“走近”還是“走進”？

徐定

摘要：數(shù)學家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實。”數(shù)學的學習就是一項日常活動，學習數(shù)學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。數(shù)學距離學生的生活實際究竟有多遠？我們在課堂上所做一切的究竟是“走近生活”還是“走進生活”？

關鍵詞：扇形統(tǒng)計圖；人口；百分比

我以《扇形統(tǒng)計圖》一課談談我的一些想法和做法。

一、 真實的情境、現(xiàn)場制作，讓扇形統(tǒng)計圖走進學生的生活

這是根據(jù)上面統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作而成的統(tǒng)計圖，它的名字叫——扇形統(tǒng)計圖，今天這節(jié)課我們一起來研究它。

【片段2】：

1. 導入：

師：同學們，一年有春夏秋冬四個季節(jié)，氣象學上以公歷3月—5月為春，6—8月為夏，9—11月為秋，12月—第二年2月為冬。你們分別是哪個季節(jié)出生的呢？我們來現(xiàn)場進行統(tǒng)計一下。（教師在Excel表格第一欄中輸入數(shù)據(jù)）

師：為了方便觀察數(shù)據(jù)，我們經(jīng)常將統(tǒng)計表制作成統(tǒng)計圖（現(xiàn)場制作）。

六（1）班學生生日人數(shù)統(tǒng)計圖

師：這是一幅條形統(tǒng)計圖，你看到了什么信息？條形統(tǒng)計圖最大的特點是什么？（指著統(tǒng)計表中百分比這一欄問）這一欄信息在條形統(tǒng)計圖能得到反映嗎？

2. 揭題并板書課題

師：所以我們要用一種新的統(tǒng)計圖來表示（現(xiàn)場用Excel制作扇形統(tǒng)計圖）

它的名字叫做“扇形統(tǒng)計圖”。板書課題：扇形統(tǒng)計圖

對比：

片段1用“世界人口分布情況”導入新課，與學生生活實際有關，但是距離比較遙遠，學生能感受到的數(shù)據(jù)之間的大小關系，但是對于為什么用扇形統(tǒng)計圖來表示理解并不到位，因此在后續(xù)認識扇形統(tǒng)計圖的特點時，反映不夠積極，認知也非常淺顯。

片段2用現(xiàn)場統(tǒng)計的方式來導入新課后，效果明顯不同，學生對于學習扇形統(tǒng)計圖的必要性有了直接的認識，在后續(xù)的學習中學生觀察細致，思考角度比較全面，主要原因有以下兩條：第一，每個學生的信息都是扇形統(tǒng)計圖的一部分，學生覺得很真實，所以愿意參與；第二，學生經(jīng)歷了“統(tǒng)計表——條形統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖”的現(xiàn)場繪制過程，所以對于學習扇形統(tǒng)計圖的必要性有了明確的認識。

反思：

在學習活動中，學生或許會愿意參與教師創(chuàng)設的某一個生活情境，或者相信某一個他身邊的故事，但是學生更愿意知識走進他的生活，更期待去經(jīng)歷實踐知識的產(chǎn)生、發(fā)展和變化，這種親身經(jīng)歷出現(xiàn)在他的學習過程中就是一種體驗，這種體驗直接影響了學生對知識構建的質量。

二、 對例題的再次處理提升學生認知的深度

【片段1】：

1. 小組討論，探究學習

很多同學都喜歡扇形統(tǒng)計圖，那扇形統(tǒng)計圖中有哪些數(shù)學知識呢？

請以四人小組為單位結合學習提綱進行討論交流。

學習提綱

請結合課件上扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)學信息研究下列問題：

①扇形統(tǒng)計圖中的圓表示什么？大小不同的扇形表示什么？

②舉例說明圖中的各個百分比是如何得到的？

③你認為扇形統(tǒng)計圖的特點是什么？

④你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

2. 學生匯報、歸納小結

【片段2】：

1. 小組交流，自主學習

師：同學們，你從這個扇形統(tǒng)計圖中獲得了哪些信息？把你知道的信息和小組同學交流一下。

2. 集體交流、歸納小結

師：誰上臺來說說你的發(fā)現(xiàn)？同意他的觀點嗎？有什么問題想問他嗎？

3. 變式學習，再行探究

師：同學們，老師也想加入你們的統(tǒng)計，我是冬季出生的，我的信息應該放在這個統(tǒng)計圖的哪個位置？

猜想一下：新數(shù)據(jù)放入之后與原來的扇形統(tǒng)計表相比會發(fā)生什么樣的變化？為什么會發(fā)生這樣的變化呢？

4. 重新繪圖，深刻理解扇形統(tǒng)計圖的特點

比較：

用片段1的方式探究扇形統(tǒng)計圖的知識，學生思維空間被禁錮在三道問題中，師生之間呈現(xiàn)出乒乓球式的問答環(huán)節(jié)，所以即使有第四個問題：“你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎，”學生也沒有說出一些新的觀點。

用片段2的方式探究扇形統(tǒng)計圖的特點，學生的思維空間比較寬闊、自由。在這個環(huán)節(jié)中學生與學生之間的信息碰撞和互動交流得到了較好的展示和提升。例如：有學生說：“我發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖是圓形的，里面有四個不同顏色的扇形。”有學生就提問了：“扇形統(tǒng)計圖為什么是圓形的嗎？圓形表示什么意思呢？”通過生生互動基本上認識了扇形統(tǒng)計圖的特點之后再將老師的數(shù)據(jù)加入統(tǒng)計，這一添加導致了整個格局的變化，這種變化處理讓學生對扇形統(tǒng)計圖特點的理解更加深刻。

反思：

教學過程中例題都是教師經(jīng)過精心選擇和安排的，在整個教學過程中起著承上啟下、導疑啟思的作用，它是學生接受新知識的起點。同樣是生活例題，但是走進學生生活現(xiàn)實的例題，不僅能順利打開學生思維的窗口，加深對所學知識的理解，而且能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、處理問題的能力。所以“走近生活”不如“走進生活”，“用好”例題不如“用活”例題。

三、 走進內(nèi)心的對話讓課堂更有深度

【片段1】：

1. 觀察圖2，你獲得了哪些數(shù)學信息？

2. 對比觀察，你想說些什么？

3. 你覺得扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？

【片段2】：

1. 同學們，老師這里有一個關于手機信息的扇形統(tǒng)計圖，大家看看。

生：哇…

師：你們?yōu)槭裁础巴邸毖剑?/p>

生1：因為中國手機生產(chǎn)量太大了。

生2：因為中國手機的利潤太低了。

師：對比觀察兩幅統(tǒng)計圖，你們還想說些什么？

……

師：大家通過這兩個扇形統(tǒng)計圖知道了這么多隱藏的信息，那大家覺得扇形統(tǒng)計圖好不好？（好）

那以后我們研究數(shù)據(jù)都畫扇形統(tǒng)計圖吧！早知道以前就不用學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖呢！

生：不行。

師：為什么不行？

生：因為……

比較：

片段1的教學方式是問答式，雖然問題是逐層深入的，但一問一答的教學方式不僅局限了學生的言語，更局限了學生的思維空間，使學生的思考變得生硬而乏味。

片段2的教學方式是對話式，師生看似隨機的對話其實并不隨便，它讓課堂氣氛變得輕松自然，它讓學生的思考慢慢深入，雖然老師的言語變多了但留給學生的思維空間卻變寬了，有學生這樣說：中國手機制造量這么高但是獲得的利潤卻這么低，說明我們只是在替別人加工，沒有像蘋果三星那樣擁有自己的核心技術。馬上有學生深受啟發(fā)說：這樣的數(shù)據(jù)分析我國的手機生產(chǎn)商們是不是也要做呀？難道他們沒有從中獲得啟示嗎？還有學生說：老師你提供的是2011年的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在已經(jīng)2015年了，難道這個格局還沒有發(fā)生改變嗎？我們想看到現(xiàn)在數(shù)據(jù)……

反思：

從例題的選擇上看：世界人口和耕地的數(shù)據(jù)信息與學生生活有關，但距離有點遙遠。深圳是一個高科技產(chǎn)業(yè)發(fā)達的城市，很多孩子的父母就從事與手機制造相關的工作，他們獲得相關信息比較豐富。所以對第二種例題的探究學生更感興趣。

從探究方式的選擇來看：對話和問答都是課堂中師生交往最為常見的方式。在知識探究的過程中問答方式總顯得有點高高在上，盛氣凌人；而對話就比較民主平等，令人心生親近之意。對話給數(shù)學課堂注入了新的生機和活力。知識，在對話中升華；思維，在對話中碰撞；情感，在對話中交融。

老師要想給學生豐富多彩的學習體驗，就要用好教材，只有深入觀察學生的生活，挖掘與學生息息相關的數(shù)學素材，根據(jù)班級學生的需要，適當加工改造教材，同時調(diào)整自己的教學行為，才能讓數(shù)學走進生活，走進學生內(nèi)心深處。