地震條件下人工島的動力反應與液化的數值分析研究

曾 威, 楊 野, 李 成 剛

(1.四川省水利水電勘測設計研究院勘察分院，四川 成都 611731；2.重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 402000)

地震條件下人工島的動力反應與液化的數值分析研究

曾 威1, 楊 野2, 李 成 剛1

(1.四川省水利水電勘測設計研究院勘察分院，四川 成都 611731；2.重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 402000)

人工島回填砂土在地震和動力載荷作用下可能發生液化，對海灘水利工程造成損壞。利用有限元數值分析方法，針對人工島回填砂土進行了數值分析，研究其動力反應與液化特性以指導設計與施工。

人工島回填砂土;數值分析；動力反應；液化特征

1 概 述

人工島是指在近岸淺海水域中人工建造的陸地，通過棧橋或海底隧道與岸相連(水深在0～10 m之內)。采用人工島開發灘海水利工程是經濟有效的方法。但因其島芯的回填砂土在地震與動力載荷作用下會產生液化現象而急需解決。

砂土液化是巖土工程中一個重要而復雜的現象，傳統的研究多集中在因地震條件引起的陸地的砂層液化，而由于地震引起的近岸結構物砂土液化亦是一個很重要的問題。近岸砂土液化可能引起結構物的傾斜與破壞。基于海床動力響應彈性分析得知：當土單元中由于地震引起的瞬時超孔隙水壓力幅值達到有效應力時，海床土體即會發生瞬時液化。

土工結構物的地震動力分析可以采用時域法或頻域法。時域法是應用逐步積分方法直接求解非線性動力方程得到土體的地震位移、加速度和動應力反映的時間過程。而采用頻域求解運動方程或波動方程時，則是將地震的地面運動與土體動力響應過程看作是穩態過程，于是將輸入運動時程通過Fourier變換成一系列簡諧運動之和，求解這些運動方程或波動方程得到穩態解，再通過Fourier反變換反演到時域上，從而得到土體的動力反應時程。

筆者采用時域上的Wilson-θ逐步積分法，按照等價線性化法進行動力分析，研究了人工島回填砂土的動力特性，對液化的可能性進行了分析。

2 地基地震動力非線性分析方法

地震過程中地基的動力反應及液化危險性不僅與地基本身的幾何特征、土料的物理力學特性有關，而且與輸入地震動的組成特性有關。因此，在進行動力分析之前，首先必須根據當地的地震危險性分析結果確定比較合理的輸入地震動參數。設計地震動包括地震動的作用時間、地面運動最大(峰值)加速度、卓越周期和等效循環作用次數。筆者根據委托方關于設計地震烈度分別為7、8及9度的要求，確定設計地震地面運動最大地震加速度分別為0.1 g、0.2 g及0.4 g(g為重力加速度)，等效振動次數分別為12次、20次及50次，卓越周期為0.2 s，振動持續時間分別為20 s、40 s及60 s。

由于難以預知可能遭遇地震的時間過程，所以，目前動力分析中一般均采用已有的地震記錄。對于該工程，以距場地較近的1976年唐山地震記錄為基礎，按上述不同的設計地震烈度要求，調整得到地震反應分析中地震動輸入的時間過程曲線。

該地震動力數值模擬中分別考慮了砂土的相對緊密度為60%和70%，取在1Hz的振動頻率下的動力試驗結果進行分析。為了得到土體地基的地震反應規律及砂土層在地震作用下的液化可能性，分別按設計地震烈度為7度、8度及9度(對應的場地最大加速度為0.1 g、0.2 g及0.4 g)進行地震動力反應及液化分析。

根據等價線性化法，具有粘滯阻尼的非線性土體可以簡化為一個等價粘彈性振動體系，于是在地震作用下土體的運動方程為：

[M]{δ′}+[C]{δ′}+[K]{δ}=-{E}xug,x(t)-{E}yug,y(t)

(1)

式中 [M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為土體總剛度陣，采用瑞利阻尼假定，于是阻尼矩陣為質量陣和剛度陣的線性組合，即[C]=α[M]+β[K]；而α=ξw，β=ξw；ξ為各單元的阻尼比，w為土體最低自振圓頻率；{δ″}，{δ′}，{δ}分別為節點的相對位移、速度、加速度；{E}x，{E}y分別為X和Y方向的質量向量。

邊界條件為：在基巖面上{δ}x=0=0。

采用Wilson-θ法求解上述動力方程式，計算中取θ=1.4，求解得出位移、速度、加速度。按位移形函數確定的應變-位移關系，得到單元的動應變，再根據平面應變問題的應力-應變關系求出各單元的動應力。

采用等價線性化的方法考慮土體土料的動力非線性性質。其基本做法是：根據選定的剪切模量及阻尼比的初始值G0與ξ0，在頻域或時域上運用波動理論或線性有限元法估算土體的動力反應，以此確定各土體單元的有效應變γeff(通常取最大剪應變γmax的0.65倍)，然后根據試驗得到土料的G～γ與ξ～γ試驗曲線，估算與當前特征應變水平γeff相應的動力參數，進而再次進行線性分析，以此類推，不斷迭代直至所選用的動力參數與所取得的有效應變相協調，將最終計算結果作為土體的非線性動力響應。

人工島的結構是由圍堰(島壁)和島芯組成，四周圍堰采用拋石斜坡堤結構和樁基拋石斜坡堤混合結構。堤身分兩期填筑，第一層回填中粗砂至標高水面上1 m處，第二層回填土至堤心石頂，相應的外側人工護面塊體、內側混合倒濾層也分兩期安裝和鋪設(圖1、2)。

圖1 人工島斷面簡圖

圖2 計算網格示意圖

3 回填砂土的動力分析

地基地震動力反應的強弱不僅取決于地震輸入，而且與地基結構特性有關。輸入地震的頻率越接近地基的基頻，地基的地震動力反應越強烈。計算得到的典型斷面地基的自振圓頻率為5.53 Hz，自振頻率為0.88 Hz，基本周期為1.136 s。其與地震動的基本周期相差尚遠，故在輸入地震作用下地基的地震動力響應不很強烈。

基礎動力響應在密實度為60%、振動頻率為1 Hz的情況下，給出了在設計地震烈度為7度時斷面的地震加速度反應。由此可以看到：在中部島體的頂面水平最大加速度反應為0.1 g左右，而垂直最大加速度反應比較小，數值為0.275 m/s2左右。從設計地震烈度為8度時斷面的地震加速度反應可以看到：在中部島體的頂面，水平最大加速度反應為0.2 g左右，垂直最大加速度反應比較小，數值為0.33 m/s2左右。從設計地震烈度為9度時地震作用下的斷面的地震加速度反應中可以看到：在中部島體的頂面水平最大加速度反應為0.4 g左右，垂直最大加速度反應比較小，數值為0.66 m/s2左右。

最終得出以下結論：在各設計烈度下斷面的地震動力反應分布規律大致一樣，但整體上加速度反應數值隨輸入最大加速度的增加而增大。

同樣，對于密實度為70%、振動頻率為1 Hz的情況，在設計地震烈度為7度時，中部島體的頂面水平最大加速度反應為0.1 g左右，而垂直最大加速度反應比較小，數值為0.236 m/s2左右。在設計地震烈度為8度時，中部島體的頂面水平最大加速度反應為0.2 g左右；垂直最大加速度反應比較小，數值為0.33 m/s2左右。在設計地震烈度為9度時，中部島體的頂面水平最大加速度反應為0.4 g左右，垂直最大加速度反應比較小，數值為0.661 m/s2左右。

在各設計烈度下斷面的地震動力反應分布規律大致一樣，但整體上加速度反應數值隨輸入最大加速度的增加而增大。

4 砂土層的地震液化分析

在上述土體動力特性試驗與地震動力反應分析的基礎上，根據地震設計烈度，采用剪應力對比法可以得到斷面砂土層可能的液化區分布范圍。筆者分別分析了設計地震烈度分別為7度、8度和9度時各種工況下的液化情況。

(1)Dr=60%，試驗振動頻率為1 Hz時的液化分析結果。

在相對緊密度Dr=60%、振動頻率為1 Hz時，圖3顯示的是在地震烈度為7度時的液化區分布。由圖3可見，砂土層僅在邊緣有極小范圍的液化，可以認為沒有發生液化；圖4顯示的是在地震烈度為8度時的液化區分布，由圖4可見，液化區由兩邊向中間發展，有較大范圍的液化；圖5顯示的是在地震烈度為9度時的液化區分布，由圖5可見，砂土層發生了全面的液化。

(2)Dr=70%，試驗振動頻率為1 Hz時的液化分析結果。

在相對緊密度Dr=70%，試驗振動頻率為1 Hz時，圖6顯示的是在地震烈度為7度時的液化區分布，由圖6可見，砂土層中沒有發生液化；圖7顯示的是在地震烈度為8度時的液化區分布，由圖7可見，砂土層僅在邊緣有極小范圍的液化(可以認為沒有發生液化)；圖8顯示的是在地震烈度為9度時的液化區分布，由圖8可見，砂土層發生了全面的液化。

圖3 Dr=60%，7度地震時地震液化區分布示意圖(圖中陰影部分)

圖4 Dr=60%，8度地震時地震液化區分布示意圖(圖中陰影部分)

圖5 Dr=60%，9度地震時地震液化區分布示意圖(圖中陰影部分)

圖6 Dr=70%，7度地震時地震液化區分布示意圖(圖中陰影部分)

圖7 Dr=70%，8度地震時地震液化區分布示意圖(圖中陰影部分)

圖8 Dr=70%，9度地震時地震液化區分布示意圖(圖中陰影部分)

5 結 語

筆者采用數值方法分析了地震載荷作用下人工島的動力反應，研究了液化的可能性，從計算結果可以看出：

(1)隨著設計地震烈度的增加，砂土層液化的可能性增加；隨著砂土相對緊密度的提高，抗液化能力提高。

(2)對人工島的設計應充分考慮回填砂土層的動力特性與液化可能性，在不同的地震烈度條件下會產生不同的動力反應，并且可能會出現液化，導致基礎的不穩定，進而影響運行的安全性。

[1] 朱百里，沈珠江，等.計算土力學[M].上海：上海科學技術出版社，1990.

[2] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].北京：中國水利水電出版社，1996.

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[4] 許成順.復雜應力條件下飽和砂土剪切特性及本構模型的試驗研究[D].大連理工大學博士論文，2006.

TV7;TV221

B

1001-2184(2017)06-0071-04

2017-06-10

曾 威(1986-)，男，四川成都人，工程師，學士，從事水電工程地質勘察工作；

楊 野(1978-)，男，重慶市人，高級工程師，學士，從事水電工程地質勘察工作；

李成剛(1976-)，男，陜西澄城人，工程師，學士，從事水電工程地質勘察工作.

李燕輝)

流域水電綜合監測和水能利用監測初步成果討論會在京召開

為加快推進和統一規范流域水電綜合監測工作，2017年9月1～2日，水電水利規劃設計總院在北京組織召開了流域水電綜合監測和水能利用監測初步成果討論會。國家能源局新能源和可再生能源司劉明陽處長出席了會議，國電大渡河流域水電開發有限公司、雅礱江流域水電開發有限公司、云南華電金沙江中游水電開發有限公司、中國長江三峽集團公司等有關單位的專家和代表參加了會議。自國家能源局于7月6日組織召開流域水電綜合監測暨水能利用監測工作啟動會以來，在國家能源局的統籌協調下，在省能源局、各流域公司和發電企業的大力支持下，在水電水利規范設計總院領導及各相關部門的共同努力下，流域水電綜合監測和水能利用監測工作順利推進，已接入四川、云南等試點流域已投產運行的37座電站實時運行數據，并對7、8月份的監測數據進行了計算分析，取得了階段性的成果。會議聽取了流域水電綜合監測和水能利用監測初步成果等情況匯報，與會代表對監測數據、計算方法、邊界條件等進行了認真討論，對各發電公司上報的數據進行了逐一復核計算，并總結了本階段的工作經驗。國家能源局新能源和可再生能源司劉明陽處長對流域水電綜合監測和水能利用監測工作進展以及取得的成果給予了充分肯定和高度評價，對各發電公司給予的支持表示感謝，并對工作過程中遇到的具體問題提出了解決思路，強調了流域綜合監測工作的重要性和意義，希望各單位繼續努力，通力協作，進一步推進流域水電綜合監測工作。