代數解題技巧之我見

肖天佑

湖南省長沙市雅禮中學

代數解題技巧之我見

肖天佑

湖南省長沙市雅禮中學

代數的整體思想就是我們在面對題目時，通過對問題的整體分析，來了解問題的本質結構，發現其內在的深刻聯系，最終尋求正確的解題思路和方法。我們在代數解題過程中，如果遇到無法解開的問題，思路也無法有效展開時，可以先將思維角度轉換一下，通過反思的路徑來得出新的解題思路。但是，代數解題的技巧不是三言兩語可以說清，每個方法也不一定適合所有人，這需要我們不斷尋找和摸索。

代數 解題 技巧 我見

我們在看到一個事物的時候，總是會聯想到其它有聯系的事物，這種聯想也就是我們思維發散的一種表現。其實，我們在解答代數題的時候也是如此，比如我們所學的矩陣問題，如果我們在看到題目時聯想到與之相關的行列式因子，那這道題的解答方法將會更加簡單。

1 采用換位思考的方式

我們在面對代數題時，總是會忽略對題目的深度解析，往往是在掃描一眼題目就立刻開始做答，解題思路隨機展開，將題目利用我們所掌握的內容，加以利用來證明題目。然而，我們總會在題目做到一半時，突然不能進行下去，發現思維困難，甚至覺得少了可以利用的信息，以至于不能得出最后的正解。其實，這很可能是我們解讀題目不詳細所致，甚至可能我們根本沒有了解到該題的真正含義，以及所要我們給出的正確思路。所以，我們必須重新對整個題目進行整體解讀，了解該題的思想，找出題目中所存在的重要信息和解答思路加以利用。同時，我們的聯想不能太過于局限，一道題目不能用一種角度去思考證明，如果其不能實現正確解答，我們需要退一步，或者換個角度去思考，找出其它有效的解答路徑。

很多時候，我們在解讀題目時會發現，其會涉及很多方面的知識因素，一旦所牽涉的內容較多，我們內心也會比較緊張，認為題目的解答肯定會十分復雜且分解過多。其實在這個時候，我們需要在題目中找出一個主要因素，這個主要因素應當和所涉及的其他知識體都有關聯，將這個主因素始終當成可以根據題意而變化的狀態，而其它涉及因素都將因為它而產生相關的改變。

2 思維嚴密性的良好養成

高中各個學科對我們的最終要求其實都是一樣的，第一是培養我們的邏輯推理能力；第二是建立高度的抽象思維能力，另外，然而代數還促使我們必須注意養成思維的嚴謹性，這種嚴密性能在代數解題時給我們形成有意識的指導作用，幫助我們解題的順利完成。首先是在審題階段，其是解決問題的基礎階段，也是最重要的環節。試想一下，如果我們連題目的正確含義都無法理解，又如何能夠進行解答證明呢。所以，我們必須在題目中找出已經給出的重要條件，并將題目中明顯的和隱含的內容進行整理，對題目的意圖清晰掌握，同時在腦海中速度建立與題目相關的代數知識，將其之間有效連接并將解題方法快速、準確的找出。所以，養成良好的思維嚴密性，對我們代數解題有十分良好的作用，這也是老師一直強調我們思維緊密的原因。

3 學會歸納和總結

在學習過程中，我們要學會在自己的知識結構中歸納知識體系，建立一個符合自己的知識結構，并不斷充實已有的知識體系。在進行代數解題時，我們需要對解題的規律進行歸納，并對解題的方法進行總結。同時，我們要學習身邊同學的解題技巧，并將其進行歸納總結，以利于在自己做題時能夠充分利用上，提升自己的學習效率，以在有限的時間內，有效提高自己的計算速度。同時，我們必修重視對代數概念的基本知識和原理，加強對抽象性問題的理解，并通過反復練習解題來加深自己的解題技能，以利于培養自身思維能力和解題技巧的作用。通常情況下，思維較為敏捷的高中生往往能在遇到問題時馬上陷入思考，并快速做出準確反應。所以，要提高我們的學習效率，這種學習型的快速活動也是我們必須加強的。而要達到這種效果，我們除了加強對自身思維能力的培養，還需要扎實的基礎知識，才能將兩者進行有效的融會貫通，達到快速解題的效果。

4 學會隨機應變

我們在面對不同題目環境的時候，需要靈活性的對自己的思維進行調整，不能總是過于死板。在解答代數問題的時候，我們總是把解答思路往復雜的方面去想，總會宏觀的認為，“這個不應該這么簡單，肯定有其它的解答方式”，讓我們總是把問題從簡單變復雜。例如：函數與代數知識結合到一起，物理知識與向量知識的結合，可以提高解題速度，所以，我們要學會解放自己的思維，從固定的角度變得靈活起來，利用不同角度來思考，提升自我的思維靈活性。

5 結束語

代數課程理論不僅嚴密，且十分抽象，我們需要靈活性的進行解題，代數解題的技巧是否受用，只有我們通過不斷的實踐去證明。總之，我們在面對問題時，不能過于古板的去連接和比較書本例題，我們需要自己去體會和運用解題方法和技巧，以提升對代數學習的好感。

[1]劉遠琴.抓住高考數列常見題型,提高解題技巧[J].關愛明天,2015,(4):358-359

[2]何憶捷.代數問題解題思想方法選講[J].中等數學,2014,(10):2-6

[3]朱利鋒.巧用幾何意義解代數問題[J].山西青年（下半月）,2013,(5):84