重復控制在IGBT逆變電源中的應用*

王素娥,吉亞威,郝鵬飛

(陜西科技大學電氣與信息工程學院,西安 710021)

重復控制在IGBT逆變電源中的應用*

王素娥*,吉亞威,郝鵬飛

(陜西科技大學電氣與信息工程學院,西安 710021)

為了解決由非線性負載和死區等引起的輸出波形畸變問題,提高穩態控制精度,實現了基于重復控制算法的單相逆變電源。研究建立逆變電源的數學模型和狀態方程;分析重復控制器的基礎理論和穩定性,詳細討論各組成部分的設計方案,總結出工程實用的重復控制器設計步驟;利用MATLAB進行仿真分析;系統的核心算法使用基于模型的設計方法生成C代碼。在3 kVA的單相IGBT逆變電源樣機上進行驗證,實驗結果為總諧波畸變率小于3%,表明該方案的可行性。

逆變電源;重復控制;IGBT;基于模型設計;代碼生成

絕緣柵雙極型晶體管[1-2]IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)逆變電源在不間斷電源、航空電源等工業領域的應用日益廣泛,這些應用場合要求逆變電源的輸出電壓波形失真度小,抗擾能力強,可靠性高。其一般標準指標[3]是輸出電壓總諧波畸變率小于5%,單次諧波畸變率小于3%。

非線性負載和死區是總諧波含量高的主要因素,因此需要選擇適當的控制算法提高逆變電源的輸出波形品質。逆變電源控制算法[3-5]中比較實用的有雙閉環比例微分積分PID(Proportion Integration Differentiation,)控制、無差拍控制和重復控制。

雙閉環PID控制以形式簡單、理論成熟為特點。若存在非線性負載周期擾動,數字控制器難以達到滿意的效果。因此這種控制形式在逆變電源中的應用存在一定限制。

無差拍控制是在控制對象精確離散數學模型的基礎上,存在明顯的缺點:對系統的數學模型要求高,對參數變化反應靈敏。

重復控制是基于內模原理的一種控制理論。重復信號發生器作為內模置于閉環系統中,可完全跟蹤周期參考信號或抑制周期擾動信號,實現極低的穩態誤差和非常好的魯棒性,而且結構簡單,易于實現。綜上所述,本文采用重復控制算法。

1 單相逆變電源數學模型

單相IGBT逆變電源的主電路[6-7]結構如圖1所示。4個功率開關管選用具體型號為G60N100的60 A、1 000 V的IGBT器件。

單相逆變電源的等效數學模型為二階LC網絡,以電感電流和電容電壓為狀態變量,其狀態方程為

(1)

逆變電壓u與輸出電壓uo之間的傳遞函數為

P(s)=1/[LCs2+(L/R+rC)s+r/R+1]

(2)

圖1 單相IGBT逆變電源的主電路結構圖

圖2 重復控制器系統結構圖

2 重復控制的原理

非線性負載、死區、逆變電源的內部不對稱是引起輸出電壓波形畸變的主要因素。控制理論的內模原理[3]指出:若要求一個控制系統具有良好的跟蹤指令以及消除擾動影響的能力,并且這種對誤差的調節過程是結構穩定的,則在反饋控制系統中必須包含一個描述外部輸入信號動力學特性的模型。這個動力學模型就是所謂的內模。作為一種基于內模原理的控制技術,重復控制器采用了一種結構為Gc(z)=1/(1-Z-N)的重復信號發生器作為內模,通過對輸入信號的逐周期累加,實現指令的精確跟蹤,即使是輸入信號衰減到零,內模的輸出仍然重復與上個周期相同的信號,可有效地消除非線性負載及其他周期性干擾引起的波形畸變。

如圖2所示。圖中虛線內是重復控制器;R(z)為給定參考信號;E(z)為誤差信號;U(z)為補償后的參考信號;Y(z)為系統輸出;D(z)為周期性擾動信號;Q(z)為內模參數;Z-N為周期延時環節,N為每基波周期對輸出信號的采樣次數;Kr為S(z)的增益;S(z)為針對受控對象的相位超前補償環節,由超前環節Zk、陷波器S1(z)、低通濾波器S2(z)3部分組成;P(z)為受控對象環節。

由系統結構圖可知,系統誤差表達式為

(3)

由系統的誤差表達式可知系統的穩定條件為

|ZN|=|Q(z)-KrS(z)P(z)|<1

(4)

文獻[8]指出,Q(z)-KrS(z)P(z)的軌跡在單位圓內時系統穩定,相位超前補償環節S(z)、增益Kr和Q(z)的設計會影響系統穩定。

3 重復控制器的設計

本逆變電源選取的濾波器電感L=5.0 mH,等效電阻r=0.39 Ω,濾波電容C=10.0 μF,采樣頻率f=8 kHz。

基于LC濾波器的逆變電源是二階滯后環節,仿真發現逆變電源在不同阻值的負載下,諧振頻率不隨阻值的變化而變化,而諧振峰值隨阻值的增大而更大。同時由于逆變電源在空載時阻尼最小,諧振峰值最高,考慮最壞情況,空載時傳遞函數由式(2)得

(5)

將L、r、C參數代入式(5)并離散化得

(6)

逆變電源重復控制器有4個環節需要設計,分別是內模環節的Q(z)、周期延時環節Z-N、S(z)的增益Kr、相位超前補償環節S(z)。

內模參數Q(z)的取值不僅與系統的誤差收斂精度有關,還與系統的穩定性密切相關。Q(z)的設計方法主要有2種:一種是小于且接近于1的常數;另一種是低通濾波器。根據經驗取Q(z)=0.95,可保證系統的穩態誤差較小且魯棒性較好。

前向通道上串聯的周期延時環節Z-N使控制動作延遲下一個周期進行。假定指令和擾動都是重復性的,所以這樣將使系統下一個周期的控制作用具有一定超前性。采樣頻率為8 kHz,逆變輸出的正弦波頻率為50 Hz,故N取為160。

Kr越大,誤差收斂越快,而重復控制的特點是動態響應慢,因此希望Kr在合理范圍內取較大值。Kr對誤差收斂速度影響較大,對系統的穩定性和魯棒性影響較小。文獻[3]認為,增益Kr的取值范圍為0

補償環節S(z)的設計分為3個部分。分別是超前環節Zk的設計、陷波器S1(z)的設計、低通濾波器S2(z)的設計。設計S(z)需要根據圖3中P(z)的幅頻特性選取S1(z)和S2(z),再根據S1(z)S2(z)P(z)的相頻特性選取Zk,使得ZkS1(z)S2(z)P(z)在中低頻段基本為零增益和零相移。

陷波器S1(z)選梳狀濾波器,其頻率特性在諧振頻率幅值迅速衰減,其他頻率處幅值衰減很小,相頻特性為零,不會引入相位滯后。一般表達式為

S1(z)=(zr+a+z-r)/(2+a)

(7)

由于z=eiωT=eiθ,代入式(8),且由圖3和式(6)可知系統的諧振頻率為fr=711.423 Hz,,求出對應的角頻率ωr=4470 rad/s,并令S1(θ)=0,a=2,推出rθ=π,則

r=π/θ=π/(ωrT)=5.623

(8)

為方便實現,r取整數6。此時陷波器S1(z)為

S1(z)=(z6+2+z-6)/4

(9)

低通濾波器S2(z)的設計是用于對高頻信號的衰減,以增強抗干擾性。選二階低通濾波器,形如

(10)

圖4 系統仿真模型圖

取阻尼比ζ=1,ωn最好選在諧振頻率處,由于整流負載會帶來奇數次諧波,故ωn最終選在比諧振頻率略大的奇次諧波處,本文選在15次諧波處,即ωn=4 712 rad/s。此時

(11)

將式(11)離散化

(12)

超前環節Zk用于補償由受控對象環節P(z)和補償環節S(z)引入的相位滯后,使ZkS(z)P(z)在中低頻段近似為零相移特性。結合仿真和實驗,選取k值取為5時系統性能最好。

P(z)和S(z)P(z)的Bode圖如圖3所示,P(z)存在明顯的諧振峰值。補償后S(z)P(z)的中、低頻段的增益為0,幅頻特性得到改善,消除了諧振峰值,使系統有較好的穩定性和收斂性;高頻段存在相位差,但高頻段信號衰減很大,對系統性能基本沒有影響。

圖3 P(z)和S(z)P(z)的Bode圖

按照上述方法先后設計出Q(z)、增益Kr和相位超前補償環節S(z),使用MATLAB軟件輔助設計的方法和實驗實測法,不斷對這些關鍵環節進行設計優化,滿足式(4)的穩定條件,使得Q(z)-ZkS1(z)S2(z)P(z)的軌跡在單位圓內,確保了設計的精確性和系統的穩定性。

4 仿真與軟件代碼生成

4.1 仿真結果

為驗證重復控制理論分析的正確性,在MATLAB/Simulink環境下搭建仿真模型如圖4所示,仿真參數如表1所示。使用整流負載作為非線性負載,其中電容CL=200 μF,電阻RL=20.0 Ω。

表1 仿真參數

逆變電源帶非線性負載的仿真結果如圖5和圖6所示,可見系統在未加入重復控制時,負載電壓波形畸變嚴重,各次諧波含量較高,總畸變率達到23.86%;加入重復控制后組成閉環系統,負載電壓波形明顯改善,各次諧波含量明顯減小,總畸變率<5%。

4.2 軟件代碼生成

為了提高開發效率,本文采用MATLAB基于模型的設計方法[9-10]。該方法是使用4.1節中的仿真模型,生成C代碼,并利用軟件在環SIL(Software In the Loop)功能試驗代碼有效性,SIL測試圖如圖7所示,測試通過后,將C代碼加入到CCS工程中。

圖5 開環時非線性負載輸出電壓波形和頻譜圖

圖6 加入重復控制后非線性負載輸出電壓波形和頻譜圖

圖7 控制系統SIL測試圖

5 實驗結果

為了進一步驗證理論分析的正確性、MATLAB仿真模型的有效性和基于模型的設計方法的可行性,搭建了基于TI公司DSP處理器TMS320F28335的3 kVA單相IGBT逆變電源實驗樣機,電壓互感器為DL-PT202,霍爾電流傳感器為TBC05SY。如圖8所示。實驗參數與仿真參數保持一致。

圖8 單相逆變電源實驗樣機圖

開環未加入重復控制算法時,逆變電源在非線性負載下輸出電壓波形和頻譜圖如圖9所示,從圖中可看出輸出波形中存在17次及以下大量諧波,總畸變率為13.7%。圖10為系統閉環加入重復控制后在非線性負載下的輸出電壓波形和頻譜圖,由圖可知,加入重復控制算法后,逆變電源輸出電壓波形明顯改善,波形總畸變率顯著減小,各次諧波含量大幅降低,總畸變率為2.0%,滿足逆變電源的一般標準指標。

圖9 開環時非線性負載輸出電壓波形和頻譜圖

圖10 加入重復控制后非線性負載輸出電壓波形和頻譜圖

6 結束語

本文針對逆變電源中非線性負載的周期擾動引起的輸出波形畸變問題,介紹了一種重復控制的控制方法。經過理論分析、模型搭建及仿真、軟件代碼生成和硬件樣機實現,驗證了該控制方法的可行性,能夠實現較理想的輸出電壓性能,工作穩定可靠,具有很強的實用性。后期可以進一步研究參數優化算法以提高重復控制器的綜合性能。

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ApplicationofRepetitiveControlinIGBTPowerInverter*

WANGSue*,JIYawei,HAOPengfei

(College of Electrical and Information Engineering,Shaanxi University of Science and Technology,Xi’an 710021,China)

A single phase inverter based on repetitive control algorithm is implemented. The problem of output waveform distortion caused by nonlinear load is improved,and the steady-state control accuracy is enhanced. The mathematical model of inverter and state equation is built. The theory and stability of repetitive controller is described. The design of a repetitive controller for inverter is shown in detail. MATLAB is simulation platform. The method based on model design is adopted and the C code is automatically generated after simulation and verification of the core algorithms. The scheme is verified by the experimental prototype of the 3 kVA IGBT inverter. The experimental results show that the proposed scheme is feasible.

inverter;repetitive control;IGBT;model based design;code generation

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.06.036

項目來源:陜西省工業科技攻關資助項目(2015GY038);陜西省教育廳專項資助項目(2013JK1065);陜西省協同創新計劃(2016XT-15);西安市科技計劃項目(2017068CG/RC031(SXKD009))

2016-09-23修改日期2016-11-24

TM464

A

1005-9490(2017)06-1516-05

王素娥(1973-),女,漢族,河北省安平縣人,陜西科技大學電信學院自動化系副主任,碩士,副教授,碩士生導師,研究方向為電力電子與電力傳動,自動化控制,296579923@qq.com;

吉亞威(1992-),男,漢族,河南省柘城縣人,陜西科技大學電力電子與電力傳動專業在讀碩士研究生,研究方向為電力電子與電力傳動,自動化控制,1441699358@qq.com。