基于Friele模型的彩色纖維混色配方算法

馬崇啟， 程 璐， 王玉娟， 劉建勇， 朱寶基(天津工業大學 紡織學院， 天津 300387)

基于Friele模型的彩色纖維混色配方算法

馬崇啟， 程 璐， 王玉娟， 劉建勇， 朱寶基
(天津工業大學 紡織學院， 天津 300387)

為提高色紡紗配色算法在實際應用中的準確性及實用性，首先采用Datacolor SF600測試粘膠原液染色散纖維單色紗和混色紗的顏色值；然后基于Friele模型參數，采用對未知參數進行區間[0 1]賦值迭代取最優值的方法，與需要通過大量實驗計算出最優固定參數值的方法對比，用這2種不同方法預測其擬合配方與擬合反射率，并根據CMC(l∶c)色差公式計算其與標準樣的色差。對比得出，當模型參數固定時，平均擬合色差為1.23，而優化后參數不固定時，平均擬合色差為0.399，進而建立了本文試驗條件下的混色紗線反射率的預測模型。選取14種不同比例的三色混紡紗進行紡紗驗證，其色差較小，經過1～2次修正即可得到色差小于1的配色結果。

Friele模型； 模型參數； 色差； 配色預測； 修色

對于紡織產品而言，首先映入眼簾的便是色彩，同時色彩也最有感染力，而色紡紗具有色澤柔和、顏色豐富以及特有的層次感，深受廣大消費者的青睞[1]。另外為順應當今時代發展的主流，色紡產品的環保性決定了其美好的發展前景[2-3]，但現如今色紡紗的生產依舊存在著配色難的問題，絕大部分企業仍然采用手工配色，此方法不僅受配色人員心理因素的影響，還存在配色工序繁瑣、效率低、浪費材料等問題[4]。色紡紗的計算機測色配色將會成為一種必然的發展趨勢。對于色紡紗配色代表性模型之一的Friele模型，前人的研究主要是優化其參數Q，從而獲得一個最優參數[5]，但不同材料的纖維其Q的取值不同，需要通過大量試驗來確定最優參數值，比較繁瑣，并且固定的參數值并不一定適用于所有色紗的配方預測。

本文主要以Friele模型為基礎，通過MatLab編程改進其未知參數Q的確定方法，并且使用最小二乘法的色紡紗光譜配色，當色差最小時，得到其對應的擬合配方以及參數Q的值。與優化固定的參數值對比，本文研究更適用于粘膠纖維混色紗配方的預測，并且適用于企業生產，提高配色效率，為計算機配色提供一定的算法基礎。

1 試驗部分

本文試驗采用博拉彩虹纖維有限公司提供的紅色、黃色、藍色、黑色、白色、靛藍色、卡其色、寶石藍色粘膠纖維，纖維長度為38 mm，線密度為1.6 dtex，將其按照一定的混色比，進行兩色或三色混合，得到96個混色樣，分別求解每個混色樣的最佳參數Q值。隨機選擇14種質量比例不同的三色混樣進行驗證，混色試樣如表1所示。

表1 混色纖維質量比Tab.1 Proportion of blended fibers

試驗儀器：XFH型小和毛機(青島市膠南針織機械廠)；小型數字式梳棉試驗機、小型數字式并條機、數字式小樣粗紗機、小型數字式細紗試驗機(天津市嘉誠機電設備有限公司)；Y381A搖黑板機(常州第二紡織機械廠)；Datacolor SF600測色儀(美國Datacolor 公司)。

制樣方法：因細紗可更好地反映色紡紗的顏色效果，減少織成織物的工作量及織物的組織結構和厚度等參數對樣品顏色值的影響，采用搖黑板機將紗線纏繞成板，紗線板規格為6 cm×22 cm。

測色方法：使用Datacolor公司生產的Datacolor SF600測色儀，選用大孔徑、包含鏡面光澤、100%UV、D65光源、10°視角進行測量，每個樣品需測量12次，每次測量將樣品旋轉90°并且移動樣品的位置，取其平均值，在400～700 nm 之間，每隔10 nm取值，得到31個波長下的反射率值。

2 最優參數值預測配方

2.1 Friele模型

不同顏色的單色纖維混合制備成混色樣品，這是簡單的物理混色過程，在理論上存在一定的加和關系，因此假設存在一個關于反射率的中間函數f[R(λ)]，使得混色樣品按不同質量比例混合時，混色樣品與組成混色樣品的單色之間的關系[6]為

(1)

式中：Rb(λ)表示當波長為λ時混色樣品的反射率；Ri(λ)表示當波長為λ時i組分單色纖維的反射率；xi表示混色纖維中i組分單色纖維所占的質量比，且∑xi=1。

1952年，Friele在式(1)的基礎上得出關于R(λ)的函數式，即Friele模型[7]，本文在此模型的基礎上研究彩色粘膠纖維混合，并使用MatLab結合最小二乘法實現全光譜配色。Friele模型[8-9]為

f[R(λ)]=e-Q[1-R(λ)]2/2R(λ)

(2)

式中：R(λ)為波長λ下的反射率；Q為可變參數值。

之前已有許多科研工作者對常規纖維的參數Q值進行研究[7-10]，結果如表2所示。

表2 文獻中常規纖維Friele模型的參數Tab.2 Parameters of conventional fiber Frielemodel in literature

本文采用96對粘膠色紡紗樣品求解每個樣品各自達到最小匹配色差時的Q值，獲得的最優Q值分布如圖1所示。

圖1 96對粘膠色紡紗最優值頻數分布Fig.1 96 pairs of viscose color spinning optimal frequency distribution

如圖所示，大部分最優參數Q值處于較集中的某一范圍內，說明分布相對較集中，但仍有部分分布在這一范圍之外，因此去除偏離度較大的樣品，求解剩余顏色組合平均色差達到最小值時的Q值，即為模型的最優參數，結果為0.147 419。由以上公式及最優參數值方可計算初始配方。

2.2 初始配方計算

本文根據目標色光譜數據采用反射光譜匹配算法[11]計算初始配方，需使得匹配樣光譜反射率與標準樣相同，即滿足以下等式：

(3)

由式(1)～(3)運用反射光譜匹配算法求解初始配方xi；采用最小二乘法求色差的極小值，使得初始配方擬合色的光譜曲線與目標色的光譜曲線的差別達到最小。即：

λ選取可見光波長為400～700 nm，間隔為10 nm，具體的計算公式如下。

則：F(s)≈F(m)，得

F(s)≈F×X

(4)

式(4)為31個方程求解未知量，常規配方組成中單色小于等于5個，因此使用最小二乘法求解方程組：

即得：X=(FT×F)-1×FT×F(s)

2.3 評價指標

2.4 參數固定配方預測

選取14種不同比例的三色混樣，通過計算得出參數固定(Q=0.147 419)時的擬合色差，配色結果如表3所示。

由表3可知，選取固定的最優參數Q所計算的平均擬合色差為1.23，說明計算結果較好，但是對于每個試樣的最優Q值都是不一樣的。如果取定Q值固定為某一個數值，本文取Q為0.147 419，那么在對某個試樣進行配色時，當固定的Q值比較接近該試樣最佳Q值時，擬合配方相對較好，色差小于1；反之，若與該試樣最佳Q值相差較大，則擬合配方就會較差。不同的纖維其Q值也不同，但都在0～1之間，如果每種混色纖維配色時，都要先混紡一些試樣來求該種纖維的最佳參數Q值，而色紡企業大都為不同成分混色紗，那么采取固定參數Q值的方法，對于色紡企業實際配色則不太適用，因此本文采取在區間[0 1]賦值迭代參數Q的方法，利用MatLab軟件，編寫基于Friele模型的配色程序。

表3 混色纖維不同質量比的擬合色彩Tab.3 Color mixing fiber mass ratio

3 參數值循環預測配方

如上可看出，選擇通過確定最優參數值來計算初始配方的方法，不但需要大量的實驗并且擬合樣與標準樣色差也大于1，因此本課題組就此問題，通過MatLab編寫程序求解Friele模型的最優Q值，給參數值Q設定一個范圍為0.001～1，每間隔 0.000 1 取值進行循環計算，取得色差達到最小的Q值為最優參數值。配色流程如圖2所示。

根據圖2中流程，本課題組就之前14組三色混紡紗標準樣計算出擬合配方，并根據擬合配方進行打樣驗證，其結果如表4所示。

由表4可知通過賦值迭代循環選取最優參數Q所計算的平均擬合色差為0.399，說明計算結果較好；經過實際打樣驗證，在14組混紡紗中有6組通過計算擬合配方第一次打樣色差就小于1，另外從中選出色差大于2的樣品進行修色，共5組，修色流程如圖3所示，修色結果如表5所示。

由表5的修色結果可以得到，經過1～2次的修色后，紡樣與標準樣的色差可以保證小于1，不但提高了配色效率，其配色結果也符合企業要求。

圖2 配色部分計算流程Fig.2 Color part of calculation process

表4 參數循環擬合色差以及實際色差Tab.4 Parameters of the cycle of colormatching and actual color

圖3 修色部分計算流程Fig.3 Repair part of calculation process

表5 修色結果Tab.5 Repair results

4 結 論

本文基于Friele模型的理論上，經實際打樣算出一個固定的參數Q值進行配色，其配色結果平均擬合色差大于1，并且操作過程繁雜；然而就此問題本文課題組提出通過改變Friele模型中參數Q的確定方法，并進行實際打樣驗證，得到了較好的結果，與之前固定一個參數值配色對比，此方法不但省去了大量打樣的復雜工作，提高了配色效率，而且配色準確率較高，同時修色次數少，配色結果也得到改進，適用于企業生產。

FZXB

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ColorfibermixingformulaalgorithmbasedonFrielemodel

MA Chongqi， CHENG Lu， WANG Yujuan， LIU Jianyong， ZHU Baoji
(SchoolofTextiles,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

In order to improve the accuracy and practicability of the color spinning algorithm in practical application, Datacolor SF600 was used to test the color value of the single colored yarn and the mixed yarn of the viscose fiber. On the basis of Friele model parametersQ, the method for [0 1] interval assignment iteration to unknown parameter was adopted to obtain the optimal value, and the comparison with the method which needs to calculate an optimal fixed parameter value by a large number of experiments was carried out. The two different methods were used to predict the fitting formula and the fitting reflectivity, and the color difference with the standard according to the CMC (l∶c) color difference formula was calculated. The comparison results show that the average color difference is 1.23 when the parameterQis fixed, and the average color difference is 0.399 when the optimized parameter is not fixed, and then the prediction model of the mixing yarn reflectivity under the experimental condition is established. 14 different proportions of three-color blended yarn were chosen for spinning verification, and the color difference is small, an the matching results of color difference less than 1 can be obtained after correcting color for 1-2 times.

Friele model; model parameter; color difference; color matching prediction; color correction

10.13475/j.fzxb.20170201505

TS 104.5

A

2017-02-13

2017-04-06

國家重點研發計劃專題項目(2016YFB0302801-03)

馬崇啟(1964—)，男，教授，博士。主要研究方向為紡織工藝理論、紡織機電一體化技術、數字化紡織技術、紡織復合材料。E-mail:tjmcq@ tjpu.edu.cn。