六西格瑪在提高水平井礫石充填完井效率的應用研究

劉言理，楊延征，聶上振，王樹強，王賀強，趙 騰

1.中國石油大港油田分公司石油工程研究院 （天津 300280）

2.中國石油大港油田分公司第三采油廠 （天津 300280）

六西格瑪在提高水平井礫石充填完井效率的應用研究

劉言理1，楊延征1，聶上振1，王樹強1，王賀強2，趙 騰2

1.中國石油大港油田分公司石油工程研究院 （天津 300280）

2.中國石油大港油田分公司第三采油廠 （天津 300280）

根據大港油田疏松砂巖水平井礫石充填完井工作要求，在提高水平井礫石充填完井效率研究中運用六西格瑪設計方法，運用水平井礫石充填參數分析因子設計，根據效應的正態圖和效應Pareto圖確定影響充填完井效率的主要控制因子，并通過實驗設計確定礫石充填完井的最佳沖篩比、排量、砂比、濾失強度，對充填對接工具的結構進行了優化設計，并進行實驗驗證、控制、保證實驗結果的準確性，有效地提高了水平井礫石充填完井效率。

六西格瑪；礫石充填；完井效率

礫石充填完井技術是一項關鍵的石油開發技術。近年來由于礫石充填完井工作量的增加，涉及的技術服務質量問題逐漸暴露出來，特別是完井效率不高問題較為突出。為了進一步提高礫石充填完井效率，按照DMAIC的改進流程，通過六西格瑪方法，對重要因子進行分析，提高水平井礫石充填完井效率。

1 定義

中國石油大港油田分公司（以下簡稱大港油田）出砂油藏水平井主要分布在港東、港西、板橋、孔店、羊三木等區塊，層位主要是明化、館陶油組。在地層砂分選差儲層應用精密復合篩管完井54口中，曾經因篩管堵塞、破漏、砂堵砂埋造成上修或停產的井共17口，占32%。礫石充填工藝完井具有防砂效果好、有效期長、能較大提高油井的產能等優點，是出砂嚴重油藏的首選完井方式。礫石充填完井就是通過在井眼與篩管環空之間充填礫石層，將地層砂阻擋在井筒外面，形成長期有效的防砂壁壘，能夠解決細粉砂儲層油井的出砂問題。

近幾年通過水平井礫石充填技術的應用，提高出砂儲層水平井開發效果的同時，附加的經濟效益顯著，已成為主營業務，占產值的三分之一。進一步提高礫石充填完井效率及技術水平，可確保全年任務指標的完成。水平井礫石充填工藝復雜、風險點多，在工藝、工具方面還需進一步完善，確保施工成功的同時提高水平井的開發效果。

通過對2014—2015年水平井礫石充填工藝施工統計發現，該工藝出現的問題主要體現在：工具對接困難（一次對接成功率75%）、礫石充填率較低（平均85%）。其中工具未能一次對接成功的三井次，未能按設計實施擠壓充填，只能實施循環充填。同時，礫石充填率較低，影響水平井防砂效果及有效期。

1.1 項目范圍

六西格瑪項目范圍界定-SIPOC，如圖1所示。

圖1 六西格瑪項目范圍界定-SIPOC

1.2 基線與目標設定

項目基線：一次施工成功率75%，充填效率85%。

項目目標：一次施工成功率95%，充填效率95%。

1.3 Y的定義

Y1一次施工成功率：充填工具一次對接成功井次與施工井次的比值。

Y2礫石充填率：礫石充填體積/篩套（或裸眼井壁）環空體積。

1.4 項目計劃

項目組根據DMAIC把改進項目分成5個部分，分別是：定義、測量、分析、改進和控制。

1.5 項目成員及工作安排

項目組根據不同成員對礫石充填技術的掌握程度和不同崗位性質安排相應工作，同時要求成員對參與項目進行了時間上的承諾。

2 測量

2.1 Y的數據真實性驗證

Y1（一次對接成功率）當內充填工具下入到外充填工具密封段時，循環壓力增高2 MPa以上，通過密封段后循環壓力正常，表示內外充填工具一次對接成功，循環壓力通過泵車壓力表獲得。

Y2（礫石充填效率）是通過公式計算得到，相關基礎數據可從現場施工儀表車獲得，計算公式如下：

Vu為充填作業有效動用的礫石量（表觀體積），L；Vr為反洗出地面的礫石量（表觀體積），L；Uw為環空的理論充填容積，L。

2.2 Y的現狀分析

1）一次施工成功率（Y1）：從水平井礫石充填工藝施工結果統計表（表1）可以看出，施工的12口井中有3口井內外充填工具一次對接不成功。其不成功的表現主要有2種：一是內外工具完全不能對接，不能建立正常循環充填；二是內外工具對接不完全，嚴重影響充填效果。Y1目前的西格瑪水平為2.17，過程能力較差。

表1 Y1西格瑪水平表

2）礫石充填率（Y2）：用12井次水平井礫石充填工藝施工充填效率做折線圖,如圖2所示。

從圖2可以看出，12口井礫石充填效率的平均值為85%，流程是相對穩定的。

圖2 礫石充填工藝施工充填效率折線圖

2.3 流程現狀了解-流程圖

1）圖3為上部注水泥下部篩管完井礫石充填流程圖。

2）圖4為流程變量圖。

2.4 因果矩陣分析

表2為因果矩陣分析表。

2.5 根因分析-FMEA

表3為根因分析-FMEA表。

圖3 上部注水泥下部篩管完井礫石充填流程圖

表2 因果矩陣分析表

表3 根因分析-FMEA表

2.6 改善計劃匯總

表4為改善計劃匯總表。

表4 改善計劃匯總表

快贏措施-優化沖篩比，提高礫石充填效率。

1）沖篩比對充填效率的影響：較大的沖管尺寸會減小沖篩環空中純攜砂液的流通面積，增大摩阻壓降，迫使更多的攜砂液在篩套環空中流動，增大篩套環空中砂漿流量，降低礫石濃度，提高攜砂能力，降低篩套環空發生堵塞的危險。

2）一般增大沖篩比的方法：主要是靠增大等徑沖管的尺寸；該方法不僅增加了完井成本，而且內服務管柱下入困難，不利施工。

3）優化工藝，增大沖篩比：在內服務管柱上添加阻流器。

優點：不影響充填管柱的下入、起出，不會改變工藝流程，只是改變流體的流動狀態，提高攜砂液的流動速度、避免提前脫砂形成砂丘，從而有效提高礫石充填效率。

經過流程圖、因果矩陣及FMEA分析，篩選出的重要X見表5。

表5 重要X表

2.7 下一步因子分析計劃

表6為下步分析計劃表。

表6 2015年分析計劃表

3 分析

3.1 數據收集計劃

表7為數據收集計劃表。

表7 數據收集計劃表

3.2 X和Y之間的相關性矩陣

表8為X和Y之間的相關性矩陣表。

表8 X和Y之間的相關性矩陣表

3.3 礫石充填工藝原理分析

1）α正向充填過程：在一定的流速條件下，流體難以攜帶全部礫石顆粒，一部分礫石顆粒開始在篩套環空底部沉積，形成沉積床，即所謂的“平衡堤”。

2）β反向充填過程：當α充填階段結束后，礫石開始在砂床頂部的空間內從井段末端開始進行反向充填，直至充填到水平井段開始位置，攜砂液則通過沉積的礫石層進入沖管上返回地面。

3.4 礫石充填工藝難點分析

圖5為礫石充填工藝難點圖。

圖5 礫石充填工藝難點圖

從礫石充填的工藝原理及充填難點可以看出，沖篩比、排量、砂比、濾失強度等參數對充填動態及效果都會產生較大的影響。

3.6 礫石充填效率方差分析

1）沖篩比對充填效果的影響：沖篩比對充填效果的影響主要體現在對篩套環空中的純攜砂液流量的影響上。較大的沖管尺寸會減小沖篩環空中純攜砂液的流通面積，增大摩阻壓降，提高攜砂能力，降低篩套環空發生堵塞的危險。

單因子方差分析：充填效率與沖篩比。

來源 自由度 SS MS F P

沖篩比 2 24.64 12.32 6.39 0.019

誤差 9 17.36 1.93

合計 11 42.00

S=1.389 R-Sq=58.67%

R-Sq（調整）=49.49%

P=0.019＜0.05，說明沖篩比對礫石充填效率影響顯著。

2）排量對充填效果的影響：高排量的砂漿具有較強的攜砂能力，礫石顆粒不容易沉積；充填過程中發生提前堵塞的危險性越小；但是砂漿排量過高會使砂床高度變低甚至消失，不利于穩定充填或達不到“平衡堤”充填方式。

來源 自由度 SS MS F P

回歸 1 18.475 2 18.475 2 7.85 0.019

誤差 10 23.524 8 2.352 5

合計 11 42.000 0

回歸方程為

充填效率=81.42+0.002 399×排量

S=1.533 78 R-Sq=44.0%

R-Sq（調整）=38.4%

P=0.019＜0.05，說明排量對礫石充填效率影響顯著。

3）砂比對充填效果的影響：砂比越高，礫石顆粒越不容易被攜帶；由于攜砂液的濾失和砂床高度的不斷升高，篩套環空中會越快地達到礫石極限濃度，堵塞位置會越提前。

來源 自由度 SS MS F P

回歸 1 19.047 6 19.047 6 8.30 0.016

誤差 10 22.952 4 2.295 2

合計 11 42.000 0

回歸方程為

充填效率=87.70-0.317 5砂比

S=1.51500 R-Sq=45.4%

R-Sq（調整）=39.9%

P=0.016＜0.05，說明砂比對礫石充填效率影響顯著

4）濾失強度對充填效果的影響：攜砂液的濾失，使得沉積砂床出現“斜堤”特征。濾失強度越大，砂床高度沿充填位置向上傾斜的速度越快，越容易出現提前堵塞；堵塞的位置越靠前，充填效率越低。

來源 自由度 SS MS F P

回歸 1 23.678 6 23.678 6 12.92 0.005

誤差 10 18.321 4 1.832 1

合計 11 42.000 0

回歸方程為

充填效率=90.53-6.314濾失強度

S=1.353 57 R-Sq=56.4%

R-Sq（調整）=52.0%

P=0.005＜0.05，說明濾失強度對礫石充填效率影響顯著。

3.7 一次對接成功率無數據分析

充填工具的作用：外充填工具連接在管柱上，通過油管送入內充填工具，二者對接后打開滑套，實現礫石充填；上提內管柱，關閉滑套，完成礫石充填。

充填工具存在的問題：內外充填工具對接困難（一次對接成功率75%），主要是充填工具無導向結構，同時無法判斷是否對接成功。

研究的方向：增加導向機構，方便機械定位，有效解決底部充填工具對充填工具對接難題；優化工具參數，確保后期作業的順利進行。

4 改進

針對已經確認的關鍵因素，項目組制定了具體可行的改進計劃，如表9所示，并且按照改善計劃將事項逐一進行落實和改進。

4.1 X的改善計劃

表9為X的改善計劃表。

4.2 X1-X4實驗設計分析過程

根據礫石充填效率難點分析，用水平井礫石充填數學模型來描述各個流體系統的流動特征及相互耦合過程。水平井礫石充填數學模型研究的假設條件：各流動系統中的流動為一維等溫流動；井筒呈水平，篩管及沖管同心放置；礫石及攜砂液流體不可壓縮。水平井礫石充填數學模型研究的理論基礎是質量守恒定律和動量守恒定律。經研究數學模型、耦合方程、輔助方程、方程組封閉。

水平井礫石充填參數優化目的：避免提前堵塞，使充填過程穩定安全，并達到100%的充填效率。水平試驗排序及結果見表10及圖6。

從圖6可以看出，因子C（砂比）、A（沖篩比）對礫石充填影響效果顯著，因子B（排量）、D（濾失強度）影響效果還需進一步篩選分析。標準化處理后見圖7。

項目 效應 系數 系數標準誤差 T P

常量 91.063 0.359 0 253.63 0.000

沖篩比 4.875 2.437 0.359 0 6.79 0.001

排量 2.125 1.062 0.359 0 2.96 0.032

砂比 -5.125-2.562 0.359 0 -7.14 0.001

濾失強度 0.375 0.187 0.359 0 0.52 0.624

S=1.436 14 PRESS=105.6

R-Sq=95.79% R-Sq（預測）=56.89%

表9 X的改善計劃表

表10 4因子2水平試驗排序及結果統計表

R-Sq（調整）=87.37%

來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P

主效應 4 218.75 218.75 54.687 26.52 0.001

交互作用 6 15.87 15.87 2.646 1.28

DOE分析因子結論：通過進一步分析，可以看出因子C（砂比）、A（沖篩比）B（排量）對充填效果影響顯著，因子D（濾失強度）對充填效果影響不顯著。

對水平井礫石充填方案進行優化，等值線圖與響應優化見圖8。

從圖8可以看出，沖篩比在0.75～0.8，砂比＜5%時，充填效率能達到95%以上。

響應優化參數：沖篩比=0.8，排量=2 700 L/min，砂比=4%，濾失強度=1.5 L/（min·m），預測的響應充填效率=98.438%，合意性=1.000復合合意性=1.000。

圖6 效應的正態圖和效應Pareto圖

圖7 標準化的正態圖和效應Pareto圖

4.3 X5的改善措施描述

X5主要是通過對充填工具增加導向機構和密封機構，保證工具一次對接成功率。

5 控制

5.1 控制計劃

表11為控制計劃表。

5.2 Y1的改善效果跟蹤

表12為一次對接成功率過程能力改善效果對比表。

圖8 等值線圖與響應優化圖

表11 控制計劃表

表12 一次對接成功率過程能力改善效果對比表

5.3 Y2的改善效果跟蹤

改善前12口井與改善后7口井礫石充填效率做分階段單值控制圖（圖9）對比分析。

圖9 充填效率按階段的單值控制圖

從圖9可以看出，改善后礫石充填效率明顯提高，且流程是相對穩定的。

5.4 改善井的施工效果評價

莊11-11-2H井采用的是水平井礫石充填完井技術，該井層位明三4-2，井段2 133～2 144 m。設計加砂量3.6 m3，液量104 m3，砂比5%。該井防砂層位井深近2 400 m，井斜89°，用高黏度、低砂比攜砂液將防砂篩管環空一次充填結實，充填效率達95%以上；底部充填工具一次對接成功。該井自投產以來初期平均日產油24 t，累計產油約2 000 t。單月份日產油控制圖分析如圖10所示。

圖10 日產油量的單值控制圖

從圖10可以看出，實際平均日產油量大大高于預計日產油量，且產量相對穩定，充填效果顯著。

5.5 收益

該項目提高了水平井礫石充填完井效率，同時項目的實施方案只涉及工藝參數優化和工具結構改進2方面內容，故增加的費用可忽略不計。經濟效益一方面體現在本中心的直接經濟效益，項目研發期間共試驗7口井，由原油增量帶來效益增加預計111.5萬元，該項目縮短完井周期帶來的效益為3×0.5×7=10.5(萬元)。累計直接經濟效益為122萬元。另一方面項目研發期間形成專有技術，申報發明專利1項，發表科技論文2篇，同時水平井礫石充填完井效率的提高，有利于進一步擴大市場，提高競爭力。

6 結論

本項目按照DMAIC的改進流程，通過DOE分析、因果矩陣、效應的正態圖和效應Pareto圖等六西格瑪方法對影響水平井礫石充填完井效率的主要因素進行了分析和改進。確定了最佳的礫石充填排量、砂比、沖篩比等參數，提高了礫石充填完井效率和工具一次對接成功率，縮短了施工時間，整體提高礫石充填完井效率和技術服務質量。

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In order to meet the requirement of gravel filling completion of unconsolidated sandstone horizontal wells in Dagang Oilfield,six sigma design method is used for improving the gravel filling completion efficiency of horizontal wells.Based on the analysis factor design of horizontal well gravel filling parameters,the main factors of affecting the gravel filling completion efficiency are determined according to the normal diagram and Pareto diagram of effect;the optimum sieve ratio,displacement,sand ratio and filtration strength of gravel filling completion are determined by experimental design;the structure of the filling docking tool is optimized;the accuracy of experimental results is ensured by experimental verification.

Six Sigma;gravel filling;completion efficiency

劉言理（1988-），男，工程師，主要從事完井工藝技術研究及配套工具的設計研發。

尉立崗

2017-09-08