雙線性插值和三次卷積在圖像縮放中的應用及實現

◆徐鵬飛

（平頂山學院信息工程學院 河南 467000）

雙線性插值和三次卷積在圖像縮放中的應用及實現

◆徐鵬飛

（平頂山學院信息工程學院 河南 467000）

圖像縮小是從大數據量到小數據量的處理過程，因此只需要從多個數據中，以適當的方式選出所需要的信息就可以完成。圖像放大則是小數據量到大數據量的處理過程，因此需要對許多未知的數據進行估計。好在圖像的相鄰像素之間的相關性很強，可以利用這個相關性來實現圖像的放大。插值算法對于縮放比例較小的情況是完全可以接受的，令人信服的。一般縮小 0．5倍以上或擴大 3．0倍以下，對任何圖像都是可以接受的。本文采用雙線性插值和三次卷積算法來實現。

圖像縮放；雙線性插值；三次卷積

1 圖像的縮放

圖像的縮小從物理意義上來說，是將描述圖像的每個像素的物理尺寸縮小相應的倍數就可以完成。但如果像素的物理尺寸不允許改變，從數碼技術的角度來看，圖像的縮小實際上就是通過減少像素個數來實現的。既然圖像的縮小是通過減少像素個數來實現，那么，就需要根據所期望縮小的尺寸數據，從原圖像中選擇合適的像素點，使圖像縮小之后可以盡量保持原有圖像的概貌特征不丟失。圖像的縮小分為按比例縮小和不按比例縮小兩種。按比例縮小就是圖像的長和寬按照同樣的比例縮小。不按比例縮小則是指圖像縮小時，長和寬的縮小比例不同。圖像的放大，從物理含義上講是指圖像縮小的逆操作。但是從信息處理的角度來看，其含義完全不一樣。圖像縮小是從數據量到小數據量的處理過程，因此只需要從多個數據中，以適當的方式選出所需要的信息就可以完成。圖像放大則是小數據量到大數據量的處理過程，因此需要對許多未知的數據進行估計。好在圖像的相鄰像素之間的相關性很強，可以利用這個相關性來實現圖像的放大。

插值算法對于縮放比例較小的情況是完全可以接受的，令人信服的。一般的，縮小0.5倍以上或擴大3.0倍以下，對任何圖像都是可以接受的。

2 雙線性內插值

其中 f(i,j)表示源圖像(i,j)處的像素值，以此類推。這就是雙線性內插值法。雙線性內插值法計算量大，但縮放后圖像質量不出現像素值不連續的情況。由于雙線性插值具有低通濾波器的性質，使高頻分量受損，所以可能會使圖像輪廓在一定程度上變得模糊。

3 三次卷積法

三次卷積法能夠克服以上算法的不足，計算精度高，但計算量大，它考慮一個浮點坐標周圍的16個鄰點，目的像素值可由如下插值公式得到：是對的逼近（pi是圓周率—π）

圖像縮放算法和圖像旋轉算法類似，因為圖像縮放后也會出現像素點疊加或者空缺點現象，這時候也是采用插值方法填補圖像弱化效果。只是采用的插值方法不同。在這里對縮放算法不再累述。效果如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 圖像縮放效果對照圖（三次卷積法）

圖2 原圖圖像縮放比例設置

圖3 圖像縮放效果圖

4 小結

通過實驗比較驗證，如果不用插值和三次卷積算法的圖像會失去原圖像中的大量的圖像像素，導致圖像視覺效果的偏差，通過插值和三次卷積算法能很好的達到人們的視覺效果。

[1]沈庭芝，方子文．數字圖像處理及模式識別．北京：理工大學出版社，2005．

[2]李奇，徐之海，馮華君．用于數字相機的 CCD 顏色插值算法研究．激光與紅外，2009．

[3]徐伯慶，孫國強，陳離．數字圖像縮放的原理與硬件實現．上海理工大學學報，2012．