基于DEA的黑河中游灌區水資源配置效率時空分異

蒙吉軍，汪疆瑋，尤南山，王 雅，周 膚

（北京大學 城市與環境學院 地表過程分析與模擬教育部重點實驗室，北京100871）

基于DEA的黑河中游灌區水資源配置效率時空分異

蒙吉軍，汪疆瑋，尤南山，王 雅，周 膚

（北京大學 城市與環境學院 地表過程分析與模擬教育部重點實驗室，北京100871）

綠洲農業用水效率的提高是協調干旱區經濟發展與生態建設的關鍵。以黑河中游農業綠洲24個灌區為研究對象，以基礎地理信息數據、土地覆被數據和綠洲灌區統計數據等為數據源，基于數據包絡分析（DEA）研究了灌區農業水資源配置效率的時空分異，以及各灌區影響水資源配置效率的主要因素。結果表明：（1）各灌區水資源配置效率存在明顯的時空差異。平川、羅城、大堵麻、盈科、板橋、蓼泉、梨園河、六壩等灌區水資源配置效率較高，而馬營河、老軍、洪水河、童子壩河、西浚、上三、安陽、鴨暖、新壩等灌區水資源配置效率較低。各灌區水資源配置效率均值從2008年的0.797提高到2012年的0.848，空間差異進一步縮小；（2）各灌區水資源配置要素普遍投入過大，水利設施建設及引水密度均超過了灌區實際需求，尤其是山丹縣和民樂縣的引水密度過大，甘州和高臺部分灌區則表現為干渠密度、支斗渠密度明顯超過實際需求；（3）DEA最優解顯示，灌渠密度普遍飽和，部分灌區引水密度過大，大部分灌區引水密度與投入產出效率最高之間存在34.8%的下調空間。因此，合理分配有限的水資源、大力推廣節水工程及措施，是提高綠洲水資源利用效率的主要途徑。

水資源配置效率；綠洲灌區；時空分異；DEA；黑河中游

在西北干旱區，農業灌溉是用水大戶。但受傳統灌溉方式和技術水平的影響，農業用水效率一直較低[1]，導致水資源浪費嚴重，經濟效益低下。一般來說，農業用水效率是指每消耗1單位水資源而生產的糧食數量[2]，受到灌溉措施[3]、耕作方式[4]、施肥與灌溉的時間安排[5]以及農田水利基礎設施的建設[6]等諸多因素影響。大量研究表明，農業用水效率提升具有很大的潛力[2，6-7]，農業用水效率的研究，對調整干旱區用水配置模式、實現水資源持續利用具有重要的理論意義。

近年來，學者們從技術效率和經濟效率兩方面展開了農業用水效率的研究。技術效率從水分循環、灌溉過程等研究提高水資源配置效率的途徑[8-9]，側重于對各種灌溉技術效率的實證研究[10]。經濟效率則基于農戶投入產出的視角來衡量灌溉的經濟性，強調灌溉帶來最大的經濟產出，而非使用最少的水資源[11]。區域尺度經濟效率的研究更多采用數據包絡分析（DEA）、隨機前沿方法（SFA）、改進物元模型以及灰色關聯等分析農業用水投入產出效率。如采用DEA方法[1]或DEA-Malmquist指數法分析了我國農業產出技術效率的發展趨勢及區域差異[12-13]；采用SFA 方法分析了灌溉用水效率[7，14]、區域差異[2]；李紹飛[15]提出了灌區農業用水效率評價指標體系及標準，建立了確定灌區農業用水效率等級的改進模糊物元模型；胡廣錄等[16]應用灰色關聯分析法研究了黑河流域洪水河灌區的小麥生產水分生產率。

黑河中游是黑河流域人類活動最為密集、綠洲最為集中、經濟最為發達的地區，也是主要耗水區和水資源調控關鍵區。“九七”甘蒙分水方案實施后，黑河中游人均水量和畝均水量僅為全國平均水平的57%和29%，屬于典型的資源型缺水地區。2002年水利部將甘肅省張掖市確定為農業節水的第一個試點單位。但是隨著張掖綠洲的擴張，農業發展對水資源需求激增，高效利用水資源已經成為黑河中游農業生產與生態建設亟待解決的問題。基于此，本文采用DEA方法研究黑河中游灌區農業水資源配置效率的時空分異，以及各灌區影響水資源配置效率的主要因素，結果對提高水資源利用效率、實現區域水資源優化配置具有重要的借鑒意義。

1 研究區概況與數據來源

黑河是我國西北地區第二大內陸河，地跨青、甘、內蒙3省（區）。黑河中游位于河西走廊中段，地理坐標為97°20′—102°12′E，37°28′—39°57′N；在行政區劃上包括甘肅省張掖市的甘州區、臨澤縣、高臺縣、民樂縣、山丹縣以及肅南裕固族自治縣的明花區，總面積約為1.96萬km2。黑河中游屬于溫帶大陸性干旱氣候，年降水量104～328 mm，年蒸發量1 639～2 341 mm。地勢南高北低，東高西低，其中部為綠洲、戈壁相間分布的走廊平原。黑河中游綠洲灌渠發達，是我國傳統的農業生產基地，目前也是我國制種玉米的主要產地。

本文所用的黑河中游基礎地理信息數據（包括行政區劃、河流水系等）、灌區矢量數據（包括干渠、支斗渠）和土地利用數據（2007年、2011年）均來源于中國科學院寒區旱區科學數據中心的“數字黑河”項目。其中，土地利用數據基于Landsat和ETM遙感影像，結合野外考察驗證，建立的土地利用/覆被影像和矢量數據庫，解譯精度達93%，空間分辨率為30 m×30 m。土壤數據來源于FAO基于世界土壤數據庫（HWSD）的中國土壤數據集（V1.1），土地質量依此獲得；DEM數據來自國家科學數據服務平臺（http：∥www.cnic.cn/zcfw/sjfw/gjkxsjjx/），分辨率為30 m×30 m，坡度和海拔從中提取；氣象數據來自中國氣象科學數據共享服務網（http：∥www.escience.gov.cn/）中1999—2012年“中國地面氣候資料日值數據集（V3.0）”，選擇與研究區相關的11個氣象站點，插值計算獲得多年平均降水和多年平均實際蒸散。灌區統計數據（包括干渠、支斗渠、地下水埋深、地表水引用、地下水引用、作物單產等）均來源于甘肅省張掖市水務局“水利管理年報”（2008年、2012年）。

黑河中游現有的灌區邊界，水利部門以行政管轄區全覆蓋的特點進行劃分，導致各灌區內包含大量的荒漠和草地，不能真實反映灌區的實際范圍。基于此，本文根據黑河中游2007年、2011年土地覆被圖，提取其中的耕地做空間并集，然后向外緩沖100 m，作為綠洲灌區的實際范圍（圖1）。共獲得24個灌區，以此來探討水資源配置效率。

2 研究方法

2.1 數據包絡分析

數據包絡分析（data envelopment analysis，簡稱DEA）是一種基于相對效率的分析方法，針對具有相同類型的多投入、多產出的決策單元（decision mak-ing unit，簡稱DMU），評價其是否滿足相對有效的非參數統計方法。通過對比決策單元組的投入產出比，得出每個決策單元的投入產出效率[17-18]。其思路是基于線性規劃理論的模型，試圖表現出各決策單元在投入產出過程中的相對有效性。在本研究中，DEA值越高說明該DMU所代表的灌區水資源配置效率越高。松弛變量衡量各個投入變量距離其線性最優的差異，其值越大，代表其影響配置效率的程度越大。具體方法如下：

圖1 黑河中游綠洲灌區邊界

設有n個決策單元，每個單元均有m個類型的“輸入”，以及s種類型的“輸出”。其中Xij是第j個決策單元對第i種類型輸入量，Xij＞0；Yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出量，Yrj＜0。若用vi表示第i項的投入權值，ur表示第r項的產出權值，則第j個決策單元的投入產出比hj的表達式為：

通過適當選取vi（i=1，2，…）和ur（r=1，2，…）使其滿足hj≤1（j=1，2，…），則在hj（j=1，2，…）單元組中滿足hx=1的DMU被稱為DEA有效單元，對第j0個DMU的績效評價可歸結為以下的優化模型C2R：

Charnes等[19]引入了非阿基米德無窮小量ε（即小于任何正數且大于0的數），實現了DEA模型的求解。

式中：ê=（1，1，…，1）T∈Em，e=（1，1，…，1）T∈Es；s-和s+表征投入產出變量的松弛變量。當第j個決策單元存在一個最優解θ和λj（j=1，2，…，n），滿足θ=1，s-=s+=0，則第j個決策單元DEA有效。其中，松弛變量用來反映該決策單元的投入產出指標距DEA有效的差距，某要素松弛變量為0，表示該要素對該決策單元的投入產出比沒有限制性影響，反之則認為該要素是限制該決策單元達到DEA有效的主要因素。

2.2 水資源配置效率的概念模型

數據包絡分析應用于水資源配置效率評估，是將水資源配置的影響因素和結果模擬決策單元的投入和產出。一切影響水資源配置的因素均可作為投入因素，而灌區糧食產量可以用來模擬其實際產出。農業用水效率受氣候、地形、土壤及水利設施等因素的綜合影響[6]。參考相關研究[7，15，20]，通過對指標的篩選和相關性驗證，投入指標包括水資源配置因素和灌區地理特征，其中水資源配置因素包括水利設施（干渠密度、支斗渠密度）和水量引用（地表水引用密度和地下水引用密度之和），地理特征包括土地特征（平均海拔、平均坡度、地下水埋深和土地質量）和氣候條件（多年平均降水、多年平均實際蒸散）。以各灌區糧食單產作為衡量水資源配置效率的產出指標。24個灌區2008年、2012年各指標值見表1。本文采用DEAP 2.1，SPSS和Excel軟件，進行灌區水資源配置效率的數據包絡分析。

3 結果與分析

3.1 水資源配置效率及其差異

通過DEA分析，得到黑河中游各灌區2008年、2012年的水資源配置DEA效率。DEA效率值反映了灌區在所有灌區中的投入產出效率的相對大小，DEA效率值越高，反映灌區的水資源配置效率越高。由附圖4可知，黑河中游各灌區水資源配置效率存在明顯的時空差異。平川、羅城、大堵麻、盈科、板橋、蓼泉、梨園河、六壩等灌區水資源配置效率較高，而馬營河、老軍、洪水河、童子壩河、西浚、上三、安陽、鴨暖、新壩等灌區水資源配置效率較低。2008—2012年，部分灌區水資源配置效率有所提高，如大堵麻、洪水河、童子壩、盈科、西浚、上三、安陽、花寨子、梨園河、友聯、六壩、新壩和紅崖子灌區；但部分灌區水資源配置效率呈下降趨勢，如馬營河、寺溝、老軍、大滿、板橋、鴨暖、蓼泉和沙河。

各區縣水資源配置效率存在明顯的時空差異。2008年臨澤縣水資源配置效率最高，DEA有效的灌區占該區域所有灌區的2/3，配置效率均值為0.965；民樂縣水資源配置效率最低，其效率均值僅為0.657。2012年高臺縣各灌區水資源配置效率最高，DEA有效的灌區占該區域所有灌區的3/5，灌區配置效率均值為0.928；民樂縣、甘州區、臨澤縣灌區水資源配置效率較高，DEA均值均在在0.8以上。總體來看，灌區水資源配置效率均值由2008年的0.797提高到2012年的0.848，有一定的優化趨勢。民樂、甘州與高臺部分灌區的水資源配置效率明顯提高，各區縣內灌區水資源配置效率差異減小。

表1 黑河中游各灌區水資源配置投入產出模型指標值

3.2 水資源配置效率影響因素

DEA數據包絡分析中，松弛變量反映了投入變量離線性最優的差距，值越大，代表其影響水資源配置效率的程度越大。松弛變量為0則表示該投入單元的投入不影響實際效率。松弛變量能反映出該決策單元的投入產出對DEA效率的影響。各灌區2008年、2012年水資源配置的DEA效率和主要松弛變量見表2。

由表2可知，2008年和2012年，黑河中游所有灌區干渠密度、支斗渠密度和引水密度3個水資源配置特征要素的松弛變量均≥0，說明部分灌區基礎設施投入過大，引水密度遠超過實際需求，水資源配置要素效率不高，具有優化空間。鑒于氣候條件和土地特征等灌區自然地理條件在大的空間尺度上往往不可調控，本文通過對投入指標體系中的“水資源配置因素”的松弛變量的分析，進一步揭示黑河中游水資源配置效率時空差異的內在原因。

（1）黑河中游各灌區干渠密度存在明顯的時空分異。干渠密度對各灌區水資源配置效率存在一定的影響。松弛變量均值和0松弛變量數顯示，2008年甘州區、山丹縣干渠密度較為合理，臨澤縣和民樂縣部分灌區干渠密度過大，水利設施建設投入過大，與灌區實際農業產出不匹配。尤其是大堵麻、鴨暖、梨園河、友聯灌區干渠密度松弛變量過大。2012年干渠密度松弛變量較2008年有明顯好轉的趨勢，0松弛變量比例變大，且松弛變量均值減少。山丹縣、民樂縣、高臺縣的干渠密度的調整提高了灌區水資源配置的投入產出效率，友聯、大堵麻灌區的松弛變量減少明顯。松弛變量顯示梨園河灌區的干渠密度仍維持較高水平，基礎設施投入與區域實際產出存在不匹配現象。

（2）黑河中游各灌區支斗渠密度松弛變量對各灌區水資源配置效率存在影響。松弛變量均值和0松弛變量數顯示，2008年各灌區普遍存在支斗渠密度過大的現象，0松弛變量灌區占所有灌區的比重為25%。其中甘州區和高臺縣部分灌區，例如大堵麻、盈科、上三、梨園河、友聯灌區等存在明顯的支斗渠密度過大現象，松弛變量均超過1。2012年松弛變量均值有所減少，0松弛變量灌區占所有灌區的比重為45.8%。其中，大堵麻、友聯灌區松弛變量明顯減少，灌區支斗渠密度調整成效顯著；西浚、上三、梨園河灌區支斗渠密度松弛變量較2008年更高，灌區水資源配置效率受支斗渠密度的影響明顯。

（3）黑河中游灌區水資源配置效率受引水密度的影響隨著時間增長呈現明顯的增大趨勢。2008年0松弛變量灌區占所有灌區的66.7%，除高臺縣六壩灌區之外，各灌區引水密度松弛變量均較小，說明引水密度并非制約水資源配置效率的關鍵因素。2012年引水密度松弛變量均值除高臺外，均呈現增加趨勢，說明各灌區水資源配置效率明顯受到引水密度的影響，其中馬營河、大堵麻、童子壩老軍、安陽等灌區松弛變量較大。

3.3 基于DEA有效的水資源配置指標修正

數據包絡分析的理想值被認為是評價單元最優的投入值，通過調整灌區水資源配置要素的投入值，提升水資源配置效率。理想值與實際值的差值（即調整值），可反映該灌區的投入指標距離投入產出效率最高的差距，進而作為水資源配置要素修正的依據。

由表3可知，2008年黑河中游水資源配置效率的3個指標中，支斗渠密度指標調整幅度最大，結果顯示大部分灌區支斗渠密度過高，有62.5%的灌區，支斗渠密度可調整幅度達到70%以上；其中，甘州區西浚、上三、安陽灌區支斗渠密度超標嚴重，與其實際農業生產條件極不匹配。干渠密度也對配置效率存在一定影響，部分灌區存在干渠密度過大的問題，其中，大堵麻、鴨暖、友聯、梨園河灌區需調整幅度達到70%以上。引水密度超標最為嚴重的是六壩灌區，超標率達到72.7%；上三、安陽灌區引水密度超標率也超過了60%。

表3 黑河中游2008年水資源配置效率指標調整

表4顯示，2012年除少數灌區之外，黑河中游各灌區干渠密度、支斗渠密度、引水密度指標均超標，影響灌區水資源配置效率。干渠密度調整幅度最大的是鴨暖灌區和梨園河灌區，干渠密度超標率達80%以上。甘州區西浚、上三、安陽灌區的支斗渠密度仍然偏大，遠遠超過灌區農業生產的需求；馬營河、老軍、安陽灌區引水密度超標率達70%以上，水資源引用過量；羅城、紅崖子灌區引水密度較低，需要提高灌區引水量。

表4 黑河中游2012年水資源配置效率指標調整

4 結論與討論

（1）黑河中游灌區水資源配置效率存在明顯的時空差異。平川、羅城、大堵麻、盈科、板橋、蓼泉、梨園河、六壩等灌區水資源配置效率較高，而馬營河、老軍、洪水河、童子壩河、西浚、上三、安陽、鴨暖、新壩等灌區水資源配置效率較低。總體看來，臨澤縣和高臺縣灌區水資源配置效率較高，民樂縣和山丹縣灌區水資源配置效率較低。水資源配置效率從2008年的0.797提高到2012年的0.848，且空間差異進一步縮小。

（2）水資源配置普遍存在投入過大的特點，水利設施建設及引水密度超過灌區實際需求。總體來看，山丹縣和民樂縣的引水密度過大，灌區投入與實際產出不匹配，以馬營河、老軍灌區最為典型；甘州區和高臺縣等黑河沿岸部分灌區，則表現為干渠密度、支斗渠密度明顯超過實際需求。

（3）DEA最優解顯示，黑河干流灌區干渠密度超標嚴重，超標率達80%以上；甘州區灌區支斗渠密度明顯偏大，超標率達70%；除羅城、紅崖子灌區之外，大部分灌區都存在引水密度超標的現象，尤其是山丹縣、民樂縣的部分灌區引水密度超標現象最為嚴重。因此，黑河中游灌渠密度普遍飽和，部分灌區引水密度過大。

本文界定的灌區范圍比水利部門劃定的灌區范圍要小很多，故使干渠密度、支斗渠密度比統計數據要高出許多，但更能反映水資源配置因素的真實情況，也更有利于探索水資源配置效率的限制因素。西北干旱區是我國最具節水潛力的區域[2]，農業水資源高效利用是全面加強用水效率、控制紅線管理、推進節水型社會建設的關鍵環節。黑河中游農業用水效率的提升多來自技術效率（如制度創新）[21]，應在現有水資源利用政策、節水農業政策下，加強農業技術進步，協調技術建設與制度建設，進一步挖掘節水潛力。黑河中游水資源配置效率與耕地擴張之間存在緊密的相關性。近年來，隨著節水型試點的深入開展，中游地區提出了“三禁三壓三擴”的政策，建立試驗基地，開展玉米制種、蔬菜花卉制種、葡萄、啤酒花等作物推廣試驗及灌溉定額核定，推廣壟作溝灌、小畦灌溉、地膜覆蓋及噴灌、滴管、管道輸水等節水措施，取得了一定成效；但是一些灌區，如山丹、民樂及遠離黑河干流的安陽、梨園河等灌區，引水密度較大，灌區仍呈現明顯的耕地擴張趨勢，加劇了業已嚴峻的水資源矛盾。因此，合理分配有限的水資源，進一步推進灌區節水配套改造，如河道治理、用水取水計量設施建設，加強生態建設與退耕封育工程，協調耕地擴張和生態保護的用水矛盾，從而實現綠洲灌區水土資源的時空平衡。

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Spatiotemporal Differentiation of Water Allocation Efficiency in Oasis Irrigated Areas in the Middle Reaches of the Heihe River

MENG Jijun，WANG Jiangwei，YOU Nanshan，WANG Ya，ZHOU Zhen
（Laboratory for Earth Surface Processes，Ministry of Education，School of Urban and Environmental Sciences，Peking University，Beijing100871，China）

The improvement of water use efficiency on oasis agriculture is the key process in coordination economic development and ecological construction in the arid zones.We focused on the 24 oasis irrigated areas in the middle reaches of the Heihe River.Based on the basic geographic information data，the land cover data and statistic data in oasis irrigated areas，we analyze the spatiotemporal differentiation of water allocation efficiency in the oasis agriculture，and probes into the main factors limiting the water allocation efficiency in each oasis irrigated area.The main conclusions are as follows：（1）The water allocation efficiency in each oasis irrigated area has significant spatiotemporal differentiation.The water allocation efficiency in Pingchuan，Luocheng，Daduma，Yingke，Banqiao，Liaoquan，Liyuanhe，Liuba，etc.，is relatively higher；but in the irrigated areas such as Mayinghe，Laojun，Hongshuihe，Tongzibahe，Xijun，Shangsan，Anyang，Ya′nuan，Xinba，it is relatively lower.Water allocation efficiency increases from 0.797 in 2008 to 0.848 in 2012，spatial differentiation has narrowed.（2）Too many water allocation elements have been put into the oasis irrigated area universally，water conservancy facilities and water diversion density exceed the actual demand in irrigated areas；specifically，in the Shandan County and the Minle County，water diversion density is oversize，but in the Ganzhou County and Gaotai County，main canal density and branch and lateral canal density obviously exceed the demand.（3）The optimal solution of DEA shows that irrigation channel density is universally saturated in a part of irrigated areas，water diversion density is oversize，in the most areas，it should be reduced by 34.8%comparing with the best input-output efficiency.Therefore，allocating limited water resources in the irrigated areas reasonably，popularizing water saving projects and measures industriously are the main methods to improve oasis water use efficiency.

water allocation efficiency；oasis irrigated area；spatiotemporal differentiation；data envelopment analysis（DEA）；the middle reaches of the Heihe River.

S274

A

1005-3409（2017）01-0173-08

2015-12-11

2016-03-19

國家自然科學基金“水資源約束下黑河中游土地利用的生態適應性研究”（41371097）

蒙吉軍（1971—），男，甘肅張掖人，副教授，主要從事土地利用變化與生態系統管理研究。E-mail：jijunm＠pku.edu.cn

尤南山（1993—），男，湖北宜昌人，碩士研究生，研究方向為生態系統管理及土地生態。E-mail：nanshany＠pku.edu.cn