馬凱文 吳珊珊 方順中

（1甘肅省民航建設集團有限公司，甘肅 蘭州 730070；2甘肅第六建設集團股份有限公司，甘肅 蘭州 730030；3蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730050）

馬道靜載試驗與有限元分析

馬凱文1吳珊珊2方順中3

（1甘肅省民航建設集團有限公司，甘肅 蘭州 730070；2甘肅第六建設集團股份有限公司，甘肅 蘭州 730030；3蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730050）

本文以某大劇院多功能廳鋼桁架結構馬道為背景，對該馬道進行了靜載試驗研究。由于是新建結構，對其正常使用存在不確定性,所以用單調加載靜力試驗來研究其承載力和穩定性。通過靜載試驗得到馬道最大跨主要受力桿件的應變大小以及最大跨撓度大小等重要數據，然后使用有限元軟件ABAQUS進行了建模分析，由此也進一步的驗證出檢測數據的可靠性。有了這一分析過程也將為現實工程結構靜載試驗檢測鑒定提供參考。

靜載試驗；鋼桁架；馬道；檢測鑒定

靜載試驗是考慮結構或構件在靜力荷載作用下，測的結構或構件的各種變形、內力變化從而評定其工作性能及承載能力。本試驗是對某大劇院鋼桁架結構中的馬道進行靜力荷載試驗研究，主要研究的是鋼桁架在節點滿布荷載時，鋼桁架跨中最大撓度和桁架弦桿的應變。

1 建筑結構概況

圖1 10.340馬道平面圖

大劇院主要由劇院、多功能廳、展廳三部分組成，三部分在圓弧的三分點上，這三部分連接部位為商業區，整個建筑外輪廓與圓弧吻合。本工程總建筑面積約為3.2萬m2。大劇院地下4層，地上6層，建筑總高度41.1m，結構主屋面高度為31.85m[1]。整個建筑的抗震設防烈度為7度，基本地震加速度為0.10g，設計地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅱ類。建筑抗震設防分類為乙類[2,3]。剪力墻、框架柱和框架梁抗震等級均為一級，對于關鍵構件的抗震措施提高一級，為特一級。舞臺口大梁(跨度24m)、舞臺屋蓋(跨度23.6m)、觀眾廳屋蓋(跨度34m)等為大跨結構；觀眾廳樓座為大懸挑結構[4]。馬道采用Q235B鋼材。本次所進行靜載試驗的結構為多功能廳的馬道，如圖1紅色區域位置，馬道實圖見圖2。

圖2 馬道實圖

2 現場荷載試驗

2.1 試驗目的和內容

對新建的大劇院鋼桁架結構進行現場靜力荷載試驗。根據委托單位要求和試驗條件，試驗雙方協商確定，采用重力加載法模擬設計荷載，采用跨中控制截面相同效應的等效荷載進行加載，確定試驗荷載值按照規范要求，在正常使用極限狀態荷載值的0.85~1.05之間[5]。研究鋼桁架在節點滿布荷載時，鋼桁架跨中最大撓度和桁架弦桿的應變，驗證結構的可靠性。

2.2 試驗加載

1）加載圖示

根據現場條件，本次試驗采用重力加載，根據現場提供的沙袋為加載重物，小包沙袋重25kg，大包沙袋重50kg，以線荷載形式加載。馬道具體加載圖式見圖3，實際最終加載量見圖4所示。

圖3 馬道加載圖式

圖4 馬道現場加載圖

2）控制荷載

依據規范標準結構構件使用狀態短期試驗荷載值應根據結構構件控制截面上的荷載短期效應組合的設計值和試驗加載圖式經換算確定。

由于馬道是對稱結構，為了簡化計算并反映其實際受力情況，實行半馬道試驗荷載布置。按照在《建筑結構荷載規范》GB5009-2012[6]荷載作用計算，上人馬道其活荷載設計值取2KN/m2。根據規范建議的靜力試驗荷載的效率系數在0.85～1.05的范圍內，所以試驗荷載的效率系數取為設計荷載的0.85，故此馬道最大試驗荷載取為1.70 KN/m2。因此需要用36袋沙袋的重量來模擬試驗荷載進行試驗，即換算成集中力后一個節點所加載的最大試驗荷載值取P=18kN。

3）正式加載

加載方式采用分級加載，便于控制加（卸）載速度和觀測分析各種變化。此次試驗根據實際條件分兩階段加卸載：其一，加載階段，在保證加載裝置、儀器儀表正常工作前提下，測點與荷載關系變化曲線符合要求之后，按照分級加載要求進行正式加載，此次加載分3次達到試驗荷載值，其二，卸載階段，直接卸載。

此次加載程序主要依據以下原則進行，分3級進行加載，每級加載荷載持續時間為15min；殘余變形測量在全部卸載后變形恢復后進行。馬道加載按照工況1~工況4進行，如圖5~圖8所示，圖中所示數字為該處所加的沙袋的重量（單位：kg），每一工況所加的沙袋總重分別為：P=4.5kN、P=9kN、P=18kN。

圖5 工況1荷載布置圖

圖6 工況2荷載布置圖

圖7 工況3荷載布置圖

圖8 工況4荷載布置圖

表1 每級荷載沙袋總重

2.3 量測方案

在進行靜載試驗時，為了對馬道在荷載作用下的實際工作有全面的了解，就要求利用各種儀器設備測量結構反應的某些參數，從而為分析結構的工作狀態提供科學依據。利用充分的力學和結構理論對結構進行初步估算，然后合理地布置測點，力求減少靜載試驗工作量而盡可能獲得必要的數據。數據采集方案設計考慮如下內容：

1）應變測點布置和數量

馬道的彎矩和最大撓度都發生在跨中的鋼梁截面處，即跨中截面為此次試驗的控制截面。為獲得更多的試件的性態信息，確定應變（應力）測試斷面為左2跨的跨中截面、支座截面和節點處，并在馬道和轉換層布置應變測點，沿豎向布置6個測點；共計16個應變測點，具體如圖9所示，圖中數字1~16（括號內為對面的應變片）為應變測點。應變測試采用金屬應變片，采集設備為DH3821靜態應變測試系統，分辨率為。

圖9 馬道應變測點布置圖

2）位移測點布置

在靜載試驗中，利用位移計測量馬道的變形，應合理選擇測點的位置，使得測點有代表性且便于分析和計算。此次靜載試驗馬道和面光橋是對稱結構，具有對稱性。利用結構本身和荷載作用的對稱性，在控制測點相對稱的位置上布置一定數量的校核測點。馬道位移測點布置在左2跨節點和跨中處，為消除支座沉降對測試結果的影響，在兩端支座處布置4個位移測點以測量支點沉降，共計8位移測點，具體見圖10。圖中字母編號a~h為撓度測點。撓度測試采用應變式位移傳感器，分辨率為±0.01。

圖10 馬道位移測點布置

3 試驗結果與有限元分析

表2 馬道實驗荷載以及有限元模型荷載

3.1 有限元模型計算

為了能夠準確的分析馬道的整體受力規律及其使用性能，本次計算采用“ABAQUS分析程序”進行空間受力分析。有限元模型建立按照馬道實際計算長度進行，擱置在現場的馬道兩個端部中心的距離為14800mm，3條槽鋼上鋪設鋼板，下與橫梁連接，簡化為連續梁模型。為了得到馬道的極限承載力，在設計荷載2.0KN/m2的基礎上進行逐級加載，每級遞增0.5KN/m2，加載至破壞。加載方案如表2。模型建立和計算圖如圖11~圖16所示。

圖11 馬道網格劃分圖

圖12 工況一荷載作用下應力云圖

圖13 工況二荷載作用下應力云圖圖

圖14 工況三荷載作用下應力云圖

3.2 撓度測試數據分析

1）靜載試驗后，對采集的數據進行整理換算、統計分析。應變式位移計傳感器測得的應變值換算成位移值，由測得的位移計算撓度。通過對左二跨跨中兩個位移傳感器所測到的數值進行分析處理，在處理分析時，跨中豎向位移值已經將支座產生的沉降進行了消除。具體各級荷載作用下跨中豎向位移值匯總制表見表3。

圖15 工況四荷載作用下應力云圖

圖16 設計荷載作用下應力云圖

從表中可以看出隨著荷載的增加，各個測點的豎向位移值成線性比例增長，卸載亦按照線性比例減小，殘余豎向位移值最大只有0.1mm，不足最大值的10%。撓度測點豎向位移值隨加卸載為線性增減，結果表明該馬道在線性范圍內工作。最大工況下的撓度也比設計荷載下的撓度小，說明結構安全。根據實測的撓度值與理論撓度值，計算出了撓度校驗系數，其分布范圍為0.38～0.95，多數集中在0.75左右，可見馬道具有較大的剛度。且實測撓度最大為1.24mm小于允許撓度值7.3.mm。

規范[6]允許撓度計算公式：

（2）實測與理論撓度值比較

表3 不同工況（各級荷載加卸載）下各截面撓度值

b#測點和f#測點實測撓度值與理論撓度值比較見圖17、圖18。從圖中可以看出各級荷載作用下理論值均大于實測值。且實測值接近理論值，說明試驗對有限元的分析檢測是可靠的。

圖17 b#測點撓度實測與理論值比較

圖18 f#測點撓度實測與理論值比較

表4 不同工況下（各級加載）各測點應力值

3.3 應力測試數據分析

1）由應變片測得的應變數值進行結構的內力分析，先將測得的應變轉化成應力，然后由結構的變形和荷載關系可得到結構的屈服點、延性和恢復力模型等。

通過實測數據，選取具有代表性的測點繪制應力與荷載變化曲線。選取測點為8#、12#、13#、14#和16#測點，曲線見圖19～圖23。并且選擇其中的12#、13#、14#、16#測點進行理論與實測的應力值比較，見表4。

圖19 測點8#應力與荷載變化曲線

圖20 測點12#應力與荷載變化曲線

圖21 測點13#應力與荷載變化曲線

圖22 測點14#應力與荷載變化曲線

圖23 測點16#應力與荷載變化曲線

從表4中，根據實測的應力值與理論應力值，計算出了應力校驗系數，其分布范圍為0.46～0.96，均小于1.0，說明馬道具有較好的強度。從圖中曲線可以得到應力隨荷載成線性變化，馬道處于線彈性范圍內。實測應力均遠遠小于鋼材設計強度210 MPa，滿足規范要求。

2）實測與理論測點應力對比

圖24～圖27給出了各級荷載作用下，12#、13#、14#和16#測點的實測應力和理論應力曲線對比。從圖中可以看出各點的理論計算值均大于實測應力。且應力值都很小，實測應力均小于鋼材設計強度215MPa。說明此時構件還完全處于線彈性階段。

圖24 測點12#實測與理論應力對比

圖25 測點13#實測與理論應力對比

圖26 測點14#實測與理論應力對比

圖27 測點16#實測與理論應力對比

4 結 語

該試驗馬道經過荷載效率系數為0.85的荷載作用以及分析測試結果可得如下結論：

1）根據試驗結果分析，馬道在試驗荷載作用下的應力很小且最大工況下的撓度也比設計荷載下的撓度小，強度、剛度和穩定性均滿足規范要求。

2）經過有限元軟件的理論分析，馬道在靜力荷載作用下，撓度測點豎向位移值隨加卸載為線性增減，應力隨荷載成線性變化，結果表明馬道在線彈性范圍內工作。說明結構安全，滿足規范要求。

3）經過試驗和有限元模擬的結果比較，理論計算值均大于實測應力，而且在加載過程中馬道的應力和變形與荷載基本成線性關系。實測應力均小于鋼材設計強度215MPa。說明此時構件還完全處于線彈性階段。試驗過后馬道無過大的撓度和變形，最大撓度也滿足規范中允許的撓度。

綜合分析說明，本次試驗的馬道具有足夠的剛度和強度，滿足《建筑結構荷載規范》（GB 50009－2011）要求的承載力極限狀態和正常使用極限狀態。

[1]張掖大劇院結構超限設計可行性報告[R]．深圳:深圳市建筑設計研究總院有限公司， 2014．

[2]GB 50223-2008 建筑工程抗震設防分類標準[S]．北京: 中國建筑工業出版社，2008．

[3]GB 50011-2010 建筑抗震設計規范[S]．北京: 中國建筑工業出版社，2010．

[4]周斌,王啟文,楊旺華,劉國銀,盧郁,李淑娟.甘肅張掖大劇院抗震性能設計[J]. 建筑結構,2015,(15):36-40+16.

[5]交通部頒.公路橋涵養護規范(JTGH11- 2004)[M].北京:人民交通出版社,2004.

[6]GB5009-2012建筑結構荷載規范[S]．北京:中國建筑工業出版社，2012．

[7]GB 50010-2003鋼結構設計規范[S]．北京:中國建筑工業出版社，2011．

The static load test and the fi nite element analysis of the walkway

In this paper, the background is the steel truss structural bridleway of multi-function hall in a grand theatre,which has been carried out the static load test.Because of the new structure,there is uncertainty about its normal usage, so the load-bearing capacity and stability are studied by monotone loading static test.The strain of the main force-bearing bars and the biggest span deflection and other important data are obtained across the static load test of the bridleway,then analyzes modeling using finite element software-ABAQUS, which could further verify the reliability of the testing data.This analysis will also provide a reference for the test evaluation of the static load test.

static load test; steel truss; bridleway; inspecting and appraising

U448.22

B

1003-8965（2017）05-0076-06