基于固有應變法的地鐵側墻FSW焊接變形仿真

遲 哲，劉亞良，王陸釗 ，楊鑫華

（1.大連交通大學材料科學與工程學院，遼寧大連116028；2.中車唐山機車車輛有限公司制造技術中心，河北唐山063035；3.大連市軌道交通裝備焊接結構與智能制造技術重點實驗室，遼寧大連116028）

基于固有應變法的地鐵側墻FSW焊接變形仿真

遲 哲1，3，劉亞良1，3，王陸釗2，楊鑫華1，3

（1.大連交通大學材料科學與工程學院，遼寧大連116028；2.中車唐山機車車輛有限公司制造技術中心，河北唐山063035；3.大連市軌道交通裝備焊接結構與智能制造技術重點實驗室，遼寧大連116028）

針對地鐵列車鋁合金地鐵側墻焊后變形問題，基于順序熱力耦合法和固有應變法，建立了完整的6005A-T6鋁合金地鐵側墻攪拌摩擦焊有限元模型，并對其焊接變形進行仿真預測。首先，運用組合熱源和順序熱力耦合方法，對側墻局部結構進行三維熱彈塑性有限元分析，提取結果并計算固有應變；然后采用固有應變法對全尺寸地鐵鋁合金側墻模型進行彈塑性計算，獲得地鐵側墻結構的焊接變形結果，并與實際測量值進行對比分析。結果表明，模擬計算得到的焊接變形趨勢與實驗結果相同，且模擬變形量與實驗測量值之間的誤差在20%以內，為地鐵側墻的實際生產提供了理論依據。

攪拌摩擦焊；固有應變法；順序熱力耦合法；焊接變形

0 前言

鋁合金由于其輕量化、耐腐蝕性好等優點，已經成為高速列車車體制造的主要材料。攪拌摩擦焊作為一種新興的固態焊接技術，焊后很少出現氣孔、裂紋等缺陷，廣泛應用于大型鋁合金構件焊接中。但與傳統熔化焊接方法一樣，攪拌摩擦焊過程中存在不均勻的加熱和冷卻過程，導致焊后殘余應力和變形的產生[1]。與鋼相比，鋁合金的熱傳導率、線性膨脹系數較大[2]。在相同焊接速度下要求的熱輸入比焊接鋼材大2～4倍[3]，焊接變形大。因此，鋁合金焊接變形的預測和控制，成為其設計和制造的重要問題之一。

有限元數值模擬可以有效地預測焊后殘余應力和焊接變形，但對于大型復雜焊接構件，其模擬需要大容量計算機和很長的運算時間。針對這一問題，國內外學者提出帶狀熱源[4]、溫度函數法[5]、降維法[6]、子結構法[7]、固有應變法[8]等多種方法來提高焊接應力變形的模擬計算效率。其中，固有應變法在兼顧計算效率的同時精度較高，而固有應變的提取是該方法的基礎。目前，固有應變的研究方法主要有焊接變形實驗法[9]、簡化條件下的解析法[10]和熱彈塑性有限元法[11]。熱彈塑性有限元法是指對局部結構進行熱彈塑性分析計算獲得固有應變的一種方法，相比實驗法和解析法，該方法兼顧了計算的效率和精度，能夠更準確地反映實際焊接過程的應變。

本研究針對鋁合金側墻結構的變形問題，結合目前攪拌摩擦焊順序熱力耦合模擬和固有應變模擬的發展，建立了完整的6005A-T6鋁合金地鐵側墻攪拌摩擦焊數值模擬分析模型。首先，通過順序熱力耦合法，對局部結構進行三維熱彈塑性有限元分析，提取結果并計算固有應變；然后，運用固有應變法，對多種焊序方案的全尺寸地鐵側墻的焊后變形問題進行彈塑性有限元分析；最后，將變形模擬結果和實際測量值進行對比分析，以驗證模型的準確性，探究側墻焊后變形分布規律，為側墻焊序優化提供理論依據。

1 側墻局部結構的FSW仿真與固有應變計算

由于地鐵側墻尺寸過大，若進行實時熱力耦合模擬，其計算時間過長，計算效率低，因此采用局部—整體映射方法。首先，從地鐵側墻模型中選取局部側墻模型，并建立有限元模型，模型局部側墻模型的材料屬性、邊界條件等設置與全尺寸側墻模型相一致。然后，對局部側墻模型進行三維熱彈塑性有限元分析計算，利用計算結果進行焊縫及其附近區域的固有應變計算。最后，建立全尺寸側墻模型，將計算得到的固有應變值施加在全尺寸側墻模型上的焊縫及其附近區域，再進行彈塑性計算得到焊接變形。并設計不同的焊接順序方案進行對比分析，得出焊接順序對側墻焊后變形的影響規律。

1.1 模型建立

局部結構幾何模型如圖1所示，截取100 mm長的兩種側墻焊接結構，分別為梯形和矩形結構。對兩種結構進行網格劃分，為兼顧計算的準確性和計算效率，只對焊縫區進行網格細化，最小單元尺寸為1 mm×1.7 mm×0.8 mm。

圖1 局部結構幾何模型Fig.1 Geometric model of local structure

運用順序熱力耦合的方法對兩種結構進行熱彈塑性有限元分析，在有限元模擬計算中，隨著溫度的不斷變化，材料的各個物理參數也隨之改變。實驗材料為6005A-T6鋁合金，與全尺寸側墻模型一致，計算中采用的主要材料屬性如圖2所示。

圖2 6005A-T6鋁合金主要材料屬性Fig.2 Main material properties of 6005A-T6 aluminum alloy

1.2 熱源模型

采用熱-力源組合模型進行側墻模擬分析，將熱源模型中的軸肩產熱考慮為施加在結構表面的面熱源，攪拌針產熱考慮為體熱源。機械力模型中將頂鍛壓力考慮為均勻分布的面壓力，將機械扭矩考慮為攪拌針的圓周切向力[12]。該熱-力源組合模型已在FSW相關研究中得到驗證[13]，可信度和有效性較高。

式中 Qtotal為焊接總輸入熱量；Mz為攪拌頭轉矩；ω為攪拌頭角速度；n為攪拌頭轉速；μ為熱量利用效率；Qs、Qp分別為軸肩和攪拌針位置的熱量；qs（r）、qp（r）分別為軸肩和攪拌針位置的熱流密度；r為積分點和攪拌頭中心間的距離；R0為攪拌針的半徑；R1為軸肩半徑；h為攪拌針長度；z為模型厚度方向坐標。

式中 Fz為攪拌頭的下壓力；Mz為轉矩；P為添加到模型上的壓力；Fx，Fy為添加到模型上的切向力；x，y為積分點的坐標值。

圖3 梯形局部結構的溫度場Fig.3 Temperature field of trapezoidal sub-structure

圖4 矩形局部結構的溫度場Fig.4 Temperature field of rectangular sub-structure

1.3 局部模型的仿真結果

攪拌頭的幾何參數為：攪拌針長4.8 mm；攪拌針直徑7 mm；軸肩直徑18 mm。焊接工藝參數為：主軸轉速1 500 r/min；焊接速度1 100 mm/min；頂鍛壓力13 kN；壓入量0.1 mm。通過熱彈塑性有限元計算得到的焊接溫度場如圖3、圖4所示，模擬得到的溫度場與實際測量結果在分布趨勢上完全一致，但溫度數值上略有誤差，焊縫最高溫度約為500℃，這在數值模擬計算中是合理的。

通過熱彈塑性有限元計算得到的殘余應力場如圖 5、圖6所示，殘余應力主要集中在焊核和熱影響區附近，并向兩側擴散。釋放后穩定焊接處的最大應力在200 MPa以下，可見模型的殘余應力峰值低于6005A-T6的屈服極限241 MPa。最后提取焊核和熱影響區的塑性應變值，為后面全尺寸側墻模型的計算做準備。

由于x、y方向的變形量很小，可忽略不計，故只提取模型的z向變形結果。z向變形云圖如圖7所示，z向變形最大值約為1.7，其變形趨勢為中間下凹、兩邊上翹，與實際情況相符。矩形結構的z向變形如圖8所示，變形量最大值約為0.27，主要由于右側有支撐結構而左側沒有，總體變形趨勢為中間上凸。

圖5 梯形局部結構殘余應力場Fig.5 Residual stress field of rectangular sub-structure

圖6 矩形局部結構殘余應力場Fig.6 Residual stress field of rectangular sub-structure

圖7 梯形結構z向變形云圖Fig.7 z-direction deformation of rectangular sub-structure

圖8 矩形結構z向變形云圖Fig.8 z-directiondeformationofrectangular sub-structure

1.4 固有應變的計算

固有應變法預測焊接變形是利用焊縫及其附近所生的固有應變作為初始應變，獲得整個結構的焊接變形。整個結構的焊接變形主要由縱向和橫向的固有應變所引起。為得到其橫向和縱向的固有應變，分別提取上述計算結果中的縱向塑性應變值和橫向固有變形。局部結構截面的縱向塑性應變云圖如圖9所示。

圖9 局部結構縱向塑性應變截圖Fig.9 Longitudinal plastic strain section of local structure

在求解中，引用Ftendon來表達縱向收縮狀況[14]。可以理解為室溫時引起工件縱向焊接變形的縱向收縮力，Ftendon定義為

式中 E為彈性模量；εxp為穩定焊接階段某一橫截面的縱向塑性應變；A為橫截面面積。

式中 B為彈塑性計算時施加應變區域的寬度；H為彈塑性計算時施加應變區域的厚度；E為彈性模量。

局部結構y方向的變形量云圖如圖10所示，直線C和D分別為結構中性面上包含熱影響區和焊縫區域的左右邊界，通過獲得兩條直線間距的變化量即可獲得結構橫向收縮量S[8]

式中 UyC和UyD分別為直線C和D的橫向位移。

圖10 橫向收縮量提取示意Fig.10 Extraction of transverse shrinkage

橫向固有應變計算為

通過修正Ftendon所產生的橫向收縮，其最后的橫向固有應變為

式中 υ為泊松比。

2 地鐵側墻攪拌焊接變形仿真與實驗結果對比

2.1 側墻攪拌摩擦焊接的仿真

2.1.1 有限元模型的建立

側墻幾何模型如圖11所示，由4塊3 000 mm×400 mm×40 mm的側墻型材對接而成，其中包括三個平板和一個帶有弧度的板。采用8節點六面體單元對幾何體進行網格劃分，模型單元總數為368 864，細化焊縫及熱影響區的單元。

圖11 地鐵側墻幾何模型Fig.11 Geometric model of subway side wall

建立有限元計算模型，分別設置模型的材料屬性，邊界條件以及預定義場。由于固有應變法中只存在應變與應力和變形轉化，其溫度并沒有實際物理意義。故計算中的材料屬性只需要室溫下的各機械物理屬性以及密度。單獨設置焊縫區的材料屬性，通過熱膨脹系數實現固有應變的加載。

邊界條件與局部側墻模型相一致，隨著施焊位置的改變，焊道周圍的約束也隨之變化，在焊接處的下底面進行z方向的約束，起到豎直方向的支撐作用以代替焊接時墊板。施焊焊縫的兩側進行xyz方向的約束，以模擬夾具對模型的約束。值得注意的是，在邊界條件與材料屬性的設置時其方向應與各自的局部坐標系相對應。

2.1.2 基于固有應變的地鐵側墻FSW變形仿真

運用固有應變法對側墻進行彈塑性有限元模擬，焊接時焊縫及其附近區域因受熱而膨脹，在周圍相對低溫金屬的約束下，產生了大量的壓縮塑性應變，而塑性變形的發生導致冷卻后的焊縫及其附近區域出現了殘余塑性應變和殘余熱收縮應變，統一稱為固有應變，正是固有應變產生了焊后殘余應力和變形。在穩定焊接階段中，焊縫處固有應變的大小大致相同[8]，因此局部結構中焊接穩定階段的固有應變值也同樣為全尺寸模型中焊接溫度階段的塑性應變值。仿真過程中分別施加縱向和橫向固有應變，忽略垂向即厚度方向的固有應變。

基于固有應變法獲得的地鐵側墻的仿真變形結果如圖12所示。側墻整體上的變形主要為失穩翹曲變形[2]。該翹曲變形的形成原因分為兩個部分：一是焊縫處的橫向收縮所引起的焊縫附近的角變形，6條焊縫附近的角變形在縱向互疊產生了縱向的撓曲變形：二是焊縫區域由于焊接過程中的不均勻溫度場以及其引起的局部塑性變形和比容不同的組織而產生焊縫拉應力。遠離焊縫區域產生了相對的壓應力，當壓應力值高于該結構的臨界失穩應力時，結構發生翹曲失穩現象。而收縮力的作用點出現偏心，產生了橫向彎曲所需的彎矩，使得結構產生了橫向的撓曲變形。由以上可知，撓曲變形量是影響結構質量的主要因素，因此應著重討論模擬結果中的撓曲變形量。

圖12 焊接變形云圖Fig.12 Welding induced deformation

2.2 地鐵側墻攪拌摩擦焊實驗和變形測量

實驗采用靜龍門攪拌摩擦焊焊接設備對接4個6005A-T6鋁合金側墻結構，每個側墻結構的尺寸大小均為3 000 mm×400 mm×40 mm。焊接所用攪拌頭的幾何參數、焊接工藝參數與仿真計算的相同，見本文1.3部分。焊接卡具如圖13所示，主要由墊板和爪型夾具等組成。

嚴格按照制定的焊接工藝進行焊接，焊接完成后，側墻模型整體呈現下凹趨勢。采用測量樣板測量側墻模型的撓度，為避免特殊情況引起的實驗誤差，進行了6次實驗，并對6次實驗結果進行平均化處理，其撓度值由兩側向中間依次增大，最大撓度值約為5 mm。

圖13 焊接過程工裝卡具Fig.13 Tooling constraints during welding

2.3 仿真與實測結果的對比分析

為比較數值模擬和實驗所得的變形結果，在側墻模型上選取3條參考線用于變形量的對比，如圖14所示，這些參考線均位于側墻正裝側。3條參考線上數值模擬和實驗測得的撓度值對比如圖15所示。

圖14 參考線示意Fig.14 Location of reference lines

由圖15可知，數值模擬得到的撓度曲線和實驗測量得到的撓度曲線在趨勢上完全一致，但在變形數值上存在微小誤差。

圖15 實驗與仿真變形量對比Fig.15 Comparison of experimental and simulated deformation

在Path1的3條焊縫處，實驗測量變形量結果分別為1.58 mm、2.75 mm和4.17 mm，而相對位置數值模擬的變形量結果為2.16mm、3.55mm和4.99mm。在Path2的3條焊縫處，實驗測量變形量結果分別為1.67 mm、3.58 mm和4.67 mm，而相對位置數值模擬的變形量結果為3.21 mm、4.65 mm和5.33 mm。在Path3的3條焊縫處，實驗測量變形量結果分別為1.69 mm、3.42 mm和4.61 mm，而相對位置數值模擬的變形量結果為2.12 mm、5.06 mm和5.26 mm。實驗結果和模擬結果的誤差均在20%以下，在有限元力學分析中是合理的。而導致數值模擬結果和實驗結果存在誤差的因素主要有兩個：一是固有應變法只是將均等的固有應變加入模型中，沒有對每一個局部進行實時計算，缺乏特殊性，從而與實際結果產生誤差；二時模擬計算過程中將卡具與環境條件全部用熱學和力學的邊界條件代替，這種做法相比于實際條件對模型剛性作用更大，從而影響了薄板焊后的變形量。

3 結論

（1）建立了地鐵側墻局部結構的三維攪拌摩擦焊接熱力耦合分析模型，運用順序熱力耦合方法計算側墻局部結構。穩定焊接階段殘余應力最大值為200 MPa，明顯小于6005A-T6鋁合金的屈服極限241 MPa；焊接過程中焊縫最高溫度約為500℃，明顯低于6005A-T6鋁合金的熔點。

（2）采用固有應變法對6005A-T6鋁合金側墻的焊后變形進行有限元模擬分析，對比模擬結果和實驗結果，其變形趨勢完全相同，變形量略有不同，最大誤差約為20%。這表明該方向對此類結構進行焊接變形仿真是可行的，為實現焊接順序的優化設計等相關研究奠定了基礎。

[1]張亞，朱志民，史清宇，等.鋁合金列車側墻攪拌摩擦焊變形模擬仿真與工藝優化[J].電焊機，2014，44（4）：78-82.

[2]楊鑫華，郭太金，許永輝，等.鋁合金貨車側墻多道焊變形預測[J].大連交通大學學報，2014，35（1）：81-85.

[3]孫曉云.淺談鋁合金材料在我國鐵路貨車的應用[A].中國鐵路用鋼技術研討會[C].2007.

[4]蔡志鵬.大型結構焊接變形數值模擬的研究與應用[D].北京：清華大學，2001.

[5]鄢東洋，史清宇，吳愛萍，等.焊接數值模擬中以溫度為控制變量的高效算法[J].焊接學報，2009（8）：77-80+117.

[6]Jiang W，Yahiaoui K，Hall F R，et al.Finite Element Simulationof Multipass Welding：FullThree-DimensionalVersus Generalized Plane Strain or Axisymmetric Models[J].Journal of Strain Analysis for Engineering Design，2005，40（6）：587-97.

[7]劉川，張建勛.基于動態子結構的三維焊接殘余應力變形數值模擬[J].焊接學報，2008，29（4）：24-27+117.

[8]Deng D，Murakawa H，Liang W.Numerical simulation of welding distortion in large structures[J].Computer Methods in Applied Mechanics&Engineering，2007，196（45-48）：4613-4627.

[9]Satoh K，Terasaki T.Effect of Welding Conditions on Residual Stresses Ditstributions and Welding Deformation in Welded Structures Materials[J].Yosetsu Gakkai Shi/journal of the Japan Welding Society，2002，45（1）：42-53.

[10]White J D，Leggatt R H，Dwight J B.Weld shrinkage prediction[J].Welding&Metal Fabrication，1980，11（9）：587-596.

[11]汪建華，陸皓，魏良武.固有應變有限元法預測焊接變形理論及其應用[J].焊接學報，2002，23（6）：36-40.

[12]鄢東洋，史清宇，吳愛萍，等.攪拌頭機械載荷在攪拌摩擦焊接中的作用的數值分析[J].金屬學報，2009（8）：994-999.

[13]鄢東洋，史清宇，吳愛萍，等.鋁合金薄板攪拌摩擦焊接殘余變形的數值分析[J].金屬學報，2009（2）：183-188.

[14]Terasaki T，Nakatani M，Ishimura T.Study of Tendon Force Generating in Welded Joint[J].Quarterly Journal of the Japan Welding Society，2000，18（3）：479-486.

Simulation of FSW deformation of subway sidewall based on inherent strain method

CHI Zhe1，3，LIU Yaliang1，3，WANG Luzhao2，YANG Xinhua1，3
（1.College of Material Science and Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China；2.CRRC Tangshan Co.，Ltd，Manufacturing Technical Center，Tangshan 063035，China；3.Dalian Key Laboratory of Welded Structures and IMT of Rail Transportation Equipment，Dalian 116028，China）

Mitigating welding deformation is indispensable in the welding process of aluminum alloy subway sidewall.In response to this issue,the friction stir welding process of f 6005a-t6 aluminum alloy subway sidewall is simulated by inherent strain method based on sequential thermodynamic coupling method.A three-dimensional thermal elastic-plastic finite element analysis of the local structure of the sidewall is carried out firstly by using combined heat source and sequential thermodynamic coupling method.The results are extracted and the inherent strain is calculated.And then，the model of full-scale aluminum alloy subway sidewall is carried out with elastoplasticity calculation to obtain the results of welding deformation.The calculated results are compared with the experimental measurement results.The result shows that the simulated welding deformation of the sidewall has the same distribution trend as the experiment result，and the error between the simulated welding deformation and the experimental measurement value is within 20%，which provides the theoretical basis for the practical production of subway sidewall.

friction stir welding；inherent strain method；sequential thermodynamic coupling method；welding deformation

TG404

A

1001-2303（2017）10-0001-07

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.10.01

本文參考文獻引用格式：遲哲，劉亞良，王陸釗，等.基于固有應變法的地鐵側墻FSW焊接變形仿真[J].電焊機，2017，47（10）：1-7.

2017-07-23

國家自然科學基金（51175054）；遼寧省科學技術計劃項目資助（2011220039）；遼寧特聘教授項目

遲 哲（1993—），男，在讀碩士，主要從事FSW工藝仿真與優化的研究。E-mail：zhe_chi1993@163.com。

楊鑫華（1969—），男，教授，博導，主要從事焊接結構與智能技術的研究。E-mail：yangxhdl@foxmail.com。