一節數學綜合與實踐課的探究與思考

江蘇省常州市武進區湖塘實驗中學 蔣 敏

一節數學綜合與實踐課的探究與思考

江蘇省常州市武進區湖塘實驗中學 蔣 敏

“綜合與實踐”是一種以問題為載體、師生共同參與的學習活動,為學生實踐能力和創新能力的培養提供了廣闊的平臺。那如何去開展這樣的綜合實踐活動，讓這門課程展現出獨有的魅力呢？教師有必要根據"綜合與實踐"課的特點,實施相應的教學策略,以期使學生獲得不同的發展。

初中數學；動手操作；綜合與實踐

建構主義學習理論認為，數學學習不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，即通過內部認識結構與周圍環境之間的相互作用來建構知識。這就是說，我們的教學必須在學生已有的知識和經驗的基礎上創設條件，使新的學習材料與學生原有的認知結構相互作用，讓學生主動地建構新的數學認知結構。我們的教學往往讓學生去記憶現成的知識，有意無意地壓縮了學生對新知識的認識過程，造成學生“知其然，但不知其所以然”。然而，學生素質中最重要的態度、情感、意志等個性品質的培養，大多是在學習活動的過程中逐步實現的，因此，綜合實踐活動倡導“讓學生親自去經歷”，強調學生活動對學習數學的重要性，認為學生的實踐、探索與思考是學生理解數學的重要條件。

眾所周知，綜合與實踐課是有著明顯結構特征的課，可分為動手操作型、場景觀察型、游戲活動型、調查訪問型、課題研究型五大類。如何去開展這樣的綜合實踐活動，讓這門課程展現出獨有的魅力呢？為此,本人對蘇科版七下第六章第一節《線段、射線、直線（2）》這節課做出了一點讓學生在課堂中動手操作的嘗試，在此介紹本節課的教學與反思。

【教學簡錄】

一、自我預習，明確任務

設計意圖：讓學生明確本節課的任務，從而在整節課的學習過程中能夠自我評價，尤其對于掌握得不好的知識，在課堂中能夠及時提問、及時解決，提高課堂的學習效率。

二、小試牛刀，建構新知

1.已知：如圖，點O是線段MN的中點，MN=4,求NO的長度。

師：若已知NO=4，求MN的長度呢？

生：∵點O是MN的中點，∴MN=2NO，∵NO=4，∴4=8。

師：看來大家對線段中點掌握得不錯，能夠熟練運用其中的三種關系：（1）已知一線段及其中點，可以得到兩較短線段相等；（2）已知長的求短的，用關系；（3）已知短的求長的，用2倍關系。

設計意圖：通過習題了解學生對線段中點的運用熟練程度，幫助全班學生更系統地建構相關知識。

三、動手操作，合作探究

問題1：如圖,如果AC=BD,那么線段AD與線段BC之間有怎樣的數量關系？為什么？

師： 可以自己動手畫、用尺量等，猜測線段之間的關系并驗證。

生：AD=BC。理由：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC。

師：若已知 AD=BC，那么線段AC與線段BD之間有怎樣的數量關系？

生：AD=BC。理由：∵AD=BC，∴AD-CD=BC-CD，即AD=BC。

師：通過畫圖、觀察、猜測、測量等方法了解線段間的和、差關系，并能熟練運用，從而解決問題。

問題2：畫直線l,在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=4cm,BC=3cm，若O是線段AC的中點，求線段OB的長度。

師：本題對學生有一定的難度，是沒有圖形的幾何題，沒有條件就要自己動作操作創造條件，從而解決問題。所以給出一點提示：（1）用鉛筆畫出符合題意的圖形；（2）尋找求線段OB的思路；（3）嘗試用規范的符號語言寫出求解OB的過程。

對于這樣有挑戰性的題，要給予學生充分的時間和空間，可以讓學生合作探究解決方法，所以在有了學生的動手操作以及一定的思考后，可以展開小組合作：（1）注意紀律，確保討論有效；（2）組長組織成員根據所畫的圖形，說說求OB的步驟，其他成員用心傾聽；（3）組長將組內不能解決的問題記錄下來。

課堂是學生學習數學的主要陣地，讓學生在觀察、操作、交流、實地測量的過程中，發現、獲得、理解數學知識，不僅能培養學生的創新意識，而且能幫助學生形成初步的探索和解決問題的能力。及時創設活動平臺，引導學生自主探究是必要的，課堂上，師生互動是多向式、交互式的，既有師生的交往，又有生生的交往，這種師生與生生間的多向交往滿足了學生的求知欲，發揮了學生的主觀能動性，也提高了學生的智力活動水平。

設計意圖：讓學生在動手的過程中觀察、發現、思考；在合作探究的過程中嘗試歸納總結；在交流展示的過程中鍛煉自己，從而讓學生更好地理解線段的和、差以及線段中點的意義；能用“因為”“所以”進行簡單的推理和表達。

四、當堂檢測、歸納總結

【教學反思】

動手操作型課堂常用的方式有制作、實驗、實驗、測量等。具體有做一做、擺一擺、量一量等。動手操作型綜合與實踐活動在教學中要注意以下幾點：（1）做好活動場所、活動材料和活動工具的準備；（2）講清操作要領，讓學生知道先做什么，后做什么，還要讓學生知道注意什么；（3）盡可能讓學生自己動手實踐、合作交流、探索發現；（4）教師要及時進行方法上的指導。

本節課中，本人以導入問題—大班交流—歸納總結—訓練反饋的模式進行的，引導學生動手操作、合作探究、大班展示來探究例題。在探究過程中，師生、生生之間產生了思維的碰撞，教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，實現教學相長和共同發展。從反饋過程和目標達成來看，學生知道了多樣化的解法以及分析問題的方法，當然，還有很多生成性的東西，如學會溝通、用于展現自己的心態。