數形結合，煥發教學生長力

江蘇省響水縣第一小學 王禮芹

數形結合，煥發教學生長力

江蘇省響水縣第一小學 王禮芹

在小學數學的學習中，數與形結合才能夠更好地實現數學的深入理解學習，因此在教學中，老師可以引導學生將數形結合，煥發教學的生長力，從而使得教學的開展更加順利。

數形結合；小學數學；教學開展

華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”以“數”輔“形”，可以將 “形”具體化，以“形”輔“數”，可以使 “數”直觀化。數形結合，就能很好地提高教學效率。

一、數形結合，把抽象的數學概念直觀化

有句話說：學習并非對于教師所授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動構建過程。所以對于數學概念中的規律、性質等抽象的文字，可以通過“數形結合”這一策略使其更加清晰和具體，從而便于學生的理解與掌握。

如在蘇教版小學數學《乘法的意義》一課的教學中，老師要如何引出乘法的概念才能使得學生更容易理解，這是需要思考的問題。如果單純地告訴學生什么是乘法，學生不僅不容易接受，而且學習的興趣也不夠濃郁。這時其實就可以采用“數形結合”的方法，用“形”來展現乘法的原始狀態，讓學生能夠明白乘法到底是怎么來的，再借助“形”幫助學生積累簡單乘法中的思維轉換經驗，從而更好地學習乘法，理解乘法的意義。具體如下：

課前老師可以先做一個PPT，增加圖片，圖片是一個四人座小汽車。

師：同學們，大家看一看這個小汽車，一共可以坐幾個人呀？

生：4個！

師：對啦，那么兩個小汽車可以坐多少人呢？（點PPT切換成兩個汽車的圖）

生：8個！

師：接下來，大家想一想，如果是10個、20個小汽車，一共能坐多少人呢？

一段時間思考以后……

師：同學們你們看，一個小汽車可以坐四人，我們表示為1×4=4，兩個小汽車可以坐8人，我們表示為2×4=8，那么有沒有人告訴我，三個小汽車怎么表示呢？十個呢？

生：三個是 3×4，十個是10×4。

師：非常正確，這就是乘法，它可以計算一個數的多少倍是多少，也可以計算將相同的數加起來的結果。

……

這樣用小汽車的圖先引導學生數數，然后再引導學生去尋找這個規律，從而引出乘法的概念，就是典型的數形結合方法。這樣可以使得學生在無形中將復雜陌生的概念分解開來，從而促進學生更好地吸收當堂所學知識中的重要概念，更好地展開學習。

二、數形結合，把計算中的算式形象化

數學是一門理性學科，很多問題都十分抽象不容易理解。因此在教學過程中，教師需要想辦法將抽象的數學概念直觀地展現在學生面前，而引導學生通過數形結合就能夠很好地實現這一點，促進學生數學模型的建立。

如在開展蘇教版小學數學 “認識10以內的數”和“10以內的加法和減法”的教學過程中，老師就可以引導學生數形結合，讓學生能夠通過“形”來認識和了解簡單的數。例如老師可以畫幾個蘋果或者梨子來代表個數，然后讓同學們數一數到底有多少個，并對其進行加減法運算的討論。具體如下：

師：同學們，大家看看黑板上我畫的蘋果，數一數有幾個呢？（假設有7個）

生：1，2，3……7個！

師：對啦。（在蘋果下面寫上數字7）現在我拿掉兩個，大家看看還有幾個？（擦掉兩個蘋果，并在7后面寫上-2）

生：1，2……有5個！

師：上面我們說到的7個里面拿掉2個還有5個，可以用式子表達為：7-2=5。這就是減法。同樣的，大家再想想，如果我再增加兩個呢？

……

通過這樣的數形結合，老師能夠很好地引導學生將數字和算式用生活中常見的實物來代替表達，使得抽象的數學變得更加直觀，學生的思維能夠被很好地培養起來，積極性也能充分被調動，學生也更容易理解。

再比如在學習蘇教版小學數學課本中長方形和正方形周長或者面積的計算中，都可以采用數形結合的方法。因為長方形、正方形都屬于圖形，與數字不同，它們雖然比較直觀，但是卻不能很好地表現出圖形的具體性質。如果數形結合，就能給圖形賦予數學的狀態。具體如下：

師：同學們，大家看看我畫的這個長方形，有幾條邊？分別是什么特點？

生1：有四條邊。

生2：對邊相等。

師：你們說得都很對，所以我們應該怎么計算長方形的周長呢？

生1：四條邊相加。

生2：對邊是相等的，可以鄰邊相加×2

師：非常正確，同學們說得都很棒。那么這個正方形作為特殊的長方形，該怎么計算它的周長？

生：一條邊乘以4！

師：很棒，這就是我們今天學習的長方形的邊長計算。

……

類似長方形和正方形的邊長或者面積的計算公式，直接告訴學生公式會使得學生的思維難以調動起來，知其然而不知其所以然，不僅記憶起來困難，而且也沒有真正理解。通過數形結合，就能夠使得學生在觀察圖形的過程中明白公式的由來，不至于死記硬背。

三、數形結合，讓問題的解決簡單化

在解題過程中，學生能夠很好地掌握題目涉及的數學知識，并鍛煉數學思維。數學問題往往是比較復雜的，但是只要能找到辦法將其剖析開來，看到其考點與本質，就能夠使得問題輕松地迎刃而解。數形結合，就是一個能讓問題的解決簡單化的方法。

“解題是數學學習的心臟。”在小學數學的教學過程中，老師可以培養學生合理運用數形結合的方法去解決數學問題，使得數學的課堂教學更加高效，學生的學習效果也更好。比如下面這道題：

公園中央有一塊綠地，是正六邊形的，邊長為a m，高為b m,問這塊綠地的占地面積為多少平方米？

這個題目其實不難，而且解題方法也有許多，當然，也要借助圖形來解答。具體如下：

正六邊形可以這樣劃分：

劃分為六個等邊三角形，就可以計算它們的面積了，六個邊長為a m的等邊三角形，面積為

或者這樣劃分：

……

劃分的方法還有很多，像這樣通過畫圖來計算多邊形的面積更直觀，學生的思維更清晰，從而對于此類題目的理解更加透徹，使得這樣的復雜問題能夠大大簡化。讓學生能夠在解題過程中將數與形輕松轉化與結合，進而提高學生解決問題的能力。

在小學數學的教學過程中，要想學生能夠高效、順利地接收數學知識、養成數學思維、將復雜的問題簡單化，就需要引導和培養學生將“數形結合”的思想恰到好處地運用在日常的學習和解題過程中，這樣就能煥發教學的長效生長力，彰顯數學的本質魅力。