鈦合金材料球鼻艏耐撞性能研究

姜 璋

(海軍駐上海江南(造船)集團有限責任公司 軍事代表室，上海 201913)

鈦合金材料球鼻艏耐撞性能研究

姜 璋

(海軍駐上海江南(造船)集團有限責任公司 軍事代表室，上海 201913)

球鼻艏通常作為船舶聲吶導流罩，其耐撞性分析極為重要，文章基于非線性有限元顯式動態分析方法研究了鈦合金球鼻艏碰撞損傷變形、碰撞力和碰撞吸能機理，并與普通不銹鋼球鼻艏進行了對比，結果表明在相同的工況下鈦合金球鼻艏的平均碰撞力比不銹鋼減少了64.3%，吸能時間比不銹鋼減少了75.7%，說明相對于普通不銹鋼，鈦合金表現出良好的耐撞性。

鈦合金；球鼻艏；碰撞；結構響應；數值模擬

與碰撞和擱淺有關的極限狀態設計和安全性評估基本上是基于結構達到風險極限狀態前的能量吸收能力，既然能量吸收能力可以通過結構接觸力與穿透曲線以下區域的積分來獲得，在風險事故中，必須進行涉及破碎、屈服、斷裂的漸進結構耐撞性分析來得到力-穿透曲線[1]。船舶碰撞和擱淺是高度非線性、伴隨著包括結構大變形和流固耦合的動態過程。為了準確的模擬碰撞過程，有必要對流體和結構域進行有效耦合，然而，這種耦合是具有挑戰性的，主要障礙是大多數結構分析的數值方法不能有效的包含附連水的作用，不同的方法被提出來簡化這個問題。在過去的10年中，船舶碰撞分析最常用的方法是Minorsky[2]最早提出的，在Minorsky法中，碰撞問題解耦成外部動力學和內部力學，外部動力學理論模型實例可以在Pederson和Zhang[3]的平面三自由度(DOF)船舶運動以及Liu和Amdahl[4]的6DOF船舶運動中找到，Liu-Amdahl模型考慮了垂直接觸和三維偏心物體的幾何形狀，如冰山。在內部力學的評估中，外部動力學分析確定的能量作為應變能耗散，其中船舶通常應以位移控制的方式移動，在大多數情況下，解耦方法便于應用和提供合理準確的能量預報，然而，船舶路徑卻沒有得到很好的預測，根據Tabri等[5]的研究，最終滲透到船的誤差可以大到80%。此外，流體的影響被認為是恒定的附加質量，可能會導致進一步的誤差[6]。

本文提出的非線性有限元顯式動態分析法對于預報結構碰撞力和損傷程度有較高的精確度，為船舶碰撞和擱淺分析提供了有效工具。

1 數學模型

在有限元方法中，顯示動力學分析過程基于顯示積分準則與對角單元質量矩陣或集中單元質量矩陣共同實現。物體的運動方程由(1)式、(2)式所示的顯示中心差分法的積分準則集成。

(1)

(2)

ai=M-1·(Fi-Ii)，

(3)

式中：M為對角質量矩陣；F為施加的外力向量，I為內力向量。

(4)

中心差分積分算子的計算不能自動開始，因為平均速度需要定義。速度和加速度的初始值(t=0的時刻)需要設置為0，或者由用戶定義，并假設有以下條件：

(5)

令式(1)中的i=0，將式(5)代入式(1)，可得平均速度的表達式如下：

(6)

2 球鼻艏碰撞的仿真模型

用CatiaV5和Abaqus6.13建立全船有限元模型，模型設計水線長為126.8 m，型深為10.9 m，設計吃水7.285 m，設計水線寬19.4 m，方形系數為0.772，取船首進行分析，采用S4R(4節點雙曲線縮減積分有限薄膜應變殼單元)，網格尺寸約為50 mm，如圖1所示。

選一種普通不銹鋼和鈦合金做對比，兩種材料的基本物理屬性如表1所示，塑性應力-應變曲線如圖2所示。船體板厚為10 mm，以10 m/s的速度與完全固定的板(模擬冰山、海岸或船舶)發生碰撞，球鼻艏頂端與板中心的初始距離為248 mm。創建一個0.04 s的顯示動態分析步，每隔0.000 5 s輸出一次數據，接觸屬性為無摩擦。

圖1 船首有限元模型

物理屬性材料 密度/(kg/m3)楊氏模量/MPa泊松比不銹鋼78502100000.3鈦合金45001186000.33

圖2 屈服應力與塑性應變的關系

3 碰撞過程及結果分析

3.1 損傷變形分析

圖3為0.025 6 s、0.026 4 s、0.027 2 s、0.028 s時刻的船首變形及應力分布圖，從圖3可以看出：①船首與固定板之間發生的結構損傷變形主要發生在碰撞區域。②在固定板的擠壓作用下，船首碰撞區域的鈦合金達到屈服強度，材料失效產生變形，初始時刻船首變形量較小，隨著時間的增長，船首的損傷變形愈加嚴重，損傷區域也隨之變大。③船體板在碰撞后，在碰撞的作用下產生凹陷，而船首部的甲板、舷側板也發生了不同程度的屈曲和變形。④碰撞后船首發生了翻轉翹起現象，使得船首損傷破壞的仿真計算結果小于實際情況，造成翻轉翹起現象的原因主要有2個方面：一是仿真計算中船首和固定板的接觸為無摩擦，實際情況為有一定的動摩擦系數；二是仿真計算中未設置重力加速度，從而實現對船體繞y軸旋轉的約束。⑤仿真計算中被碰撞板為理想剛體，實際情況為有一定的彈塑性變形，使得仿真計算變形破壞比實際情況偏大。

圖3 船首變形及應力分布圖

3.2 碰撞力結果分析

為了便于觀察，取被撞板中心點作為碰撞力輸出對象，其反作用力即為球鼻艏頂點的碰撞力，圖4為應力-時間曲線，圖5為碰撞力-時間曲線。

圖4 應力-時間曲線

圖5 碰撞力-時間曲線

從圖4可以看出，在第0.024 8 s時，球鼻艏運動到被撞板，碰撞過程開始發生，碰撞力急劇增大，到第0.025 5 s時達到最大，鈦合金為0.47×106N，不銹鋼為0.28×106N，之后隨著船首的翻轉，球鼻艏頂點逐漸離開被撞板，碰撞力逐漸減小，到0.028 8 s時碰撞力消失，球鼻艏頂點完全離開被撞板，碰撞過程結束。從圖5可知，整個過程中鈦合金的平均碰撞力小于普通不銹鋼，比不銹鋼減小了約64.3%，這是因為在相同的初速度和碰撞時間下，根據動量定理，鈦合金的密度小，質量小，平均碰撞力小。

3.3 吸能結果分析

圖6和圖7分別為不銹鋼的球鼻艏和鈦合金球鼻艏在碰撞過程中吸收的總能量和船舶在運動過程中的動能損失。

圖6 不銹鋼吸能-時間曲線

圖7 鈦合金吸能-時間曲線

從圖6和圖7可以看出，船首與固定板在碰撞過程中，隨著時間的推移，由于艏部構件產生大變形，而變形需要吸收能量，使得船體的變形能增加，這部分增加的能量全部來自于船體的初始動能，從而使船體變形能單調增加而動能單調減少。從圖7可以看出，到第0.027 2 s時，內能達到一個峰值，應變能達到峰值，結合圖4，此時應力應變達到峰值。當板處于最大撓度時，它具有了最大的應變能，導致動能達到最小值。此后船首發生翻轉，碰撞載荷瞬時卸載，船開始自由移動，隨著應變能的減少，動能增加，這個過程持續了約0.001 6 s，0.001 6 s后，即第0.028 8 s時，第一個碰撞過程結束，但此時應力并未消失，約為400 MPa，說明船首發生了塑性應變，產生了殘余應力。第一個碰撞過程結束后，頂點與固定板下一個點的碰撞開始，重復上述碰撞過程。對比圖6和圖7，從碰撞開始到應變能達到最大，不銹鋼的吸能時間為0.007 s，鈦合金的吸能時間為0.001 7 s，比不銹鋼減小了約75.7%，說明鈦合金球鼻艏的吸能效果和耐撞性強于不銹鋼。

4 結束語

本文基于顯式動態非線性有限元對鈦合金球鼻艏耐撞性進行了研究，得到如下結論。

1)鈦金球鼻艏平均碰撞力小于普通不銹鋼，比不銹鋼減小了約64.3%。

2)從碰撞開始到應變能達到最大，不銹鋼的吸能時間為0.007 s，鈦合金的吸能時間為0.001 7 s，比不銹鋼減小了約75.7%，說明鈦合金球鼻艏的吸能效果和耐撞性強于不銹鋼。

3)本文沒有考慮材料阻尼、率相關和附連水對碰撞過程的影響，如何考慮這些因素的影響，為下一步研究指明了方向。

[1] J. K. Paik, Jung Kwan Seo. A method for progressive structural crashworthiness analysis under collisions and grounding[J].Thin-Walled Structures，2007,45 (2)：15-23.

[2] Minorsky V. An analysis of ship collisions with reference to protection of nuclear power plants[M]. New York: Sharp (George G.) Inc,1958.

[3] Pedersen PT, Zhang S. On impact mechanics in ship collisions[J]. Mar Struct，1998,11(10):429-449.

[4] Liu Z, Amdahl J. A new formulation of the impact mechanics of ship collisions and its application to a ship iceberg collision[J]. Mar Struct，2010,23(3):360-384.

[5] Tabri K. Influence of coupling in the prediction of ship collision damage[J] . Ships Offshore Struct，2012,7(1):47-54.

[6] 孫龍泉，王慶周，鄭建麗.特種材料球鼻艏抗沖擊特性數值研究[J].船海工程，2013，42(6):1-11.

Bulbous bow is usually used as the ship sonar dome,so the analysis of its crashworthiness is very important.Based on the nonlinear finite element dynamic explicit analysis method,the article studied on the damage deformation,collision force and impact energy absorption mechanism of titanium alloy bulbous bow and compared with ordinary bulbous bow which is made of stainless steel.The results show that under the same condition the average collision force of titanium alloy is 64.3% lower than that of stainless steel and the energy absorption time is 75.7% less than that of stainless steel.Compared to ordinary stainless steel,the titanium alloy showed good crashworthiness.

titanium alloy;bulbous bow;collision;structural response;numerical simulation

U661.4

10.13352/j.issn.1001-8328.2017.06.002

姜璋(1990-)，男，浙江溫州人，工程師，學士，主要從事船舶與海洋工程工作。

2017-06-07