一種用于圖像認證的半脆弱水印算法設計

高曉玲+王娟

摘要：給出了一種基于小波變換的半脆弱數字水印算法，采用二維離散小波變換，認證水印信息從低頻子帶中提取，對水印信息進行混沌映射調制。從實驗結果可以看出，該算法提升了水印的安全性和保密性，對剪切拼貼篡改可進行詳細的定位。

關鍵詞：圖像認證；半脆弱水印；小波變換

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）10-0120-02

隨著信息技術的飛速發展，數字圖像被惡意篡改的事情常有發生，導致對圖像內容的完整性和真實性認證需求已迫在眉睫，傳統的數字簽名技術已經不能滿足圖像認證的需要。半脆弱水印作為一種有效的內容認證吸引了眾多研究者的關注。半脆弱水印技術在版權保護方面，能夠抵御一定程度的惡意攻擊[1]。基于半脆弱水印的認證系統具有一定的魯棒性、脆弱性，以及改動的敏感性和可定位性，根據其實現方法可分為空域法和變換域法，空域算法在遇到非惡意操作的情況下，魯棒性較差，而變換域的算法則能更好地滿足實際需求[2]。本文結合半脆弱水印在圖像認證方面的優勢，在小波變換的基礎上，提出一種新的圖像認證算法。

1 混沌映射

映射是一類簡單而廣泛應用的混沌動力系統，可用下面的公式（1）來描述[3]：

（1）

研究發現映射的混沌區域為

。

從理論上，證明了具有不同初始值和生成的兩個混沌序列的互相關函數為零。很明顯，映射對初值有很強的敏感性。由于混沌系統對初始值的極端敏感性，水印信號對圖像的惡意篡改非常敏感，甚至對水印圖像的小篡改也會使混沌系統的初值發生變化。因此，對于半脆弱水印算法，利用混沌序列作為水印信息，非相關性和保密性將會得到保證。

2 水印的嵌入算法

基于小波變換的特點，其在圖像處理中具有良好的頻率分解特性，并且與人類視覺系統匹配，所以本文采用離散小波來實現圖像水印嵌入。

原始圖像是灰度圖像，其大小是，認證水印信息生成過程如下：

Step 1：對原始圖像進行兩層離散小波變換。

首先，通過對原始圖像進行兩層小波分解，可獲得其小波系數，是其低頻子帶，高頻子帶包括：水平分量系數、垂直分量系數、對角分量系數。

Step 2：認證水印的產生

對圖像二維低頻系數處理之后，得到包括原始認征水印信息在小波系數的多個分量中，由于子帶包含了圖像的主要能量，而且一般的圖像處理對它的影響都比較小，因此圖像的認征水印在低頻子帶中提取，定義：

（2）

式中，為閥值，為與等大小（）的二值矩陣。

Step 3：調制認證水印信息

（1）利用映射，生成混沌序列，迭代函數的初始值為；

（2）從實數混沌序列中取個元素并生成二值混沌序列。

（3）以作為密鑰，通過式（1）所列的方法生成調制認證水印。

Step4：認證水印的嵌入

量化調制方法在數字水印技術中被廣泛應用，本文采用量化法對小波系數進行量化，量化結果是修改小波系數的重要依據[4]。

首先將子帶所含小波系數用量化步長Δ量化，如式（3）所示[5]：

（3）

由的兩個相鄰子帶和在同一位置上的視覺感知特性值，可計算求得Δ的取值。[6]

具體嵌入規則：若，則不改變對應的系數；否則根據式（4）改變對應的系數，使得等式成立。

（4）

其中為原來的小波系數，為嵌入水印信息后的小波系數，表示向下取整。

Step5：得到含水印信息的圖像

根據以上步驟，得到嵌入水印信息后的小波系數，對其做變換，生成含有認真水印信息的載體圖像。

3 水印的提取與篡改認證

水印信息的提取過程是水印嵌入的逆變換，不需要原始圖像的參與，詳細步驟如下：

Step 1：對載體圖像做二維離散小波分解

通過變換，從嵌入水印信息的載體圖像中可以得到低頻子帶系數。

Step 2：計算原始認證水印

輸入密鑰，利用式（2），計算原始認證水印。

Step 3：認證水印的提取

根據如下公式提取水印：

（5）

Step 4：計算篡改矩陣

定義篡改矩陣，令。當時，表明相應像素沒有被篡改；否則則表示相應的像素發生了變化。

4 實驗結果與分析

實驗采用標準灰度圖像“”和“”作為載體圖像來測試算法的性能，其中映射的初始值可設為、、檢測閥值。

本文采用峰值信噪比（）作為圖像評價的衡量標準，的計算公式如式（6）所示。可以看出，算法中的取值越大，說明嵌入水印的圖像質量越好，不可感知性越強。

（6）

圖1中（a）和（c）為原始圖像，（b）和（d）為含水印信息的載體圖像，其值分別為40.48和41.59。在視覺上，水印圖像沒有明顯的差異，因此它具有良好的感知能力，不易引起攻擊者的發現和懷疑，使得算法具有一定的安全性。

由圖2所示的仿真結果可以看出，圖2中（a）和（c）為受到剪切攻擊后的篡改圖像，（b）和（d）分別為對應的定位結果。圖3為拼貼篡改攻擊與定位結果，其中 （a）和（c）分別為受到拼貼篡改的圖像，相應的篡改定位結果如圖3（b）和（d）所示。由此可見，算法對圖像的剪切和拼貼改動，具有較好的檢測和定位。

5 結語

本文嘗試提出了一種基于離散小波變換的半脆弱水印算法，認證水印信息由原始圖像的小波低頻子帶產生，利用混沌映射調制水印信息，確保了算法的安全性，在提取水印時，不需要原始圖像，提高了水印的安全性，能夠準確定位圖像的剪切拼接篡改位置。

參考文獻

[1]孫圣和，陸哲明，牛夏牧，等.數字水印技術及應用[M].北京：科學出版社，2004.

[2]X.Tong，Y.Liu，M.Zhang，and Y.Chen，A novel chaos-based fragile watermarking forimage tampering detection and self-recovery[J].Signal Processing： Image Comimmication，2013，28（3）：301—308.

[3]Sajjad Dadkhah ， Azizah Abd Manaf and Somayeh Sadeghi. Efficient Digkal Image Authentication and Tamper Localization Technique Using 3Lsb Watermarking[C]. International Journal of Computer Science，2012，9（2）.

[4]晁妍，南淑萍，張巖.可恢復篡改內容的高精度圖像認證水印算法[J].安慶師范學院學報，2014，20（03）：81-85.

[5]楊杉杉，秦川，徐伯慶.一種基于安全隱藏的圖像分層竄改檢測和內容恢復算法[J].計算機應用研究，2015，32（02）：507-511.

[6]王振飛，施保昌，王能超. 基于小波變換和人類視覺系統的穩健水印算法[J].華中科技大學學報：自然科學版，2007，35（1）：26-28.endprint