時分復用系統中幀結構同步理論的研究

張恒

摘要：時分復用系統是數字通信系統提高單信道通信速率的重要手段之一。本文主要對時分復用系統中的幀同步理論做深入研究，為幀結構選取提供理論基礎。

關鍵詞：高速率通信；時分復用；幀結構

中圖分類號：TN929 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）10-0045-02

1 引言

復用系統是通信領域的重要研究內容，是提高通信速率的重要手段之一[1]。隨著數字通信時代的興起，時分復用（TDM，下同）成為信號復用的主要技術手段。幀同步技術是TDM系統的難點之一，本文通過對幀狀態方程理論的研究，來指導實際應用中幀結構的選擇，可以減少實驗成本，具有重要的實際應用價值。

2 時分復用基本原理

TDM是在時間上將信道劃分為不同的時隙，在不同的時隙上間插不同的脈沖信號，依次來實現時域上多路信號的復用[3]。TDM系統主要由低通濾波器、復接器、編碼/解碼器、分接器和時鐘同步系統等基本組件構成，基本原理如圖1所示[2]。

基本工作原理如下：多路輸入數字信號經過低通濾波器變成帶限信號，之后復用器將并行信號合成高速串行信號，經過編碼器編碼后送入信道；接收端經過解碼器和解復用器恢復出各路信號。幀結構如圖2（c）所示，n路信號經過采樣之后經過復用器合并為一路串行信號。在一個周期內不同時隙間包含n路信號的脈沖信息，單路脈沖的寬度加上脈沖的間隔時間被稱為時隙，一個周期內的脈沖構成一幀數據，如圖2所示。

3 幀同步的基本原理

由上文分析得知，系統在信道傳輸的幀數據是在某種規則下重排之后形成的（具體的重排規則本文不做過多說明）。幀數據在信道傳輸過程中會有噪聲、失幀等情況的發生，這樣在接收端解復用時就會出現數據混亂的問題，因此幀同步問題在TDM系統中處在十分關鍵的位置。

3.1 幀結構技術指標

我們假定一幀數據有m個時隙，其中n個時隙分配同步碼字（幀結構加入的幀結構標志信息），其余的時隙分配給m-n個信道。假定傳輸信號都是隨機信號，這樣單路信道中信號出現的概率就是0.5。在任意時隙中信號出錯的概率記為p，信道的傳輸速率為r，所以每一幀數據的寬度為：ts= （3.1）

每一幀的數據長度：tf=mts （3.2）

同步碼所占傳輸容量比例：α=n/m （3.3）

通常情況我們希望α值越小越好，因為這樣信道傳輸有用信息就多，信道的利用率就高。

3.2 幀監測狀態過渡模型

TDM系統接收端存在以下幾種工作狀態：發送端和接收端處于同步狀態；發送端和接收端處于失步狀態。系統一般都有容錯機制，即系統幀檢測出錯之后的恢復過渡狀態，因此在同步狀態后系統進入鎖定狀態，而在失步狀態后系統進入搜索狀態。用S代表接收端的幀狀態，則有以下四種幀狀態：S1（同步狀態、鎖定模式）；S2（同步狀態，搜索模式）；S3（失步狀態，鎖定模式）；S4（失步狀態，搜索模式）。狀態之間的轉換概率用Pij（i，j∈（1，4））表示，則系統的幀狀態轉換圖可由圖3所示。

在N次隨機試驗下，記第K次試驗的幀狀態Si的概率為Pk（Si），則幀狀態狀態方程可由下式表示：

（3.4）

系統的初始狀態為同步鎖定狀態，即初始狀態矩陣為：

[P1（S）]=[1 0 0 0]T （3.5）

則在n次試驗之后系統的的狀態方程為：

[Pn（S）]=[P]n[P1（S）] （3.6）

在本文幀狀態模型中，所有的幀狀態都已經考慮在內，根據完備事件概率的穩定性，我們可以確定最終的系統會趨于穩定，即有下式成立：∑iP∞（Si）=1 （3.7）

因此在幀狀態的轉換中，系統會最終處于穩定狀態。

3.3 幀失步檢測

在接收端檢測幀同步碼狀態時，如果出現幀同步碼丟失，則系統會進入搜索階段，假設系統平均進行μ次幀搜索，則失幀檢測平均時間為：tave=tf（μ-0.5） （3.8）

文獻[4]給出了單次試驗中幀同步的概率計算公式：

（3.9）

其中P是幀正確識別的概率，e為出現失幀的時隙個數，n為總的時隙個數。由此公式我們可以計算出幀長度和幀失步個數的概率關系，從而為幀結構的設定提供依據。

4 常用的幀結構

在實際系統中一般的幀同步都采用時鐘同步的方法來實現。一般需要考慮幀同步碼型、幀長度、和幀同步方法等。對幀同步碼型的選擇一般要求幀結構標志信息具有好的相位標志能力。幀長度一般從幀捕捉概率和信道利用率來考慮碼長度的選擇。幀同步方法一般有逐位搜索和跳幀搜索等方法。

5 結語

本文對通過對幀結構的相關理論做推導分析，在幀狀態轉移方程的基礎上驗證了系統的穩定性。通過幀失步等理論分析，為實際系統中確定幀長度等提供了理論依據。通過仿真測試，驗證了理論的實際使用價值，達到了預期的目標。

參考文獻

[1]李強，刁節濤，等.基于FPGA的高速串行傳輸系統的設計與實現[J].現代電子技術，2011：132-134.

[2]王秉鈞，孫學軍， 王少勇，等.現代通信系統原理[J].第二版）.北京：天津大學出版社，1999.

[3]沈保鎖，侯春萍.現代通信原理[M].北京：國防工業出版社：63-74.

[4]遲惠生.數字傳輸系統[M].北京：人民郵電出版社：103-140.endprint