基于層次分析法的電能計量裝置運行狀態評價方法*

盧健豪，聶一雄，溫盛科，楊悅輝

（1.廣東工業大學自動化學院，廣州510006；2.廣州供電局有限公司計量中心，廣州510730）

0 引 言

電能計量裝置是供用電雙方貿易結算的法律依據，其計量誤差直接關系到雙方貿易結算的公平合理性，所以對電能計量裝置的運行狀態評價顯得尤為重要。目前，國外機構研究側重于電能計量裝置在智能電網中的應用，將數據和信息通過遠程計量裝置傳回中心進行分析［1-3］，這類方法在國內也得到了一定程度的發展與研究［4-7］。國內對于電能計量裝置運行狀態評價的常規方法為采用周期現場檢驗的方式，并沒有針對電能計量裝置運行狀況的在線監測設備和系統的大規模應用。這種周期現場檢驗的方式存在很大的不足，一方面現場檢測受外界因素影響較大，不能據此對計量裝置常態運行工況進行全面評估；另一方面，計量自動化監測系統上線時間短，存在一定的系統缺陷，電能計量裝置故障不能及時發現和處理［8］。

電能計量裝置運行狀態評價在理論上屬于一個多層次、影響因素較多的復雜問題，只有通過對各種電參量的影響的綜合分析和評估，才能實現對電能計量裝置狀態評價的優化設計。層次分析法是模擬人的思考邏輯和推理分析，使用定性和定量的方式將復雜的問題系統化，將多個目標決策化為多層次的簡單問題，又不會單一的追求理論計算，應用容易、結果簡單明確的一種分析方法。分析了將層次分析法應用于電能計量裝置運行該狀態評價的可塑性，并通過具體案例介紹了實現其狀態評價的具體步驟。

1 層次分析法原理

層次分析法（Analytic Hierarchy Process簡稱AHP）是美國的SAATY教授于上世紀70年代初為解決電力的合理分配問題提出的一種數學分析方法［9］。層次分析法的特點是在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結果難于直接準確評估的場合。其基本分析流程如圖1所示。

圖1 層次分析法基本原理Fig.1 Basic principle of AHP

層次分析法的一般分析過程為：

（1）建立層次結構模型

將決策的目標、考慮的因素（決策準則）和決策對象按它們之間的相互關系分為目標層Z、中間層C，方案層P，繪出層次結構圖。其中：目標層為決策的優化方案結果輸出層；中間層為影響決策的各因素的重要程度的關聯分析層，即決策推理層；方案層為每個具體的方案參數，即數據輸入層。

（2）構造判斷矩陣

在確定各層次各因素之間的權重時，如果只是定性的結果，則常常不容易被別人接受，因而SAATY等人提出：一致矩陣法，即：不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對比時采用相對尺度（常采用1～9標度法［10］），以盡可能減少性質不同因素相互比較的困難，以提高準確度。

（3）判斷矩陣的一致性檢驗

所謂一致性是指判斷思維的邏輯一致性。如當甲比丙是強烈重要，而乙比丙是稍微重要時，顯然甲一定比乙重要。這就是判斷思維的邏輯一致性，否則判斷就會有矛盾。

（4）層次單排序

所謂層次單排序是指，對于上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序。

（5）層次總排序

確定某層所有因素對于總目標相對重要性的排序權值過程，稱為層次總排序。

這一過程是從最高層到最底層依次進行的。對于最高層而言，其層次單排序的結果也就是總排序的結果。

用加權和的方法計算各備選方案（輸入量）對總目標的最終權重，將其歸一化后，最終得到權重最大者即為最優方案；將計算結果與理論方案作比較，證明其合理性。

2 層次分析法在電能計量裝置運行狀態評價上的應用設計

由上節的介紹可知，層次分析法的應用分為：建立模型、形成對比矩陣、一致性檢驗、層次單排序、層次總排序獲得最終方案（結論）等五個步驟。由于電能計量裝置運行工況的復雜性，本文在考慮影響因素時選擇了計量電壓、計量電流、相角、功率因素及異常告警這五個技術指標作為影響決策的評價指標，并將技術指標的狀態特征參數進行模糊量化處理。

圖2 電能計量裝置運行狀態評價模型Fig.2 Operation evaluation model of energy metering device

分析上述因素的影響建立了圖2的評估模型，該模型分為三層：目標層是要達到的預期結果（亦即：識別異常出現在何部件及得出異常概率度）；準則層是中間層，也是影響因素層，它表示著對于結果的影響程度；輸入層為原方案層，為電能計量裝置各原始運行數據或事件記錄，通過對其模糊化后形成數據輸入矩陣，再通過與影響因素層的模糊矩運算得出運行狀態評價結論。

該評價方法的實現關鍵在于輸入層與準則層及準則層與目標層間模糊運算關系處理上。

2.1 輸入層數據P的模糊化處理

根據相關規約及文件［11-13］，可提取輸入層各狀態監測特征變量如表1所示，形成狀態特征矩陣P5x5。

表1 輸入層變量及取值Tab.1 Variables and values of input layer

2.2 影響因素層的設計

在五個中間層影響因素中，計量電壓指的是電能計量裝置上傳給計量中心后臺數據庫的標稱電壓值，對電壓互感器（PT）的異常識別具有一定的參考價值；計量電流指的是電能計量裝置上傳給計量中心后臺數據庫的標稱電流值，可用于觀測用戶的用電規律等；功率因數指計量中心后臺通過相關運算間接獲取的瞬時或長周期內的平均功率因數值，對二次線路的異常與否有一定的指導意義；相位監測指具有相位采樣功能的電能計量裝置上傳給計量中心后臺數據庫的相位數值及通過相關公式運算獲取的間接相角差，能在一定程度上反映互感器及二次線路的運行工況；異常告警指具有現場監測反饋功能的部分告警事件，包括計量差異、時鐘異常、表蓋/計量門開啟、線損異常等方面，能有效預警（告警）電能裝置異常或人為竊電事件的發生。

2.3 目標層數據的模糊化與反模糊化

數值量化是關鍵的一個步驟，量化數據的合理性直接反映出模型結果的準確性，在此評價過程中，模糊矩陣是其中重要的一環。模糊矩陣的形成是根據模糊數學為基礎，將多種因素多層次的邏輯關系運用模糊函數定量化，考慮到在電能計量裝置狀態評價涉及多個因素，所以采用模糊矩陣能很好的解決這個難題，同時依據相關文獻［14］得出相應的權重系數，就可以近似的得出評價方案。

此模糊評估過程是指先計算每一個輸入層中的原始狀態特征量與對應準則層的相對權重，再計算每一個準則層因素針對于目標層的各子目標的相對權重；同樣采用1～9標度法，通過比較影響上一層因素兩兩之間的重要程度大小，從中選用一個值進行代替，這樣在評估的時候就有了不同的權重，用于區分不同因素之間的重要程度，形成的矩陣需進行一致性檢驗以判定構成的判斷矩陣的合理性。

通過上述模糊運算，即可獲得目標層各子目標的模糊量化值，此時只需通過反模糊化運算得出待評估電能計量裝置各部件運行狀態狀況（概率異常程度）。

2.4 基于層次分析法的電能計量裝置狀態評價方法實現步驟

（1）通過計量自動化系統后臺用戶疑似用電異常列表中尋找并獲取目標用戶之狀態特征系數矩陣P5x5；

（2）采用1-9標度法，構造判斷矩陣求出輸入層子因素與對應準則層因素的模糊隸屬度矩陣的列向量 Rc1、Rc2、Rc3、Rc4、Rc5，最后進行一致性檢驗以判定構成的判斷矩陣的合理性。

對于每一個準則層因素的模糊隸屬度矩陣列向量Rc1、Rc2、Rc3、Rc4、Rc5的求取，由于電能計量裝置設備功能參數已規范化，上傳至于后臺數據庫端的原始數據已標準化，不存在明顯的數量級差異，因而輸入層中的25個指標量化均在［0，1］內，它們的影響權重是相對固定的。為計算方便，表2給出了輸入層中各因素對于每一個準則層因素的模糊隸屬度對比矩陣及對應列向量Rc1、Rc2、Rc3、Rc4、Rc5的各元素數值。

表2 模糊對比矩陣及權重表Tab.2 Fuzzy comparison matrix and weight

（3）同樣采用1～9標度法，構造判斷矩陣分別求出各因素（即：計量電壓、計量電流、功率因數、相位監測、異常告警）對于 “電能表、電流互感器、電壓互感器、二次回路和終端”目標層的5個子目標狀態評價的模糊矩陣RZk（k=1，2，3，4，5），最后進行一致性檢驗以判定構成的判斷矩陣的合理性。

為簡化計算過程，表3給出了準則層各影響因素對于每一個目標層子目標的模糊隸屬度判斷矩陣及對應列向量Rz1、Rz2、Rz3、Rz4、Rz5的各元素數值。

表3 模糊對比矩陣及權重表Tab.3 Fuzzy comparison matrix and weight

（4）通過矩陣運算獲得準則層因素模糊量化行向量C，將其組合運算獲取目標層的狀態評價系數矩陣Z，最后將狀態評價矩陣Z反模糊化，獲取部件近似運行狀態。

1）將步驟二獲得的每個準則層因素的模糊矩陣RCi列向量，通過公式 Ci=Pi·RCi（i=1，2，3，4，5）得到每個準則層因素模糊量化值Ci，組合形成行向量C1x5。即：

2）將步驟三獲得的每個目標層因素的模糊矩陣RZi列向量，通過公式 Zk=C·RZk（k=1，2，3，4，5）得到每個目標層子目標模糊量化值Zk，組合形成行向量Z1x5，即：

3）行向量Z中各模糊量化值即為子目標因素的評價系數，評價系數與設備各部件概率運行狀態滿足如下關系：

閥值αk和βk的獲取，以“最大隸屬度取最大值”及“隸屬度求和”為原則，選取輸入層因素中可表征子目標異常的充要權重因子作為評價閥值。經整理與計算可獲取各子目標閥值如表4所示。

表4 子目標異常概率閥值Tab.4 Probability threshold of subtotals

（4）將計算結果（或運行狀態）與現場實際作比較，證明其合理性。

3 應用舉例

案例：選取計量自動化系統疑似異常用戶列表中某電子企業為例，用戶基本性質如下：報裝容量315 kVA（Ⅲ類用戶），三線三相制供電。選定狀態評價時間段為15年12月25日0：00～16：00。

（1）根據企業的用電特征，經分析可得該時段其輸入層的狀態特征系數矩陣P5x5為：

（2）由步驟二獲得每個準則層因素的模糊矩陣RCi列向量，通過式（1）得到每個準則層因素模糊量化值 Ci，即：

（3）由步驟三獲得的每個目標層因素的模糊矩陣RZi列向量，通過式（2）得到每個目標層子目標模糊量化值Zk，即：

（4）對行向量Z中各模糊量評價值以隸屬度公式（3）及表4，進行反模糊化，得到各部件運行狀態異常概率，如表5所示。

表5 子目標運行狀態評價Tab.5 Operation status evaluation of subtotals

（5）由上表可判定，目標用戶電能計量裝置中CT及二次線路異常為大概率事件，為現場首要異常觀測源，其余部件異常概率度較低，異常部件間存在潛在關聯性。

經查明（異常排除時間15：12：30），目標用戶電能計量裝置中于 15：12：25，15：00-16：00期間，CT異常，無法帶負荷，終端二次側取源回路中斷；電能表側的瞬時功率因數理論計算值過“1”，可推斷電能表信號信道不同步；終端與電能表測量的無功行度不一致，經對比分析，由終端計算得出的功率因數，更具有合理性，可基本認定電能表無功計量超差；CT異常期間，用戶仍正常用電，需電量追補。

可見，現場排查結果：電能表或終端無功計量異常及因CT異常引起二次側帶負荷失敗，與前期各部件運行狀態評價結果基本一致。

4 結束語

利用層次分析法設計了一種電能計量裝置狀態評價該研究方法，雖然計算過程稍顯復雜，分析過程中也需要一些現場經驗及專業評判等，但它給出了一套具有數據支持的模糊分析方法，從而達到優化電能計量裝置的評價流程的目的。

由案例分析可知，該層次模糊方法對于目標用戶設備狀態評價具有一定的實用性，對異常發生有一定的定位功能，降低現場排查工作的盲目性。該模糊方法的應用對于Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類用戶具有工程可塑性，可結合實際情況（用戶性質、行業等）歸類擬定相關的閥值參數等，改良狀態評價程序。可展望，若該方法能予以應用，能有效解決進行現場電能計量裝置運行評價（監測）需諸多人力物力這一根本難題。