計及電池老化的電動汽車儲能頻率響應控制*

韓華春，李強，柳丹

（國網江蘇省電力公司電力科學研究院，南京 211103）

0 引 言

隨著經濟發展與能源供給、環境污染矛盾的日益突出，電動汽車作為節能減排和可持續發展的重要技術手段，正以迅猛地態勢蓬勃發展［1］。電動汽車接入電網后，動力電池可作為分布式儲能單元，通過 V2G（Vehicle-to-Grid）技術［2-3］，與電網互動是目前智能電網發展的一大趨勢。

作為分布式儲能資源的電動汽車，參與系統的頻率調節，具有響應速度快、投入成本低、轉換效率高等明顯的優勢［4］。文獻［5］研究了英國電力系統不同應用場景下電動汽車提供調頻服務，能夠減輕常規機組的負擔。Sekyung Han［6］提出了一種通過“Aggregator”對電動汽車進行調度的優化控制策略參與系統頻率調節。文獻［7-8］提出一種分布自治式V2G頻率下垂控制策略，入網電動汽車就地測量電網頻率并根據系統頻率偏差控制其充放電功率，為系統提供一定的輔助調頻服務。文獻［9］提出了考慮電動汽車運行不確定性的電動汽車分布式儲能充放電控制策略，通過與分布式儲能控制中心的信息交互，實現了與電網的能量雙向交換，提高了可再生能源發電的可調度性。

將電動汽車電池作為儲能單元為電網提供輔助調頻的研究中，未充分考慮電動汽車電池的儲能狀態以及用戶的充電需求；而且頻繁的充放電以及高倍率放電會加速儲能電池老化，大部分文獻只考慮功率限制、荷電狀態SOC限制來保護動力電池，相對弱化忽略了實際使用中電池老化容量和功率能力的衰減。

合理有效地充放電控制是電動汽車儲能頻率響應的關鍵［10］。本文綜合考慮了電網約束、電池約束、用戶需求，提出了計及電池老化衰減的電動汽車儲能頻率響應控制策略，量化分析了電動汽車鋰電池老化過程中容量衰減和功率能力變化，精確估計電池儲能狀態SOC，實時更新電池可接受最大充放電功率，有效避免了輔助系統調頻過程中荷電狀態超限和充放電倍率過大對電池造成的不利影響。最后，在Simulink中建模并進行了算例分析，仿真結果所提控制策略的有效性。

1 鋰電池老化衰減模型

對于電動汽車中的儲能電池而言，使用過程中不可避免的會逐漸老化，而且頻繁的充放電以及高倍率放電會加速容量和功率能力的衰減。另外，電池實際使用中，常以額定容量代替實際容量進行SOC估算，電池老化容量衰減會帶來電池SOC的估計不精確，進一步導致電池過充過放。因此，在電動汽車為電網提供輔助調頻的過程中，應對其充放電過程進行優化，對其老化衰減進行詳細分析和建模。

鋰電池老化衰退的原因有正極材料溶解、材料結構破壞、電解液分解、集流體腐蝕等［11］，與充放電功率、循環使用次數、放電深度、SOC波動等因素有關。學者Daniel-Ioan Store提出了適用于不規則充放電應用的鋰離子電池老化衰減模型［12］，并通過實驗和實際運行驗證了其正確性。根據電池儲能狀態SOC波動、放電深度和循環使用次數等因素，基于加速壽命實驗，得到電池容量衰減和可接受功率降低表征如下：

式中SOCav表示充放電循環中SOC平均水平，cd為放電深度，nc為循環次數；Cfade（%）、Pfade（%）分別為電池容量衰減率和功率能力衰減率。

據此，依據電動汽車動力電池使用的充放電狀態可以有效推算其容量和功率能力的衰減。通過在電動汽車儲能頻率調節模型中合理地計及電池老化衰減模型，則可以有效的控制儲能的充放電功率和充放電深度，進而達到延緩電池老化衰減的目的。

2 電動汽車儲能頻率響應模型

作為分布式儲能單元，電動汽車參與電網調頻類似于發電機組調頻，即可運用發電機組頻率下垂特性，根據系統頻率偏差響應負荷的變化來研究電動汽車調頻控制問題。當電網頻率上升時，電動汽車可以增大充電功率吸收電網電能，抑制電網頻率的上升；當頻率下降時，減小電動汽車充電負荷并可將電動汽車儲存的電能反饋回電網以增加電網供電量，防止電網頻率的進一步下降。

圖1所示為電動汽車參與配電網調頻的框圖，ΔPm為發電機機械功率輸出變化；ΔPL表示負荷擾動；R為調速器的下降率；Tg和Tch分別為調速器時間常數和汽輪機時間常數；D為負荷阻尼系數；M為發電機慣性常數；Δf為頻率偏差。

圖1 電動汽車參與系統調頻框圖Fig.1 Block diagram of frequency regulation with EVs

電動汽車參與電網頻率調節的原理控制如圖2所示，頻率調節通過頻率下垂控制實現。

圖2 電動汽車下垂控制調頻原理Fig.2 Droop control of frequency regulation for EV charging/discharging power

圖2中，Δf為頻率的實際測量頻率與額定頻率（50 Hz）的差值；Pavg為電動汽車入網的全時段平均計劃充電功率；PEV為調整后電動汽車輸出的充放電功率。為避免電動汽車電池充放電的頻繁變化以及頻率計算誤差的影響，設置頻率調節死區，當頻率偏差超出閾值時，電動汽車調整充放電功率，提供輔助電網調頻服務。

3 考慮電池老化的電動汽車儲能調頻控制

電動汽車參與電網頻率調節的前提是滿足用戶的充電需求，因此需要制定充電計劃，即計算電動汽車的實時充放電功率PEV。

當電動汽車入網后，若不考慮其調頻服務，全時段平均計劃充電功率Pavg為：

式中tin、te分別為電動汽車接入時刻、期望離開時刻；SOCin為電動汽車接入時刻的電池SOC；SOCe為離開時刻對應的期望電池SOC；為電池滿充狀態時的能量。定義電池放電為正方向，故式（3）中充電平均功率為負。

令Pavg，k為電動汽車剩余時段計劃充電功率，則有：

式中tk為當前時刻；SOCk為當前時刻的電池SOC。

電池循環老化過程中，需在線更新電池實際容量，提高電池SOC估計精度，避免過充過放，當前時刻電池SOCk計算表達式如式（5）所示。

式中η為電池充放電效率；I為充放電電流；Δt為時間間隔；CN為電池額定容量，其值由電池廠家出廠時給定。

3.1 前提條件

若電動汽車在滿足充電需求的前提下參與電網調頻服務，需滿足以下條件：

式中Pmin、Pmax分別為電池可接受最大充電功率、最大放電功率，其值由電池廠家出廠時給定。

電動汽車在入網全時段中需時刻檢測剩余時段計劃充電功率Pavg，k，若滿足式（6），電動汽車可參與電網輔助調頻，實時充放電功率PEV=Pf+Pavg（詳見3.2章節控制策略部分）；若不滿足式（6），即剩余時段計劃充電功率Pavg，k的值超出了電動汽車充放電功率的限定，則電動汽車不參與電網頻率調節，且以最大充放電功率進行充放電，此時有：

3.2 控制策略

當式（6）滿足時，考慮電動汽車V2G系統調頻功能，計及電池儲能狀態及用戶需求，其控制策略如下：

式中Δfk為電網額定頻率與實際測量頻率的差值；fd為電動汽車參與電網頻率調節的死區。為電動汽車充放電下垂控制系數，其取值與電池SOC的關系如圖3所示。

圖3 充放電下垂控制系數與SOC關系曲線Fig.3 Relationship curve between droop control factor for charging and discharging and the expected SOC

式中Kmax為電池的功率調整增益最大值；SOCmax、SOCmin為電池SOC允許值的上下限；為當前時刻電池期望SOC，即電動汽車以全時段計劃充電功率Pavg對電池進行充電時tk時刻的電池SOC值，其計算表達式如下：

上述計及電池儲能狀態及用戶需求的功率調度控制策略中引入了—當前時刻電池期望SOC的概念，根據式（8）～式（10），該控制策略可理解為：當電動汽車從電網吸收的電能將多于釋放給電網的電能，這將促使動力電池SOC增加；反之，此時電動汽車吸收的電能將小于釋放的電能，使電池SOC減小，逼近特別地，當電動汽車吸收的電能將與釋放的電能相等，使電池SOC保持不變。

3.3 約束條件

考慮電池儲能狀態和充放電功率的限定，在電動汽車入網全時段需滿足以下約束條件：

（1）電動汽車電池SOC在設定范圍內波動SOCmin≤SOC≤SOCmax，即有：

（2）電動汽車充放電功率PEV在可接受最大充放電功率范圍內波動。隨著電池充放電老化循環，電池可接受最大充放電功率也不斷減小，為避免充放電倍率過大加劇電池老化，PEV應控制在式（13）所示范圍內。

4 算例分析

在Simulink中按圖1搭建單區域系統模型，仿真驗證所提出的電動汽車作為分布式儲能單元自主參與電網調頻控制策略的有效性。

假定單區域系統的基準容量為10 MVA，區域內接入電動汽車數量為1 000輛，電動汽車接入的時間段為上午9時至下午17時，其入網初始SOC和離開期望SOC分別在區間［0.2，0.5］和區間［0.7，0.9］之間服從隨機分布特性。仿真參數設置見表1。

表1 仿真模型參數Tab.1 Parameters of simulation model

系統負荷擾動采用服從零均值正態分布的白噪聲序列模擬［13-14］，模型如圖4所示。

圖4 負荷擾動模型Fig.4 Load disturbance model

圖5給出了單區域的頻率偏差波動，可以看出，與無電動汽車參與電網頻率調節相比，電動汽車V2G系統的充放電能夠有效抑制電網頻率偏移。

圖5 區域頻率偏差波動圖Fig.5 Fluctuation diagram of frequency deviation

隨機選擇電動汽車A（當前電池容量衰減率為3.54%），其充放電功率和實時SOC如圖6所示，該電動汽車的初始SOC為0.3，期望SOC為0.9，接入8小時，若不考慮V2G系統的頻率調節，其平均充電功率為-2.4 kW（定義V2G系統放電方向為正）。由圖6（a）可以看出，該電動汽車的充放電功率隨著電網頻率偏差實時調整，而且基本上圍繞在-2.4 kW附近波動。由圖6（b）可知，下午17時電動汽車離開時，其SOC值為0.898，滿足用戶的充電需求。也就是說，電動汽車能夠在確保電動汽車充電需求的前提下，有效減小系統的頻率偏差。

假設電動汽車A連續1 000天接入電網提供輔助調頻服務，且每天入網時間為上午9點至下午17點，其入網初始SOC和離開期望SOC分別在區間［0.2，0.5］和區間［0.7，0.9］之間服從隨機分布。針對上述算例，采用本文提出的頻率響應控制策略連續仿真。提取電動汽車A電池容量衰減率Cfade，并與不考慮電池老化特性的調頻控制策略進行對比分析。

圖6 電動汽車充放電功率及電池SOCFig.6 Charging/discharging power and SOC of EV

圖7給出了兩種控制策略下電動汽車A電池容量衰減率的變化曲線。電動汽車在為電網提供輔助調頻服務時，隨著充放電次數的增加，電動汽車電池容量均出現一定程度的衰減。與不考慮電池老化狀態的調頻控制相比，采用本文提出的計及電池老化的頻率響應控制策略，有效地減緩了電動汽車動力電池壽命的衰減。

5 結束語

本文將電動汽車看作分布式儲能單元，針對相關研究較少考慮電池老化衰減的影響，提出了一種計及電老化衰減的電動汽車儲能頻率響應控制策略，在保證電動汽車用戶需求的同時為電網提供輔助調頻服務，結合算例仿真可得如下結論：

（1）本文提出的頻率響應控制策略基于電網頻率波動實時修改計劃充電方案，能夠在確保電動汽車充電需求的前提下，有效減小系統的頻率偏差；

（2）控制策略中量化考慮電池老化容量的衰減和可接受充放電功率的減小，精確估計電池儲能狀態SOC，實時更新電池可接受最大充放電功率，有效避免了調頻過程中荷電狀態超限和充放電倍率過大對電池造成的不利影響；

（3）該研究成果用于分散式接入的電動汽車儲能系統，可進一步推廣到電動汽車集中接入電網的應用場合。