城市電網總量負荷年最大值的雙向預測方法*

李科，何茜，王璟，肖白，劉桐彤，房龍江

（1.國網河南省電力公司經濟技術研究院，鄭州 450052；2.國網鄭州供電公司，鄭州 450000；3.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012）

0 引 言

城市電網總量負荷年最大值預測是城市電網規劃的前提［1-3］，準確有效的預測結果對城市電網建設具有重要的指導意義［4-6］。通過調研掌握翔實的資料數據，進而對電力負荷的發展趨勢做出科學合理的推斷是預測結果有效性的重要保證［7］。

當前的預測方法主要有趨勢外推法、模糊理論法、專家系統法、人工神經網絡法、卡爾曼濾波法、聚類分析法、小波分析法、混沌分形理論法、數據挖掘法，等［5］。其中，基于時間序列模型的趨勢外推方法是被認為最經典、最系統、最被廣泛采用的一類負荷預測方法。

常用的趨勢外推方法有很多，如：線性回歸、指數平滑、灰色理論等［8-10］，近年來，許多學者在此基礎上做了大量的研究，并做出了相應的改進［11-16］。文獻［11-13］在不同的情況下，分別利用線性回歸、指數平滑、灰色理論三種方法進行負荷預測，但是文中考慮因素不全面，預測方法單一，沒能對歷史數據做出進一步的分析利用。文獻［14-16］不局限于傳統方法的范疇，將更多地影響因素考慮在內，但是沒有考慮到電力負荷數據的時間跨度與波動性對預測結果的影響。在預測過程中，大多直接在原始電力負荷年最大值的歷史數據的基礎上進行預測，數據時間跨度較大且穩定性差，預測精度仍有提升空間。

針對上述問題，提出一種城市電網總量負荷年最大值的雙向預測方法，通過分析用電量與負荷值的歷史數據之間的關聯關系，提出了負荷-用電比，由月度用電量數據得到月度電力負荷最大值數據，從而降低了電力負荷數據的波動性對預測結果的不利影響。

1 雙向預測方法的基本原理

城市電網用電量與人們的生活生產規律息息相關，可以通過城市電網用電量求取對應的電力負荷歷史數據來得到城市電網電力負荷的發展規律，并由此可進行其未來發展趨勢和狀況的預計或判斷。而且由于用電量數據準確性與穩定性較電力負荷數據相對較高，因此其預測效果優于電力負荷數據。

圖1 基本原理圖Fig.1 Basic principle diagram

如圖1所示，首先通過分析用電量與電力負荷的基礎數據，對比兩者間的變化趨勢，觀察其中的一致性，描述內在的關聯關系，提出負荷-用電比的定義，從而可以將用電量數據轉化為電力負荷數據，得到歷史年各月的最大負荷值，最后通過分析各月最大負荷值，進行目標年總量負荷最大值的預測。

在負荷預測過程中，采用雙向預測的方法，由橫向與縱向分別進行預測，其中橫向預測方法是在時間連續性的基礎上，利用總量負荷最大值的歷史數據預測出目標年的各月總量負荷最大值，預測過程中采用線性回歸、指數平滑、灰色理論三種傳統趨勢外推方法分別進行預測，避免了單一預測方法對預測結果的不利影響；縱向預測方法是根據某月的整體特性，利用某一個月份的負荷在不同年份中的歷史值，來預測目標年該月份的負荷值，同樣采取上述三種傳統趨勢外推方法，最后取加權平均值作為最終預測結果。

2 基于電量歷史數據求取電力負荷數據

在實際的電力負荷預測過程中，用電量數據的獲取途徑就比較廣泛，而且數據量相對充足準確，對于預測來講更加可靠。

電力負荷實質上是指電力的需求量即能量的時間變化率，也可以被定義為發電廠、供電地區或電網在某一瞬間所承擔的工作負荷。因此，電力負荷與用電量之間存在某種聯系，如果能把握住電力負荷與用電量之間的這種關系，就可以使得負荷預測的工作可以順利進行。某市的全社會用電量數據與電力負荷數據統計如表1所示。

表1 全市用電量以及最大負荷值的統計結果Tab.1 Statistical results of consumption and the maximum load in the city

由于二者單位不同，在分析其關聯性時分別進行歸一化，再分析它們之間的關系。經歸一化后得到的結果如圖2所示。

圖2 兩種指標歸一化后的結果Fig.2 Normalized results of the two indicators

可以看出用電量與最大負荷值的變化趨勢相同，具有一致性。通過相關性計算分析，得到二者之間的相關系數為0.981 1，在數理統計學上認為，相關系數大于0.8可以稱為高度相關，因此可以說明全市用電量和最大負荷在之間具有顯著相關關系。為此，可以利用全市用電量的數據和全市最大負荷值來分析其中的對應關系。

文中將全市年負荷最大值與全市年用電總量的比定義為負荷-用電比，計算公式為：

式中ki表示第i年的負荷-用電比，具有頻率的量綱，為 MW/億 kWh，即10-5Hz；Pi表示第i年的最大負荷值；Qi表示第i年的全市用電量。

由于用電量數據在一年當中為累計值，因此利用用電量和電力負荷的關系計算各月最大負荷值時，應首先找到電量數據與電力負荷數據的各月的對應關系。

因為用電量的累計值在第i年的12個月末為該年的用電量，一般年最大負荷出現在年末，所以假設各年最大負荷值就為該年12月的最大負荷值。根據各年12月份的用電量，可以求出各年12月份的負荷-用電比。再對它進行曲線擬合，可以得到負荷-用電比曲線。通過得到的曲線公式可以通過插值法得到各月對應的kij值，然后根據各月對應的負荷-用電比，利用公式（2）求得各月的最大負荷值：

式中Pij表示第i年的第j月的全市最大負荷值；kij表示第i年的第j月的負荷-用電比；Qij表示第i年的第j月的全市用電量；i表示年份；j表示月份。

3 基于雙向預測的總量負荷預測

在進行電力負荷預測的過程中，為了更好地把握電力負荷數據的規律性，充分分析了各月的最大負荷值的數據特點，利用雙向預測方法進行預測。

雙向預測方法著力于實現兩方面內容，一方面是通過縱向分析，得到特定月份負荷最大值數據的整體特性，進而利用同一個月不同年份的歷史負荷值來預測目標年該月的負荷值；另一方面是通過橫向分析，得到各月負荷最大值數據的時間連續性，并據此利用負荷最大值的歷史數據，預測出目標年的各月總量負荷最大值。

在進行雙向預測時，橫向預測可實現負荷最大值數據時間連續性的挖掘，縱向預測可實現單一月份負荷最大值數據整體性的分析。在預測過程中，為了增加預測的準確性，避免單一預測方法對負荷預測結果的不利影響，采用線性回歸、指數平滑、灰色理論三種傳統趨勢外推預測方法分別進行預測，并將兩個方向三種方法得到的共六個負荷預測結果取加權平均值作為最終預測結果。

4 工程實例

以鄭州市主城區為例，根據鄭州市統計信息網統計結果，2005年～2012年各年用電量情況如表2所示，單位：億kWh。

表2 2005年～2012年全市用電量統計表Tab.2 Power consumption statistics of the whole city from 2005 to 2012

通過全市用電量和全市最大負荷的歷史值，可以得到歷年的負荷-用電比，并通過曲線擬合得到月度負荷-用電比曲線，見公式（3）和圖3。

式中kij為月度變化的負荷-用電比；t為月份時間。

圖3 月度變化的負荷-用電比擬合曲線Fig.3 Fitting curve of the monthly changed load-electricity ratio

通過對擬合曲線的分析，可以利用插值法得到各月所對應的kij的值，其結果見表3。

表3 月度變化的負荷-用電比Tab.3 Monthly changed load-electricity ratio

表4 各月負荷最大值的計算結果Tab.4 Calculation results of the maximum load in each month

利用得到的各月電力負荷最大值數據，采用雙向預測的方法來預測目標年各月最大負荷值。其中，縱向預測方法是根據同一個月不同年份的歷史負荷值預測目標年該月的負荷值，橫向預測方法是根據時間順序，預測出目標年的各月最大值。本文采用線性回歸、指數平滑、灰色理論三種傳統趨勢外推方法分別進行預測，得到對應的六個預測值，最后取加權平均值（即六個值的權重相等，且均為六分之一）作為最終預測結果。目標年雙向預測結果見表5。

表5 目標年雙向預測結果Tab.5 Bi-directional prediction results of the objective years

由資料得知該年的實際負荷最大值為4 124 MW，若按照傳統方法對原始電力負荷歷史數據直接進行預測，其預測結果與本文對比見表6。

表6 本文方法與傳統方法預測結果對比Tab.6 Comparison of the forecasting results between the bi-directional method and traditional methods

通過對比可以看出，相對于傳統方法直接對原始電力負荷歷史數據進行趨勢外推，本文方法預測結果更加準確有效。

5 結束語

文中提出了一種城市電網總量負荷的雙向預測方法，該方法根據用電量與電力負荷之間的相關關系，將歷史用電量數據轉化為電力負荷數據，并采用雙向預測的方法進行預測。其特色在于：

（1）充分挖掘并利用用電量歷史數據，而不是直接在原始電力負荷年最大值的歷史數據的基礎上進行預測，提高了數據的準確性與穩定性，降低了電力負荷年最大值數據的波動性對預測的不利影響；

（2）采用雙向預測的方法并結合多種趨勢外推方法，而不是單一預測方法進行電力負荷年最大值的預測，提高了預測結果的精確性、可信度，減少了單一預測方法預測結果的不確定性對預測的不利影響。