適用于模塊化多電平變換器的改進調制策略研究

姚駿，尹瀟，趙磊，譚義

（重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引 言

隨著電力電子技術的飛速發展，多電平技術日漸發展成為一門完善的電力電子學科，并在電力系統中得到越來越多的應用［1］。在眾多的多電平變換器中，模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）由于其易于擴展、設計靈活等諸多優點，受到了國內外學者的廣泛關注［2-4］。目前，針對MMC的研究重點主要集中在子模塊電容均壓控制［5-7］、調制策略［8-10］以及內部二倍頻環流抑制［11-13］等方面，其中，調制策略需要解決是如何根據調制波得到開關器件的驅動觸發信號的問題，以保證變換器輸出目標電壓。調制算法是電壓源換流器的核心技術之一，算法直接決定了開關器件的通斷狀態，對變換器的電能轉換性能有著十分重要的影響。

MMC的調制策略主要有載波移相調制（Carrier Phase Shifted，CPS）［6］和最近電平逼近調制（Nearest Level Modulation，NLM）［10］兩種策略，CPS最早由Hagiwara M等人在文獻［14］中提出，載波移相調制的優點在于可以利用較低的開關頻率實現較高的等效開關頻率，但CPS需要為每個子模塊輔以專門的三角載波信號，對于一個三相全橋MMC，變換器每增加一個電平數，就需要增加6路載波信號，背靠背系統則需要增加12路載波信號，這就增加了系統的擴展難度。此外，根據文獻［14］所述，為穩定子模塊電容電壓，需要為每個子模塊配備專門的電壓平均控制器和均衡控制器，進一步增加了系統的復雜程度。CPS本質上仍然屬于脈沖寬度調制，而NLM調制算法不再依賴于載波信號，不再需要控制脈沖寬度，實現方法更為簡單，因此更加容易適應MMC電平數的擴展。但當子模塊數目較少時，用階梯波逼近正弦調制波將帶來較大的誤差。對此，文獻［15］提出一種將PWM調制與最近NLM調制相結合的改進調制策略，有效提高了MMC的輸出電平數，降低了變換器輸出電壓的諧波含量，但由于引入了PWM調制，策略實現起來較為復雜。針對子模塊數較少時NLM調制逼近誤差大的問題，本文提出了一種改進調制策略，所提策略能夠將變換器的輸出電平數提高近1倍，減小調制策略的逼近誤差，有效降低變換器的輸出電壓諧波含量。所提方法由于無需PWM調制，在工程實現方面更為簡單。

1 MMC基本運行特性

1.1 MMC拓撲結構

圖1 模塊化多電平變換器Fig.1 Modular multilevel converter

圖1所示為三相MMC拓撲結構，變換器相單元包括上下兩個橋臂，每個橋臂由若干子模塊單元（submodules，SM）和一個橋臂電感Larm串聯而成。在本文的研究中，子模塊采用如圖2所示的半橋型子模塊，通過對兩個開關器件T1、T2進行通斷控制，可以使子模塊投入到變換器橋臂中或者從橋臂中切除，從而使子模塊輸出電容電壓uc和0兩個電平。

子模塊的具體工作狀態如表1所示，當子模塊投入到橋臂中時，子模塊電容會由于橋臂電流方向不同而被充放電；當子模塊從橋臂中切除時，電容被旁路，無論橋臂電流方向如何，電容電壓保持不變。通過相應的調制算法對每個相單元內所有子模塊的開關狀態進行不同組合，便可使變換器在輸出點輸出幅值和頻率可調的交流電壓。

圖2 模塊化多電平變換器子模塊拓撲結構圖Fig.2 Topology structure diagram of sub-module of MMC

表1 子模塊工作狀態Tab.1 Working conditions of sub-modules

1.2 MMC工作原理

正常工作時，在均壓算法的控制下，變換器所有子模塊電容電壓均維持均衡、穩定［5］；為維持直流母線電壓的恒定，變換器每相單元均需要投入一定數量的子模塊，以支撐直流母線電壓［6］。通過在相單元上下橋臂中選擇不同數目的子模塊投入到橋臂，即可實現變換器交流側不同電平的輸出。由于變換器橋臂為子模塊串聯結構，由前述子模塊的工作原理可知，選擇不同數目的子模塊投入到橋臂中，即可改變橋臂的整體輸出電壓，因此可將變換器的橋臂單元等效為一個受控電壓源，如圖3所示。

圖3 模塊化多電平變換器相單元平均等效電路Fig.3 Equivalent circuit of one phase of MMC

圖3中，R0代表IGBT導通損耗和橋臂電抗雜散損耗的等效電阻，N和N′分別表示變換器交流側中性點和假想的直流側中性點，ui、ii（i=a，b，c，下同）分別表示變換器交流輸出點的電壓電流，ipi、ini為流過i相單元上下橋臂的電流，upi、uni分別表示i相單元上、下橋臂對外的整體輸出電壓。

應用基爾霍夫電壓方程分析變換器上下橋臂可知，MMC相單元上下橋臂滿足以下約束方程：

忽略變換器自身的損耗以及橋臂電感上的壓降，則可根據式（1）得到橋臂參考電壓 c計算表達式：

2 MMC調制策略分析

調制策略對MMC的換流性能有著至關重要的影響，目前，適用于MMC調制策略主要有載波移相調制和最近電平逼近調制兩種策略。其中，載波移相調制需要為每個子模塊設計相應的載波信號和專門的電壓控制器，在一定程度上限制了變換器的擴展性能；而最近電平逼近調制過程則不需要依賴載波信號，由于省去了調制波與載波信號的比較調制過程，最近電平逼近調制的實現方法更為簡單，更加容易實現變換器電平數的擴展。

2.1 傳統最近電平逼近調制策略

在子模塊電容電壓維持穩定的前提下，選擇不同數目的子模塊投入到橋臂中即可改變變換器交流側輸出電平。最近電平逼近調制策略的基本思想是利用此特點用變換器的不同電平組成階梯波去逼近等效正弦調制波。其具體調制過程為：首先利用調制波直接計算變換器各個橋臂需要投入的子模塊數目，然后再根據子模塊電容的均壓算法最終確定各子模塊的投入切除狀態。

式中Ucref為子模塊電容電壓子模塊電容電壓參考值，對每個橋臂包含N個子模塊的變換器，Ucref一般取值為Udc/N。根據式（2）、式（3）可改寫為：

式中ui*是一個取值連續的變量，為得到整數的子模塊數目，需要對式中右邊第二項進行取整，常見的取整方法有向下取整 （floor）、向上取整 （cell）以及就近取整（round），一般常采用就近取整函數。因此，根據調制算法求得的上下橋臂需要投入到橋臂中的子模塊數分別為：

根據式（5）的計算結果，選擇相應數目的子模塊投入到變換器各橋臂中，即可在變流器的輸出點得到逼近調制信號的階梯波。

2.2 改進最近電平逼近調制策略

由2.1節論述可知，最近電平逼近調制過程只涉及了子模塊數N一個參數，且不需要附加的控制器，具有很強的擴展性。但是當變換器包含的子模塊數較少時，式（5）中的取整函數將帶來較大的誤差，影響階梯波的逼近效果；表2列出了個子模塊數為4的MMC變換器的基本工作狀態，圖4所示為此時利用階梯波代替正弦調制波的逼近效果。

表2 包含4個子模塊的MMC工作狀態表Tab.2 Work status table of MMC including 4 sub-modules

由圖4可知，電平數較低時，用階梯波代替正弦波會產生比較大的誤差，輸出階梯波由于電平數較少，相鄰電平之間的電壓差較大，對正弦調制波逼近效果有限，諧波含量大。對每個橋臂包含N個子模塊的MMC，在保持每相單元上下橋臂投入子模塊總數Nin固定為N的情況下，變換器交流側最多可輸出N+1個電平。

圖4 子模塊數為4時最近電平逼近調制結果Fig.4 NLM result of MMC with 4 sub-modules

為提高變換器的輸出電平數，文獻［15］提出了一種將最近電平逼近調制和PWM相結合的改進調制策略，采用該策略調制時，Nin不再固定為N；采用文獻［14］中的載波移相調制策略時，變換器的輸出電平數為2N+1，該策略對應的Nin也不是始終保持為N。由此可見，適當改變變換器相單元上下橋臂投入子模塊總數Nin在某些情況下可以提高變換器的輸出性能。按此思路，針對本文提出一種改變相單元投入子模塊總數的改進型調制策略，以改善變換器包含子模塊數較少時最近電平調制的取整函數會帶來較大誤差的問題。所提改進策略的具體調制方法為：當計算出需要上橋臂切除1個子模塊、下橋臂投入1個子模塊時，在下橋臂投入子模塊的同時保持上橋臂中子模塊狀態不變，這樣在原有的兩個電平之間就多出一個過渡狀態。變換器工作在過渡狀態時的輸出電平介于原有的兩個輸出電平之間。由此，對子模塊為N的MMC，在原來的N+1個輸出電平之間均會增加1個過渡電平，變換器的輸出電平即由原來的N+1提升至2N+1個，表2所示的5個電平數就增加為表3所示的9個電平，增加部分表示采用改進調制策略時增加的過渡電平。

本文所提改進調制算法實現方法簡單，在不需要增加額外的硬件設施的前提下即可將變換器的輸出電平數提高近一倍，減小階梯波相鄰電平之間的電壓差，增大階梯波對正弦波的逼近程度，顯著改善變換器的輸出電壓波形，提高變換器的輸出性能。

表3 包含4個子模塊的MMC改進工作狀態表Tab.3 Improved work status table of MMC with 4 sub-modules

3 改進調制策略仿真結果與分析

為驗證本文所提改進調制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC電磁暫態軟件仿真平臺上搭建了圖所示MMC變換器的詳細仿真模型，為驗證本文所提調制策略的優越性，對傳統最近電壓逼近調制和本文所提的改進策略進行了對比仿真，仿真參數如下：橋臂子模塊數N=4，直流母線電壓Udc=9 kV，子模塊電容C=5 000μF，電容電壓參考值Ucref=2.25 kV，仿真結果如圖5～圖7所示。

圖5 交流側輸出電壓波形Fig.5 Waveforms of output voltages on AC side

圖5（a）和圖5（b）分別為采用傳統NLM調制策略和改進型NLM調制策略時MMC變換器交流側輸出電壓波形，由仿真結果可以看出，采用改進型調制策略后，變換器交流側輸出電壓波形由5個電平增加到9個電平，電平數提高了近一倍，從而有效減小了階梯波與正弦調制波之間的誤差，調制策略的逼近效果得到明顯改善。

圖6（a）和圖6（b）分別為采用傳統NLM調制和所提改進調制策略時，變換器輸出電壓的FFT分析結果。

圖6 交流側輸出電壓FFT分析結果Fig.6 FFT results of output voltages on AC side

對比圖6（a）、圖6（b）波形可知，采用改進型調制策略后，由于變換器交流側輸出電壓電平數增加，變換器輸出電壓諧波含量明顯減小；采用改進調制策略后，輸出電壓中的3、5次諧波含量相較于傳統NLM調制明顯減小，變換器的輸出性能得到顯著提升。

圖7 直流母線電壓波形Fig.7 Waveforms of DC bus voltage

圖7（a）和圖7（b）分別為采用兩種調制策略時的變換器直流母線電壓。對于改進型調制策略，由于每個相單元投入的子模塊總數Nin不再固定，造成直流母線電壓波動幅值較采用傳統最近電平逼近調制算法時增大，不過該波動幅值仍在可以接受的較小范圍以內，其基本不影響 MMC變換器的正常工作。

圖8（a）、圖8（b）分別為采用兩種調制策略時a相單元上橋臂中4個子模塊的電容電壓波形。由圖可見，兩種調制策略下的子模塊電容電壓均維持穩定且所有子模塊電容電壓保持均衡。對比圖8中的波形可知，采用改進型調制策略時，子模塊電容電壓的平均值較采用傳統調制策略時略低，這是由于改進型調制策略增加的過渡狀態增加了每相單元投入的子模塊數目。原來固有的每個工作狀態僅有4個子模塊投入運行，而新增加的過渡狀態則有5個子模塊投入到橋臂中，在穩態連續運行過程中，可將相單元整體投入的子模塊數等效平均為4.5個，因此子模塊電容電壓的平均值下降到2 kV左右。由于等效的投入子模塊數增多，子模塊電容電壓波動幅值也相應地減小，更小的電容電壓波動幅值有利于延長電容器的使用壽命，這也進一步體現了所提改進控制策略的優勢。

圖8 子模塊電容電壓波形Fig.8 Waveforms of sub-module capacitor voltage

4 結束語

針對MMC包含子模塊數較少時最近電平調制策略的取整函數會帶來較大誤差的問題，本文提出了一種改進調制策略，所提策略實現方法簡單，并可以將變換器的輸出電平數由N+1提高至2N+1。通過提高輸出電平數，所提策略能夠大大改善階梯波對正弦調制波的逼近效果，有效降低變換器輸出電壓中的諧波含量，并能在一定程度上減小子模塊電容壓波動幅值，降低電容器的損耗，延長電容器的使用壽命。