CL－20基混合炸藥的沖擊起爆特征＊

皮錚迪，陳 朗，劉丹陽，伍俊英

CL－20基混合炸藥的沖擊起爆特征＊

皮錚迪，陳 朗，劉丹陽，伍俊英

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081）

為了研究CL－20基混合炸藥的沖擊起爆特征，深入分析沖擊波作用下CL－20基混合炸藥的爆轟成長規律，采用炸藥驅動飛片沖擊起爆實驗方法，對CL－20、CL－20／NTO和CL－20／FOX－7三種壓裝混合炸藥進行了沖擊起爆實驗，通過嵌入在炸藥內部不同位置處的錳銅壓力傳感器，獲得了炸藥內部壓力的變化歷程。依據實驗結果標定了混合炸藥的點火增長模型參數，其中，利用反應速率方程中的兩個增長項，分別模擬CL－20／NTO和CL－20／FOX－7混合炸藥中兩種組分的反應增長過程，得到這兩種混合炸藥的反應速率方程參數。并通過數值模擬的方法得到了三種炸藥的臨界起爆閾值和POP關系。研究結果表明：三種CL－20基混合炸藥中，CL－20／NTO混合炸藥具有更高的臨界起爆閾值，而CL－20／FOX－7混合炸藥具有更長的爆轟成長距離；此外，利用此套擬合雙組分混合炸藥反應速率方程的方法，可以對新型配方炸藥的沖擊起爆過程進行預測性計算。

沖擊起爆；CL－20；NTO；FOX－7；點火增長反應速率方程

1987年，A.T.Nielsen等［1］首次合成六硝基六氮雜異伍茲烷（CL－20），由于其具有較高的密度和能量［2］，得到了廣泛的關注和研究。隨著現代武器系統的發展，對炸藥使用的安全性要求逐漸提高，其中，在沖擊加載作用下炸藥起爆并成長為爆轟的過程是了解炸藥安全性能的核心問題，因此，研究CL－20基混合炸藥的沖擊起爆規律具有重要意義。實驗中，通常利用Lagrange量計測量沖擊波后反應流場的變化，獲得沖擊作用下炸藥的爆轟成長過程，C.M.Tarver等［3］對LX－19炸藥（95.2%wt.#－CL－20，4.8%Estane）進行了沖擊起爆實驗研究，通過嵌入在炸藥內部的錳銅壓力傳感器獲得了距離待測炸藥起爆面不同位置處的壓力變化歷程，根據實驗結果，分析了LX－19炸藥的沖擊波感度。由于炸藥沖擊起爆過程的瞬時性以及炸藥爆炸的破壞性，在實驗過程中得到的數據仍然比較有限，因此，可以借助數值模擬的方法深入了解炸藥的起爆和爆轟成長過程，其中，炸藥在受到沖擊加載后的反應速率是數值模擬研究的核心問題。基于經驗的反應速率方程，已經可以較好地描述這一過程，其中，應用比較廣泛的是Lee和Tarver設計的點火增長反應速率方程［4］，此方程基于爆轟波的ZND模型和熱點理論假設，描述炸藥受沖擊后的點火－增長過程，通過匹配平面一維反應沖擊波陣面后反應流場的實驗結果，擬合反應速率方程中的待定參數。可是，該反應速率方程的應用范圍比較有限，一旦炸藥的配方發生變化，就需要基于新的實驗結果重新調整反應速率方程中的參數。

本文中采用炸藥驅動飛片的實驗方法，對 CL－20、CL－20／FOX－7和 CL－20／NTO 三種 CL－20基混合炸藥進行沖擊起爆實驗研究，利用嵌入在炸藥內部的錳銅壓力傳感器，測量距離起爆面不同位置處的壓力變化歷程，獲得三種CL－20基混合炸藥的爆轟成長過程。采用點火增長反應速率模型，對炸藥的沖擊起爆過程進行數值模擬，根據實驗結果擬合三種炸藥的點火增長反應速率方程參數，在擬合CL－20／FOX－7和CL－20／NTO兩種混合炸藥的模型參數時，利用反應速率方程中兩個獨立的增長項分別描述混合炸藥中兩種組分炸藥的反應過程。建立飛片撞擊炸藥的計算模型，得到三種CL－20基混合炸藥的沖擊起爆閾值和入射沖擊壓力與爆轟成長距離關系（Pop plot），并對三種炸藥的沖擊感度進行定量分析。

1 實 驗

1.1 實驗裝置

炸藥驅動飛片沖擊起爆實驗裝置如圖1所示，裝置由雷管、平面波炸藥透鏡、加載炸藥、有機玻璃隔板、鋼飛片、有機玻璃支架、鋁隔板、炸藥試件和見證板組成。實驗時，通過雷管起爆炸藥平面波透鏡和加載炸藥，產生一束平面波，經有機玻璃隔板衰減后作用于鋼飛片并驅動其向下運動，飛片撞擊鋁隔板，產生的平面沖擊波經鋁隔板衰減后最終起爆待測炸藥。通過改變有機玻璃隔板和鋁隔板的厚度來調節起爆待測炸藥的沖擊波強度。平面波炸藥透鏡和加載炸藥的直徑均為50mm，有機玻璃隔板直徑為60mm，鋼飛片的直徑為50mm、厚3mm，鋁隔板的直徑為150mm。

實驗炸藥為CL－20、CL－20／NTO和CL－20／FOX－7壓裝混合炸藥，詳細配方如表1所示，按照預定的壓制工藝將其制成直徑40mm，高度分別為25mm和1～4mm的藥柱，藥柱間密度極差不超過0.02g／cm3，三種炸藥的平均密度列于表1中。在裝配炸藥試件時，將高25mm的藥柱作為底座置于最底端，在其上方依次放置三個厚度1～4mm的藥柱，在藥柱間和試件的最上方嵌入錳銅壓力傳感器，其中，傳感器被封裝在兩層0.1mm厚的聚四氟乙烯薄膜之中，按此結構，就可獲得從沖擊波入射面至炸藥內部0～8mm之間4個位置處的壓力變化歷程。

利用上述實驗裝置，對CL－20、CL－20／NTO和CL－20／FOX－7混合炸藥進行了沖擊起爆實驗，每次實驗獲得沖擊波入射面及炸藥內部共4個位置處壓力隨時間的變化曲線，通過改變有機玻璃和鋁隔板的厚度，調節入射沖擊波壓力。

1.2 實驗結果及分析

圖2是CL－20混合炸藥在p0＝4.18GPa的入射壓力下，距沖擊波入射面不同距離x處的壓力－時間變化曲線，從圖中可以看出，當沖擊波傳至2mm位置時，炸藥反應釋放的能量已能夠支持到爆轟波陣面，但支持度很小，只是使波陣面壓力有小幅度的提高，達到4.29GPa，隨著時間的推移，波后炸藥反應釋能的壓力峰逐漸追趕前導沖擊波，在4mm處爆轟波陣面壓力已達到25GPa左右。

圖3是3.49GPa的入射壓力下，CL－20／NTO混合炸藥內部不同位置的壓力－時間曲線，可以看到，3.49GPa壓力的沖擊波引發了炸藥的反應，但反應相對緩慢，壓力成長較慢，在5mm之內炸藥反應釋放的能量沒有支持到爆轟波陣面。另外，幾乎每個前導波陣面后都出現了壓力的卸載，即壓力到達峰值后又迅速下降。這可能是多種機制引起的，例如混合壓制炸藥中存在的孔穴，在壓力波的作用下閉合，出現壓力卸載的現象；也可能是由于NTO的屈服強度相對較低，在沖擊波的作用下發生了較大的形變，從而導致了壓力的卸載。

在入射壓力為3.40GPa時，CL－20／FOX－7混合炸藥內部不同位置的壓力變化歷程如圖4所示，可以看出，在有效信號范圍內，炸藥釋放的能量未能支持到爆轟波陣面，表明在此范圍的入射壓力下，波陣面只激發了少量的炸藥反應，并且反應增長速率也相對緩慢。

CL－20、CL－20／NTO和CL－20／FOX－7混合炸藥在相同沖擊加載條件下的實驗結果如圖2～4中所示，這三次實驗中有機玻璃隔板厚度均為14mm，鋁隔板厚度均為10mm，由于CL－20混合炸藥的密度高于后兩者，因此，其入射壓力相對較高，為4.18GPa，而后兩種混合炸藥的入射沖擊波壓力分別為3.49、3.40GPa。通過比較三種混合炸藥的壓力成長趨勢，可以明顯看出，向CL－20中分別加入NTO和FOX－7，均可有效降低其沖擊波感度。

2 炸藥沖擊起爆數值模擬

根據炸藥驅動飛片沖擊起爆實驗裝置，建立計算模型。由于裝置具有對稱性，因此采用二維軸對稱模型，模型中各組件的尺寸與實驗裝置一致。在炸藥內部嵌入了錳銅壓力傳感器，且傳感器的上下表面均貼敷聚四氟乙烯薄膜，這些結構對沖擊波在炸藥內部的傳播會產生一定的影響，因此在計算中也建立了傳感器模型。采用非線性有限元計算方法［5］對炸藥的起爆過程進行模擬。

平面波炸藥透鏡由TNT和8701炸藥組成，加載炸藥為TNT，均采用高能炸藥材料模型和JWL狀態方程［6］進行描述。兩種炸藥的材料參數如表2所示，表中ρ為炸藥的初始密度，D 為爆速，PCJ為C－J點爆轟壓力。

表2 8701和 TNT的材料參數［7］Table 2Parameters of TNT and 8701explosive

計算中有機玻璃隔板、支架、鋁隔板、鋼飛片、包裹傳感器的聚四氟乙烯薄膜均為惰性材料，采用彈塑性流體力學材料模型和Grüneisen狀態方程描述，Grüneisen狀態方程［8］的具體形式為：

式中：μ＝ρ／ρ0－1，ρ是密度，ρ0是材料初始密度，C 是us－up曲線截距。S1、S2、S3是us－up曲線斜率的系數，$0是Grüneisen系數，a是對$0的一階體積修正。表3是幾種惰性材料的Grüneisen狀態方程參數。

表3 幾種惰性材料的Grüneisen狀態方程參數［7］Table 3Grüneisen parameters for inert materials

利用點火增長模型模擬凝聚炸藥的沖擊起爆過程，模型中使用JWL（Jones－Wikins－Lee）狀態方程［9］來描述未反應炸藥和爆轟產物，具體形式為：

式中：PE和Pp為炸藥初始壓力和產物壓力，vE和vp為炸藥初始相對比容和產物相對比容，cV為比定壓熱容，T0和Tp為炸藥初始溫度和產物溫度，A、B、R1、R2、和ω為待定參數。

通過匹配沖擊波傳入炸藥中最初幾個位置的壓力變化趨勢，擬合出CL－20／NTO和CL－20／FOX－7兩種混合炸藥的未反應JWL狀態方參數，由于CL－20混合炸藥的壓制密度與LX－19［3］接近，利用已有的LX－19未反應JWL狀態方程參數進行試算，計算結果可以較好地模擬沖擊波傳入炸藥中最初幾個位置的壓力波形，因此，CL－20混合炸藥的未反應JWL狀態方程選用已有的LX－19參數。三種混合炸藥的未反應JWL狀態方程參數如表4中所示。利用CL－20混合炸藥圓筒實驗，得到密度為1.94g／cm3的CL－20混合炸藥爆轟產物JWL狀態方程，方程參數如表4中所示。采用BKW狀態方程［9］和計算程序［10］來計算CL－20／NTO和CL－20／FOX－7兩種混合炸藥爆轟產物的等熵膨脹，兩種混合炸藥的配方和生成熱數據見表5。利用BKW狀態方程計算得到的炸藥爆轟產物等熵膨脹數據，擬合出CL－20／NTO和CL－20／FOX－7兩種混合炸藥爆轟產物的JWL狀態方程參數，詳見表4中所示。

點火增長反應速率方程最初由兩項組成［4］，點火項和燃燒項，后來，為了更好地模擬高壓、短脈沖下的沖擊起爆過程，在兩項式的基礎上又增加了快速反應項［11］，三項式點火增長反應速率方程為：

式中：λ 是炸藥反應度，t是時間，ρ 是密度，ρ0是初始密度，P 是壓力，I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g 和z是可調系數。

表4 CL－20、CL－20／NTO、CL－20／FOX－7混合炸藥的點火增長模型參數Table 4Ignition and growth model parameters for CL－20，CL－20／NTO and CL－20／FOX－7

采用點火增長反應速率方程模擬CL－20混合炸藥的起爆過程，根據沖擊起爆實驗結果，標定出它的反應速率方程參數，如表5中所示，模擬計算與實驗結果的對比如圖5所示。

使用三項式點火增長反應速率方程模擬CL－20／NTO和CL－20／FOX－7兩種混合炸藥的沖擊起爆過程，利用方程中第二項來描述CL－20的反應增長過程，而第三項來模擬兩種混合炸藥中反應相對較慢的NTO和FOX－7的反應釋能過程。由于CL－20的反應較快，且兩種混合炸藥中CL－20的質量分數均為47%，因此，假設在反應度達到0.5時混合炸藥中的CL－20就已經完成了全部反應，而NTO和FOX－7的反應速率相對較慢，它們的反應進程應貫穿始終。本次實驗已得到CL－20單組分炸藥的反應速率方程參數，而NTO和FOX－7則參考與其沖擊感度相近的RDX和TATB炸藥的模型參數［12］，在得到每種組分炸藥的兩項式點火增長反應速率方程參數后，即可“拼”出雙組分混合炸藥的反應速率方程，其中，還需要根據實際情況對方程參數進行一定的調整。嘗試采用兩種不同的方法獲得CL－20／NTO和CL－20／FOX－7混合炸藥的反應速率方程參數，第1種方法選用反應較慢組分的點火項作為反應速率方程的第一項，選用兩種組分的增長項作為反應速率方程的第2～3項，利用此方法，得到了CL－20／NTO混合炸藥的參數，如表5中所示。另一方法中，在CL－20混合炸藥反應速率方程的基礎上添加第3項，描述FOX－7的反應過程，然而，添加此項后，會使初期的反應速率增大，這明顯與實際情況不符，因此，嘗試對CL－20增長項系數G進行修正來解決此問題，參數的修正公式如下：

表5 CL－20／NTO和CL－20／FOX－7兩種混合炸藥的配方和生成熱數據Table 5Formula and heat of formation for the explosive of CL－20／NTO and CL－20／FOX－7

式中：GCL－20和GFOX－7分別為 CL－20和 FOX－7的增長項系數，%CL－20和%FOX－7為兩種組分的質量分數，Gnew為修正后的系數。當GCL－20為402、GFOX－7為140、%CL－20和%FOX－7均為47%時，按公式（5）計算出修正后的增長項系數為254，CL－20／FOX－7混合炸藥的反應速率方程參數如表5中所示。

圖6～7是CL－20／NTO和CL－20／FOX－7混合炸藥的計算與實驗結果對比，可以看出，計算結果較好地模擬出了兩種混合炸藥中不同位置處壓力的成長趨勢，表明利用上述方法得到的反應速率方程參數，可以較好地描述雙組分混合炸藥CL－20／NTO和CL－20／FOX－7的沖擊起爆過程。因此，利用上述擬合雙組分混合炸藥點火增長反應速率方程的方法，可以對不同配比混合炸藥的沖擊起爆過程進行預測性計算，從而降低實驗量及成本。

非均質炸藥沖擊起爆的p2&判據和臨界能量流判據［13］，是研究炸藥沖擊感度的重要參數，兩種判據的具體形式為：

式中：p為入射沖擊波壓力，u為沖擊波后粒子速度，τ為入射沖擊波脈沖寬度，Ec為臨界起爆能量。此外，炸藥在不同入射壓力下的爆轟成長距離，即POP關系［14］，也是反映炸藥沖擊感度的重要參數。

這幾種重要判據可以利用飛片撞擊有隔板炸藥的實驗獲得，因此，建立了飛片沖擊起爆計算模型，嘗試采用數值模擬的方法，計算CL－20、CL－20／NTO和CL－20／FOX－7三種混合炸藥的沖擊感度相關參數。計算模型由飛片、隔板、待測炸藥組成，賦予飛片一定的速度，使其撞擊隔板產生沖擊波并起爆待測炸藥，通過改變飛片的速度以獲得不同的入射沖擊波壓力，計算分析待測炸藥在不同入射壓力下的起爆規律。鋼飛片和鋁隔板采用彈塑性流體力學材料模型和Grüneisen狀態方程描述，使用點火增長模型描述待測炸藥。鋼飛片的厚度為3mm，鋁隔板厚6mm，待測炸藥高40mm，三者直徑均為50mm。

利用此計算模型對CL－20、CL－20／NTO和CL－20／FOX－7三種混合炸藥進行了飛片沖擊起爆數值模擬，計算得到了使炸藥起爆的最低入射壓力（臨界壓力）p，入射沖擊波后粒子速度u以及飛片撞擊隔板產生沖擊波的脈寬&，最終得到三種混合炸藥沖擊起爆的臨界閾值，如表6所示。通過改變飛片撞擊隔板的速度，得到待測炸藥在不同入射沖擊壓力下的爆轟成長距離，并在對數坐標下對樣本點進行線性擬合，得到炸藥的沖擊起爆POP關系，如圖8所示。由以上結果可以看出，與CL－20混合炸藥相比，CL－20／FOX－7混合炸藥沖擊起爆的p2&判據和臨界能量流判據只有少許提高，而添加了NTO的CL－20／NTO混合炸藥的臨界起爆閾值卻有較大提升；從POP關系可以看出，向CL－20中分別添加FOX－7和NTO均可增加其爆轟成長距離，其中，在相同入射壓力下，CL－20／FOX－7混合炸藥的爆轟成長距離要大于CL－20／NTO混合炸藥。綜合這兩種結果，認為在相同加載條件下，CL－20／NTO混合炸藥內部形成的“熱點”數量要少于CL－20、CL－20／FOX－7兩種混合炸藥，因此，其臨界起爆閾值較高。然而，在“熱點”的增長階段，FOX－7炸藥的反應速率要低于NTO炸藥，從而導致CL－20／FOX－7混合炸藥比CL－20／NTO混合炸藥的爆轟成長距離更大。

表6 三種混合炸藥沖擊起爆的臨界閾值Table 6Shock initiation critical thresholds for three mixed explosives

3 結 論

通過在炸藥內部嵌入錳銅壓力傳感器，并采用炸藥驅動飛片沖擊起爆的實驗方法，獲得了CL－20、CL－20／NTO和CL－20／FOX－7三種混合炸藥的內部壓力變化歷程，利用點火增長模型，對炸藥的沖擊起爆過程進行數值模擬。研究發現，三種CL－20基混合炸藥相比，CL－20／NTO混合炸藥具有更高的臨界起爆閾值，而在相同沖擊加載條件下CL－20／FOX－7混合炸藥具有更長的爆轟成長距離。在擬合雙組分混合炸藥CL－20／NTO和CL－20／FOX－7的反應速率方程過程中，使用兩個增長項對兩種炸藥的反應分開描述，通過對比計算與實驗結果，發現此方法得到的反應速率方程可以有效地模擬混合炸藥的起爆過程。因此，利用此套擬合雙組分混合炸藥反應速率方程的方法，可以對新型配方炸藥的沖擊起爆過程進行預測性計算。

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Shock initiation of CL－20based explosives

Pi Zhengdi，Chen Lang，Liu Danyang，Wu Junying
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing100081，China）

In the present work，shock initiation experiments on CL－20，CL－20／NTO and CL－20／FOX－7mixed explosives were performed to investigate the shock initiation characteristics of Hexanitrohexaazaisowurtzitane（CL－20）based explosives.An explosive driven flyer device was utilized to initiate the charges with manganin gauges embedded into the target to measure time resolved local pressure histories.The shock initiation of CL－20based explosives was simulated using the ignition and growth reactive flow model，and the parameters were obtained by fitting the experimental data.Furthermore，the reaction of two compositions in CL－20／NTO and CL－20／FOX－7was simulated respectively using the two growth terms in the ignition and growth model.The parameters were then applied in the calculation of the initial shock pressure－distance to detonation relationship （Pop plot）and the shock initiation critical thresholds for the three mixed explosives.The results show that the CL－20／NTO explosive has a higher shock initiation critical threshold，while the CL－20／FOX－7explosive has a longer distance to detonation under the same loading conditions.Besides，this model for the explosive with the two compositions can be applied to predict the shock initiation characteristics of the explosive with new formulations.

shock initiation；CL－20；NTO；FOX－7；ignition and growth reactive flow model

O381 國標學科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）06－0915－09

2016－04－26；

2016－07－26

皮錚迪（1984— ），男，博士；通信作者：陳 朗，chenlang＠bit.edu.cn。

（責任編輯 曾月蓉）