基于多模型狀態估計的光伏陣列MPPT技術*

聶曉華，張曉倩

（南昌大學信工學院，南昌330031）

0 引 言

在實際應用環境中，因外界環境、光伏陣列本身和功率變換器等復雜應用環境影響，使光伏陣列P-U曲線具有時變非線性、狀態突變造成的多峰值，難以用準確的數學模型描述［1］。針對在局部遮擋或本身特性不一致情況下光伏陣列多峰功率-電壓曲線（以下簡稱P-U曲線），國內外提出了多峰最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）算法［2-8］。文獻［9］提出一種擾動觀察法和遞推最小二乘估計相結合的光伏系統控制策略，采用遞推最小二乘估計對該電流值進行濾波以削弱量測誤差。

針對復雜應用環境下光伏陣列具有多個狀態組成的多峰P-U曲線，在建立了離散非線性狀態空間模型基礎上，把MPPT控制視為非線性時變系統辨識問題，提出克服復雜應用環境影響的基于交互多模型（Interacting Multiple Model algorithm，IMM）估計的MPPT算法，與遞推最小二乘估計相比，該方法能夠在多峰P-U曲線情況下準確定位最大功率點，適應外界快速環境的變化、抑制測量和狀態噪聲的影響。

1 光伏陣列多模型MPPT控制策略

鑒于采用電壓、電流實時信號的采樣數據方法，能夠更直接地體現具有多種干擾影響因素的P-U曲線，方便分析復雜應用環境對各種全局MPPT方法的影響機理，建立如下所示P-U曲線狀態空間模型：

式中xk為k時刻系統的n維狀態矢量，uk為控制輸入矢量，yk為測量矢量，wk為狀態噪聲矢量，vk為測量噪聲矢量，wk、vk為零均值高斯白噪聲，分別具有協方差陣Qk和Rk，Hk為測量矩陣。

IMM算法假設系統具有多種狀態，每一種狀態對應一種模型，系統在任意時刻的狀態都可以用給定的模型的一種來表示，而運動狀態的變化及運動模型的切換用齊次馬爾科夫鏈表示，濾波結果是多個濾波模型結果的加權綜合［10］。

在IMM算法中，模型狀態噪聲方差是設計給定的。為自適應系統狀態變化，加寬濾波器的帶寬，本文作者提出了改進的IMM算法，該算法通過模型轉換概率μi（k－1）和先驗的馬爾可夫切換概率πij，辯識及調整兩個模型的狀態噪聲方差Qj（k），在不降低系統跟蹤精度的前提下，對較大范圍突變狀態能以較大的狀態誤差保持快速響應，消除量測噪聲的干擾，能顯著提高跟蹤系統精度。

本文采用兩個量測噪聲相差較大的線性模型，狀態噪聲小模型量測噪聲為0.01，狀態噪聲大模型的狀態噪聲為10。改進IMM算法結構圖如圖1所示。

圖1 改進IMM算法結構圖Fig.1 Structure diagram of the improved IMM algorithm

（1）輸入交互

模型預測概率：

概率混合：

狀態估計混合：

協方差混合：

（2）濾波計算

利用本周期的量測進行辯識并調整各模型狀態噪聲方差的公式如下：

其中：

狀態噪聲方差的調整采用了先驗的馬爾可夫切換概率πij，這是因為先驗的πij考慮到了各種未來可能的突變，具有較好的魯棒性。

（3）模型概率更新

對于第j個模型，其似然函數為：

式中N［·］為正態分布密度函數。

模型概率更新：

（4）輸出交互

狀態估計：

方差估計：

基于改進IMM算法的MPPT控制策略流程圖，如圖2所示。

通過恒壓法定位最大功率點電壓范圍，改進IMM算法對功率值進行濾波，記錄功率濾波值和對應的端電壓；識別出多個局部功率峰值。在濾波結束后，對記錄的濾波后值進行比較定位出最大功率點及對應的端電壓，完成光伏陣列最大功率點跟蹤，通過PWM控制光伏陣列工作在最大功率點。

圖2 基于改進IMM算法的MPPT控制策略流程圖Fig.2 MPPT control strategy flow chart based on improved IMM algorithm

2 仿真與實驗

2.1 仿真實驗

光伏陣列MPPT升壓控制電路原理圖，如圖3所示；圖中，光伏陣列采用12塊哈博HBM（175）太陽能電池組成的3×4陣列，每塊光伏電池的參數如下：最大功率175Wp，最大功率點電壓35.4 V，短路電流5.29 A，開路電壓44.2 V。設定電壓及電流傳感器的量測誤差為1%，環境溫度、光照分別為25℃、1 000W/m2，在兩種陰影情況下，仿真出光伏陣列帶噪聲的穩態多峰P-U曲線，如圖4所示。

針對圖4所示兩種陰影情況，對改進IMM算法進行仿真驗證，改進IMM算法參數選擇：采用兩個量測噪聲相差較大的線性模型，模型1狀態噪聲取0.01，模型2的狀態噪聲取10，量測噪聲取0.1，初始狀態轉換概率都取0.5，一步轉移概率矩陣取［0.98 0.02；0.02 0.98］。采樣步長取0.1 V，進行100次Mont-carlo仿真并統計功率均方根誤差值（RMSE），帶噪聲的最大功率點（虛線）和改進IMM算法跟蹤結果進行統計比較（實線），如圖5所示。

圖3 MPPT控制原理圖Fig.3 MPPT control principle diagram

圖4 局部陰影下帶量測噪聲的光伏陣列P-U曲線Fig.4 Photovoltaic array P-U curve with measurement noise under partial shading

從圖5看出，改進IMM算法跟蹤結果達到準確跟蹤多峰P-U曲線的目的，算法能夠自適應跟蹤P-U曲線的突變，跟蹤結果的誤差（尤其是最大功率點）顯著降低，提高了最大功率點定位準確性。

圖5 跟蹤統計結果Fig.5 Tracking statistics result

2.2 實驗比較

建立如圖3所示3×4排列的光伏陣列（光伏電池參數同上）和升壓Boost電路實驗平臺，對本文所提MPPT控制策略與遞推最小二乘估計MPPT控制策略進行實驗比較。Boost電路實驗平臺的控制器由K60P100SYS芯片實現，Boost電路參數為：L＝4 mF，C1＝220μF，C2＝470μF，PWM頻率 fs＝20 kHz。電壓電流傳感器測量誤差為±1%。實驗時測量室外溫度、光照分別為28℃、900W/m2，本文所提控制策略與遞推最小二乘估計進行比較的實際測量波形，如圖6所示。

圖6 實際測量波形Fig.6 Waveform of actualmeasurement

從圖6可以看出，遞推最小二乘估計MPPT控制策略誤差較大，本文所提改進IMM狀態估計MPPT控制策略提高了跟蹤精度。

3 結束語

采用現代控制狀態空間分析方法，對局部陰影條件下的光伏陣列多峰特性曲線進行動態建模，交互式IMM算法是多個狀態模型組合以適應多狀態變化的多模型狀態估計算法，克服了線性濾波容易發散、誤判的缺陷，更適應于跟蹤光伏陣列多峰特性曲線，并能準確定位最大功率點。通過仿真與實驗比較，改進多模型狀態估計MPPT控制策略的穩態跟蹤精度優于遞推最小二乘估計MPPT控制策略。