基于關(guān)聯(lián)分析的光伏電站無功控制能力評估*

徐鋼，吳熙，范子愷，顧文，李辰龍，唐一銘

（1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京211102；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096）

0 引 言

近年來，光伏電站（PVPS，Photovoltaic Power Station）迅速發(fā)展并獲得規(guī)模化應(yīng)用，其并網(wǎng)引起的無功電壓問題也備受關(guān)注，提升PVPS無功電壓控制能力不僅能保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，且有利于提升光伏發(fā)電的利用效率，避免因電壓問題造成棄光［1-4］，因此，開展 PVPS無功控制能力綜合評估研究，具有非常強烈的現(xiàn)實意義。但PVPS無功調(diào)壓措施較多，一方面，逆變器本身需具備有功和無功功率調(diào)節(jié)能力，并可參與電壓調(diào)節(jié)［5-6］；另一方面，配置的SVC（Static Var Compensator）／SVG（Static Var Generator）、電抗／電容器也可調(diào)壓［7-10］，導(dǎo)致影響其無功控制能力的因素很多。如何兼顧電網(wǎng)無功需求，并綜合考慮并網(wǎng)電壓、無功補償配置、功率因數(shù)等影響因素，科學(xué)合理地評估出PVPS的無功控制能力是亟需解決的技術(shù)難點。

目前，在PVPS評估研究方面，國內(nèi)外的研究主要關(guān)注PVPS并網(wǎng)對配電網(wǎng)影響的評估方面，文獻［11］對暫態(tài)無功控制能力的影響因素進行了分析；文獻［12］以電壓穩(wěn)定為基礎(chǔ)，對區(qū)域電網(wǎng)無功能力進行了評價；另外，文獻［13-14］從無功容量、評價指標、及電壓考核指標等方面研究了配網(wǎng)電壓無功運行狀態(tài)評估方法。然而，在PVPS無功控制能力評估研究方面，仍未見針對性的研究，尚處在起步階段，要實現(xiàn)PVPS無功控制能力綜合評估，需解決以下問題：

（1）如何兼顧多重因數(shù)影響制定科學(xué)、合理的綜合評估指標體系；

（2）如何對評估指標體系中各指標進行權(quán)重賦值，提升指標體系的合理性；

（3）如何采集構(gòu)建評估數(shù)據(jù)樣本，并提出實用的評估方法對PVPS無功控制進行量化評估。

鑒于此，本文開展PVPS無功控制能力評估研究，解決上述問題，主要工作及貢獻如下：

（1）分析PVPS無功控制機理，構(gòu)建PVPS無功控制能力評估指標體系，全面涵蓋了影響PVPS的多種關(guān)鍵因素，提高評估指標體系的綜合性和科學(xué)性；

（2）提出了基于層次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process）的權(quán)重賦值方法，進一步提高評估指標體系的科學(xué)性；

（3）提出一種基于動態(tài)時間彎曲（DTW，Dynamic Time Warping）的PVPS無功控制能力綜合評估方法，通過分析評估指標序列間的關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)來進行等級評估，利用分級評估從整體上和動態(tài)上評估出PVPS的無功控制能力。

1 PVPS逆變器無功控制機理及極限估算

1.1 PVPS并網(wǎng)逆變器無功控制機理

PVPS采用應(yīng)用較廣的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，如圖1所示，由內(nèi)環(huán)和外環(huán)控制器組成。

圖1 PVPS并網(wǎng)控制典型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Typical control structure for integration of PVPS

1.1.1 內(nèi)環(huán)控制

內(nèi)環(huán)控制器以流入電流為控制對象，以提升無功控制能力、運行特性為目標，公式描述如下：

式中id、iq分別用來表示有功、無功電流的實測值；idref、iqref為對應(yīng)的參考值；ud，uq分別為有功、無功電壓的實測值；kp1，ki1，kp2，ki2為 PI控制器的控制參數(shù)。

1.1.2 外環(huán)控制

外環(huán)控制是核心也是決定PVPS作用的關(guān)鍵，本文中PVPS采用最常用的有功無功（PQ）控制策略并網(wǎng)，可通過調(diào)整PQ控制器的無功功率參考指令來調(diào)整并網(wǎng)逆變器的無功功率輸出，進而實現(xiàn)PVPS的無功控制，如下：

式中有功、無功功率的實測值由Pgrid、Qgrid表示；而參考值由 Pref、Qref表示；kp3，ki3，kp4，ki4為外環(huán) PI控制器的控制參數(shù)。

1.2 PVPS逆變器無功控制能力極限估算

依據(jù)規(guī)定功率因數(shù)能在圖2所示矩形框內(nèi)動態(tài)可調(diào)［7］。

圖2 功率因數(shù)調(diào)節(jié)范圍Fig.2 Adjustment range of power factors

根據(jù)圖2所示，可設(shè)置PVPS逆變器功率因數(shù)閾值如下：

式中PTest、QTest分別表示有功功率、無功功率測量值，而 cosφTest為當(dāng)前功率因數(shù)測量計算值；cosφGate＝0.95，即為關(guān)口功率因數(shù)；為了便于分析各種關(guān)鍵因素對PVPS無功控制能力的影響，本文對PVPS逆變無功控制能力極限進行定義。將PVPS由功率因數(shù)1調(diào)節(jié)到功率因數(shù)閾值0.95時所釋放的無功功率定義為無功控制能力極限，估算公式如下：

式中 SN為額定視在功率；ΔQMax，PV表示PVPS并網(wǎng)逆變器由功率因數(shù)cosφMax＝1轉(zhuǎn)換到關(guān)口功率因數(shù)時增發(fā)的最大無功控制支撐量。

1.3 PVPS無功控制能力影響關(guān)鍵因素分析

結(jié)合第1.1小節(jié)并網(wǎng)逆變器無功控制機理和第1.2小節(jié)極限估算分析可知，影響PVPS并網(wǎng)逆變器的無功控制能力的關(guān)鍵因素可歸納如下：

（1）并網(wǎng)電壓，如式（1）～式（3）可知，電壓實測值ud，uq是影響無功控制的關(guān)鍵因素，同時電壓實測值也會影響其他無功調(diào)節(jié)裝置的容量；

（2）無功容量配置，依據(jù)PVPS無功補償技術(shù)規(guī)定［8］可知，PVPS可采用上述并網(wǎng)逆變器進行無功控制，其還可配置靜態(tài)無功補償裝置，如電容器、電抗器，以及動態(tài)無功補償裝置，如SVC、SVG，靜、動態(tài)無功補償裝置的配置容量將顯著影響PVPS的無功控制能力；

（4）功率因數(shù)調(diào)節(jié)范圍，如圖2所示，限制了PVPS并網(wǎng)逆變器無功調(diào)節(jié)的范圍，其也是影響PVPS無功控制能力的關(guān)鍵因素之一。

2 基于DTW的PVPS無功控制能力評估

2.1 綜合評估流程

結(jié)合上述分析本文提出基于DTW關(guān)聯(lián)分析的PVPS無功控制能力評估法，其評估主要流程見圖3。

圖3 所提方法的綜合量化評估流程圖Fig.3 Flowchart of the proposed synthetic evaluation method

綜合評估步驟如下：

（1）PVPS無功控制能力評估指標體系構(gòu)建：針對PVPS構(gòu)建無功控制能力綜合評估指標體系；

（2）數(shù)據(jù)采集：采集數(shù)據(jù)建立標準樣本序列，制定標準樣本基準影響標度序列，作為后續(xù)評估的參考標準；繼而采集PVPS評估所需數(shù)據(jù)，形成參考、待評估數(shù)據(jù)樣本序列；

（3）基于AHP的評估指標權(quán)重賦值：利用基于AHP的評估指標權(quán)重賦值方法，分析確定綜合評估指標體系中各評估指標的權(quán)重，并進行歸一化處理，求出加權(quán)后的標準樣本序列、參考樣本序列、以及待評估樣本序列；

（4）基于DTW的PVPS無功控制能力綜合評估：通過標準樣本和參考樣本序列的DTW關(guān)聯(lián)分析確定評估等級，進而利用待評估樣本與標準樣本序列的DTW關(guān)聯(lián)分析評估出其無功控制能力等級。

2.2 PVPS無功控制能力評估指標

（1）評估指標體系構(gòu)建：根據(jù)1.1小節(jié)和1.2小節(jié)，分析各關(guān)鍵因素的影響規(guī)律，建立PVPS無功控制能力綜合評估指標體系，包括并網(wǎng)電壓指標、無功配置容量指標、電網(wǎng)無功需求指標、功率因數(shù)可調(diào)范圍指標，各指標采集獲取方法如下：

根據(jù)《江蘇省防汛防旱手冊》，洪澤湖正常蓄水位13.0 m，東線一期工程實施后，正常蓄水位抬高為13.5 m。

（a）并網(wǎng)電壓指標x1：與指標相關(guān)數(shù)據(jù)包括并網(wǎng)點電壓，并網(wǎng)電壓等級等。并網(wǎng)電壓指標可通過測量并網(wǎng)點電壓標幺值u來獲取；

（b）無功配置容量指標x2：需關(guān)注數(shù)據(jù)包括無功配置類型，包括SVG，SVC，電容器，電抗器；無功配置容量大小。無功配置容量指標根據(jù)無功配置類型及容量來獲得；

（c）電網(wǎng)無功需求指標x3：主要通過PVPS無功功率參考值Qref來體現(xiàn)，同時考慮PVPS本身的無功容量限制；

（d）功率因數(shù)指標x4：需關(guān)注數(shù)據(jù)包括功率因數(shù)閾值，當(dāng)前功率因數(shù)，功率因數(shù)調(diào)節(jié)范圍，根據(jù)功率因數(shù)的可調(diào)范圍來判斷。

（2）建立標準樣本序列：根據(jù)評估指標體系建立PVPS評估標準樣本，設(shè)置標準樣本為 X1＝［x11，x12，x13，x14］，分別對應(yīng)為接入電壓：10 kV；無功容量配置：SVG，標準容量配置；電網(wǎng)無功需求：cosφMax＝1；功率因數(shù)閾值 cosφ ＝0.95。

（3）構(gòu)建標準樣本基準影響標度序列：PVPS無功控制能力評估指標量化計算較為復(fù)雜，其仍未有通用的國標出臺，一方面，影響無功控制能力的因素也較多，同時，電網(wǎng)的運行狀態(tài)及其對無功功率的需求也會影響后續(xù)PVPS能發(fā)揮的無功控制能力，要提出能動態(tài)反映系統(tǒng)狀態(tài)、且可量化評估無功控制能力的指標十分困難；另一方面，具備無功控制能力的設(shè)備較多，包括光伏并網(wǎng)逆變器、電容器、電抗器、SVC、SVG，各個設(shè)備的調(diào)節(jié)時序不同（連續(xù)、離散），調(diào)節(jié)速度不同（快、慢），調(diào)節(jié)精度也不同（高、低），針對如此多類型的調(diào)節(jié)設(shè)備制定統(tǒng)一的評估指標較為困難。因此，難以直接求解得出無功控制能力評估指標，文中通過制定標準樣本對應(yīng)的基準影響標度序列，根據(jù)綜合評估體系中各指標的影響程度獲取量化指標，形成標準樣本基準影響標度序列A1＝［a11，a12，a13，a14］，并將 A1作為最終評估影響標度樣本矩陣A的第一行。

（4）評估指標差異化分析：在A1構(gòu)建的基礎(chǔ)上，通過差異化比較分析的方式來進行樣本數(shù)據(jù)采集，如下：

（a）并網(wǎng)電壓指標差異分析：并網(wǎng)電壓指標可通過測量u來獲取，同電壓等級下可直接根據(jù)u來反映，但不同電壓等級間的變化（如10 kV／35 kV轉(zhuǎn)換），需設(shè)置特有的影響調(diào)整系數(shù)αk1來反映，ai1可計算如下：

式中ai1為第2到第n個樣本并網(wǎng)電壓影響標度，即為影響標度評估矩陣A的第1列，第2到n行元素；αk1表示第 k1種電壓等級調(diào)整系數(shù)（包括10 kV／35 kV，10 kV／380 V等），其大小可根據(jù)電壓等級的不同來調(diào)整；

（b）無功配置容量指標差異分析：同類型無功調(diào)整裝置的影響，可根據(jù)容量大小來判斷；而不同類型無功調(diào)節(jié)裝置，并網(wǎng)逆變器和動態(tài)無功調(diào)整裝置的連續(xù)快速調(diào)節(jié)與靜態(tài)無功裝置的離散慢速調(diào)節(jié)效果不同，對無功控制能力的提升效果也不同，需增加無功調(diào)節(jié)裝置類型調(diào)整系數(shù)βk2來進行修正：

式中C1表示第1個樣本的無功配置容量；Ci表示第 i（2～n）個樣本的無功配置容量；ai2為第 i（2～n）個樣本的無功配置指標影響標度，即為A的第2列，第 i（2～n）行元素；βk2表示第 k2類無功調(diào)節(jié)裝置間的調(diào)整系數(shù)，如SVG／SVC，SVG／電容器等。

（c）電網(wǎng)無功需求指標差異分析：如式（3）所示，主要通過PVPS無功功率參考值Qref來體現(xiàn)，計算如下：

式中Qref1表示第1個樣本的無功功率參考值，無功需求量；Qrefi表示第i（2～n）個樣本的無功需求量；ai3為第i（2～n）個樣本的電網(wǎng)無功需求影響標度，即為A的第3列，第i（2～n）行元素。

（d）功率因數(shù)指標差異分析：根據(jù)式逆變器無功控制能力極限估算可知，差異化計算如下：

式中 ai4為第i（2～n）個樣本的功率因數(shù)指標影響標度，即為A的第4列，第i行元素。

2.3 基于AHP的指標權(quán)重賦值

基于AHP的賦值法［15－17］可對評估指標體系中各指標進行主觀賦值。

構(gòu)造重要性判斷矩陣：根據(jù)各評估指標在無功控制中發(fā)揮的作用，確定指標的重要性分級，分析AHP的指標判斷標度，構(gòu)建重要性判斷矩陣。

一致性校驗：計算并分析建立的重要性判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，完成一致性校驗。

權(quán)重賦值：對滿足條件的判斷矩陣，利用求取得到的最大特征值、及特征向量實行歸一化，完成主觀權(quán)重賦值。

2.4 基于DTW關(guān)聯(lián)匹配分析的綜合評估

引入 DTW［18－20］關(guān)聯(lián)分析，提出基于 DTW關(guān)聯(lián)分析的PVPS無功控制能力綜合評估方法，對PVPS的無功控制能力進行評估。該評估方法通過分析兩組數(shù)據(jù)樣本序列之間的最小彎曲距離，從而利用最小彎曲距離大小來度量樣本序列之間的相似度，計算公式如下：

式中t和r分別表示需要比較的兩個時間序列，對應(yīng)的元素分別用i＝2，3，…，m和j＝2，3，…，n表示；D表示累加距離矩陣，其右下角的值即兩序列間的最短距離，也反映了兩個樣本序列間的相似度。λij表示兩個時間序列相應(yīng)元素的歐式距離，計算過程如下：

基于DTW的無功控制能力評估等級劃分：采用基于DTW的關(guān)聯(lián)匹配分析算法計算標準樣本序列與參考樣本序列的關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)Si，進而劃分出無功控制能力對應(yīng)的評估等級范圍；

基于DTW的PVPS無功控制能力綜合評估：依據(jù)參考樣本序列關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)Si確定的無功控制能力評估等級范圍，分析計算待評估樣本序列基于DTW的最短距離和關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)，進而評估出待評估樣本的無功控制能力等級。

3 仿真分析

3.1 典型PVPS仿真系統(tǒng)

建立PVPS仿真系統(tǒng)，總裝機容量為20 MW，分為10個區(qū)陣列，見圖4。

圖4 PVPS仿真系統(tǒng)圖Fig.4 PVPS simulation system

3.2 基于DTW關(guān)聯(lián)分析的綜合評估

（1）指標體系構(gòu)建及評估數(shù)據(jù)采集

結(jié)合圖4中仿真系統(tǒng)，根據(jù)第2.1小節(jié)流程圖圖3步驟①確定PVPS無功控制能力評估指標體系。根據(jù)步驟②采集指標 x1、x2，x3，x4相關(guān)數(shù)據(jù)，建立標準樣本，并根據(jù)評估指標體系中各指標對PVPS無功控制能力的影響程度制定標準影響標度A1，見表1。

表1 評估標準樣本及基準影響標度序列Tab.1 Standard sample of evolution and influence scale sequence

參考標準樣本序列構(gòu)建方法，按第2.2小節(jié)采集參考樣本、待評估樣本相關(guān)數(shù)據(jù)，并按2.3小節(jié)式（6）～式（9）進行差異化分析計算形成參考、待評估影響標度序列。

需要說明的是，文中僅將所提方法應(yīng)用于仿真場景中，側(cè)重于測試方法的有效性，對應(yīng)的標準、參考及待評估樣本是根據(jù)仿真獲取的；而在實際的PVPS綜合評估過程中，為了更科學(xué)、實際地評估出PVPS的無功控制能力，需對待評估的PVPS進行一段時間的運行狀態(tài)檢測和記錄，以形成更為切合實際的評估數(shù)據(jù)樣本，實際PVPS的數(shù)據(jù)采集及綜合評估流程見圖5。

圖5 實際PVPS綜合評估數(shù)據(jù)采集流程圖Fig.5 Data collection for systematic evaluation of practical PVPSs

通過如圖5所示的數(shù)據(jù)樣本采集方法，并在實際PVPS運行過程中對其無功控制能力進行實時監(jiān)測，收集大量的歷史數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)分類、分析及總結(jié)，如此，可制定出合理的標準樣本序列作為評估的基準參考，設(shè)置出科學(xué)、合理的參考樣本序列，作為等級評估劃分的依據(jù)，使等級劃分更為合理科學(xué)，進而給出更切合實際、且科學(xué)有效的評估結(jié)果，從而更清晰地了解待評估PVPS的無功控制能力。

（2）基于AHP的指標權(quán)重賦值

按照圖3中步驟③，利用第2.3小節(jié)描述的基于AHP的指標權(quán)重賦值法計算權(quán)重，根據(jù)指標數(shù)量分為同等重要、稍微重要、重要、明顯重要4個重要性等級，進而實現(xiàn)指標權(quán)重賦值，見表2～表3。

表2 標度及其含義Tab.2 Definition of scales

表3 AHP判斷矩陣Tab.3 Judgment matrix of AHP

表3中判斷矩陣的最大特征值為4.002 2，隨機一致性比率為0.00078＜0.1，符合一致性要求［15-17］，將最大特征值4.002 2對應(yīng)的特征向量進行歸一化，得出主觀權(quán)重如下：

基于此，加權(quán)后標準樣本基準影響標度序列可調(diào)整如下：

（3）評估參考樣本序列構(gòu)造及評估等級劃分

在仿真中選取4組典型樣本作為DTW關(guān)聯(lián)分析及綜合評估的參考樣本序列，具體的數(shù)據(jù)見表4。

表4 PVPS評估參考樣本及等級范圍Tab.4 Evaluation samples and ranks of the PVPS

按照圖3中步驟④，利用基于DTW的關(guān)聯(lián)匹配分析算法對參考樣本進行分析評估，根據(jù)式（11）計算對應(yīng)樣本的歐氏距離，進而，并根據(jù)式（10）計算得出不同評估等級對應(yīng)的累加距離矩陣，取其最小彎曲距離作為關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)，進而形成不同評估等級對應(yīng)的關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)范圍如下，見表5。

表5 PVPS評估等級范圍Tab.5 Ranges of evaluation ranks of the PVPS

（4）待評估樣本序列構(gòu)造及綜合評估

針對仿真所用PVPS，分別測量不同并網(wǎng)電壓等級、不同無功配置裝置及容量、不同電網(wǎng)無功需求、不同功率因數(shù)條件下PVPS運行狀態(tài)和無功功率變化情況，并根據(jù)不同運行條件下PVPS無功功率變化情況以及電壓波動情況，明確各種不同指標對無功控制能力的影響，形成待評估樣本序列，建立待評估樣本無綱量化矩陣如下：

加權(quán)后的待評估樣本序列對應(yīng)的距離矩陣為：

依據(jù)參考樣本序列關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)確定的無功控制能力等級范圍，利用基于DTW的關(guān)聯(lián)分析方法式（10）～式（11）計算待評估樣本序列累加距離矩陣如下：

根據(jù)第2.4小節(jié)的分析可知，累加距離矩陣的右下角元素為最小彎曲距離，得出對應(yīng)的關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)0.217 6。依據(jù)該方法依次計算其他樣本對應(yīng)的關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)，并根據(jù)表4劃分出的無功控制能力評估等級評估出待評估樣本Ai（6～10）的無功控制能力等級，評估結(jié)果見表6。

表6 PVPS無功控制能力綜合評估Tab.6 Synthetic evaluation of reactive control ability for PVPS

綜上，所提綜合評估方法綜合考慮了多種影響因數(shù)，且能應(yīng)用到實際PVPS評估中，并給出PVPS的等級評估結(jié)果，可為PVPS無功電壓控制及無功補償裝置配置提供有力的技術(shù)參考和依據(jù)。

4 結(jié)束語

綜合考慮多種影響因素構(gòu)建了PVPS無功控制能力綜合評估體系，并提出了對應(yīng)的指標序列及指標影響標度采集計算方法，為綜合評估提供量化方法。同時提出了一種全新的基于DTW關(guān)聯(lián)匹配分析的綜合評估方法，利用基于最小彎曲路徑的關(guān)聯(lián)匹配系數(shù)計算對典型PVPS的無功控制能力進行等級評估，結(jié)果表明，所構(gòu)建綜合評估指標體系的合理性及所提評估方法的有效性。