考慮接地導(dǎo)體時(shí)500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)的工頻電場(chǎng)

羅鵬，楊峰，蔡明月

（1.國(guó)網(wǎng)重慶璧山供電公司，重慶402760；2.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

0 引 言

隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的電壓等級(jí)越來(lái)越來(lái)高，變電站內(nèi)分布的工頻電場(chǎng)也越來(lái)越大［1-2］。關(guān)于變電站工頻電場(chǎng)分布的問(wèn)題，已有大量的研究，既有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的研究［3-8］，也有根據(jù)數(shù)值方法進(jìn)行仿真建模研究的［9-14］。變電站內(nèi)除了進(jìn)出線與各種架空導(dǎo)線外，開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)還有各種金屬接地體，這些接地體會(huì)對(duì)周?chē)臻g電場(chǎng)產(chǎn)生畸變影響?；诖耍壳瓣P(guān)于變電站內(nèi)的工頻電場(chǎng)分布研究都有較大的局限性和不足。例如，超高壓變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)于站內(nèi)設(shè)備的支柱周?chē)膱?chǎng)測(cè)量就受到較大的局限。雖然基于有限元法的文獻(xiàn)［11-12］以及基于邊界元法的文獻(xiàn)［13-14］，對(duì)整個(gè)變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)的分布進(jìn)行仿真計(jì)算與分析，但未考慮變電站內(nèi)各種開(kāi)關(guān)場(chǎng)電氣設(shè)備的金屬接地體對(duì)工頻電場(chǎng)分布的影響。

隨著對(duì)變電站站內(nèi)工頻電場(chǎng)分布情況研究的不斷加深，將變電站內(nèi)主要電氣設(shè)備的金屬接地體對(duì)站內(nèi)電場(chǎng)分布的影響納入考慮，使得變電站的工頻電場(chǎng)計(jì)算更加接近實(shí)際電場(chǎng)分布，對(duì)站內(nèi)電場(chǎng)分布的研究有著重要的意義。

1 設(shè)計(jì)方案

由于超高壓變電站開(kāi)關(guān)場(chǎng)的復(fù)雜性，為了有效進(jìn)行變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)的計(jì)算分析，文章采用成熟的且滿足工程精度要求的三維模擬電荷法［15］。

設(shè)空間中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的線電荷（如圖1所示）。

圖1 單元線電荷示意圖Fig.1 Schematic diagram of linear charge element for calculation

兩端坐標(biāo)分別 P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2），線性模擬電荷參數(shù)通過(guò)以下公式給定：

式中 0≤u≤L，l、m和n分別為：

為了分析變電站內(nèi)各種指向的載流導(dǎo)體，現(xiàn)采用全局坐標(biāo)和局部坐標(biāo)的方式，對(duì)某一帶電線段采用局部坐標(biāo)進(jìn)行場(chǎng)量計(jì)算，然后利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將局部坐標(biāo)的結(jié)果整合到全局坐標(biāo)中。

在局部坐標(biāo)中，線性電荷密度τ可以表示為：

式中 a、b為待定常數(shù)。

因此長(zhǎng)為L(zhǎng)的電荷段在空間任意一點(diǎn)P（x，y，z）產(chǎn)生的電位：

D為源點(diǎn)到待求點(diǎn)的距離，令u=Lt，則：

將式（3）、（5）代入式（4），化簡(jiǎn)可得：

式中 E、F、G的定義如下：E=l2+m2+n2；

考慮到變電站整體建模規(guī)模大，為進(jìn)行滿足工程精度要求的有效仿真計(jì)算，此處進(jìn)行一種合理的假設(shè)。即將有限長(zhǎng)的線性電荷視為常線性電荷，線電荷單元兩端 P1和 P2點(diǎn)的 τ（0）、τ（L）電荷密度相等：

因此，將式（7）代入式（6），化簡(jiǎn)可得：

采用改進(jìn)的模擬電荷法計(jì)算時(shí)，先將線路的等效模型劃分為多個(gè)有限長(zhǎng)線段，并對(duì)大地作鏡像處理，求出每個(gè)常線性單元在各匹配點(diǎn)產(chǎn)生的電位系數(shù)，再將已知的電位作為邊界條件，建立方程：

式中P為電位系數(shù)矩陣；τ為待求模擬電荷列向量；φ為匹配點(diǎn)電位列向量。

通過(guò)導(dǎo)體的劃分及模擬電荷的求取，可推導(dǎo)出待求點(diǎn)P（x，y，z）點(diǎn)在空間中各個(gè)方向的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度值：

根據(jù)疊加定理，將三相導(dǎo)體段產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度按 x、y、z方向依次相加。所有導(dǎo)體段對(duì)點(diǎn) P（x，y，z）產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度在各方向上的分量表示為：

2 變電站的模型建立

現(xiàn)以某500 kV變電站開(kāi)關(guān)場(chǎng)為例進(jìn)行計(jì)算分析，變電站的平面配置如圖2所示。圖2中豎直虛線表示設(shè)置的觀測(cè)線位置。

由于變電站開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)的復(fù)雜性，在計(jì)算開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)整體工頻電場(chǎng)分布的建模中，進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化處理：將模型中母線、進(jìn)出線等看成直線型導(dǎo)線，母線上的電位等于導(dǎo)線對(duì)地電壓，設(shè)定地面為零電位。

相關(guān)模型參數(shù)設(shè)為：線路進(jìn)線高度為30 m，相間距8 m，出線高度為26 m，相間距7.5 m，1 M、2 M母線建模高度為16.2 m，間距100 m，正常運(yùn)行時(shí)相電壓為303.12 kV。簡(jiǎn)化后的模型如圖3所示。

圖2 500 kV變電站配電裝置平面圖Fig.2 Top view of distribution equipment of 500kV substation

圖3 500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)模型圖Fig.3 Model of 500 kV switching yard

3 結(jié)果與分析

3.1 僅考慮架空線時(shí)500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)工頻電場(chǎng)的分布

在以上所建模型及驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，編程計(jì)算了500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)工頻電場(chǎng)分布，最終得到開(kāi)關(guān)場(chǎng)地面上方1.5 m處工頻電場(chǎng)的分布三維圖和色塊圖，分別如圖 4、圖 5所示［16］。

從圖4、圖5中可以看出，變電站工頻電場(chǎng)強(qiáng)度值大都處在5kV/m～9 kV/m之間，不超過(guò)12 kV/m。電場(chǎng)強(qiáng)度畸變值大多出現(xiàn)在每一回進(jìn)出線的外側(cè)，并且通過(guò)比較每回進(jìn)出線A、B、C三相下方的電場(chǎng)強(qiáng)度，每回線路的中間相線下電場(chǎng)值都相對(duì)較小，這是由于三回線路中各相的相序依次滯后120°順序布置，三相線路在中間B相產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相疊加抵消。

電場(chǎng)強(qiáng)度較大值主要集中在母線與進(jìn)出線交叉處附近，這是由于線路的對(duì)地高度、導(dǎo)線結(jié)構(gòu)、計(jì)算電場(chǎng)點(diǎn)距離地面高度等因素共同影響而導(dǎo)致的。部分區(qū)域甚至有電場(chǎng)強(qiáng)度大小超過(guò)10 kV/m的點(diǎn)出現(xiàn)，因此在變電站設(shè)計(jì)階段，應(yīng)盡可能的避免巡視道路位于這些電場(chǎng)強(qiáng)度較大的區(qū)域。

圖4 500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)離地1.5 m處工頻電場(chǎng)分布三維圖Fig.4 3D spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500 kV switching yard at 1.5 m above the ground

圖5 500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)離地1.5 m處工頻電場(chǎng)分布色塊圖Fig.5 Spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500 kV switching yard at 1.5 m above the ground

3.2 考慮接地體時(shí)500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)的工頻電場(chǎng)分布

變電站開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)的導(dǎo)線，是由眾多支柱支撐的，另外隔離開(kāi)關(guān)、斷路器、接地刀閘和互感器等也是由相應(yīng)的支柱支撐，如圖6所示。而這些支柱，無(wú)疑會(huì)明顯的造成工頻電場(chǎng)分布的改變。因此考慮開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)這些支柱對(duì)工頻電場(chǎng)分布的影響，是得到接近實(shí)際工頻場(chǎng)分布的一種重要途徑。

由于電氣設(shè)備復(fù)雜繁多，建模時(shí)簡(jiǎn)化了模型結(jié)構(gòu)，主要考慮開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)的各類(lèi)支柱金屬接地體對(duì)周?chē)妶?chǎng)的影響。其參數(shù)設(shè)置為：接地體電位設(shè)為0，接地體半徑設(shè)為0.13m，不同電氣設(shè)備的金屬接地體高度不同（支柱絕緣子為5.1m、隔離開(kāi)關(guān)為5.1m、斷路器4 m、接地刀閘5.1m和互感器3.2 m）?？紤]金屬接地體后500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)的模型圖如圖7所示。

圖6 考慮電氣設(shè)備的500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)斷面圖Fig.6 Profile diagram of the 500 kV switching yard considering the electrical equipment

圖7 考慮接地體后500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)的模型圖Fig.7 Model of 500 kV switch yard considering the earth electrode

考慮了開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)接地體后，對(duì)該模型的工頻電場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算，其地面上方1.5m處的工頻電場(chǎng)分布如圖8、圖9所示。

圖8 考慮接地體時(shí)500kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)工頻電場(chǎng)分布三維圖Fig.8 3D spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500kV switching yard considering the earth electrode

從圖8、圖9中可以看出，500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)整個(gè)工頻電場(chǎng)分布在考慮開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)各類(lèi)電氣設(shè)備的金屬接地體后，開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)金屬接地體附近工頻電場(chǎng)發(fā)生畸變，使得開(kāi)關(guān)場(chǎng)區(qū)域工頻電場(chǎng)變得更加復(fù)雜。

圖9 考慮接地體時(shí)500kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)工頻電場(chǎng)分布色塊圖Fig.9 Spatial distribution diagram of power frequency electric field in 500kV switching yard considering the earth electrode

開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)工頻電場(chǎng)最大值為18.415 kV/m，位于開(kāi)關(guān)場(chǎng)第一回進(jìn)線下方接地體附近。比較圖4與圖8可以看出，考慮接地體后工頻電場(chǎng)的分布情況發(fā)生了較大變化：未考慮接地體時(shí)，場(chǎng)內(nèi)工頻電場(chǎng)的分布相對(duì)平緩（圖4、圖5），而考慮接地體后，場(chǎng)內(nèi)工頻電場(chǎng)的分布出現(xiàn)了較多凸起的局部峰值（圖8、圖9）。顯然，考慮電氣設(shè)備接地體的開(kāi)關(guān)場(chǎng)模型及計(jì)算結(jié)果更符合變電站開(kāi)關(guān)場(chǎng)工頻電場(chǎng)分布的實(shí)際情況。

為了進(jìn)一步研究開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)各類(lèi)電氣設(shè)備接地體對(duì)工頻電場(chǎng)分布的影響，對(duì)開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)第一回進(jìn)線C相下方（圖2中豎直虛線標(biāo)注位置）的工頻電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 考慮接地體和未考慮接地體時(shí)工頻電場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of the power frequency electric field with or without considering the earth electrode

從圖10中可以看出，考慮接地體后，其周?chē)墓ゎl電場(chǎng)受到較大的影響。電氣設(shè)備的接地體使得工頻電場(chǎng)發(fā)生較大的變化，出現(xiàn)局部的較大的畸變。這是由于支撐導(dǎo)體表面法向方向電場(chǎng)的不連續(xù)性，以及支撐導(dǎo)體接地所致。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）文章推導(dǎo)了一種較為簡(jiǎn)潔的計(jì)算三維電場(chǎng)分布的模擬電荷方法，并利用該方法對(duì)變電站內(nèi)的500kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)進(jìn)行了工頻電場(chǎng)分布計(jì)算。該方法計(jì)算效能較高，能避免有限元、邊界元等方法對(duì)計(jì)算范圍的限制及復(fù)雜的邊界設(shè)置。計(jì)算結(jié)果滿足工程精度要求；

（2）考慮了500 kV開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)各種接地金屬支架，由此建立了包含輸電線、母線和各類(lèi)電氣設(shè)備接地體的更加接近實(shí)際情況的開(kāi)關(guān)場(chǎng)工頻電場(chǎng)計(jì)算模型，并用文章推導(dǎo)的方法計(jì)算分析了開(kāi)關(guān)場(chǎng)內(nèi)工頻電場(chǎng)的分布。該工作可為研究分析實(shí)際變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)分布及站內(nèi)各類(lèi)電氣設(shè)備接地體周?chē)碾妶?chǎng)畸變情況提供一種有效、快速的手段；

（3）通過(guò)研究這種接近實(shí)際情況的開(kāi)關(guān)場(chǎng)工頻電場(chǎng)分布狀況，找出場(chǎng)強(qiáng)大的區(qū)域，可為工作人員的站內(nèi)巡視提出環(huán)境安全建議。