微電網基于下垂控制的改進孤島檢測技術研究*

方彬鵬，汪海寧，吳子成

（合肥工業大學教育部光伏系統工程研究中心，合肥230009）

0 引 言

隨著分布式技術的不斷發展，越來越多的分布式能源接入到大電網中，孤島效應成為了分布式發電系統的一個普遍存在的問題［1-3］。孤島效應是指在分布式能源與電網突然斷開，而分布式能源卻沒有檢測到斷開而繼續處于工作狀態，連同周圍負載形成一個自給供電的孤島現象［4-5］。孤島檢測的方法目前主要分為兩類，分別是被動孤島檢測和主動孤島檢測，被動孤島檢測主要有過／欠電壓、過／欠電流檢測、相位檢測和諧波檢測等；主動孤島檢測主要有主動頻移法（AFD）、滑模頻移法（SMS）、功率擾動法以及阻抗測量法等［6-9］。被動檢測不會給電網引入擾動，但是有較大的不可檢測區（NDZ）；主動檢測的不可檢測區較小，但是會給電網注入諧波，影響電能質量。

微電網是一種將分布式電源、負荷、儲能裝置、變流器以及監控保護裝置有機整合在一起的小型發配電系統。憑借微電網的運行控制和能量管理等關鍵技術，可以實現其并網或孤島運行、降低間歇性分布式電源給配電網帶來的不利影響，最大限度地利用分布式電源出力，提高供電可靠性和電能質量［10］。微電網要求實現孤島和并網運行的切換，因此孤島檢測是微電網必不可少的功能。目前微電網孤島檢測的研究主要集中在主動檢測法，文獻［11］根據負載的性質不同，改進主動頻移法的系數，減小檢測盲區，但是為了判斷負載特性需要注入更大擾動，影響了電能質量；文獻［12］通過向微電網注入負序分量，在電網斷開后，會造成公共連接點的負序分量發生很大變化，達到孤島檢測的目的，但是電網電壓不對稱的情況下會造成誤判；文獻［13］根據孤島發生后對微電網不同狀態量的改變來判斷孤島的發生，對電能質量沒有影響，而受微電網的結構和負載及微源接入的影響較大，而且閥值難以確定；文獻［14］提出根據分壓器原理來檢測孤島的方法，通過注入高次諧波使孤島時分壓器電壓發生改變來判斷孤島的發生，能夠有效的檢測出孤島，但是注入高次諧波會對電能質量有一定影響，而且添加輔助電路，使檢測難度加大。

文獻［15］根據下垂控制中頻率和有功功率成線性關系這一特性，提出了一種基于下垂控制的頻率正反饋的孤島檢測方法，文中在這種方法的基礎上，直接在參考功率上添加擾動，并將基于下垂控制的孤島檢測應用于微電網中，而且針對不同情況使用不同擾動系數，從而在系統正常運行時減少對電能質量的影響，加快孤島檢測速度，而且改進后的方法無檢測盲區。

1 孤島檢測在微電網中的應用

微電網要求在并網和孤島兩種模式下運行，因此需要有孤島檢測算法來判斷微電網是否與電網斷開，從而確定微電網以哪種模式運行，微電網結構如圖1所示。

光伏電池和蓄電池等微源通過電力電子裝置實現功率變換，既可為本地負載供電，也可以通過智能網關接入到電網；智能網關是微電網和大電網之間的連接點，當電網故障時，可以通過智能網關將微電網切換到孤島模式運行，同時智能網關能夠檢測并網點的電壓、電流以及頻率等參數。虛線為通訊線，微網中的各個設備通過光纖與微電網中央控制器（MGCC）連接，MGCC能夠控制微網中設備的啟停和開關的關斷以及系統的并離網切換，在孤島運行模式時，能夠調節微電網系統的電壓和頻率。

圖1 微電網結構Fig.1 Structure ofmicro-grid

在微電網中，系統的電壓和頻率都上傳給MGCC，因此MGCC可以通過判斷電壓和頻率大小是否超過限定值來確定微電網是否處于孤島狀態。對于文章提出的孤島檢測方法，可以將其放在儲能逆變器的控制器里，由儲能逆變器對微點網施加功率擾動，MGCC來監測頻率的變化，一旦頻率變化過大超出閥值，MGCC就根據當前狀態做出決定，給底層設備下發指令，微電網由并網運行切換為孤島模式運行。如果微電網里有多臺儲能逆變器，只需一臺儲能逆變器運行孤島檢測算法，同時MGCC會檢測儲能逆變器的接入狀態，通過邏輯判斷，用處于正常狀態的逆變器替換故障的逆變器來運行孤島檢測算法，這樣減小了孤島檢測算法對微電網系統的擾動，提高電能質量。

2 逆變器下垂控制策略

逆變器接入微電網公共交流母線的簡化等效模型如圖2所示。

圖2 逆變器并網模型Fig.2 Model for grid-connected operation of inverter

圖2中，Einv為逆變器輸出電壓，Eg為微電網交流母線電壓，δ為逆變器輸出電壓與母線電壓的夾角，R和X為線路阻抗。逆變器的輸出有功功率P和無功功率Q分別為：

式中 θ為線路阻抗角，θ＝arctan（X／R）。

并網運行時，逆變器輸出電壓Einv與母線電壓間的相角差很小，因此 δ≈0，所以 sinδ＝δ，cosδ＝1；此時，如果線路阻抗呈感性，即 X?R，sinθ≈1；cosθ≈0；式（1）和（2）可以簡化為：

可以看出，有功功率P主要與相角差有關，無功功率Q主要與電壓幅值差有關，因此，控制逆變器輸出電壓與母線電壓間的相角差可調節有功輸出，控制電壓差可以調節逆變器的無功輸出，通常用頻率f來代替相角。控制方程如下：

式中P和Q分別為逆變器的輸出有功功率和無功功率；f和E為逆變器的輸出頻率和電壓；f0和E0為下垂參考頻率和下垂參考電壓，并網運行時為電網頻率和電壓m和n為下垂系數，逆變器下垂控制框圖如圖3所示。

圖3 微電網逆變器下垂控制框圖Fig.3 Droop control block diagram of inverter ofmicro-grid

3 孤島檢測的基本原理

孤島檢測通過判斷公共連接點（PCC）處的電壓幅值和頻率是否超出正常范圍以確定孤島的發生。反孤島檢測電路如圖4所示，其中，Pinv、Qinv為逆變器輸的有功和無功，Pload、Qload為負載消耗的有功和無功，電網提供給負載的有功和無功為ΔP、ΔQ，公共連接點處的電壓和頻率為UPCC和fPCC。

圖4 反孤島測試電路Fig.4 Anti-islanding test circuit

當Q2閉合時，逆變器處于并網狀態，負載所需的功率由逆變器和電網共同提供，公共連接點處的功率關系如式（7）和式（8）所示，負載功率和電壓與頻率的關系如式（9）和式（10）所示。此時逆變器的輸出電壓和輸出頻率和電網電壓和頻率相同。

當Q2斷開時，負載的功率完全由逆變器提供，因此逆變器的輸出功率等于負載所需的功率，公共連接點處的電壓和頻率會發生改變，如果ΔP和ΔQ過大，則頻率和電壓就會超出正常范圍，就可以判斷電網已經斷開。如果ΔP和ΔQ很小，則逆變器的輸出功率和負載所需的功率基本匹配，此時逆變器的輸出電壓和頻率變化很小，就不能檢測出孤島的發生，因此需要更有效的方法來減小不可檢測區（NDZ）。檢測盲區如下：

式中Umax和Umin逆變器輸出電壓的上下限；fmax和fmin逆變器頻率的上下限；Qf為負載的品質因數。

4 基于下垂控制的孤島檢測

4.1 原理分析

由式（5）可知，采用下垂控制的逆變器輸出有功功率和頻率呈線性關系。逆變器并網運行時，頻率跟隨電網頻率保持不變，逆變器的輸出功率P等于下垂參考有功P*；電網斷開后，逆變器的輸出功率由負載決定，參考有功功率與負載有功功率不匹配時，會導致逆變器的頻率偏移，此時，Δf＝mΔP，Δf為輸出頻率與參考頻率之差，ΔP為輸出有功和參考有功之差。電網發生故障而斷開，逆變器輸出頻率變化過程如圖5所示。

圖5 基于下垂控制的孤島檢測原理圖Fig.5 Schematic diagram of islanding detection based on droop control

由圖5可知，當電網斷開瞬間，P＝P*，Δf＝mΔP＝0，頻率不發生偏移，不能檢測出孤島；ΔP很小時，頻率偏移出正常范圍要過長時間，這不滿足孤島檢測允許時間的要求［16-18］。因此，在參考有功上添加一個功率擾動來加快頻率的偏速度，添加擾動后的參考功率為：

式中P0為逆變器添加功率擾動的參考功率；PD為間歇性擾動功率；k為擾動系數，擾動功率在電壓過零點間歇性的添加。控制框圖如圖6所示。

圖6 添加擾動的有功-頻率下垂控制框圖Fig.6 Active power-frequency droop control block diagram with power disturbance

逆變器并網運行，添加有功擾動不會改變逆變器輸出頻率，有功功率會發生微小波動；如果電網斷開，則頻率會發生偏移，頻率變化為：

式中fg為電網頻率。

由式（6）可知，微電網與大電網斷開后，功率不匹配會引起頻率的不斷偏移，最終頻率能夠超出正常范圍而檢測出孤島發生，因此這種孤島檢測算法不存在檢測盲區。

4.2 擾動系數的選擇

由式（13）可知，給電網施加的功率擾動主要取決于擾動系數k和擾動功率PD，PD由逆變器的功率等級確定；選取合適的擾動系數對孤島檢測十分重要，如果k過大，會造成較大的功率波動；如果k過小，頻率偏移出正常范圍的時間就會過長。逆變器并網運行，在參考有功上添加功率擾動，如果頻率發生改變，有可能是電網斷開，也有可能是電網頻率發生波動，只有頻率朝同一個方向改變多次，才可以認為極有可能發生了孤島，此時增大擾動系數，加快頻率偏移。擾動系數的設置如式所示：

式中N為檢測算法中的計數參數，如果頻率朝同一個方向偏移一次，N就自動加1，如果前后兩次頻率變化方向不一樣，則N置零；KP為頻率差的比例系數。逆變器正常并網運行時，有功擾動系數很小，不會對電能質量造成太大影響；當頻率連續變化5次后，認為電網可能斷開，將輸出頻率與工頻之差作為反饋引入擾動系數，頻率偏移越大，則擾動系數越大，這樣能夠更快的檢測出孤島。孤島檢測算法流程圖如圖7所示。

圖7 孤島檢測算法流程圖Fig.7 Flow chart of islanding detection algorithm

5 仿真驗證與結果分析

為了驗證孤島檢測算法的有效性，在Matlab／Simulik平臺上進行仿真。由于諧振頻率等于電網頻率的并聯RLC負載可形成最嚴重的孤島狀況，而且負載品質因數越大，負載諧振能力越強，但是實際電網中的負載品質因數大于2.5的情況一般不可能發生［6］，因此選取的 RLC組合參數為 R＝1.07Ω，L＝7.65×10-3H，C＝1.3×10-3F，品質因數 Qf＝2.5，諧振頻率為50 Hz。

在仿真中，擾動功率 PD＝500 W，在0.2 s時使大電網斷開。檢測的過欠頻閥值為50.5 Hz和49.5 Hz。仿真結果如圖8～圖13所示。

圖8 逆變器輸出電流Fig.8 Output current of inverter

圖9 逆變器輸出電壓Fig.9 Output voltage of inverter

圖10 逆變器輸出功率Fig.10 Output power of inverter

由圖8和圖10可知，在電網斷前，逆變器輸出電流和功率有較小的波動，這是由于孤島檢測算法給逆變器參考功率施加間歇性的擾動，但是對電能質量影響較小；電網斷開后，有功功率變化很小，說明逆變器輸出有功和負載有功幾乎匹配。由圖9和圖10可知，電網斷開后，受孤島檢測算法的作用，頻率發生偏移而不等于諧振頻率，因此負載需要部分無功功率，下垂控制中電壓和無功功率成線性關系，所以逆變器輸出電壓也會發生輕微變化。在0.28 s時，檢測出孤島發生，微電網系統切換到孤島模式運行，逆變器的參考電壓和頻率為固定值，且孤島檢測算法不再作用，因此逆變器輸出電壓、電流和功率保持穩定。

圖11 未加孤島檢測算法的逆變器頻率Fig.11 Frequency of inverter without islanding detection algorithm

圖11是未添加孤島檢測算法的逆變器輸出頻率，逆變器在0.2 s脫離電網后，逆變器的輸出頻率跳變一次后不再改變，一直處于正常范圍內，因此系統會一直以并網模式運行，因此無法檢測出孤島狀態。

圖12 添加孤島檢測算法的逆變器頻率Fig.12 Frequency of inverter with islanding detection algorithm

圖12為添加了孤島檢測算法但沒有改進擾動系數的逆變器輸出頻率，因此電網斷開后逆變的輸出頻率偏移較慢，在0.36 s時檢測到孤島的發生，隨后切換到孤島模式運行。

圖13 添加改進的孤島檢測算法的逆變器頻率Fig.13 Frequency of inverter with improved islanding algorithm

圖13為添加了改進擾動系數的孤島檢測算法的逆變器輸出頻率，輸出頻率在0.1 s內達到閥值，檢測到孤島發生并切換到孤島模式運行，頻率馬上又恢復到50 Hz。與圖12相比，改進后的孤島檢測方法速度更快。

6 結束語

根據下垂控制中有功功率和頻率所成的線性關系，提出在參考功率上添加功率擾動的孤島檢測方法，為了減小對電能質量的影響，改進了擾動系數的選取，同時，針對微電網的結構和特點，提出了孤島檢測方法在微電網中應用的方案。通過仿真實驗，證明孤島檢測算法的有效性，改進后的孤島檢測算法能夠更加快速的檢測出孤島的發生并且迅速的切換到孤島模式下運行。