基于準比例諧振控制單相并網逆變器的研究

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(廣西大學 電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

基于準比例諧振控制單相并網逆變器的研究

王飛，吳健芳，王紅波

(廣西大學 電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

設計一種具有零穩態誤差的單相并網逆變器系統。詳細的討論分析了比例積分(PI)控制器、比例諧振(PR)控制器和準比例諧振(PR)控制器。利用MATLAB/Simulink搭建單相并網逆變器仿真模型并進行仿真分析,證明了準PR控制器消除穩態誤差和抗電網干擾方面的優越性。最后，搭建了一個1kW的基于準比例諧振控制的單相并網逆變器實驗裝置，對理論分析結果進行了驗證。

單相逆變器;零穩態誤差;準比例諧振控制

1 引言

對于并網逆變器電流控制目前常用的有PI控制、PR控制、滯環控制等控制方案[1]。常規的PI控制對正弦的參考電流卻難以達到理想的控制效果[4]。PR控制[5]，可以在并網電流基波頻率處獲得無窮大的增益，減小甚至消除穩態誤差，但是PR控制器在非基波頻率處，其增益很小。滯環控制具有實現簡單和動態響應快的特點，但是開關頻率、損耗及控制精度受滯環寬度的影響。環寬越小，控制精度越高，但開關頻率和損耗將會增大[6]。此外，滯環控制還可能存在開關頻率波動較大的問題。

本文設計一種零穩態誤差單相并網逆變器系統。首先分析了并網逆變器系統的結構和數學模型，在此基礎上對PI控制器，PR控制器及準PR控制器對系統控制性能進行了對比分析。通過分析可知，準PR控制方法具有穩態性能好，抗擾動能力強的特點。通過搭建單相并網逆變器仿真和實驗裝置，結果證明準PR控制能夠實現對并網電流的無靜差控制，并且具有良好的并網波形質量。

2 單相并網逆變器系統原理

2.1 逆變系統結構

本文所設計的并網逆變器系統結構如圖1所示，其組成部分包括：全橋逆變電路、輸出濾波電路、采樣調理電路、DSP控制板以及驅動電路。

2.2 逆變系統數學模型

為了更好的分析系統的穩態以及動態性能，建立了并網逆變器系統的控制結構圖，并網逆變器系統模型結構圖如圖2所示。

圖1 并網逆變器原理圖

根據圖2，可以推到出并網逆變器輸出電流的傳遞函數如公式(1)所示。

(1)

3 PI，PR，準PR控制器控制性能分析

為了更好的分析三種控制器的控制性能，本文從穩態誤差，抗電網干擾性等方面對PI控制器、PR控制器、準PR控制器進行對比分析。

PI控制器的傳遞函數為：

(2)

PR控制器的傳遞函數為：

(3)

準PR控制器的傳遞函數為：

(4)

3.1 穩態誤差分析

在不考慮電網擾動的情況下，把PI控制器、PR控制器和準PR控制器的傳遞函數畫在同一個波特圖上，如圖3所示。

從圖3可以看出，在基波頻率處，PR控制器的增益趨于無窮大，準PR控制器也具有足夠大的增益，PI控制器的增益遠小于PR控制器和準PR控制器。因此PR控制和準PR控制在基波頻率處無差控制上優于PI控制。但是，從波特圖上可以看到在基波頻率附近PR控制器的增益會出現大幅度的下降，而準PR控制器在基波頻率附近仍然可以保持足夠大的增益，因此可以看出準PR控制器的控制性能比PR控制器性能更加優越。

圖3 PI、PR、準PR控制器的波特圖比較

3.2 抗電網干擾分析

不考慮系統的輸入，結合圖2可以得出系統擾動的閉環傳遞函數為

(5)

將式(2)～(4)分別代入式(5)，即可得到三種控制器下，系統擾動的閉環傳遞函數，將三個傳遞函數畫在同一波特圖中，如圖4所示。

從圖4可以看出，PI控制的閉環系統對基波頻率處擾動信號的衰減大約為40dB，而PR和準PR控制的閉環系統對該擾動的衰減均大于60dB。所以PR和準PR控制器在抗電網電壓干擾上比PI控制器優越。在基波頻率附近，PR控制器對擾動的衰減作用會大幅度下降，而準PR控制器仍然可以保持較好的衰減作用，因此從抗電網電壓衰減方面可以看出準PR控制器對擾動衰減性能更優越。

綜上所述，PR控制器和準PR控制器在基波頻率處的無差控制和抗電網干擾方面比PI控制器更優越。然而，在基波頻率附近，PR控制器的控制性能會急劇下降，而準PR控制器仍然可以保持良好的控制性能。實際上，電網電壓的頻率是實時變化的，因此，準PR控制器在并網電流控制中具有更好的控制效果。

圖4 PI、PR、準PR控制系統擾動的波特圖

4 準PR控制器設計

準PR控制器的傳遞函數如式(4)所示，從傳遞函數中可以看出，準PR控制器的控制性能主要受Kp、KR、ωc三個參數的影響，為了更好的分析三個參數對控制器的影響，先設其中兩個參數不變，另一個變化，作出控制器的波特圖分析參數對控制性能的影響。

4.1 Kp=0,ωc=1,KR變化

當KR取不同值時，準PR控制器的波特圖如圖5所示。從圖可以看出，當KR增大時，控制器的增益隨著參數的增大而增大，因此控制器峰值的峰值增益與KR值成正比。另外，可以看出控制器的帶寬保持不變。

圖5 KR變化時準PR控制器波特圖

4.2 Kp=0,KR=1,ωc變化

當ωc取不同值時，波特圖如圖6所示。由圖可知，ωc的變化會引起控制器的帶寬變化，與ωc成正比關系，同時ωc變化時控制器的增益也會發生變化，但是控制器的峰值增益保持不變。

4.3 KR=100,ωc=10,Kp變化

當Kp取不同值時，波特圖如圖7所示。由圖可知，當Kp值增大時，頻帶之外控制器的增益幅值也增大，但是基準頻率處的幅值增加的幅度很小，說明諧振環節的作用隨著Kp的增大會趨于一個穩定的狀態。

圖6 ωc變化時準PR控制器波特圖

圖7 Kp變化時準PR控制器波特圖

由上面分析可知，三個參數對準PR控制器控制性能的影響。當需要根據系統的控制要求設計一個合適的準PR控制器時，可以結合具體的系統從上述三個角度來分析，使控制器的控制性能達到最優。

5 仿真實驗分析

為了驗證準PR控制算法在并網電流控制方面的優越性，搭建了單相光伏并網逆變器的MATLAB/Simulink仿真模型，分別采用PI控制、PR控制、準PR 控制，并對并網電流跟蹤效果及其諧波大小進行對比分析。

在仿真實驗中，設置電網電壓頻率在20ms由50Hz偏移到51Hz，分別得到PI、PR、準PR控制下的并網電流和電網電壓波形如圖8～10所示。

圖8采用的是PI控制器的仿真波形圖，從圖中可以看出在20ms之前并網電流和電網電壓之間存在一定角度的相位誤差，并網電流滯后于電網電壓，其中并網電流的THD為1.65%，在20ms之后并網電流與電網電壓之間的相位差增大，并網電流的THD也增大到4.56%。

圖9采用的是PR控制器的仿真波形圖，在20ms之前并網電流可以很好的跟蹤電網電壓，不存在相位誤差，其中并網電流的THD為1.32%。在20ms之后從圖中可以看出并網電流和電網電壓之間出現相位誤差，并網電流不能很好的跟蹤電網電壓，此時并網電流的THD為1.74%。

圖10采用的是準PR控制器的仿真波形圖，在20ms之前并網電流可以很好的跟蹤電網電壓，并網電路的THD為0.95%。在20ms電網電壓頻率發生偏移后經過大約2ms的調整，并網電流就完全跟蹤上電網電壓，其中并網電流THD為1.12%。

圖8 PI控制下并網電流和電網電壓

圖9 PR控制下并網電流和電網電壓

圖10 準PR控制下并網電流和電網電壓

6 實驗結果

綜合上述分析，搭建一臺額定功率為1kW的基于準PR控制的單相并網逆變器實驗樣機。該樣機的相關實驗參數為：輸入側用調壓器來實現200～240V的電壓輸入；輸入電壓升壓后的電壓為Udc=400V；功率開關管選用富士IGBT模塊2MBI100SC-120耐壓1200V，最大電流100A，開關頻率fs=15kHz，輸出電壓Ugrid=220VAC±5%；輸出頻率fac=50Hz±5%；輸出濾波電感L=5mH。核心控制板采用TI公司的DSP，型號為TMS320F2812，設計要求輸出并網電流總THD<5%。

圖11中Ugrid表示電網電壓波形，iac表示逆變器的輸出電流波形，其中電流波形的THD值為3.35%，符合系統的設計要求。

圖11 準PR控制下并網電流和電網電壓實驗波形

7 結論

本文通過對PI，PR，準PR控制器控制性能進行對比分析，論述了準PR控制器在消除穩態誤差和抗電網干擾方面可以很好的克服PI控制和PR控制器存在的缺點，詳細的介紹了準PR控制器參數對控制性能的影響，通過搭建基于MATLAB/Simulink仿真模型進行仿真實驗，進一步驗證了準PR控制在并網電流控制方面的優越性。最后實際搭建一臺1kW的基于準PR控制單相并網逆變器的實驗裝置，實驗結果符合設計要求。

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ResearchonQuasi-PRControlleronSinglePhaseGrid-ConnectedInverter

WANGFei,WUJian-fang,WANGHong-bo

(Department of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

A novel grid-connected inverter system with zero steady-state error is developed in this paper.The control principles of PI control，PR control and quasi-PR control were well specified in this paper.The simulative model of the grid-connected inverter system is built,simulated and analyzed in MATLAB/SIMULINK.By using quasi-PR controller,the single phase gird connected inverter achieves both zero-steady-state error and the good disturbance rejection capability.Finally，it built a 1kW grid-connected inverter system based on quasi-PR control and the theoretical analysis has been verified by experiments.

single-phase inverter；zero steady-state error；quasi-PR control

1004-289X(2017)03-0055-04

TM464

B

2016-03-04

王飛(1991-)，男，安徽廬江縣人，碩士研究生，研究方向電力電子技術；

吳健芳(1991-)，女，福建龍巖，碩士研究生，研究方向電力電子技術；

王紅波，男，江蘇徐州，碩士研究生，研究方向電力電子技術。