用模糊控制優(yōu)化煤、石配比
——淺談數(shù)學(xué)模型在灰窯生產(chǎn)過(guò)程中的應(yīng)用

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(天津渤化永利化工股份有限公司，天津 300452)

用模糊控制優(yōu)化煤、石配比
——淺談數(shù)學(xué)模型在灰窯生產(chǎn)過(guò)程中的應(yīng)用

馮曉華，王文周，呂徑春

(天津渤化永利化工股份有限公司，天津 300452)

在灰窯生產(chǎn)過(guò)程中，煤、石配比(即煤率)不當(dāng)一直是捆擾著純堿行業(yè)的難題之一，至今行業(yè)內(nèi)也沒(méi)有一種科學(xué)、有效的解決方法。本文通過(guò)對(duì)這一問(wèn)題的詳盡分析，從熱量平衡的角度闡述了熱量損失與煤、石配比的關(guān)系，用模糊控制的理念并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)推導(dǎo)出了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，從而解決了這一技術(shù)難題。

數(shù)學(xué)模型；智能控制；煤石配比；誤差；粒度；熱量損失；優(yōu)化

1 生產(chǎn)過(guò)程簡(jiǎn)介

石灰窯是氨堿生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備之一，石灰石和無(wú)煙煤按一定比例在石灰窯中煅燒,在900 ℃以上的高溫下分解成二氧化碳和生石灰。化學(xué)方程式如下：

反應(yīng)過(guò)程中生成的CO2與過(guò)剩空氣中的 N2、O2、CO及水蒸氣組成窯氣，經(jīng)螺桿壓縮機(jī)壓縮進(jìn)入碳化塔，而生石灰則被送入化灰工段制成灰乳進(jìn)入蒸氨塔。

通常石灰窯每 30 min上一次料，根據(jù)石灰窯的生產(chǎn)狀況，每一次上料設(shè)定的罐數(shù)為10～20罐不等。

2 問(wèn)題的提出

石灰石在石灰窯中煅燒是一個(gè)復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，不僅受到溫度、壓力、過(guò)剩空氣及其他環(huán)境條件的影響外，更主要與適當(dāng)?shù)拿郝屎蜕鲜坑忻芮嘘P(guān)系。也就是說(shuō)，煤石配比在很大程度上決定著石灰石的煅燒狀況。煤石配比得當(dāng)，石灰石煅燒就處于最佳狀態(tài)，不僅能提高窯氣中CO2的濃度和產(chǎn)量，保證灰乳的濃度和質(zhì)量，而且，還能減少煤、石的消耗，降低生產(chǎn)成本。若煤、石配比不當(dāng)，就會(huì)容易造成石灰石生燒或過(guò)燒。不僅如此，石灰石過(guò)燒情況嚴(yán)重，往往會(huì)“結(jié)瘤子”，這不僅會(huì)對(duì)爐排、窯體等關(guān)鍵設(shè)備造成嚴(yán)重的損壞，大大縮短設(shè)備的運(yùn)行周期和使用壽命，增加設(shè)備的維修成本，同時(shí)，還直接影響生產(chǎn)，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失。

3 用模糊控制優(yōu)化煤、石配比

煤、石配比不當(dāng)?shù)闹饕颍P者認(rèn)為不外乎上石過(guò)程中加料器稱重不準(zhǔn)和煤率人為設(shè)定不當(dāng)兩個(gè)方面。

3.1 加料器稱重不準(zhǔn)

3.1.1 原因分析

在上石過(guò)程中，煤、石加料器稱重不準(zhǔn)確，使得煤、石的實(shí)際稱重量與人為設(shè)定值之間存在著較大的誤差。產(chǎn)生誤差的原因主要有以下幾個(gè)方面：

1)儀表設(shè)備本身產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差

2)物料由于慣性產(chǎn)生的誤差

加料器在電機(jī)的帶動(dòng)下做“往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)”，煤、石在加料器上產(chǎn)生震動(dòng)，被連續(xù)送入料斗。在加料器停止加料的瞬間，有部分物料由于自身的慣性會(huì)處于瞬間“失控”狀態(tài)而進(jìn)入料斗。不僅如此，在加料器停止的瞬間加料器所處的位置以及分布在加料器口附近煤、石料的粒度等因素都會(huì)對(duì)物料的稱重產(chǎn)生誤差δb。

3)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備本身特定條件的限制產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差

4)物料的含水量、粒度的變化產(chǎn)生的誤差

煤、石含水量會(huì)增大物料的黏度，料斗在放料過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“粘斗”現(xiàn)象；或因物料中含有超大顆粒，還會(huì)出現(xiàn)“卡料”。無(wú)論“粘斗”還是“卡料”都會(huì)造成實(shí)際的加料量小于儀表的示值，從而產(chǎn)生誤差δd。

生產(chǎn)實(shí)踐表明，以上四種情況產(chǎn)生的誤差一般在5%～15%之間。這種誤差是加料系統(tǒng)本身所固有的，常規(guī)控制根本無(wú)法消除。

3.1.2 引用智能控制提高物料稱重的精度

DCS在灰窯生產(chǎn)控制過(guò)程中的應(yīng)用，為物料的精確稱重提供了可能。尤其是“煤、石稱重自動(dòng)補(bǔ)償”智能控制的運(yùn)用，從根本上消除了加料過(guò)程中煤、石稱重的誤差，巧妙、徹底地解決了物料稱重不準(zhǔn)這一技術(shù)難題。

“煤、石稱重自動(dòng)補(bǔ)償”智能控制的基本思想是“動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，靜態(tài)平衡”。即下一罐補(bǔ)償上一罐實(shí)際加料量的誤差，在一個(gè)相當(dāng)大的區(qū)間內(nèi)，總的實(shí)際加料量逼近設(shè)定值的總和。如圖1所示。

圖1 上窯罐數(shù)與每罐的設(shè)定值SP之間的關(guān)系圖

每一罐上料的給定值SPn+1不是一個(gè)固定不變的值，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變量。它的大小取決于上一罐稱重的誤差值，由SP0-K(PVn-SP0)自動(dòng)修正，從而實(shí)現(xiàn)煤石的準(zhǔn)確稱重。

其中:SP0——工藝設(shè)定的初始值；

PVn——第N罐煤、石的實(shí)際稱重值；

SPn+1——第N+1罐的給定值；

K——煤、石的補(bǔ)償系數(shù)，一般為0～1.0。

每上完一窯(假設(shè)每窯上20罐)，煤、石稱重產(chǎn)生的總誤差即最后一罐(即第20罐)煤、石稱重的誤差。假設(shè)每窯上N罐，從圖1不難看出，前N-1罐的誤差即為折線與直線SP0=1 000所圍成的圖形面積。規(guī)定：直線SP0=1 000上方的面積為正，則下方的面積為負(fù)。對(duì)直線SP0=1 000上下方的面積作疊加∑(PVi-SP0)→0。“煤、石稱重自動(dòng)補(bǔ)償”智能控制的投用，使得煤石稱重的精度大大提高。

每窯煤的相對(duì)誤差γc=[(∑PVi-N×SP0)/N×SP0]×100%≤0.1%

每窯石的相對(duì)誤差γs=[(∑PVi-N×SP0)/N×SP0]×100%≤0.3%

當(dāng)N→∞時(shí)，煤、石的實(shí)際配比曲線無(wú)限逼近直線K0=Q(Q為人為設(shè)定的一常數(shù)，一般在0.08～0.1之間)。如圖2。

圖2 實(shí)際煤量與實(shí)際石量之比隨罐數(shù)變化的曲線

3.2 煤率人為設(shè)定不當(dāng)

“煤、石稱重自動(dòng)補(bǔ)償”智能控制有效地解決了加料過(guò)程中煤、石稱重不準(zhǔn)的問(wèn)題，使得每窯煤、石的實(shí)際加料量之比趨近于人為設(shè)定的煤、石配比。然而，煤、石的配比仍是人們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事先設(shè)定的，一般在0.08～0.1之間。至于這一比值是否為最佳值，缺乏可靠的理論根據(jù)和科學(xué)依據(jù)。事實(shí)表明影響煤、石配比的因素很多。所以，它不應(yīng)該是一個(gè)定值，應(yīng)隨條件的變化而自行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)煤、石的最佳配比。

3.2.1 數(shù)學(xué)模型的提出

石灰石在灰窯中煅燒的過(guò)程非常復(fù)雜，干擾因素很多。煤、石配比不僅與煤的燃燒值、含碳量、含水量，粒度、風(fēng)量、預(yù)熱層的高度、環(huán)境溫度有關(guān)，而且還與石灰石的含水量、粒度、窯膛溫度及壓力等有關(guān)。

1)石灰石的粒度與煤石配比有關(guān)

石灰石的煅燒是一個(gè)吸熱的過(guò)程。在理想狀態(tài)下，煤燃燒放出的熱量被石灰石完全吸收，QC放=QS吸。實(shí)際上，QC放=QS吸+Q無(wú)。由于在一定的壓力和溫度下，石灰石的分解速度是一個(gè)相對(duì)的定值，因此，石灰石的粒度越大，完全分解所需的時(shí)間越長(zhǎng)，而在特定的條件下，相當(dāng)質(zhì)量的煤完全燃燒所用的時(shí)間也是一個(gè)定值。研究發(fā)現(xiàn)單位質(zhì)量的石灰石與相當(dāng)質(zhì)量的煤完全燃燒，單位時(shí)間內(nèi)釋放的無(wú)用熱量Q無(wú)與石灰石的粒度α有關(guān)。單位質(zhì)量石灰石的粒度越大，相當(dāng)質(zhì)量的煤燃燒所放出的無(wú)用熱量越多。石灰石粒度在50～200 mm的區(qū)間內(nèi)，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的曲線Q無(wú)=F(Ms,α)與Q無(wú)=Ms(A×π×α3+C)相吻合。如圖3所示。

其中，α——石灰石的粒度；

π——π=3.1416，為常數(shù)；

A、B、C——皆為系數(shù)。

在實(shí)際生產(chǎn)中，由于石灰窯特定的形狀、尺寸及對(duì)其他因素的考慮，工藝上對(duì)石灰石的粒度的要求，一般要求在75～150 mm之間。

單位質(zhì)量石灰石的粒度與單位時(shí)間內(nèi)釋放無(wú)用熱量Q無(wú)之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 單位時(shí)間Q無(wú)與單位質(zhì)量石灰石的粒度之間的關(guān)系

2)煤的燃燒值與煤石配比的關(guān)系

煤的燃燒值就是一千克的煤完全燃燒所放出的熱量。單位為J/kg。它是衡量煤質(zhì)好壞最主要的指標(biāo)。它很大程度上決定著煤、石的配比值。煤的燃燒值越高，煤、石配比的值越小。反之，煤石配比的值越大。我廠所用煤的燃燒值一般在22 000～24 000 kJ/kg之間。

3)石灰石的含水量與煤石配比的關(guān)系

含有一定的水分γ的石灰石在煅燒過(guò)程中所需的熱量較干燥的石灰石要多。在石灰石由常溫被加熱到100 ℃時(shí)所需的熱量不僅包括石灰石本身預(yù)熱所需的熱量，還包括蒸發(fā)掉石灰石內(nèi)的水分所需的熱量。

4)窯內(nèi)溫度對(duì)煤石配比的影響

石灰石在灰窯中加熱分解是一個(gè)吸熱過(guò)程，只有將石灰石加熱到碳酸鈣的初分解點(diǎn)(約850 ℃)，石灰石才開(kāi)始分解。在850～1 200 ℃的范圍內(nèi)，其分解速度的快慢主要取決于燃燒區(qū)溫度的高低，溫度越高，石灰石的分解速度越快。石灰石分解界面平均移動(dòng)速度與溫度的關(guān)系如圖4。

圖4 石灰石分解截面平均移動(dòng)速度與溫度的關(guān)系

石灰石的分解速度加快，意味著石灰石分解單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量增加，煤燃燒單位時(shí)間內(nèi)放出的無(wú)用熱量Q無(wú)在減少。Q無(wú)與溫度之間存在著一定的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，Q無(wú)與溫度的關(guān)系在800～1 200 ℃的區(qū)間內(nèi)非常接近于Q無(wú)=1/[2.1×10-5e×(t-800)2]。

5)預(yù)熱層高度對(duì)煤石配比的影響

石灰窯內(nèi)不同部位的溫度是不同的，根據(jù)石灰窯內(nèi)溫度及功能的不同，將石灰窯的內(nèi)部空間分成三個(gè)區(qū)：預(yù)熱區(qū)、燃燒區(qū)和冷卻區(qū)。石灰窯的上部是預(yù)熱區(qū)，距窯口3.3～3.5 m處。燃燒區(qū)產(chǎn)生的高溫混合氣體與新加入的煤、石充分換熱，將常溫下的煤、石預(yù)熱到臨近石灰石的分解溫度。石灰窯各高度上氣體和物料的溫度分布如圖5所示。

圖5 石灰窯各高度上氣體和物料的溫度分布圖

在窯頂壓力一定的情況下，煤燃燒放出的、沒(méi)有被石灰石分解所吸收的部分熱量在預(yù)熱區(qū)被物料吸收的程度與預(yù)熱層的高度H有關(guān)，Q無(wú)∝1/(ψ×H)。預(yù)熱區(qū)的高度越高，被物料吸收的熱量越多，損失的熱量Q無(wú)越少。因而，煤石的配比值K也就越小。

至于煤的粒度與整個(gè)燃燒區(qū)的容積相比，已足夠小，35～75 mm的粒度變化對(duì)煤石配比的影響微乎其微，可忽略不計(jì)。環(huán)境溫度和鼓風(fēng)量作為一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值，它們對(duì)煤石配比的影響并不明顯，在此，亦可忽略不計(jì)。

3.2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

本文以一窯(假設(shè)一窯上20罐)的加料量為單位，煤燃燒放出的熱量Q放=MC×g×λ×γC(其中：MC——煤的質(zhì)量，kg；λ——煤的燃燒值，kJ/kg；γC——煤的含碳量)主要用于以下幾個(gè)部分：

1)窯料(煤、石)先后在預(yù)熱區(qū)、煅燒區(qū)由常溫被加熱到石灰石的分解溫度890 ℃所需的熱量Q1=(CC×MC+CS×MS)×g×(890-t0)。

其中:CC——煤的比熱，kJ/℃/kg。

CS——石灰石的比熱，kJ/℃/kg。

MC、MS——分別為煤、石的質(zhì)量，kg。

t0——環(huán)境溫度，℃。

2)窯料中的水分蒸發(fā)所需的熱量Q2=C水×g×(γC水×MC+γS水×MS)×(100-t0)+ε×(γC水×MC+γS水×MS)×g。

其中：C水——水的比熱，kJ/℃/kg；

γC水、γS水——分別為煤、石的含水量；

ε——水的汽化熱，kJ/kg。

3)石灰石在煅燒層分解成生石灰和CO2所需的熱量Q3=1 796×(1-γS水)×MS×g。

4)從窯底鼓入的冷空氣在冷卻層由常溫升至1 100 ℃以上所需的熱量Q4=C空×F空×T×(1 100-t0)。

其中：C空——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣平均體積比熱，(C空=0.3098×4.125 kJ/Nm3/℃)；

F空——空氣的流量，Nm3/s；

T——時(shí)間，s。

5)維持窯體溫度所需的熱量Q5

對(duì)特定的石灰窯，其高度、直徑、壁厚以及窯壁的結(jié)構(gòu)是固定的，整個(gè)窯體散發(fā)的熱量在一定的環(huán)境溫度下是一個(gè)相對(duì)不變的值，因而，煤燃燒放出的用于維持窯體溫度的熱量Q5也是一個(gè)常數(shù)E。我公司灰窯的Q5一般為Q放的2.5%～3%。

6)沒(méi)有被石灰石預(yù)熱、分解所吸收而由高溫混合氣體帶出的無(wú)用熱量Q無(wú)等。

故有：Q煤=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q無(wú)

由于顆粒狀的煤為晶體，含水量較小，因此，煤中含的水分蒸發(fā)所需的熱量可忽略不計(jì)。至于冷空氣在冷卻層吸收的熱量Q4是由前幾窯煤石燃燒產(chǎn)生的高溫固體生成物(主要為CaO和未燃盡的煤渣)提供的，通常它并不吸收本窯所上的煤燃燒放出的熱量，所以也不計(jì)。綜合以上原因并結(jié)合生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)確立如下數(shù)學(xué)模型：

MC=MS{(538.3γS+2 494.92)+(2.24πα3-5.5)/[-1.01×(t-800)2]/(γC×α- 1 089.9)}+0.0318

計(jì)算機(jī)在LCP寄存器CV1、CV2、CV3、CV4中分別讀取λ、α、γS、T的值，便得出了煤、石質(zhì)量之間的內(nèi)在的關(guān)系，即煤石的配比。若已知每罐加石的質(zhì)量，根據(jù)上式就能計(jì)算出每罐需加煤的質(zhì)量。煤石的配比不再是一個(gè)固定不變定值，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的比值。從而，使得煤、石的配比始終為最佳值，使灰窯內(nèi)的物料始終處在最佳燃燒狀態(tài)。

3.2.3 優(yōu)化控制示意圖

圖6 優(yōu)化控制示意圖

圖6中各模塊的功能是通過(guò)FISHER——ROSEMOUNT公司的PROVOX系統(tǒng)提供的FST語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)的，具體的程序較長(zhǎng)，由于篇幅有限，在此不再詳細(xì)列出。

4 結(jié) 語(yǔ)

該數(shù)學(xué)模型不僅解決了現(xiàn)場(chǎng)加料系統(tǒng)稱重不準(zhǔn)的問(wèn)題，同時(shí)，也解決了煤、石配比人為設(shè)定不當(dāng)?shù)募夹g(shù)難題。從根本上改變了灰窯生產(chǎn)過(guò)程的控制模式，提高了灰窯生產(chǎn)過(guò)程的控制水平。經(jīng)過(guò)試運(yùn)行，效果比較理想。不僅徹底杜絕了石灰石生燒、過(guò)燒的現(xiàn)象，而且，降低了煤的消耗，窯氣濃度和灰乳質(zhì)量也有大幅提高。當(dāng)然，本數(shù)學(xué)模型中的有些參數(shù)可能并不十分準(zhǔn)確，亟待在以后的生產(chǎn)實(shí)踐中不斷地修訂、完善。

[1] 實(shí)用節(jié)能手冊(cè)[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1986

TQ114.161

C

1005-8370(2017)06-06-05

2017-08-22

馮曉華(1965—)，儀表及自動(dòng)化專業(yè)，大學(xué)畢業(yè)，自動(dòng)化工程師。自1989年參加工作以來(lái)，一直從事DCS系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)、應(yīng)用和維修工作。先后發(fā)表了《用DCS實(shí)現(xiàn)碳化塔的非常規(guī)控制》《3.2米碳化塔出堿流量的優(yōu)化》《用DCS實(shí)現(xiàn)灰窯廢液化灰》《DCS系統(tǒng)的現(xiàn)狀和展望》以及《信息經(jīng)濟(jì)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的影響》等論文。