電流模式反激電源的環路補償設計

杭州電子科技大學 韓 標 張海鵬

電流模式反激電源的環路補償設計

杭州電子科技大學 韓 標 張海鵬

開關電源的反饋網絡對電源的靜態性能和動態性能有著至關重要的的作用。而反饋補償網絡的設計是電源設計的關鍵。文中利用TL431結合光耦器件構成電源的補償網絡，通過反激式開關電源的小信號傳遞函數，對電源的環路補償作了定量計算。通過環路的穩定條件，設計了合理的相位裕量，截止頻率。并制作實驗樣機，驗證了電源的穩定。實驗結果表明所設計的反饋補償網絡能夠較好的提高系統的性能。

補償網絡；TL431；反激式電源；相位裕量

引言

電流控制模式的反激開關電源通過負反饋控制來保證電源在負載或輸入變化時保持穩定，同時減小靜態誤差和具有較快的響應速度。負反饋補償網絡通常有運算放大器，跨導放大器或TL431結合光耦器件構成。本文以OB2263為PWM控制芯片，用TL431結合光耦組成反饋補償網絡，既能調節電源的動態響應，也能實現隔離的作用。PWM芯片通過檢測反饋信號來調節占空比從而使輸出穩定。補償網絡可以提高低頻增益，設置合理的開環穿越頻率來調節電源系統的動態響應。

1.系統傳遞函數

1.1 環路穩定性要求

第一，穿越頻率處的相位裕量大于45度[1]。第二，系統幅值在穿越頻率處以-20dB/dec下降[2]。第三，根據采樣定理截止頻率至少要小于開關頻率的一半。第四，由于連續模式反激電源存在右半平面零點，該零點很難補償，所以要保證截止頻率低于右半平面零點頻率。根據以上幾點要求進行設計可滿足當負載或輸入突變時輸出電壓的穩定。

1.2 系統網絡

開關電源的控制模式可分為電壓型和電流型兩種[3]。控制方式的不同會導致系統的傳遞函數會有很大的不同。本文采用電流型控制方式。采用電流模式控制相當于在電壓環路內引入超前補償，其突出優點是具備逐個周期限流保護功能。

圖1 峰值電流控制雙閉環控制系統

圖2 等效峰值電流閉環控制系統

如圖1為反激變換器峰值電流控制雙閉環控制系統的原理圖，圖2是將圖1中開關變換器和峰值電流控制器等效為等效功率級Gvc(s)后的控制系統原理圖。采用電流型控制模式，由文獻[4]其傳遞函數為式(1)。其中n為反激變換器一次側與二次側匝比，L為一次側電感量，Ro為輸出電阻，C為輸出濾波電容，Rc為輸出濾波電容的等效串聯電阻，Rsense為電流檢測電阻，D為占空比。

式(2)是反激變換器存在的一個右半平面零點frz，與普通零點不同的是，在過該零點處以后，增益斜率增加20dB/dec，但相位確是滯后90度。右半平面零點很難補償，經常將穿越頻率設在小于該零點頻率。

2.補償網絡設計

圖3采用PC817與TL431結合進行環路補償設計。其傳遞函數為式(3)。CTR是PC817的電流傳輸比為0.8，Rup為OB2263上拉電阻約為6kΩ，Rled為PC817二極管的限流電阻，Rbias是偏置電阻。有式可知，補償網絡存在一個初始極點，C2和Rup形成一個極點，R1和Rlow為分壓電阻，同時R1與C1形成一個零點可補償功率級的極點。Rup與C2形成一個極點，將該極點頻率設置高于穿越頻率來抑制高頻信號，提高幅值裕度。

圖3 PC817與TL431補償網絡

3.設計實例

3.1 功率級設計

應用圖3補償結構設計一個90V-260V交流輸入，12V/1A直流輸出的樣機。其參數如下：開關頻率：50kHz，初級匝數：122，次級匝數：20，匝比n=6，初級電感量：L=2.5mH，電流檢測電阻Rsense=1.5Ω，輸出電容：470μF，輸出電容等效串聯電阻Rc=60mΩ，最大占空比D=0.48。由圖4分別是輸入電壓最大和最小時的增益波特圖，從圖中可知輸入電壓越小，右半平面零點頻率越低，系統越趨向于不穩定。由式(2)可知，在重載時右半平面零點比輕載時的低。低的右半平面零點更趨向于不穩定，因此應在最低輸入電壓下和重載情況下設計補償網絡，若此時滿足穩定條件，其他情況也就能穩定運行。

圖4 輸入電壓最大最小時功率級增益

圖5是輸入電壓最小，負載滿載情況下功率級的傳遞函數波特圖。由圖5可知功率級直流增益為24.7dB，右半平面零點頻率frz=15kHz。可把開環穿越頻率fc設在frz/5處[5]，此時fc=3kHz，此處的增益為-14dB，α(fc)=-65度。則補償網絡在fc處的增益要為14dB。由于補償網絡本身會有270度的相位滯后，故補償網絡要在穿越頻率處至少提升20度。

圖5 功率級傳遞函數波特圖

由Venable的K因子算法補償網絡極點頻率fp與穿越頻率fc的比值和穿越頻率fc與補償網絡零點頻率fz的比值相等[6]。式（4）可求得K=2.15，其中為補償網絡要提升的相位。同時可以確定補償網絡零極點的位置，零點Fz=fc/k=1.43kHz，極點fp=k*fz=6.58kHz。其中是補償網絡在穿越頻率處要提升的相位。

在R1與Rlow構成的分壓網絡中，由于TL431的參考電壓為2.5V，令Rlow=10kΩ，則R1=38kΩ。由式（2）和式（3）可求的Rled=960Ω，C1=1/(2πR1fz)=2.9nF，C2=1/(2πRupfp)=4nF。為保證TL431最小1mA的工作電流，取Rbias=1.2/1mA=1.2kΩ。圖6為功率級補償網絡和補償后的開環波特圖。由圖6可得到補償后的穿越頻率為3.1kHz，相位裕量為49度。

圖6 功率級補償網絡和補償后的開環波特圖

圖7 補償網絡仿真波特圖

圖8 負載跳變時輸出電壓變化

圖7為補償網絡仿真波特圖，從圖7中可看出在穿越頻率3kHz時相位提升20度，增益為14dB。此時開環增益剛好為0dB，相位裕量約為45度。同時具有較高的低頻增益以減小靜態誤差。圖8是當輸出負載在5毫秒從1歐姆突變到10歐姆的輸出電壓變化，從圖8中可以看出輸出電壓會很快調整到12V設計的電壓。穩定時輸出電壓紋波峰峰值小于200mV。

4.測試結果

表1是在滿載和空載條件下測試的輸出電壓和負載調整率。從測試結果可以看出輸出負載變化時，輸出電壓能夠保持穩定，同時具有較高的負載調整率。

表1 輸出測試表

5.結論

反激式電源采用圖3所示的PC817與TL431結合的補償網絡，既能提高系統低頻增益又可以調節系統的動態響應。通過合理的設計保證電源系統的相位裕量。經測試電源輸出電壓穩定且具有較快的負載動態響應。

[1]C.Basso.Transient Response Counts When choosing Phase Margin[J].Power Electronics and Technology,2008(11).

[2][美]馬尼克塔拉.精通開關電源設計[M].王志強譯.北京:人民郵電出版社,2015.1.

[3]徐德鴻.電力電子系統建模及控制[M].北京:機械工業出版社,2005.11.

[4]Erickson R W,Dragan M.Fundamentals of Power Electronics Second Edition[M] New York(NY,USA):Springer, 2001.1.

[5]Ramond B R,Cho B H,Fred C Y L. Analysis and interpretaion of loop gains of multiloop-controlled switching regulators[J] IEEE Transactions on Power Electronics,1988,3(4),489-498.

[6]VanYang.峰值電流模式下連續電流DC_DC轉換器建模及環路補償設計[J].中國集成電路,2016(11)50.

韓標（1992—），男，安徽亳州人，碩士研究生，現就讀于杭州電子科技大學，主要研究方向為電力電子。

張海鵬（1973—），男，遼寧朝陽人，博士，副教授，現供職于杭州電子科技大學，主要研究方向為微電子與固體電子學。