基于多元線性回歸模型的中長期電力負荷預測

徐州樹人中學 魏天琪

基于多元線性回歸模型的中長期電力負荷預測

徐州樹人中學 魏天琪

電力系統中長期負荷預測是電力生產部門的重要工作之一，對電力系統安全穩定運行具有重要意義。本文采用多元線性回歸算法，建立了中長期電力負荷預測模型，并以江蘇省年度電力負荷數據為例進行仿真計算，結果顯示預測精度較為準確，證明模型的有效性，

電力系統；中長期負荷預測；多元線性回歸

1.電力負荷

1.1 電力負荷的分類

1.1.1 按物理性能劃分

電力負荷按物理性能可以分為兩種：有功負荷和無功負荷。有功負荷是真實消耗掉的能量；無功負荷則是在電能輸送和轉換過程中建立磁場而消耗的功率，它并不做功。

1.1.2 按電能的劃分

電力負荷根據電能的生產過程分為發電負荷、供電負荷和用電負荷。發電負荷指電網或發電廠的實際發電出力；供電負荷指的是某地區內部發電負荷減去廠用電負荷再加上從地區外輸入的負荷，再減去向地區外輸出的負荷。用電負荷指地區供電負荷減去線路和變壓器的損耗后的負荷值。

1.1.3 按供電可靠性劃分

供電可靠性能夠將電力負荷劃分為幾個級別：一級負荷、二級負荷、三級負荷等。一級負荷如果中斷供電將造成人身傷亡，或造成大型設備不可逆損壞，或對國民經濟帶來巨大損失。二級負荷如果中斷供電將造成較大經濟損失、影響重要單位的正常工作或公共場所秩序混亂。三級負荷指除一、二級負荷外的其他負荷，如果中斷供電造成影響較小。

1.1.4 按用途分類

按照電能的用途，電力負荷可以分為城市居民負荷、商業負荷、工業負荷、農業負荷、其他負荷等。城市居民負荷指居民的家用生活負荷；商業負荷指用于商業的生產、照明等負荷；工業用電負荷指企業等用于工業生產的負荷；農業負荷指從事農業活動需要的電力負荷。

1.2 電力負荷的特點

電力工業的產品即電能無法長期大量儲存，電力的生產和消費必須同時進行。電力負荷主要有以下特點：

（1）電力負荷具有連續性。電力負荷不能突變，無論增長或降低必須漸變，表現為負荷曲線連續變化、沒有奇點。

（2）電力負荷具有實時變化性。負荷數據不是恒定不變的，由于各種因素能夠對負荷造成影響，所以其隨時處在變化之中。

（3）電力負荷具有周期性。電力負荷對于季節、溫度、天氣是十分敏感的，會根據它們的變化而變化，所以從某種程度上體現出連續的相同的變化，呈現成一種周期性。

2.中長期電力負荷預測

2.1 中長期電力負荷預測的概念

負荷預測指的是在充分考慮某些重要的系統運行特性、增容決策、自然條件與社會影響的條件下，研究或使用一套處理過去與未來負荷的數學方法，在滿足精度要求的前提下，確定未來某一特定時刻的負荷數值的過程[1]。

根據預測周期的不同，電力負荷預測可以分為長期電力負荷預測、中期電力負荷預測、短期電力負荷預測和超短期電力負荷預測：

長期電力負荷對應年度預測。它能提供電源、電網規劃的基礎數據，確定電力設備年度檢修計劃、運行方式等。影響它的眾多因素有國民經濟發展情況、人口、產值單耗、產業結構調整情況、電價政策等。

中期電力負荷對應月度預測。它可以安排月度檢修計劃、運行方式、水庫調度計劃、電煤計劃。其影響因素為大用戶生產計劃、氣象條件、產業結構調整情況、電價政策等。

短期電力負荷對應日預測。它可以安排日開停機計劃、發電計劃等。主要影響因素有氣象因素（溫度、濕度、降雨等）、電價等。

超短期電力負荷預測對應小時預測。它可以用于實時安全分析、實施經濟調度等。變化波動一般較大。

2.2 中長期電力負荷預測的意義

電力系統能夠為各種用戶盡可能地提供可靠性高、質量良好和持續的電能。可是系統的發電和負荷必須保持實時動態平衡，否則輕則供電質量下降，重則危及系統的安全穩定。所以，準確預測電力負荷的變化，才能正確地安排機組啟停和檢修、制定發電計劃、合理分配電量。

（1）電力負荷預測能夠為電力規劃提供數據，幫助制定電網發展計劃，還能夠為電網投資提供參考依據。電力負荷預測是電力系統規劃、調度、運行的基本工作，準確的負荷預測能夠為電力短期調度以及長期規劃提供有效的依據。

（2）電力系統在運營過程中難免會出現機器損壞、報廢的現象，運用電力負荷預測就可以對其進行一定的提前判斷，并能夠有序的有層次性的安排檢修、調整。電力負荷預測則是電力系統中安排檢修計劃的基礎。

（3）由于電力負荷預測具有一定提前性，能夠對電力系統的負荷進行事前預估，所以電力負荷預測能夠極大程度上對電力生產、備用起到有效的協調，這種協調能夠節省備用容量、有效降低電力生產成本。

（4）我國正在逐步實現電力市場化。在電力進入市場化運行后，電力負荷預測的本質實際上是對電力市場需求的預測。在市場的供需下，任何拉閘限電等違反用電合同的行為都必須支付經濟賠償，因此在電力企業減少成本，提高盈利，走向市場的廣闊背景下，電力負荷預測成為關鍵。

2.3 中長期電力負荷預測的影響因素

根據經驗總結及相關研究結果，中長期電力負荷預測的因素主要包括：

（1）氣候因素。電力系統中具有很多氣候敏感負荷，氣候條件的影響對符合模式變化起到十分顯著的作用。最重要的因素是氣溫，氣溫的波動能夠明顯引起負荷的變化。另一重要氣候因素是濕度，尤其處于高溫或是濕度極大的區域內，負荷變化十分明顯。其他影響因素還有風速、降雨量、云遮或是日照強度等。

（2）經濟因素。電力系統內的供電區域內的經濟社會發展水平、區域人口數量、第一、二、三產業發展水平和構成、電力系統的運行方式、電器設備數量變化、政策發展的趨勢變化等等宏觀因素對電力負荷的影響時間較長，并且要更加顯著。這些影響因素是對負荷預測的數據進行修改的基礎。

（3）隨機因素。大量分散的單獨需求相互組合成系統負荷，則系統負荷不斷受到隨機干擾的影響，而發生的這些干擾是不可預計的，對電力負荷產生的影響也是完全未知的。

3.多元線性回歸預測模型

3.1 多元線性回歸算法理論

多元線性回歸是對未來的電力負荷進行定量預測的一種方法。當預測對象y受到多個因素影響時，若是各個影響因素對于y的相關關系可以近似的線性表示，這時則可以建立多元線性回歸模型來進行分析和預測[2]。假定因變量y與自變量之間的關系可表示為：

方差和：

根據最小二乘法原理，要滿足條件：

而對于各變量的樣本平均值，其誤差平方和為：

3.2 誤差評價指標

誤差評價指標是衡量模型預測結果好壞的標準，常用相對誤差對結果進行評價：

4.實例分析

4.1 數據概況

收集江蘇省全社會用電量、地區生產總值、人口數據，見表4-1所示，數據來源于江蘇省統計年鑒2016[3]。

表4-1 江蘇省全社會用電量、地區生產總值、人口數據

將上述數據繪制成折線圖，橫坐標是年份，縱坐標是數據歸一化后的標準值，見圖4-1。可以看出，地區生產總值與全社會用電量具有明顯的正相關關系，人口與全社會用電量也具有明顯的正相關關系。

4.2 預測步驟

（1）收集數據：收集2005年到2016年的全社會用電量、地區生產總值、人口數據。

（2）處理數據：查看有無缺失數據、有無明顯特異數據，如果有的話進行數據修正。

（3）進行預測：本文利用SPSS軟件對江蘇省基礎數據進行多元線性回歸分析，并預測未來全社會用電量。

（4）誤差分析：得到預測結果后，分析誤差是否在允許范圍內。

圖4-1 江蘇省全社會用電量、地區生產總值、人口數據

4.3 結果分析

SPSS是專業的通用統計軟件包，具有數據管理、統計分析、統計繪圖和統計報表功能，廣泛用于教育、心理、醫學、商業、科研等領域，是科學界公認的優秀的統計軟件[4]。采用SPSS軟件相關分析模塊進行數據處理，采用2005至2015年的全社會用電量進行多元回歸分析，結果如下：

表4-2 多元回歸分析結果

由上表數據，得到多元回歸曲線表達式為：

式中，y代表全社會用電量，x1地區生產總值，x2代表人口。預測2016年全社會用電量，結果如表4-3所示：

表4-3 預測結果及誤差

2016年預測用電量5533.39億千瓦時，實際用電量5458.95億千瓦時，相對誤差1.36%。所測結果與實際值比較接近，預測精度符合要求，驗證了預測模型的有效性。

5.總結與展望

電力系統中長期負荷預測的過程中，必須結合負荷特點、選取合理的預測模型進行短期負荷預測。本文采用多元線性回歸模型，以地區生產總值和人口作為影響因素進行年度負荷預測，預測誤差滿足要求，證明模型的有效性，可以用于中長期負荷預測。

[1]康重慶,夏清,劉梅.電力系統負荷預測[M].北京:中國電力出版社,2007.

[2]何云輝.電力需求預測的實用方法研究[D].四川大學,2005.

[3]中國統計年鑒[EB/OL].http://www.tongjinianjian.com/701.html,2017.

[4]朱紅兵,席凱強.SPSS17.0中的正交試驗設計與數據分析[J].首都體育學院學報,2013,25(03):283-288.

[5]潘淑珍.包頭區域電力負荷預測研究[D].華北電力大學,2012.

[6]張毅.中長期電力負荷預測[D].四川大學,2003.

[7]楊中華.一元線性回歸模型在電力系統負荷預測中的應用與MATLAB實現[J].科技信息,2012(12):113-114.

[8]彭鵬,彭佳紅.基于多元線性回歸模型的電力負荷預測研究[J].中國安全生產科學技術,2011,7(09):158-161.

[9]陳濤,徐學偉,莊雷明,胡向峰,周超.基于粗糙集和多元線性回歸的電力系統中長期負荷預測[J].山東電力技術,2012(04):32-36.

[10]宋曉茹,李莉,張來青.中長期電力負荷預測研究[J].計算機仿真,2014,31(09):132-135.

魏天琪（2000—），男，江蘇省徐州市樹人中學高二在讀學生，研究方向：電力系統及其自動化。