不同因素下的ZTD端部效應(yīng)影響分析

張 宇，郝金明，石 鑫，于曉東

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

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不同因素下的ZTD端部效應(yīng)影響分析

張 宇，郝金明，石 鑫，于曉東

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

任何平滑擬合方法對(duì)實(shí)際資料處理時(shí)均會(huì)產(chǎn)生端部效應(yīng)，即處理結(jié)果在資料(弧)段的兩端精度較差，端部效應(yīng)問(wèn)題，已成為區(qū)域GPS氣象網(wǎng)準(zhǔn)實(shí)時(shí)PWV(可降水量)解算的重要問(wèn)題之一。Bernese數(shù)據(jù)處理軟件在解算對(duì)流層天頂延遲方面獨(dú)樹(shù)一幟，以中國(guó)境內(nèi)和其周邊共5個(gè)IGS站2012年某天的數(shù)據(jù)為解算實(shí)例，在簡(jiǎn)要介紹Bernese解算對(duì)流層產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，采用單一變量的原則，研究分析不同截止高度角和時(shí)間分辨率對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的端部效應(yīng)影響和誤差量級(jí)，并給出參考性建議。

端部效應(yīng)；平滑擬合；對(duì)流層天頂延遲；截止高度角；時(shí)間分辨率

Bernese軟件是目前國(guó)內(nèi)外廣泛使用的高精度GNSS科研型定位解算軟件[1-5]，能夠提供源代碼，并為可視化界面操作。其內(nèi)部分別提供非差解算(PPP)和雙差相位解算模塊，可以實(shí)現(xiàn)高精度精密單點(diǎn)定位和基線解算乃至網(wǎng)平差。由大氣折射所引起GPS信號(hào)的對(duì)流層延遲是高精度定位中的一個(gè)制約因素[6]，分為濕延遲和靜力延遲。靜力延遲一般可用普適模型輸入氣壓、溫度、海拔高度和緯度等參數(shù)得到；而濕延遲(服務(wù)于氣象)很容易受環(huán)境影響，建模精確度并不是特別高，故間接求解天頂總延遲進(jìn)而減去由模型確定的靜力延遲是解決該問(wèn)題比較好的途徑[7-8]。自Bernese軟件開(kāi)發(fā)以來(lái)，其在解算對(duì)流層天頂延遲方面就有著強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，該軟件的高精度、高靈活性、準(zhǔn)確多樣的數(shù)學(xué)模型、詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程參數(shù)控制、強(qiáng)大的模塊化設(shè)計(jì)和自動(dòng)化批處理為快速有效地估計(jì)對(duì)流層天頂延遲并進(jìn)行大氣和氣象應(yīng)用研究帶來(lái)了方便。

為研究區(qū)域網(wǎng)準(zhǔn)實(shí)時(shí)可降水量與有關(guān)氣象要素的聯(lián)系，平滑、穩(wěn)定、可靠的對(duì)流層延遲解算是先驅(qū)保證[9]。Bernese處理對(duì)流層采用的是分段線性擬合的隨機(jī)參數(shù)估計(jì)方法，即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的對(duì)流層延遲是隨著時(shí)間線性變化的，而節(jié)點(diǎn)處的對(duì)流層延遲服從隨機(jī)過(guò)程[10]。因任何平滑擬合方法對(duì)實(shí)際資料處理時(shí)均會(huì)產(chǎn)生端部效應(yīng)，即處理結(jié)果在資料(弧)段的端點(diǎn)處精度較差，而消除端部效應(yīng)可以確保數(shù)據(jù)精度的流暢連續(xù)性，減弱節(jié)點(diǎn)處的噪聲誤差，故該部分因素對(duì)于高精度的對(duì)流層延遲解算影響也是比較關(guān)鍵的一環(huán)。目前，該誤差領(lǐng)域的研究多數(shù)限于數(shù)學(xué)學(xué)科，在跨學(xué)科的導(dǎo)航定位誤差研究中尚未被系統(tǒng)考慮，成熟度還不夠，研究成果比較少。學(xué)者王勇在其武漢地區(qū)GPS氣象網(wǎng)研究中引入端部效應(yīng)概念，在使用GAMIT軟件的基礎(chǔ)上對(duì)此項(xiàng)誤差作了簡(jiǎn)要介紹[10]。

針對(duì)目前高精度定位需求，有必要系統(tǒng)地考慮端部效應(yīng)所帶來(lái)的影響。本文基于東部亞太的區(qū)域觀測(cè)網(wǎng)，概括了Bernese 5.0軟件解算天頂延遲的基本步驟、相關(guān)參數(shù)設(shè)置，并通過(guò)不同截止高度角和時(shí)間分辨率的選擇分析了端部效應(yīng)帶來(lái)的誤差影響和初步處理措施，給出了一些建議。

1 Bernese解算對(duì)流層天頂延遲

就對(duì)流層天頂延遲而言，目前估計(jì)模型雖然很多[11]，但都還不能徹底解決與氣象因素的關(guān)系，精度也因此受限，在精密測(cè)量中不能滿足實(shí)際要求和工程科研需要。Bernese在解算中，將模型求得值作為先驗(yàn)值，并把天頂延遲作為未知參數(shù)，利用最小二乘擬合的方法，最終和測(cè)站坐標(biāo)一起求解輸出。

1.1 前期文件數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

運(yùn)行Bernese軟件進(jìn)行正式數(shù)據(jù)處理之前，首先要準(zhǔn)備好所必須的待處理文件，并對(duì)一些通用文件進(jìn)行下載、更新、檢查。數(shù)據(jù)和必要文件的準(zhǔn)備主要有：基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)的提取、觀測(cè)數(shù)據(jù)和星歷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備、氣象文件、觀測(cè)文件格式轉(zhuǎn)換、標(biāo)準(zhǔn)軌道文件的生成，甚至需要大地基準(zhǔn)面文件、極偏差系數(shù)文件、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)信息文件、天線高表文件等。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理和求解對(duì)流層參數(shù)

求解待定參數(shù)前，務(wù)必運(yùn)用CODSPP程序改正接收機(jī)鐘差(該程序也可以用偽距觀測(cè)值估計(jì)坐標(biāo))；利用SNGDIF程序生成基線(也就是單差文件);然后進(jìn)行基線預(yù)處理，使用MAUPRP程序探測(cè)與修復(fù)周跳;最后應(yīng)用GPSEST功能完成最小二乘平差，檢查數(shù)據(jù)質(zhì)量。這一步中可用RESRMS來(lái)剔除粗差觀測(cè)值(殘差篩分)，生成編輯信息文件，同時(shí)程序SATMRK標(biāo)注觀測(cè)值中的異常值。

對(duì)流層參數(shù)是與測(cè)站坐標(biāo)一同輸出的，在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)需要多次解算，有以下步驟：包括GPSEST解初始基線(對(duì)對(duì)流層參數(shù)和坐標(biāo)進(jìn)行第一次估計(jì))，GPSEST再求模糊度浮點(diǎn)解，爾后運(yùn)用QIF方法確定整周模糊度，最后使用ADDNEQ程序?qū)φ麄€(gè)時(shí)段求基線最終解，生成法方程。本文對(duì)流層天頂延遲在解算時(shí)，預(yù)估模型和映射函數(shù)均采用Niell模型。

1.3 對(duì)流層參數(shù)結(jié)果文件

操作Bernese軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，提取最終解算的對(duì)流層參數(shù)結(jié)果。在最終解算結(jié)果中，MOD_U表示先驗(yàn)值；CORR_U表示改正值；SIGMA_U表示天頂延遲中誤差；TOTAL_U表示天頂總延遲，包括靜力延遲和濕延遲，是解算結(jié)果的核心；而CORR_N,SIGMA_N,CORR_E,SIGMA_E則分別表示水平方向的南北梯度改正、中誤差和東西梯度改正、中誤差。

2 端部效應(yīng)計(jì)算案例

數(shù)據(jù)來(lái)源：來(lái)自IGS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)境內(nèi)和其周邊站的數(shù)據(jù)，這些測(cè)站中的BJFS、WUHN兩個(gè)站在中國(guó)境內(nèi)，其余3個(gè)測(cè)站CUSV、NTUS和PIMO分布在泰國(guó)、新加坡和菲律賓。

數(shù)據(jù)時(shí)段：同步觀測(cè)的5個(gè)測(cè)站于2012年年積日為001且時(shí)長(zhǎng)為12 h的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)處理模式：使用BERNESE 軟件，按靜態(tài)處理模式處理。

數(shù)據(jù)處理方案：探索端部效應(yīng)，將處理數(shù)據(jù)時(shí)段長(zhǎng)設(shè)置為12 h(此時(shí)段長(zhǎng)適于準(zhǔn)實(shí)時(shí)的對(duì)流層產(chǎn)品反演可降水量[7])。以2012年第001日5個(gè)IGS參考站網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，在處理模型等其他處理?xiàng)l件均一致的情況下，分不同截止高度角和不同時(shí)間分辨率分段解算幾組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度相同，但時(shí)間初節(jié)點(diǎn)和末節(jié)點(diǎn)不同，均延遲了一個(gè)時(shí)間分辨率的間隔，這樣形成相鄰數(shù)據(jù)時(shí)段重疊覆蓋的端口。比較前一組數(shù)據(jù)最后兩個(gè)值和其相鄰下組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)間的倒數(shù)第三、倒數(shù)第二個(gè)值，作對(duì)應(yīng)時(shí)刻的對(duì)流層延遲較差(后組數(shù)據(jù)減去前組數(shù)據(jù)，以前組數(shù)據(jù)的時(shí)段為基準(zhǔn))，求其平滑窗中尾部數(shù)據(jù)的受影響程度，即對(duì)流層解算的端部效應(yīng)。以PIMO參考站為具體研究目標(biāo)，在單一變量基礎(chǔ)上，對(duì)不同條件下產(chǎn)生的端部效應(yīng)誤差進(jìn)行分析和研究，作出適當(dāng)結(jié)論，以期適當(dāng)取舍。

以BJFS、PIMO、NTUS三站解算的對(duì)流層天頂延遲為分析目標(biāo)成圖可得，截止高度角為3°時(shí)，30 min時(shí)間分辨率間隔下估計(jì)的各組ZTD值如圖1所示，同時(shí)PIMO站平滑窗末端點(diǎn)處的較差值和其前一時(shí)刻的較差值如表1所示(其中，BJFS站為最下方折線圖，PIMO站折線圖為起始時(shí)刻中間位置的那條，而NTUS站則處于最上方，以下各圖均為此，且以下表格均以PIMO站為基礎(chǔ))。

圖1 相同處理模式下的9組對(duì)流層ZTD序列(5°/30 min)

對(duì)流層延遲較差最后一個(gè)時(shí)段較差倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段較差ZTD0.5-ZTD0-0.00481-0.0039ZTD1-ZTD0.5-0.00773-0.00498ZTD1.5-ZTD10.051950.01751ZTD2-ZTD1.5-0.005680.00337ZTD2.5-ZTD20.00292-0.00359ZTD3-ZTD2.5-0.03224-0.00501ZTD3.5-ZTD3-0.007280.00087ZTD4-ZTD3.50.010270.00246絕對(duì)值平均值0.015360.005211算數(shù)平均值0.0009250.000841

截止高度角為3°時(shí)，15 min時(shí)間分辨率間隔下估計(jì)的各組ZTD值如圖2所示，同時(shí)PIMO站較差值如表2所示。

圖2 相同處理模式下的5組對(duì)流層ZTD序列(3°/15 min)

對(duì)流層延遲較差最后一個(gè)時(shí)段較差倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段較差ZTD0.25-ZTD0-0.0116-0.01015ZTD0.5-ZTD0.25-0.007270.00311ZTD0.75-ZTD0.50.03448-0.0058ZTD1-ZTD0.750.009310.00004絕對(duì)值平均值0.0156650.004775算數(shù)平均值0.00623-0.0032

截止高度角為5°時(shí)，15 min時(shí)間分辨率間隔下估計(jì)的各組ZTD值如圖3所示，同時(shí)PIMO站較差值如表3所示。

圖3 相同處理模式下的5組對(duì)流層ZTD序列(5°/15 min)

對(duì)流層延遲較差最后一個(gè)時(shí)段較差倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段較差ZTD0.25-ZTD0-0.01364-0.00642ZTD0.5-ZTD0.25-0.000030.00524ZTD0.75-ZTD0.50.056200.00050ZTD1-ZTD0.75-0.01335-0.02161絕對(duì)值平均值0.0208050.0084425算數(shù)平均值0.007295-0.0055725

截止高度角為5°時(shí)，30 min時(shí)間分辨率間隔下估計(jì)的各組ZTD值如圖4所示，同時(shí)PIMO站較差值如表4所示。

圖4 相同處理模式下的9組對(duì)流層ZTD序列(5°/30 min)

對(duì)流層延遲較差最后一個(gè)時(shí)段較差倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段較差ZTD0.5-ZTD0-0.00485-0.00394ZTD1-ZTD0.50.005480.00119ZTD1.5-ZTD10.018800.00428ZTD2-ZTD1.5-0.006150.00234ZTD2.5-ZTD2-0.00585-0.00438ZTD3-ZTD2.5-0.023980.00270ZTD3.5-ZTD3-0.009410.00108ZTD4-ZTD3.50.012150.00430絕對(duì)值平均值0.010833750.00302625算數(shù)平均值-0.001726250.00094625

截止高度角為10°時(shí)，30 min時(shí)間分辨率間隔下估計(jì)的各組ZTD值如圖5所示，同時(shí)PIMO站較差值如表5所示。

圖5 相同處理模式下的9組對(duì)流層ZTD序列(10°/30 min)

對(duì)流層延遲較差最后一個(gè)時(shí)段較差倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段較差ZTD0.5-ZTD0-0.005490.00152ZTD1-ZTD0.50.00932-0.00602ZTD1.5-ZTD10.034320.01016ZTD2-ZTD1.50.034320.01016ZTD2.5-ZTD20.030570.02677ZTD3-ZTD2.5-0.003610.00184ZTD3.5-ZTD30.02051-0.00070ZTD4-ZTD3.50.001640.00177絕對(duì)值平均值0.01747250.0073675算數(shù)平均值0.01519750.0056875

截止高度角為10°時(shí)，15 min時(shí)間分辨率間隔下估計(jì)的各組ZTD值如圖6所示，同時(shí)PIMO站較差值如表6所示。

圖6 相同處理模式下的5組對(duì)流層ZTD序列(10°/15 min)

對(duì)流層延遲較差最后一個(gè)時(shí)段較差倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段較差ZTD0.25-ZTD0-0.008430.00631ZTD0.5-ZTD0.25-0.020670.00267ZTD0.75-ZTD0.5-0.01967-0.02717ZTD1-ZTD0.750.071080.04056絕對(duì)值平均值0.02996250.0191775算數(shù)平均值0.00557750.0055925

由以上圖、表可知，不論哪種條件下，平滑窗中倒數(shù)第二個(gè)較差的絕對(duì)值平均值均小于最后一個(gè)，其算數(shù)平均值也基本滿足這一結(jié)論，即每段數(shù)據(jù)最后銜接點(diǎn)處的對(duì)流層延遲解算誤差比較大，最大可達(dá)分米級(jí)，對(duì)于精密定位造成嚴(yán)重的誤差影響。高度截止角為3°和5°時(shí)，端部效應(yīng)的影響比較接近，差別在毫米以下級(jí)；而當(dāng)高度角為10°時(shí)，端部效應(yīng)明顯增加，可達(dá)厘米級(jí)。可見(jiàn)，選擇合適的高度截止角有助于減弱端部效應(yīng)所帶來(lái)的誤差影響，進(jìn)而有效提高對(duì)流層延遲解算精度。與15 min時(shí)間分辨率間隔下解算出的ZTD較差值比較來(lái)看，30 min的絕對(duì)值平均值和算術(shù)平均值相對(duì)而言較小，甚至可達(dá)幾個(gè)厘米級(jí)，因?yàn)槠鋾r(shí)間分辨率下的時(shí)間跨度長(zhǎng)、觀測(cè)方程多、有效信息廣，在觀測(cè)條件相同的條件下(也就是等權(quán)條件下)，致使處理結(jié)果好一些。故選擇合適的高度截止角和時(shí)間分辨率等條件對(duì)于高精度的對(duì)流層產(chǎn)品來(lái)說(shuō)具有很大影響，就本文算例而言，選擇3°或5°截止高度角下的30 min時(shí)間分辨率為最優(yōu)，為達(dá)到準(zhǔn)實(shí)時(shí)利用和解決端部效應(yīng)問(wèn)題，需將最后一個(gè)結(jié)果刪除，其余數(shù)據(jù)資料保存應(yīng)用。綜合來(lái)看，解算準(zhǔn)實(shí)時(shí)的對(duì)流層延遲需要對(duì)時(shí)長(zhǎng)效益、解算復(fù)雜度、所需精度等綜合考慮抉擇，方可減少端部效應(yīng)的影響，以期最優(yōu)結(jié)果。

選擇5°截止高度角下的30 min時(shí)間分辨率，在此優(yōu)化條件下檢驗(yàn)整網(wǎng)各測(cè)站的端部效應(yīng)平均影響量級(jí)，對(duì)各測(cè)站不同組數(shù)據(jù)較差絕對(duì)值取平均，可得圖7。

圖7 各站最后兩個(gè)時(shí)段較差絕對(duì)值平均值直方圖

圖7中，每個(gè)站左側(cè)值為最后時(shí)段的誤差結(jié)果，其右方為倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段結(jié)果值。從圖中可驗(yàn)證，在較優(yōu)的觀測(cè)解算條件下，各個(gè)站的最后時(shí)段ZTD較差絕對(duì)值平均值遠(yuǎn)大于倒數(shù)第二個(gè)時(shí)段，均保持在厘米級(jí)別，若在最終解算成果中去掉此項(xiàng)，會(huì)對(duì)整個(gè)對(duì)流層產(chǎn)品的精度有比較好的改善，可使其誤差保持在毫米級(jí)，滿足氣象學(xué)的應(yīng)用需求。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)據(jù)分析端部效應(yīng)受高度角變化和時(shí)間分辨率的影響比較可知，3°和5°截止高度角情況下30 min時(shí)間分辨率的對(duì)流層延遲解算效果較為穩(wěn)定，所產(chǎn)生的端部效應(yīng)量級(jí)各有高低，總體持平，而10°高度角解算出的對(duì)流層結(jié)果穩(wěn)定度相對(duì)較差。同時(shí)好的隨機(jī)模型對(duì)估算天頂延遲起關(guān)鍵作用，往往低仰角的衛(wèi)星信號(hào)包含更多的觀測(cè)信息，但同樣包含很多噪聲，要想獲得較好的梯度參數(shù)估值和降低端部效應(yīng)，高質(zhì)量的低高度角數(shù)據(jù)涉及是非常有必要的，因此，在端部效應(yīng)問(wèn)題研究過(guò)程中適當(dāng)加入并改進(jìn)現(xiàn)有隨機(jī)模型進(jìn)而有效消除低仰角的誤差就顯得格外重要，也是筆者下一步研究對(duì)象。就時(shí)間分辨率的選擇而言，舍去平滑窗最后一個(gè)值，30 min時(shí)間分辨率在其余時(shí)段解算出的較差算術(shù)平均值均保持在毫米級(jí)乃至亞毫米級(jí)的精度，有利于提高對(duì)流層產(chǎn)品的精度。針對(duì)這兩種條件對(duì)端部效應(yīng)影響的量級(jí)，建議在實(shí)際使用中對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)根據(jù)具體的情況需要進(jìn)行選擇，以保證GPS對(duì)流層延遲解算的時(shí)效性和精度，從而應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。總而言之，影響數(shù)據(jù)解算中端部效應(yīng)的因素比較復(fù)雜，合理的選擇適宜的條件，并且做出適當(dāng)?shù)娜∩醽?lái)減弱其影響是值得深入研究的難題。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Impact analysis of end effect with different factors introposphere zenith delay

ZHANG Yu,HAO Jinming,SHI Xin,YU Xiaodong

(School of Navigation and Aerospace Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

Any smooth fitting method for actual material processing may produce end effect,namely,resultting in poorer accuracy in terms of consequence at the end of the material arc,which has become one of the most important problems over regional GPS meteorological network quasi real-time resolution related to precipitable water vapor.The Bernese software used for data processing is one of the most distinguishing methods in calculating tropospheric zenith delay.Taking five IGS stations within China and its perimeter zone with data of someday in 2012 as the example,this paper adopts the principle of a single variable on the basis of introducing tropospheric products resolved by Bernese software,and analyzes the end effect and its magnitude in error with different cut-off angle and time resolution.Eventually,some suggestions are put forward,which provides a reference and help for GPS data processors and related professional students.Key words：end effect;smooth fitting; tropospheric zenith delay; cut-off angle; time resolution

引用著錄：張宇，郝金明，石鑫，等.不同因素下的ZTD端部效應(yīng)影響分析[J].測(cè)繪工程，2017，26(1)：32-36.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.01.007

2015-11-06

裝備預(yù)研基金資助項(xiàng)目(9140A24011314JB52001)

張 宇(1992-)，男，碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)01-0032-05