CORS支持下的超站儀快速坐標(biāo)測(cè)量算法分析

于廣瑞，顧廣杰，曲以春，宮聯(lián)兵

(1.61206部隊(duì)，遼寧 大連 116023；2.中國(guó)核工業(yè)第五建設(shè)有限公司，上海 201512)

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CORS支持下的超站儀快速坐標(biāo)測(cè)量算法分析

于廣瑞1，顧廣杰1，曲以春1，宮聯(lián)兵2

(1.61206部隊(duì)，遼寧 大連 116023；2.中國(guó)核工業(yè)第五建設(shè)有限公司，上海 201512)

超站儀是全站儀和GPS接收機(jī)的一體化儀器，在CORS網(wǎng)絡(luò)的支持下，可以實(shí)時(shí)得到儀器的厘米級(jí)精度坐標(biāo)，通過(guò)距離交會(huì)，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)定向點(diǎn)設(shè)站。文中對(duì)該方法做了分析，并進(jìn)行精度評(píng)定。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析一致，表明文中方法能夠滿足目前的應(yīng)用部門對(duì)測(cè)量的精度要求，且算法簡(jiǎn)單，方便易行，能極大地提高作業(yè)效率，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

CORS；超站儀；無(wú)定向；坐標(biāo)測(cè)量；算法分析

當(dāng)前，利用多基站網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)建立的連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)綜合系統(tǒng)(Continuous Operational Reference System，CORS)已成為城市GPS應(yīng)用的發(fā)展熱點(diǎn)之一。CORS系統(tǒng)是衛(wèi)星定位技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)字通訊技術(shù)等高新科技多方位、深度結(jié)晶的產(chǎn)物。

CORS系統(tǒng)由基準(zhǔn)站網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理中心、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、定位導(dǎo)航數(shù)據(jù)播發(fā)系統(tǒng)、用戶應(yīng)用系統(tǒng)五部分組成。各基準(zhǔn)站與監(jiān)控分析中心通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)連接成一體，形成專用網(wǎng)絡(luò)[1]。GPS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位(RTK)技術(shù)應(yīng)用于測(cè)量領(lǐng)域已經(jīng)是一項(xiàng)很成熟的技術(shù)，使用RTK技術(shù)可以方便、快捷、高效、快速地實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量作業(yè)。RTK(Real Time Kinematic)技術(shù)按實(shí)現(xiàn)手段可分為兩種：一種以通過(guò)無(wú)線電技術(shù)接收單基站廣播改正數(shù)的常規(guī)RTK技術(shù)；另一種具有代表性的是基于Internet數(shù)據(jù)通訊鏈獲取虛擬參考站(VRS)技術(shù)播發(fā)改正數(shù)的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)。

傳統(tǒng)的測(cè)量，如地形、地籍、土地、交通、工程線路、森林、災(zāi)害防治、江河湖海水域等測(cè)繪工作，無(wú)一不需要做控制網(wǎng)或控制點(diǎn)，而對(duì)測(cè)量對(duì)象較少或控制點(diǎn)引入困難的地區(qū)，建立控制網(wǎng)是一種不劃算的做法，而超站儀可以很方便地解決這些問(wèn)題，使測(cè)繪作業(yè)從此徹底擺脫控制網(wǎng)的束縛。本文研究的超站儀快速坐標(biāo)測(cè)量方法，是在使用Smart Station的基礎(chǔ)上，不需要棱鏡定向，兩次使用超站儀觀測(cè)同一個(gè)點(diǎn)，利用前方交會(huì)原理進(jìn)行定向，通過(guò)解算，得到自定義零方向與坐標(biāo)北方向的夾角，然后對(duì)每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行改正，得到正確坐標(biāo)。

1 超站儀測(cè)量原理

超站儀測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 測(cè)量原理圖

如圖1所示，S1，S2為GPS得到的地面控制點(diǎn)，在S1處設(shè)站，假定任意方向?yàn)?方向?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，得到距離DA1與水平角α3，而后在S2處設(shè)站得到目標(biāo)點(diǎn)距離DA2，計(jì)算出北方向與0方向之間的夾角α1對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行改正。設(shè)基線方位角為α4，目標(biāo)點(diǎn)A的方位角為α5，根據(jù)距離前方交會(huì)可唯一確定目標(biāo)點(diǎn)A的坐標(biāo)[2]。

(1)

(2)

α1=α4-α2+α3，

(3)

α5=α1+α3.

(4)

根據(jù)距離交會(huì)則可計(jì)算出A點(diǎn)的坐標(biāo)

XA=X1+DA1cos α5,

(5)

YA=Y1+DA1sin α5.

(6)

由于該方法不需要棱鏡進(jìn)行定向，因而也可以叫做超站儀無(wú)定向快速坐標(biāo)測(cè)量。

2 超站儀快速坐標(biāo)測(cè)量誤差分析

影響目標(biāo)點(diǎn)定位誤差的因素有交會(huì)三角形三條邊的長(zhǎng)度、GPS定位誤差、全站儀測(cè)距誤差、測(cè)角誤差。根據(jù)誤差傳播定律對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行精度分析，可以分為定向誤差和定位誤差兩部分[3]。

2.1 定向精度分析

角α2中誤差由式(1)依誤差傳播定律得到，假設(shè)全站儀測(cè)距中誤差相等且相互獨(dú)立，并用mS表示，GPS定位精度相等且相互獨(dú)立，用m表示，基線S1S2長(zhǎng)度的中誤差用mD表示，則有

(7)

由中誤差公式可知影響角α2精度的因素有交會(huì)三角形三邊長(zhǎng)度、基線長(zhǎng)精度、全站儀測(cè)距精度。為了解角α2中誤差的變化，作出如下分析:

情況1：假設(shè)交會(huì)三角形三邊長(zhǎng)度固定且為50 m，mD,mS的變化范圍為0.001～0.06 m，結(jié)果如圖2所示。

圖2 角α2中誤差曲面

情況2：假設(shè)mD，mS為定值0.01 m，基線長(zhǎng)D=50 m。DA1，DA2的變化范圍均為25～75 m，結(jié)果如圖3所示。

圖3 目標(biāo)點(diǎn)位置對(duì)角α2精度的影響曲面

綜合上述情況可知角α2的精度分別與mD，mS成正比。基線固定時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)離基線越近，α2精度越低，離基線越遠(yuǎn)，α2精度越高。

基線方位角α4由GPS測(cè)定的控制點(diǎn)S1，S2的坐標(biāo)確定，假設(shè)GPS定位精度相等且相互獨(dú)立[4]，用m表示。由式(2)依據(jù)誤差傳播定律整理可得

(8)

可知角α4的精度僅與基線長(zhǎng)和控制點(diǎn)精度有關(guān)。取基線長(zhǎng)D的變化范圍為10～200 m，GPS定位精度m的變化范圍為0.001～0.05 m，結(jié)果如圖4所示。

圖4 基線方位角中誤差曲面

分析可知基線方位角α4的精度與基線長(zhǎng)度成反比，與GPS定位的控制點(diǎn)精度成正比。

對(duì)于坐標(biāo)系改正角α1由式(3)依誤差傳播定律可得

(9)

可知定向精度分別與角α2，α3，α4的精度成正比。

2.2 定位精度分析

目標(biāo)點(diǎn)方位角α5由式(4)依誤差傳播定律可得

(10)

α1為坐標(biāo)系改正角，即為定向角[5]。經(jīng)定向精度分析可知其誤差波動(dòng)范圍大約為0.000 1～0.005(弧度制)。α3為全站儀觀測(cè)角，其測(cè)角誤差依全站儀的不同在5″范圍內(nèi)波動(dòng)。

目標(biāo)點(diǎn)橫坐標(biāo)定位精度由式(5)依誤差傳播定律可得

(11)

由誤差公式可知影響定位精度的因素有目標(biāo)點(diǎn)方位角α5的大小以及精度，距離DA1。現(xiàn)在主要討論目標(biāo)點(diǎn)方位角α5的大小以及精度對(duì)定位精度的影響。

取距離DA1為50 m，GPS定位精度為0.01 m，全站儀測(cè)距精度為0.01 m。則可得到目標(biāo)點(diǎn)橫坐標(biāo)精度與角α5以及其精度的關(guān)系曲面，如圖5所示。

圖5 目標(biāo)點(diǎn)橫坐標(biāo)中誤差曲面

圖5表明，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)方位角精度較高時(shí)，其大小對(duì)橫坐標(biāo)精度影響較小；當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)方位角精度較低時(shí)，其大小對(duì)橫坐標(biāo)精度影響較大，當(dāng)α5=90°時(shí)橫坐標(biāo)精度最低。

目標(biāo)點(diǎn)縱坐標(biāo)定位精度由式(6)依誤差傳播定律可得

(12)

取距離DA1為50 m，GPS定位精度為0.01 m，全站儀測(cè)距精度為0.01 m。則可得到目標(biāo)點(diǎn)橫坐標(biāo)精度與角α5以及其精度的關(guān)系曲面，如圖6所示。

圖6 目標(biāo)點(diǎn)縱坐標(biāo)中誤差曲面

圖6表明，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)方位角精度較高時(shí)，其大小對(duì)橫坐標(biāo)精度影響較小；當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)方位角精度較低時(shí)，其大小對(duì)橫坐標(biāo)精度影響較大，當(dāng)α5=90°時(shí)橫坐標(biāo)精度最高。

2.3 分析結(jié)論

經(jīng)過(guò)精度分析可知，影響定位精度的因素有目標(biāo)點(diǎn)方位角α5和距離DA1。由于實(shí)地測(cè)量中北方向未知，因而方位角α5以及距離DA1屬于不可控制因素。但當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)方位角的精度較高時(shí)，其余因素的影響將會(huì)大大減小。目標(biāo)點(diǎn)方位角的精度取決于定向精度，因而無(wú)定向測(cè)量的關(guān)鍵在于定向點(diǎn)的選取。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 方案設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)精度分析可知，影響目標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)位精度的主要因素是定向角α1的精度。而定向角α1的精度又取決于交會(huì)三角形三條邊的長(zhǎng)度，即目標(biāo)點(diǎn)的位置。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)不同定向點(diǎn)的選取來(lái)驗(yàn)證目標(biāo)點(diǎn)位置對(duì)點(diǎn)位精度的影響。

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選取某單位院內(nèi)，如圖7所示。定義局部坐標(biāo)系，以控制點(diǎn)S1為起算點(diǎn)，坐標(biāo)為(100,100)，基線S1S2為X軸方向。選取地面的固定點(diǎn)(1-10)作為目標(biāo)點(diǎn)。

具體實(shí)施方案如下：

1)在S1處設(shè)站，以S2為定向點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)量，記錄目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)。

（1）年滿三歲的小朋友應(yīng)隔一段時(shí)間到正規(guī)的視光中心進(jìn)行全面的視力檢查，建立視覺(jué)檔案，以便視覺(jué)訓(xùn)練師了解孩子未來(lái)視力的情況，做出針對(duì)性預(yù)防方案。

圖7 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地及控制點(diǎn)示意圖

2)在S1處設(shè)站，任意方向?yàn)?方向?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)(為簡(jiǎn)化觀測(cè)，仍選擇原方向?yàn)橛^測(cè)方向)，記錄距離和水平角[6]。

3)在S2處設(shè)站，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，記錄距離。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為S1(100,100),S2(139.529,100)，得到觀測(cè)數(shù)據(jù)，其中以目標(biāo)點(diǎn)2作為定向點(diǎn)得到的結(jié)果如表1所示。

由中誤差公式m=±([ΔΔ]/n)計(jì)算得到點(diǎn)2的測(cè)量中誤差為mdx=±0.32 m；mdy=±0.68 m。

以目標(biāo)點(diǎn)6作為定向點(diǎn)得到的結(jié)果如表2所示。

表1 點(diǎn)2定向結(jié)果 m

表2 點(diǎn)6定向結(jié)果 m

計(jì)算得到點(diǎn)6的測(cè)量中誤差為mdx=±0.01 m；mdy=±0.02 m。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著科技的發(fā)展，傳統(tǒng)的測(cè)量已漸漸不能滿足人們對(duì)測(cè)量效率與精度的需求，如何進(jìn)行高效并且高精度的測(cè)量工作是擺在人們面前最現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題[7]。

本文提出的超站儀無(wú)定向快速坐標(biāo)測(cè)量方法，介紹的算法具有簡(jiǎn)單易行、操作方便等特點(diǎn)，理論分析與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明，只要選取合適的定向點(diǎn)，該方法的精度完全可以滿足許多行業(yè)對(duì)測(cè)量精度的要求。

[1] 隋立芬,宋力杰.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M]．北京：解放軍出版社,2004.

[2] 范百興,夏治國(guó).全站儀無(wú)棱鏡測(cè)距與精度分析[J].北京測(cè)繪,2004(1):28-30.

[3] 高星偉,劉經(jīng)南，葛茂榮.網(wǎng)絡(luò)RTK基準(zhǔn)站間基線單歷元模糊度搜索方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2002,31(4):305-309.

[4] 張峰.基于多參考站網(wǎng)絡(luò)的VRS技術(shù)算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].鄭州:信息工程大學(xué),2007.

[5] 劉經(jīng)南,劉暉.連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)——城市空間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)設(shè)施[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2003,28(3): 259-264.

[6] 李廣云,李宗春.工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)[M].北京:測(cè)繪出版社,2010.

[7] 陰朋,徐然.超站儀在動(dòng)態(tài)物體軌跡測(cè)量中的應(yīng)用[J].測(cè)繪通報(bào),2012(4): 101-102.

[責(zé)任編輯：劉文霞]

Analysis of fast measuring algorithm for thesuperstation instrument under CORS

YU Guangrui1，GU Guangjie1，QU Yichun1，GONG Lianbing2

(1.Troops 61206，Dalian 116023,China；2.China Nuclear Industry Fifth Construction Co.,Ltd.，Shanghai 201512,China)

The superstation instrument is the integrated instrument of total station and GPS receiver.The instrument can be real-time centimeter level coordinates under the CORS network support which can set up station without directional points through distance intersection.In this paper,the method is analyzed,and the accuracy of the method is evaluated.The conclusion of measured results are in agreement with the theoretical analysis,and the method can meet the accuracy requirements of the application department.This method can greatly improve the work efficiency through simple algorithm and convenient way,which has achieved a certain applicative value.

CORS; superstation instrument; non-directive; coordinate measurement; algorithm analysis

引用著錄：于廣瑞，顧廣杰，曲以春，等.CORS支持下的超站儀快速坐標(biāo)測(cè)量算法分析[J].測(cè)繪工程，2017，26(1)：51-54，60.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.01.011

2015-12-18

于廣瑞(1988-),男，助理工程師.

P228.4

A

1006-7949(2017)01-0051-04