平轉施工橋梁中球鉸的設計與計算

張琪峰

（悉地（蘇州）勘察設計顧問有限公司，江蘇蘇州215123）

平轉施工橋梁中球鉸的設計與計算

張琪峰

（悉地（蘇州）勘察設計顧問有限公司，江蘇蘇州215123）

近年來，橋梁平轉施工技術的實踐水平迅猛發展，但該技術的設計理論水平相對落后。基于鋼制球鉸與混凝土球鉸不同的構造特點，分別給出了適用于各自受力機理的應力解答。以混凝土拉應力不超限為控制原則，提出了鋼質球鉸和混凝土球鉸有效支承半徑的統一計算公式。最后提出了平轉施工橋梁中球鉸設計的一般方法，經與實際工程中球鉸設計參數對比，表明所提方法是合理可靠的。以期為今后相關工程提供參考與借鑒。

平轉施工；混凝土球鉸；鋼制球鉸；有效支承半徑

0 引言

橋梁轉體施工技術可分為平轉、豎轉及平豎轉結合三種[1]，本文僅討論平轉技術。我國第一座平轉施工橋梁是1977年完成的四川遂寧建設橋[2]。此后，平轉施工技術在我國得到大范圍推廣，從山區到平原，從拱橋到梁橋、斜拉橋，轉體噸位由最初的幾千噸，到如今萬噸級轉體并不鮮見，可以說橋梁平轉施工技術的發展非常迅猛。目前，國內橋梁平轉施工的最大轉體噸位是滬杭高鐵跨滬杭高速轉體橋[3]，轉體重量達1.68萬t。

與橋梁平轉施工技術的實踐水平迅猛發展相比，該技術的設計理論水平相對落后，特別是球鉸的設計缺乏理論依據，多依靠經驗設計。本文正是基于這一現實，力圖從球鉸的受力機理出發，為球鉸設計提供理論依據，并給出設計建議。

1 球鉸接觸面應力分析

1.1 鋼制球鉸與混凝土球鉸

球鉸是橋梁轉體施工的關鍵構造，主要有鋼制球鉸和混凝土球鉸兩種，兩者在構造形式上有顯著區別，如圖1所示。混凝土球鉸需要現場打磨，施工精度不易控制，為保證能順利轉動，通常采用下凸上凹的構造形式，且上球鉸的半徑要大于下球鉸半徑。而鋼制球鉸的球面結構的制作精度較高，且摩擦系數較小，可采用下凹上凸的構造形式，既能保證轉動，又能維持轉體穩定性，因此鋼制球鉸能承受的轉體噸位也要大于混凝土球鉸。

圖1 鋼制球鉸與混凝土球鉸的一般構造

2.2 混凝土球鉸應力分析

鐵摩辛柯材料力學[4]中關于球在球座中受力情形的應力分析如圖2所示，其主要結果如下：

由式（1）和式（2）得

圖2 球在球座中的接觸面受力圖式

混凝土球鉸的應力分析可參考上述結果，即球鉸接觸面上的應力分布在半徑為a的圓形區域內，最大應力pmax出現在接觸圓的中心處。通過對混凝土球鉸的工程實例計算發現，a值均小于b/2，即球面沒有完全接觸，這與現場的觀察結果一致。

2.3 鋼制球鉸應力分析

由于鋼制球鉸的上下球鉸半徑非常接近，采用上述方法進行分析時，發現計算得到的a值遠大于b/2，因此球在球座中的應力解答不再適用于鋼制球，需另尋解決辦法。

2.3.1 應力分布模式分析

由彈性力學知識可知[5]，半平面體在邊界上作用集中力時，徑向應力的表示式為

式中：σρ為徑向應力；F為集中力大小；θ為球面上某點的徑向角度；ρ為球的半徑。

可見，半平面體在邊界上作用集中力時，徑向應力與cosφ成正比，那么對于本工程中球鉸的受力模式，也可參考此解答，認為球鉸接觸面上的正應力與cosφ成正比，如圖3所示，徑向應力表達式可寫成

圖3 鋼制球鉸接觸面應力分布模式

式中：σ為球鉸徑向應力；R為球鉸半徑；R1為球鉸支承半徑；θ為徑向角度。

徑向應力的豎向分量沿球面積分為上部結構荷載P，即

求解式（6），可得下式：

將式（7）代入式（5），得

將α由R1、R表示，則式（5）變為

事實上，由于實際情況中α值較小，接觸面中心與邊緣的應力非常接近，因此可將球面當作平面來考慮，此時α可由下式計算：

以滬杭轉體橋為例，取P=16460 kN，R=8 m，R1=2 m，分別采用式（9）和式（10）計算球鉸的徑向應力，計算結果如圖4所示。可見，兩者僅在微小范圍內變化，變化幅度與總量相比非常小。因此在實際工程中，鋼制球鉸可將球面當作平面進行計算。

圖4 徑向應力計算結果對比

2.3.2 啟動力矩與傾覆轉動力矩計算

2.3.2.1 啟動力矩計算

啟動力矩為摩擦面每個微面積上的摩擦力對過球鉸中心平轉法線的力矩之和。將鋼制球鉸接觸面當作平面進行計算，可得到球鉸啟動力矩的計算公式如下：

將式（10）代入式（11）可分別得到

式中：T為球鉸啟動力矩；μ為球鉸面靜摩擦系數；其余參數同前。

式（12）同時適用于鋼制球鉸和混凝土球鉸。對于混凝土球鉸，式中R1應取為球鉸名義支承半徑，這與《公路橋涵施工技術規范》（JTG/T F50—2011）[6]的規定一致。

2.3.2.2 傾覆轉動力矩計算

傾覆轉動力矩為摩擦面每個微面積上的摩擦力對過球鉸中心豎轉法線的力矩之和，可由下式計算：

鋼制球鉸在正式轉體前，要進行稱重試驗[7]來測試靜摩擦系數和不平衡力矩，分別為球鉸啟動力矩和配重提供依據，其中靜摩擦系數由式（13）計算。

3 球鉸設計一般方法

3.1 球鉸類型選擇

目前，國外鋼制球鉸的最大轉體噸位是瑞士的本·艾因橋[7]，轉體重量達19100 t，國內鋼制球鉸的最大轉體噸位是鄒城市三十米橋上跨鐵路立交橋，轉體重量為2.1萬t。國內混凝土球鉸的最大轉體噸位是跨蘇嘉杭高速公路特大橋，轉體噸位達6320 t[8]。從實際工程應用來看，過萬噸級橋梁轉體施工無一例外地采用鋼制球鉸，混凝土球鉸的轉體重量大多在6000 t以下，究其原因，主要是因為鋼制球鉸的構造形式更加穩定，且摩擦系數較低。

參考工程實踐，本文提出了不同轉體噸位下鋼制球鉸和混凝土球鉸的適用性，見表1。

表1 混凝土球鉸與鋼制球鉸的適用性

3.2 確定球鉸有效支承半徑

對于混凝土球鉸，球鉸名義支承半徑為b/2，實際有效支承半徑為a。對于鋼制球鉸，名義支承半徑即為有效支承半徑，即b/2。

根據工程經驗，球鉸混凝土局部應力狀態基本符合泊松比的比例關系，即拉應力為壓應力的0.2倍。本文提出以控制拉應力不超過混凝土抗拉強度標準值ftk作為確定球鉸有效支承半徑的依據。

如前所述，鋼制球鉸和混凝土球鉸的接觸面最大壓應力可分別由式（10）和式（3）計算，考慮到混凝土球鉸中心處的混凝土被阻止做橫向膨脹，其受力狀態得到改善，因此本文建議采用接觸面的平均壓應力水平來得到拉應力，這樣混凝土球鉸與鋼制球鉸的計算得到了統一。即有效支承半徑B應滿足下式：

3.3 確定球鉸半徑

對于鋼制球鉸，上下球鉸的半徑非常接近，確定球鉸半徑的基本要求就是要保證球鉸接觸面上的應力分布較為均勻，因此球鉸的支承圓心角α不宜過大。同時從構造上考慮，α也不宜過小，綜合考慮受力及工程經驗，鋼制球鉸的球鉸半徑R宜符合下式：

對于混凝土球鉸，可依據經驗初步確定d1、d2，再由式（1）進行驗算，即保證實際的有效支承半徑a大于由式（14）計算得到的B值下限。

3.4 球鉸設計一般流程

由以上計算與分析，本文最后提出了球鉸設計的一般流程及相應的設計建議，如圖5所示。

圖5 球鉸設計的一般流程

4 工程驗證

通過對國內多座轉體施工橋梁的球鉸設計資料進行調研，將之與本文提出的設計方法做對比。采用鋼制球鉸的轉體橋對比結果見表2，分析結果如下：

（1）在球鉸類型選用上，除了松江滬松公路跨線橋轉體噸位2700 t，采用鋼制球鉸是“不必用”以外，其他橋梁選用鋼質球鉸均在“可選”和“須用”范圍以內。

（2）在有效支承半徑方面，除廣東佛山東平大橋的球鉸支承半徑小于理論值下限外，其余橋梁均大于取值下限，滿足本文提出的不超限原則。分析原因，可能是因為廣東佛山東平大橋的球鉸在設計時考慮了球鉸與環道的共同作用。

（3）在球鉸半徑方面，從查到的數據來看，均滿足本文提出的建議范圍（“平面”可理解為球鉸半徑為無窮大）。

表2 鋼制球鉸設計參數與本文方法對比

表3 混凝土球鉸設計參數與本文方法對比

采用混凝土球鉸的轉體橋對比結果見表3，可見混凝土球鉸的最大轉體噸位不超過6500 t，從僅查到的上海辰塔路大橋來看，實際有效支承半徑為1.18 m，按本文方案計算的取值下限是1.15 m，驗證了本文方案的準確性。

5 結語

本文提出了球鉸設計的一般流程，并對關鍵參數的取值給出了理論依據及設計建議，主要成果如下：

（1）將鐵摩辛柯材料力學中球在球座中的應力解答應用于混凝土球鉸，根據幾何尺寸求得球鉸有效支承半徑；經過分析驗證，可將鋼制球鉸的接觸面當作平面進行計算，壓應力均勻分布。

（2）以拉應力不超限（不超過混凝土抗拉強度標準值）為控制原則，提出了混凝土球鉸和鋼質球鉸計算的統一公式。

（3）提出了球鉸設計的一般流程與參數取值建議，經與工程實例對比，結果驗證了本文方法的準確性。

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[2] 張聯燕，等.橋梁轉體施工[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3] 尹書軍.滬杭客運專線跨滬杭高速公路特大橋（88+160+88）m自錨上承式拱橋設計[J].鐵道標準設計,2010（5）：57-61.

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[6] JTG/T F50—2011，公路橋涵施工技術規范[S].

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[8] 李驚蟄.跨蘇嘉杭高速公路特大橋轉體施工技術[J].鐵道建筑技術,2007（S1）：14-15.

U442.5

B

1009-7716（2017）11-0084-04

2017-07-28

張琪峰（1986-），男，江蘇蘇州人，工程師，從事橋梁設計工作。

10.16799/j.cnki.csdqyf h.2017.11.024