寬幅箱形梁橋設(shè)計與計算方法研究

包啟航

（中設(shè)設(shè)計集團(tuán)股份有限公司，江蘇南京210014）

寬幅箱形梁橋設(shè)計與計算方法研究

包啟航

（中設(shè)設(shè)計集團(tuán)股份有限公司，江蘇南京210014）

總結(jié)了目前橋梁工程中常用的箱梁橋體系各種設(shè)計和計算方法，對所述的設(shè)計方法進(jìn)行詳細(xì)的研究和比較，歸納了多箱室和單箱單室連續(xù)箱梁常用的設(shè)計和計算方法的優(yōu)缺點，以此為基礎(chǔ)重點提出適合于寬箱梁橋的設(shè)計方法。

箱梁；設(shè)計；計算；梁格法；空間模型

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是預(yù)應(yīng)力橋梁的一種，它具有整體性能好、結(jié)構(gòu)剛度大、變形小、抗震性能好的優(yōu)點，又加上預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋橋型的設(shè)計施工均較成熟，施工質(zhì)量和施工工期能得到控制，成橋后養(yǎng)護(hù)工作量小，使得這種橋型在公路和鐵路橋梁工程中得到廣泛采用。我國自上世紀(jì)50年代中期開始修建預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，至今已有50多年的歷史，比歐洲起步晚，但近年來發(fā)展迅速，在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的設(shè)計、結(jié)構(gòu)分析、試驗研究、預(yù)應(yīng)力材料及工藝設(shè)備、施工工藝等方面日新月異，預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的設(shè)計技術(shù)與施工技術(shù)都已達(dá)到相當(dāng)高的水平[1]。

箱形截面能適應(yīng)多種使用條件，特別適合于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋、變寬度橋。箱梁有較大的抗扭剛度，應(yīng)力值較低，徐變變形較小，箱梁截面有單箱單室、單箱雙室或多室，早期為矩形箱，逐漸發(fā)展成斜腰板的梯形箱。連續(xù)箱梁具有橋面接縫少、剛度大、整體性強，外形美觀，便于養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點。我國20世紀(jì)70年代公路上開始修建連續(xù)箱梁橋，到目前為止已建成了多座連續(xù)箱梁橋。

進(jìn)入21世紀(jì)，中國高速鐵路實現(xiàn)了跨越式的發(fā)展，根據(jù)國家中長期路網(wǎng)規(guī)劃，到2020年，全國鐵路營業(yè)里程將達(dá)到12萬km以上，客運專線10萬km以上。在客運專線上，橋梁占了較大的比例，比如京滬高鐵全線橋梁占京津城際橋梁比例更是達(dá)到8成。其中，連續(xù)箱梁得到了大量的應(yīng)用。連續(xù)箱梁橋的施工方法多種多樣，只能因時因地，根據(jù)安全經(jīng)濟(jì)、保證質(zhì)量.降低造價、縮短工期等因素綜合考慮選擇。一般常用的方法有：立支架就地現(xiàn)澆、預(yù)制拼裝、懸臂澆筑、頂推、用移動模架逐跨現(xiàn)澆施工等[2,4，5]。

隨著橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展，特別是箱型截面梁開始使用后，結(jié)構(gòu)越來越大型化，結(jié)構(gòu)體系也越來越多樣。這些橋梁的結(jié)構(gòu)形式和受力類型已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了規(guī)范“原型結(jié)構(gòu)”所定義的結(jié)構(gòu)特征。

為了將規(guī)范更廣泛地應(yīng)用于所有結(jié)構(gòu)，規(guī)范研究及制訂部門和設(shè)計單位均做了大量的努力。對于變得大型、復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)，一方面采用設(shè)計計算向規(guī)范“靠攏”的方法：如采用放大系數(shù)的方法來綜合考慮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，以及在橋梁結(jié)構(gòu)中采用有效分布寬度，目的都是將寬橋“變窄”以適應(yīng)規(guī)范中柔細(xì)單梁采用的全截面的配筋方法，使結(jié)構(gòu)計算與規(guī)范規(guī)定盡量吻合；另一方面采用規(guī)范盡量“外延”的方法，以盡量擴(kuò)大規(guī)范適用范圍，如我國規(guī)范中將抗剪設(shè)計方法中的剪跨比廣義化，使之能同樣應(yīng)用于連續(xù)梁橋及其它復(fù)雜體系橋梁。規(guī)范和設(shè)計計算“兩邊靠攏”的方法，使現(xiàn)行規(guī)范體系繼續(xù)勉強適用于不同的橋梁結(jié)構(gòu)體系。對于完全超出規(guī)范范疇的“新型”結(jié)構(gòu)，如鋼－混凝土疊合梁、FRP結(jié)構(gòu)等，則基本上需要仿照規(guī)范“原型結(jié)構(gòu)”的設(shè)計理論和試驗方法再來一遍，以使其表達(dá)方式與現(xiàn)行規(guī)范體系相協(xié)調(diào)[8]。

因此，為適應(yīng)現(xiàn)代橋梁體系的多樣化，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62-2004）[3]應(yīng)做出相應(yīng)的修訂或調(diào)整，使得規(guī)范“外延”有理可依。因此，對于寬箱梁橋，規(guī)范的設(shè)計計算方法顯得尤為單薄。

1 寬箱梁的特點

對于箱梁結(jié)構(gòu)，特別是如圖1所示的寬箱梁結(jié)構(gòu)，同樣存在各道腹板的荷載橫向分配問題，設(shè)計者也希望得到一個系數(shù)來反映各道腹板受力的不同之處。在單梁模型計算中，往往借用“橫向分布”的概念，將各道腹板看成一根梁，采用與多道梁式結(jié)構(gòu)同樣的橫向分布計算方法來計算。圖1所示的陰影部分可能是受力最大的區(qū)域，故設(shè)計者往往希望采用一個放大系數(shù)而將部分位置擴(kuò)展至全斷面，從而簡化成單梁以適用習(xí)慣算法。

圖1 多室寬箱梁截面

但是，除了對荷載形式有要求外，實際上“橫向分布”概念還有二個基本前提：即簡支結(jié)構(gòu)和每道腹板下均設(shè)有支座，這是這一概念提出時候的主流橋梁形式和支撐體系，而現(xiàn)代橋梁無論是結(jié)構(gòu)形式還是支撐體系已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)的大量采用使“橫向分布”概念的這二個基本前提（簡支結(jié)構(gòu)和每道腹板下均設(shè)有支座）均發(fā)生改變。由于寬箱梁不可能在每道腹板下設(shè)支承且大都為連續(xù)結(jié)構(gòu)，可見，其力學(xué)圖式與圖2的計算原型結(jié)構(gòu)相差甚遠(yuǎn)，特別是簡支支撐條件已完全改變。所以采用傳統(tǒng)G-M計算方法并不適用寬箱梁，采用常規(guī)方法計算的“放大系數(shù)”未必算得準(zhǔn)，也未必包的住，甚至連橫向分布概念本身都不適用[6-8]。

圖2 多梁式簡支梁橋

由上述分析可以得出，不同的橋面系構(gòu)造其內(nèi)力的分布規(guī)律是不同的，即使在同一橋面系的結(jié)構(gòu)中，不同的內(nèi)力也有不同的分布規(guī)律；已有的橫向分布計算理論已經(jīng)不能滿足實際工程中日益增多的復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)分析，需要建立更加精細(xì)、實用的空間計算分析方法[5]。

2 箱梁橋的設(shè)計狀態(tài)

到目前為止，為更好的理解箱梁的空間受力特點，已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作，也提出了多種計算分析方法：有限元法、有限條帶法、折板法及梁格法。在實際工程應(yīng)用中，主要有三種常用的計算分析方法得到廣泛應(yīng)用：單梁模型、平面梁格模型和實體（板殼）有限元模型。這三種方法各有優(yōu)缺點，有時候也聯(lián)合一種或兩種方法共同使用。

對于寬跨比較小的箱梁，目前縱向和橫向大多采用桿單元模型進(jìn)行分析。縱橋向采用平面梁單元進(jìn)行分析，通過建立模型對結(jié)構(gòu)的強度、剛度、穩(wěn)定性、耐久性等進(jìn)行驗算，橫橋模型是建立一個橫向框架模型，分析箱梁的頂、底板及腹板的框架效應(yīng)，并根據(jù)計算結(jié)果配置普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋[7，8]。

寬跨比較小的橋梁可簡單的采用單梁等模型，也就是所謂的“窄梁”設(shè)計模型，來進(jìn)行設(shè)計。由于剪力滯、偏載等效應(yīng)，將寬跨比超過0.5的箱梁橋的設(shè)計依然套用“窄梁”的設(shè)計計算方法，便顯得有些牽強，有時候反而導(dǎo)致計算結(jié)果漏項或系數(shù)取值過大或不足。

3 寬箱梁的應(yīng)用及設(shè)計方法

隨著經(jīng)濟(jì)和交通運輸?shù)陌l(fā)展，以滿足國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，對道路提出了更多要求，一方面需要增加車道，另一方面需要提高增大橋梁寬度。由此變寬、開叉橋、小半徑等超常規(guī)寬度的連續(xù)箱梁橋大量應(yīng)用于現(xiàn)狀道路上，但是對于此類橋梁缺乏足夠的認(rèn)識和研究，缺少對應(yīng)的設(shè)計方法，目前單梁橫向分布計算的主要方法是單梁模型、單梁或梁格模型和空間（板、實體）模型，這些模型存在各自的特點，以下將詳細(xì)介紹。

3.1 基于傳統(tǒng)橫向分布的單梁計算方法

對于多箱室的寬箱梁采用傳統(tǒng)的橫向分布理論，先計算各道板的橫向分布系數(shù)，然后對每道腹板進(jìn)行單梁分析。這種硬套規(guī)范的方法尚缺乏足夠的試驗和空間計算驗證。由于缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)，甚至有些橋梁設(shè)計簡單的采用活荷載乘以固定的放大系數(shù)，這種假定的估算方式難以保證結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

如在設(shè)計實踐中，預(yù)應(yīng)力混凝土直線箱梁橋一般對彎矩和剪力采用一個經(jīng)驗放大系數(shù)加以估算，即對活載彎矩放大15%，對活載剪力放大5%，這些經(jīng)驗系數(shù)是由過去較窄的直箱梁橋得到的。對于現(xiàn)在3～4個行車道的寬箱梁橋，顯然活載偏載的效應(yīng)比窄箱梁要大許多，采用經(jīng)驗放大系數(shù)已經(jīng)明顯偏小，無法精確的考慮箱梁的空間薄壁效應(yīng)（包括扭轉(zhuǎn)和畸變）和剪力滯效應(yīng)[8-9]。典型實例見圖3。

圖3 單梁模型橋示意圖

3.2 平面梁格法

平面梁格模型的主要思路是將上部結(jié)構(gòu)用一個等效梁格來模擬，將分散在箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，而橫向剛度則集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)。從理論上要求：當(dāng)原型實際結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲應(yīng)恒等，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力[9]。典型實例見圖4。

圖4 多梁式模型橋示意圖

平面梁格能夠計算箱型截面的空間效應(yīng)，整個截面不需要滿足平截面假定，特別適合多室寬箱梁的空間計算。對于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，平面梁格將扭轉(zhuǎn)換算成腹板的剪力，從而部分的解決了寬箱梁腹板的剪力計算問題。但是，平面梁格“簡化”后的柔細(xì)梁仍帶有空間效應(yīng)，如剪力滯效應(yīng)；這種柔細(xì)梁也無法計算箱梁頂?shù)装宓拿鎯?nèi)剪應(yīng)力。同時，平面梁格的橫梁主要的功能是荷載在橫向的傳遞，而不能計算截面橫向框架受力效應(yīng)（包括橋面板局部效應(yīng)）以及箱梁截面橫向畸變效應(yīng)。從本質(zhì)上來說，平面梁格的目標(biāo)是針對較寬的多腹板箱梁截面上緣、下緣的一維正應(yīng)力的，仍然無法算清楚箱梁截面中至關(guān)重要的二維主應(yīng)力。同時由于片面強調(diào)截面分割方式，忽視橫梁作用，所以導(dǎo)致計算模型煩雜且應(yīng)用范圍非常狹窄[8]。

3.3 實體分析方法

實體、板殼有限元模型的優(yōu)點是適用性廣，可以用來模擬任意復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，包括各種箱室及橫隔梁對結(jié)構(gòu)形式的影響；計算效應(yīng)可以自動考慮剪力滯、薄壁效應(yīng)及局部荷載效應(yīng)等。但是這種模型的分析結(jié)果包含了整體荷載效應(yīng)和局部荷載效應(yīng)，不能直接用來根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范公式進(jìn)行配筋設(shè)計；另外，全部采用實體單元對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，目前尚達(dá)不到工程實用要求。因此，實體、板殼有限元模型通常用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的局部受力分析及探尋應(yīng)力分布規(guī)律，而用更簡便的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體荷載效應(yīng)分析[8-9]。典型實例見圖5。

圖5 實體模型橋示意圖

多跨連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)由于多數(shù)箱室有較寬的寬度、分叉等復(fù)雜的腹板形式來增加受力面積，其中一些局部構(gòu)造仍需要進(jìn)行必要的空間實體分析。

3.4 空間網(wǎng)格法

在結(jié)構(gòu)分析中，可以將復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)離散成由多塊板構(gòu)成，再將每一個板元由十字交叉的正交梁格組成，以十字交叉的縱橫梁（六自由度梁單元）的剛度等代成板的剛度，一片正交梁格就像是一張“網(wǎng)”，一個結(jié)構(gòu)由多少塊板構(gòu)成，就可以用梁格表示成多少張“網(wǎng)”。這樣，空間橋梁結(jié)構(gòu)可以用空間網(wǎng)格來表達(dá)。

如圖6所示，一個單箱單室箱梁截面可以分解為頂板、底板以及多塊腹板構(gòu)成，箱形截面梁所離散成的“板”就可以用正交梁格模型來模擬。由于這些“板”位于不同的平面內(nèi)，代表它們的正交梁格也在不同的平面內(nèi)（對于彎梁橋為曲面），不同平面內(nèi)的正交梁格將箱形截面梁離散為一個空間“網(wǎng)”狀模型，可以形象的稱為“空間網(wǎng)格”模型[4-8]。

圖6 空間網(wǎng)格模型簡化原理示意圖

空間網(wǎng)格模型適合于各類混凝土橋梁的整體分析，特別是具有彎、斜、寬等空間特征的預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土橋梁。空間網(wǎng)格模型是完整的實用精細(xì)化分析模型，可以同時獲得箱梁截面各項驗算應(yīng)力。也就是說，空間網(wǎng)格模型包含了傳統(tǒng)意義上的“整體分析”、“橫梁分析”及“橋面板分析”；也包含了剪力滯效應(yīng)、薄壁效應(yīng)（扭轉(zhuǎn)及畸變效應(yīng)）；完全考慮了荷載及預(yù)應(yīng)力在結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散和傳遞效應(yīng)（D區(qū)效應(yīng)）等空間效應(yīng)。這些空間效應(yīng)均無需單獨建立其它模型計算。對于橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算而言，如果去除施工、材料、表面溫度等設(shè)計規(guī)范不可控的原因，以及一些局部區(qū)域外，滿足各項驗算應(yīng)力就能夠保證設(shè)計上的抗裂驗算完整性。對于由薄板組成的鋼結(jié)構(gòu)橋梁，當(dāng)空間網(wǎng)格模型的網(wǎng)格劃分的足夠密時，也可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定計算分析（包容了整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定）[6-8]。典型實例見圖7。

圖7 空間網(wǎng)格模型示意圖

4 結(jié)語

隨著橋梁結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展，寬跨比超過0.5的橋梁越來越多，甚至出現(xiàn)異形箱梁，目前尚無成熟的設(shè)計方法，更沒有明確的規(guī)范要求，因此這類橋梁的力學(xué)行為和設(shè)計方法需要更詳細(xì)的研究，需要明確其設(shè)計原則和方法，形成規(guī)范設(shè)計方法，提高設(shè)計效率，降低設(shè)計風(fēng)險，對降低短期和長期的項目成本具有重要意義。

本文對多跨、超寬連續(xù)箱梁橋的設(shè)計方法及各個計算方法的特點進(jìn)行了分析總結(jié)，單梁模型、梁格模型及實體模型各有優(yōu)缺點和適用范圍，但并不是完美的設(shè)計手段；空間網(wǎng)格模型具有精細(xì)化和較廣泛的應(yīng)用范圍，與規(guī)范亦能完美銜接，為寬箱梁橋的設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

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U448.21+3

B

1009-7716（2017）11-0062-04

2017-06-29

包啟航（1986-），男，江蘇泰州人，工程師，從事橋梁設(shè)計工作。

10.16799/j.cnki.csdqyf h.2017.11.018