基于GPSBD2組合的車載導航系統性能分析

高 山，趙永卿，譚曦光

(西南交通大學 地球科學與環境工程學院，四川 成都 611756)

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基于GPSBD2組合的車載導航系統性能分析

高 山，趙永卿，譚曦光

(西南交通大學 地球科學與環境工程學院，四川 成都 611756)

中國獨立發展的北斗系統已經具備亞太地區的定位導航能力，為研究以北斗系統為主的車載導航技術的應用精度，采用偽距單點定位的方法分別對車載GPS，BD2，GPSBD2 3種導航模式下的二維導航精度進行對比分析，結果顯示定位精度分別為：3.66 m，4.76 m，3.01 m，可以看出基于單點定位的北斗二維平面導航精度已達到5 m內，完全滿足大眾日常的出行要求。組合系統與GPS導航系統對比，組合系統具有更高的精度，是較好的導航模式。并基于visual studio平臺編寫定位軟件，實現對車輛位置和速度信息的提取，監控車輛是否超速。

北斗；GPS；組合定位；單點定位；車載導航

北斗區域衛星導航系統是由中國自主發展、獨立運行的，其衛星星座包括地球靜止軌道衛星(GEO)、傾斜地球同步軌道衛星(IGSO)、中圓地球軌道衛星(MEO)，截止到2015-09-30，已共發射衛星20顆，已具有很不錯的導航定位能力[1]。而現如今在車載導航系統領域中，GPS具有90%以上的市場份額，占據絕對主導地位，但GPS系統是由美國研發和控制的，中國用戶過分依賴GPS是有風險的。隨著我國北斗衛星導航系統的逐步完善，以及現今社會對定位技術的需求越來越高，研究以北斗為主的衛星導航定位技術，對公共交通車輛的位置與速度進行全程監控是十分必要的[2-4]。北斗與GPS組合系統將改善單一衛星導航系統星座的幾何結構，在GPS可視衛星數較少情況下，北斗衛星將提供有效補充，反之亦然。使用更多的觀測值能有效避免法方程系數矩陣的病態，從而保證衛星導航系統的穩定性和可靠性。因此，本文首先描述單系統定位和GPSBD2組合偽距單點定位的基本算法，以及主要定位誤差的消除方法，然后采用北京福星遠航公司研發的北斗GPS雙系統5頻接收機板卡接收車載實測數據[5]。基于visual studio平臺編寫定位軟件，分別對GPS，BD2，GPSBD2 3種導航模式下的車輛位置的二維導航精度進行對比分析，研究車載北斗系統的導航能力，以及組合系統對于單一系統定位能力的提高程度。

1 北斗系統與GPS的定位模型比較

1.1 時空基準的統一

由于GPS和北斗屬于兩個獨立的導航系統，其時間系統和坐標系統均不相同。GPS與北斗都采用原子時作為時間基準，但時間起算原點不同：GPS采用GPST，時間起算原點為1980-01-06 UTC 0：00；北斗采用BDT，時間起算原點為2006-01-01 UTC 0：00。GPST與BDT均屬于連續的時間系統，由于UTC存在跳秒，因此GPST和BDT與UTC分別相差整數跳秒，而GPST與BDT時間起點不同，二者除相差1 356整周外，GPST與BDT也差了一個整數閏秒[6]，即

(1)

對于坐標系統的統一，GPS采用WGS-84系，北斗采用CGCS2000系，均屬于地固坐標系，這兩個坐標系統間的差異相對于偽距單點定位精度的影響可以忽略不計，因此在進行組合偽距單點定位時可以忽略坐標系統間差異導致的誤差[7]。

1.2 北斗GEO衛星坐標計算

北斗系統的IGSO，MEO衛星坐標計算方法與GPS一致，但北斗GEO衛星計算方法有所不同，要在其解算結果上乘以3個旋轉矩陣。

(2)

式中：R為按常規用戶算法計算得到的地固系下的衛星位置矢量;R′為經過坐標逆變換后得到的最終地固坐標系下的衛星位置矢量；n表示參考平面旋轉的角度;Rx，Rz表示初等變換矩陣[8]。

(3)

因為GEO衛星的軌道傾角i0接近0°，故可設一個很小的值，如i0=0.2來判定，即在讀取北斗星歷文件時，判斷i0<0.2時，確定為GEO衛星。

2 單點定位模型及主要誤差項改正

2.1 偽距單點定位模型

設ρ為偽距觀測量，R為接收機到衛星的真距離，τ為衛星鐘差與接收機鐘差之差，則觀測方程為

(4)

(5)

式中

(6)

ATPAX+ATPL=0,

(7)

最終用戶坐標等于測站的概略坐標加上坐標改正值。本文采用1:1等權方法進行系統間的融合定位[9]。

2.2 主要誤差項改正

1)電離層改正。本文采用的電離層改正方法為雙頻觀測法：利用雙頻偽距觀測量，設L1上測距碼測定的站星距為ρ1，L2上測距碼測定的站星距為ρ2，實際的站星距為S，有S=ρ1+Viron，Viron為電離層改正，用式(8)求出。

(8)

北斗與GPS載波頻率數值如表1所示。

表1 北斗、GPS載波頻率 MHz

2)對流層改正。對流層誤差改正的方法有很多，如經典的Hopfield模型和Saastamoinen模型，本文采用簡化的Hopfield模型，E為衛星高度角。

(9)

3)相對論改正。相對論改正采用經驗模型為

(10)

式中：μ=3 986 005×108m3/s2;Ek為衛星偏近點角。

4)衛星鐘差改正為

(11)

式中:a0,a1,a2為衛星鐘的漂移參數，記錄于衛星

星歷文件的首行。

3 實測結果分析對比

實測數據采用北斗GPS雙系統5頻接收機，于西南交通大學犀浦校區內采集，分別進行車載單GPS、單北斗、GPS北斗融合系統3次實驗。衛星高度截止角為10°，采樣間隔5 s。

3.1 定位誤差中誤差

根據間接平差的基本原理得到單位權中誤差

(12)

式中：n為該歷元所有觀測衛星的個數；t為必要觀測值[12-13]，對于單系統n=4，融合系統n=5。

設未知數的協方差矩陣為QP，則

(13)

其主對角線元素為QXX，QYY，QZZ，Qtt，有

(14)

由此可得，其二維平面位置定位誤差為

(15)

經計算得出單GPS系統二維定位精度如圖1所示。

(a)GPS單點定位的二維定位中誤差

(b)GPS單點定位觀測的衛星數變化圖

由圖1可知，單GPS系統平面定位的誤差為3～4 m左右，觀測到的平均衛星個數為8顆。單北斗系統二維定位精度如圖2所示。

由圖2可知，單北斗系統定位的誤差為4～5 m，觀測到的平均衛星個數為7顆。

GPS/北斗組合系統定位精度如圖3所示。

由圖3可知，組合系統的定位精度最好，定位誤差約為3m，觀測到的平均衛星個數約為14顆；并且由誤差曲線的波動來看，組合系統的穩定性最好。

3.2 衛星精度因子

DOP(Dilution of Precision)值的大小與定位的誤差成正比，DOP值越大，定位誤差越大，定位的精度就低。HDOP(平面位置精度因子)是衡量定位精度的重要指標[14]。3系統HDOP對比如圖4所示。

(a)北斗單點定位的二維定位中誤差

(b)北斗單點定位觀測的衛星數變化圖

(a)組合單點定位的二維定位中誤差

(b)組合單點定位觀測的衛星數變化圖

圖4 3系統HDOP對比圖

3.3 車輛速度計算

車輛的速度可通過用戶位置的導數來近似估計為

(16)

基于校園內人流路況影響，實驗車輛的近似行駛速度曲線如圖5所示。

圖5 近似速度曲線

軟件解算車輛平面位置與速度導入Matlab[15]，模擬車輛行駛路線，成圖展示如圖6所示。

圖6 軟件輸出定位曲線

綜上，3系統定位精度的對比結果如表2所示。

表2 3系統單點定位精度指標對比

4 結 論

1) 由表2可得：GPSBD2，GPS，BD2二維平面定位誤差中誤差分別為:3.01 m<3.66 m<4.76 m。所以，3系統的定位性能分別為：GPSBD2最好，其次是GPS，北斗最差，但北斗系統動態定位的二維平面精度也在5 m以內，可以基本滿足日常的車載導航要求；

2)GPSBD2組合定位可以極大改善某處區域可視衛星個數較少的問題，有效減小單系統定位時法方程矩陣的病態，從而提高定位的精度和穩定性，是最好的導航模式；

3)我國自主研發的北斗導航系統與GPS相比還存在一定差距，但隨著系統的不斷完善，北斗系統的導航定位能力也越來越好，這個差距正逐漸縮小。

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[責任編輯：張德福]

Analysis of vehicle navigation performance based on GPS/BD2 integration

GAO Shan，ZHAO Yongqing，TAN Xiguang

(Dept. of Surveying & Mapping Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China)

The independent development of China’s BeiDou navigation system has already covered the Asia-Pacific region. To study the performance accuracy of BeiDou system-based vehicle navigation technology, this paper uses pseudo range single point positioning method to analyze their two-dimensional positioning accuracy of three navigation modes GPS, BD2, and GPSBD2. The results show that accuracy shows 3.66 m, 4.76 m, 3.01 m, of which the positioning accuracy of BeiDou navigation system based on single point positioning has reached 5 m inside, fully meetting the public daily travel requirements. And compared with GPS navigation system, the combined system has higher precision, so it’s the best navigation mode. Besides, writing positioning software based on visual studio platform, can be used to extract the vehicle position and speed information to monitor whether the vehicle exceed the speed limit.

BeiDou；GPS；fusion positioning；single point positioning；vehicle navigation

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.003

2016-1-25

四川省科技廳項目(14ZC1529)

高 山(1975-)，男，副教授，博士.

趙永卿(1991-)，男，碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)02-0009-05

引用著錄：高山，趙永卿，譚曦光.基于GPSBD2組合的車載導航系統性能分析[J].測繪工程，2017，26(2)：09-13.