基于有限元方法的邊坡開挖與穩定性分析

嚴銘姣，郭麗霞，沈會蘭，張曉麗，溫浩

（山西工商學院 建筑工程學院，山西太原 030062）

基于有限元方法的邊坡開挖與穩定性分析

嚴銘姣，郭麗霞，沈會蘭，張曉麗，溫浩

（山西工商學院 建筑工程學院，山西太原 030062）

該文采用有限元方法和“生死單元法”對某邊坡開挖工程進行模擬，同時采用強度折減法計算了邊坡在開挖過程中的穩定安全系數，探討了開挖過程中邊坡應力和位移的分布情況以及邊坡穩定安全系數的變化情況。結果發現：隨著邊坡的開挖，邊坡的應力集中現象逐漸消除，坡頂位移減小，但坡腳位移減小不明顯；在一、二級開挖過程中，邊坡穩定安全系數增加，在三級開挖后，邊坡穩定安全系數減小。因此在開挖過程中應注意采取防護措施。

邊坡開挖；有限元；強度折減法；邊坡穩定分析

0 引言

邊坡失穩會造成較大的災害和損失，在土木工程、水利水電工程、公路及鐵路工程等建設中的邊坡開挖和穩定分析是一個重要的工程問題。在實際工程中，邊坡常采用分級開挖。過去對邊坡開挖過程的研究常采用極限平衡法，該方法對地質條件和邊坡內部作用力做了簡化，因此該方法不能準確地反應邊坡開挖的實際情況[1]。近年來，有限元方法已經被廣泛運用于邊坡開挖和邊坡穩定分析中[2-3]，有限元方法能較好地反映邊坡開挖時的變形、應力、位移的分布情況。因此本文采用有限元方法模擬邊坡的開挖過程，以及計算邊坡開挖過程中穩定安全系數。

1 計算方法

1.1 邊坡開挖模擬

在邊坡開挖問題中，其實質主要是應力的釋放。在有限元分析中，只要在建立初始應力之后，移除開挖單元即可。計算中采用自重應力場作為邊坡初始地應力場，同時在分析過程中采用“生死單元法”來模擬邊坡開挖過程。

1.2 強度折減法的基本原理

強度折減法的基本原理是通過改變土體抗剪強度的方法使系統達到破壞前的臨界狀態，把此時的折減系數作為安全系數。在邊坡發生破壞時常常是由于土體強度降低，因此采用強度折減法比較符合實際工程情況。

折減后的土體強度指標為：

式中：C和φ分別為土體的粘聚力和內摩擦角；cm和φm分別為維持土體平衡所需的粘聚力和內摩擦角；FΥ為強度折減系數。

在計算中假設不同的強度折減系數FΥ，根據折減后的強度參數進行有限元分析，觀察計算是否收斂，以特征部位的位移拐點作為評價標準[4，5]。

2 工程概況

2.1 計算模型

本次研究以某工程實例為研究對象，以邊坡主軸剖面為對象，建立二維平面應變模型。幾何模型如圖1（a），本次工程對邊坡進行3級開挖，坡比為1∶1、1∶0.5 和1∶0.5。 有限元網格如圖1（b），共有3219個單元和3321個節點，計算中模型底面采用兩向約束，兩側采用法相約束。

2.2 材料參數

本次研究只考慮自重荷載。根據工程地質勘查成果的得到了模型計算參數，開挖土體為含砂黏土，土體物理力學性質較差，其中土體天然重度為19.1kN/m3，粘聚力為16.37kPa，內摩擦角為18°，土體的彈性模量為6MPa，泊松比為0.35。同時有限元計算材料模型采用Mohr-Coulomb模型（表1）。

圖1 邊坡開挖模型

表1 邊坡土體材料參數

3 計算結果

3.1 邊坡開挖

圖2 邊坡未開挖前

圖3 邊坡一級開挖

圖4 邊坡二級開挖

圖5 邊坡三級開挖

圖6 邊坡穩定安全系數

從有限元模擬開挖結果可以看出：邊坡未開挖之前，如圖2所示，在邊坡的坡腳有應力集中的現象，其主拉應力最大值為579.5kPa。同樣坡腳區域水平位移也最大，最大值為2.84cm。一級開挖后，結果如圖3，邊坡坡腳處主拉應力和水平位移有所減小，但變化不大。在二、三級開挖后，結果見圖4、圖5。由于邊坡土體被挖除，邊坡整體荷載減小，邊坡的應力狀態重新分配。在開挖過程中，坡腳應力集中現象逐漸消失，到三級開挖結束后，邊坡未出現應力集中現象。隨著邊坡開挖坡頂位移呈減小的趨勢。但在開挖過程中，坡腳的最大水平位移未發生明顯減小。因此在開挖過程中應采取相應的防護措施。

3.2 邊坡穩定性分析

通過強度折減法計算邊坡穩定性，結果如圖6。邊坡未開挖前，邊坡的穩定安全系數為1.43，一、二級開挖后，由于邊坡土體的移除，上部荷載減小，邊坡穩定安全系數增加，分別為1.55和1.57。但三級開挖后邊坡的安全系數有所減少，減小到1.54。因此，開挖在三級開挖時應注意加強相應的防護措施。

4 結論

（1）通過有限元方法模擬邊坡開挖，得到了邊坡應力和位移的分布情況，從模擬開挖過程可以看出，隨著邊坡的開挖，邊坡的應力集中現象逐漸消除，同時開挖過程中坡頂位移減小，但坡腳位移減小不明顯。

（2）通過強度折減法，計算了邊坡的穩定安全系數。在一、二級開挖過程中，邊坡穩定安全系數增加；但在三級開挖后，邊坡穩定安全系數減小。因此，在開挖過程中應采取相應的防護措施。

[1]謝國海，章廣成，楊昌斌.邊坡分級開挖過程的動態模擬[J].土工基礎，2007，21（3）：54-56.

[2]黃春暉，郗舉科.錦屏一級電站左岸拱肩槽邊坡開挖數值模擬分析[J].四川水力發電，2008，27（6）：83-84.

[3]張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩定性評價[J].巖石力學與工程學報，2002，21（6）：843-847.

[4]程展林，李青云，郭熙靈，等.膨脹土邊坡穩定性研究[J].長江科學院院報，2011，28（10）：102-111.

[5]李炎隆，陳波，馬成成，等.基于ABAQUS的降雨入滲條件下基坑邊坡穩定性分析[J].應用力學學報，2017，34（1）：155-161.

Slope Excavation and Stability Analysis Based on Finite Element Method

This paper simulates a slope excavation project with finite element method and the life and death element method,calculates the stability safety coefficients of the slope in excavation process,and discusses the distribution of slope stress and displacement and the variation of safety slope stability safety coefficients in the excavation process.The study shows that the stress concentration of slope is gradually eliminated with the excavation of slope,the displacement of slope top is decreased,but the decrease of slope foot is not obvious in the slope excavation.During the level-one and-two excavations,the slope stability coefficients increase but decrease after level-three excavation.Therefore,the protective measures should be taken in the excavation process.

slope excavation;finite element;shear strength reduction;slope stability analysis

U418.5+2

A

1671-9107（2017）12-0049-03

10.3969 ／j.issn.1671-9107.2017.12.49

2017-10-12

嚴銘姣（1992-）,女,陜西渭南人,研究生，主要從事防災減災工程及防護工程的研究和教學工作。

責任編輯：孫蘇，李紅