助航燈光系統中恒流調光器的研究*

甘雪，曹太強，劉中豪，林玉婷

（西華大學電氣與電子信息學院成都610039）

0 引 言

恒流調光器是機場助航燈光系統調節不同光亮度的重要設備，研制一種高性能、低成本的恒流調光器對目前的機場系統來說非常重要。目前大部分機場采用交-直-交電路系統作為助航燈光恒流調光器的拓撲電路［1-5］，恒流調光器的主電路拓撲如圖1所示。恒流調光器采用三相交流供電，在電網端采用二極管整流，前端AC-DC-AC電路主要起變頻作用，后端AC-DC-DC電路可得到穩定的直流輸出。文中采用逆變器的直-直變換器模式，在負載端直接得到恒定的直流輸出電流，省略逆變器后端AC-DC-DC電路，降低了系統電路的經濟成本。在傳統的電壓電流雙環控制的基礎上［2-5］，采用瞬時無功功率理論［6-8］。采樣負載的電壓和電流經單相變換三相處理后經abc-αβ，αβ-dq變換，把 d軸分量和q軸分量進行了合成，得到了指令電壓和指令電流，控制指令電壓和指令電流和參考值的誤差經開關管作用后能得到紋波較低的輸出電流和交流側的諧波含量較低電流。通過狀態解的分析，設置合理的LC參數［9-10］是保證系統穩定的關鍵。相比傳統的雙環控制［11-12］，它能夠進一步減少輸出電壓電流紋波。最后通過仿真，驗證了上述論述的正確性。

圖1 恒流調光器的主電路拓撲結構Fig.1 Main circuit topology of constant current dimmer

1 新型恒流調光器分析

1.1 新型恒流調光器模式分析

采用逆變器運行在直-直變換器模式，使前端AC-DC-AC電路的輸出為恒定的直流；在這種模式下，不僅可以得到穩定的直流輸出，還可以節省傳統恒流調光器后端不可控整流和DC-DC部分。為方便分析，設恒流調光器的前端為一個恒定電源（經ACDC變換之后），單相橋式逆變器如圖2所示。

圖2 單相橋式逆變拓撲Fig.2 Single-phase bridge inverter topology

按照傳統的導通過程，開關管 V1、V4與V2、V3時序上互補，而二極管D1和D4一直都沒有電流流通，所以直-直模式下具體導通過程如圖3所示。

過程1：開關管V1、V4開通，電路給負載R供電，電感L、電容C充電，是電源供電過程。

過程 2：開關管 V1（V4）和二極管 D1（D4）導通，電感L放電，是續流過程。

過程3：開關管V2、V3開通，該過程相對特殊，一方面電源給電容C充電，一方面電容C向負載放電，起續流作用。

這三種情況下的基爾霍夫電流方程也有所不同，如圖4所示，過程1和過程2雖然是兩個不同的過程，但是過程2的導通發生在過程1的后半段導通里。

圖3 逆變橋的導通過程Fig.3 Conduction process of the inverter bridge

圖4 三種模式下電流的變化情況Fig.4 Changes of current in three modes

過程1中電容電感都充電，前半段的基爾霍夫電流方程為：

其中iL增大，i0和iC同時增大，當i0達到穩定時，二極管開始續流，V1和V4的導通仍在繼續，但流過的電流在減小，這時過程2的基爾霍夫方程為：

其中i0不變，iL減小，iC增大，到過程3時，電流方程為：

其中iL增大，iC增大，i0不變。

1.2 電路的狀態解及其分析

采用狀態空間模型對上述幾個導通過程進行描述，根據三個過程列寫出它們的狀態空間方程為：

上式是對恒流調光器DC-AC部分為直-直變換器時的數學描述，對于負載端部分的二階系統，合理的選擇電感和電容參數將決定輸出電流的紋波系數。設占空比 d＝ton/T，m＝δon/ton，（占空比 d和 m都是在平均狀態下的占空比），代入式（4）～式（6）中，整理得：

對式（7）、式（8）進行變形，整理得：

求出電路輸出電流的解如式（11）所示，該解在恒定電壓的輸入下（階躍輸入）是一個帶直流偏置的具有三角函特征數解，可以表示為：i0＝A＋m cos（ωt＋θ），其中m?1。根據輸出方程U0＝（2d－1）UC，要使輸出值具有直-直變換器的特性，U0必為正，則占空比d必須大于0.5，即2組開關的占空比不等。

其中：α＝（dm－d＋1）；β＝（dm－Rd（1－m）－1＋d）；γ＝（Rdm＋d（1－m）＋R－Rd）（1－d－dm）。

由線性控制理論知能控的判據為：

由上述條件得：

顯然要使它的秩為1必須使R（dm＋1－d）＝0，由于d、m都是小于1的數，所以R（dm＋1－d）＞0，所以系統完全能控。系統的能觀性秩判據為：

由式（13）可得：

當（1-d-dm）（2d-1）/L中 d＝0.5時有矩陣的秩n＝1，所以為了保證完全能觀，d不能為0.5。在后面的仿真中，d大約為0.8～0.9。同樣判斷其穩定性，根據穩定的條件：Re{λi（A）}＜0。

2 控制方法分析

采用基本的電壓電流雙環控制，在PI調節基礎之上，加入瞬時無功功率理論的方法，對輸出的電壓和電流進行坐標變換c之后再進行合成，其控制原理圖如圖5所示。

圖5 基于瞬時無功功率理論的電壓電流雙環控制Fig.5 Voltage and current double loop control based on instantaneous reactive power theory

設輸出電流i0和輸出電壓U0為X0＝A＋m cos（ωt＋θ），經過單相變換到三相之后有：

瞬時無功功率理論是由赤木提出的有關瞬時無功功率的定義，在坐標變換中不考慮電壓和電流的零序分量，將它們變換到正交的坐標α-β上，由三相坐標abc變換到兩相坐標系α-β的表達式為：

經坐標變換后有：

由式（16）可知，與X0＝A＋m cos（ωt＋θ）相比，輸出值的紋波進一步減少，將擾動項減少到只有m。根據自動控制原理，進一步設計控制回路的補償網絡，通常采用PI調節器，PI調節器的時域表達式為：

其中Kp加大，系統的響應速度加快，穩態誤差減少，從而提高控制精度，但過大的比例系數，會使系統產生超調，并發生振蕩；增大積分時間常數，有利于減少超調量，減少振蕩，使系統穩定，同時延長系統消除靜態誤差的時間。電壓電流雙環中，電壓外環是對電路輸出值的調節作用，內環是精調的作用。根據波特圖中系統的低頻段、中頻段和高頻段的要求進行設計。

3 仿真分析

在MATLAB中進行仿真，其中電路參數 L＝0.005 084 H，C＝0.005 F，負載為R＝1Ω，在AC-DC濾波電抗Lf＝0.37 H。在負載端采樣輸出波形后，設置一個波周期的T/3和2T/3的延時，從而得到從單相變到三相的輸出。圖6為開關管輸出電流波形。

圖6 開關管的輸出電流Fig.6 Output current of switch tube

從圖6中可以看到兩個續流管D1和D4沒有電流流過，只有D2和D3有續流作用，V1V4和V2V3的導通情況不一樣，這也是能夠輸出直流的原因。四個開關管中V1V4和V2V3在時序上互補，在整個導通過程中，V1V4的導通占主導地位，占空比較大，可通過調節占空比來調節輸出電流的幅值。兩組開關管中，V1和V4占主要電流的輸出部分，這符合前述的系統直-直變換器的要求，即d＞0.5。為了保證完全能控，d的值將達到0.8～0.9左右，仿真波形驗證了該理論的正確性。因為前端不可控整流輸入饅頭波，輸出電流波形有一個上升下降的過程。每個周期中，電流從零逐漸增大到穩定狀態，由于電感的存在，電流不能突變，續流二極管續流，直到下一個周期。負載端輸出的電壓和電流如圖7所示。

從圖7中可以看出輸出電壓和電流很快達到穩定狀態，輸出電流（局部放大）波形的紋波僅為1%。在新型恒流調光器中，采用基于瞬時功率理論的電壓電流雙環控制策略，電路響應速度快，超調量小，約為1.024 8 A。由圖8和圖9可知，在前端整流電路加入濾波電抗后，網側電流畸變小，交流側輸入電流趨于正弦化，且THD值也為2.7%，符合控制要求。

圖7 負載端輸出的電壓和電流Fig.7 Load side of the output voltage and current

圖8 交流側的輸入電流Fig.8 AC side of the input current

圖9 交流側輸入電壓的THD值Fig.9 THD value of the AC side input voltage

4 結束語

采用逆變電路的直-直變換器模式得到恒定的直流電流，相比傳統的助航燈光系統可以節省后端ACDC-DC電路的經濟成本。在傳統電壓電流雙環控制的基礎上，使用瞬時無功功率理論，將dq軸的電壓電流分量合成指令電流，它的輸出解相比傳統的輸出少了cos（ωt＋θ）這個擾動量，降低了其輸出電壓的紋波。仿真結果顯示該方法使電壓紋波從2%降到1%并且可以得到穩定的輸出電壓和電流。系統響應速度快，僅為0.03 s，超調量小，在交流側端的輸入電流趨于正弦化，THD值僅為2.7%，驗證了新型恒流調光器的正確性和控制方法的可行性。