略談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想

潘啟超

摘要：化歸思想作為其中較為常見的一種方法，意為將遇到的沒有解決的問題化為已經(jīng)解決的問題，使問題化繁為簡，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較為重要的一種方法。本文從化歸思想在幾何方面的應(yīng)用、代數(shù)方面的應(yīng)用以及綜合應(yīng)用題方面的應(yīng)用三個方面對化歸思想的應(yīng)用進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，指出了如何在這三個方面正確對其進(jìn)行應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；化歸思想；應(yīng)用

化歸思想是一種基本的思維策略，是在我們的教學(xué)過程中將尚未學(xué)習(xí)的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，從而達(dá)到使學(xué)生更容易理解的目的。化歸思想貫穿于幾乎整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的思想。化歸思想的成功運(yùn)用有利于學(xué)生化繁為簡，更迅速地學(xué)習(xí)新知識，因此，化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是十分重要的。

一、化歸思想在幾何教學(xué)方面的應(yīng)用

在教學(xué)過程中，相對于代數(shù)運(yùn)算而言，比較抽象的幾何是學(xué)生較難理解的。而我們在教學(xué)幾何知識時，便可以運(yùn)用化歸思想將沒有教授給學(xué)生的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)教授過的圖形。例如，在我們教學(xué)《圓的周長》這節(jié)課時，學(xué)生所了解的只有線段的長度和正方形、長方形的周長的定義，而我們就可以采用化歸思想，在教學(xué)時將圓的一周用一根繩子緊貼，截取圓一周的長度所對應(yīng)的繩子的位置做上記號，然后將繩子展開成一條直線，測量所作記號對應(yīng)的位置繩子長度是多少。這就是化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的一種應(yīng)用， 我們在教學(xué)過程中，將學(xué)生尚未學(xué)習(xí)的圓的周長轉(zhuǎn)化為了線段的長度，就使學(xué)生對于新的知識更容易理解和掌握。又如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》這節(jié)課時，我們可以將平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為正方形或者長方形的面積。和《圓的周長》一門課的教學(xué)類似，都是將未學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，使學(xué)生更容易理解和掌握，這便是化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用。

二、化歸思想在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在代數(shù)教學(xué)過程中，化歸思想的應(yīng)用同樣重要。我們在教學(xué)代數(shù)知識過程中，也要充分利用化歸思想，聯(lián)系舊知，將復(fù)雜的問題簡單化，以達(dá)到學(xué)生更容易理解和掌握的目的。例如，在教學(xué)《乘法與除法》一課時，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)過加法與減法，見到新的運(yùn)算符號大多數(shù)不知所以，而我們就可以將乘法例如5*6轉(zhuǎn)化為五個6做加法，可以將除法例如30 6 轉(zhuǎn)化為問學(xué)生幾個6 相加等于30 的形式，從而將學(xué)生掌握的加法與減法運(yùn)用到新課乘法與除法中去，不僅有利于學(xué)生對新課的理解，將其轉(zhuǎn)化為簡單的加減法也有利于學(xué)生信心的培養(yǎng)。又如，在教學(xué)《正數(shù)與負(fù)數(shù)》時，我們的學(xué)生日常所接觸的大部分都是正數(shù)，很少有對負(fù)數(shù)的了解，因此不能直接去講述負(fù)數(shù)的定義，而應(yīng)對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化：告訴學(xué)生，我們?nèi)粘Ｋ姷谋热鐢?shù)字5 它就是0+5 得來的，而數(shù)字-5 它就是0-5 得來的。這樣轉(zhuǎn)化使一個新的概念對于學(xué)生而言就像做加減法一樣簡單，便達(dá)到了化歸思想運(yùn)用的目的。

三、化歸思想在綜合應(yīng)用題方面的應(yīng)用

綜合應(yīng)用題是將所有學(xué)習(xí)的基本知識點(diǎn)進(jìn)行綜合性的總結(jié)概括， 是相對于簡單的幾何代數(shù)題而言學(xué)生更難理解的一種提醒。所以在綜合應(yīng)用題的教學(xué)更需要靈活運(yùn)用化歸思想。

例如一道應(yīng)用題：小學(xué)三年級（1）（2）（3）班總共有102 人，（1）班比（2）班多一人，（2）班比（3）班少兩人，三個班各自有多少人？ 在教學(xué)時我們除了引入方程的定義外， 同樣可以采用化歸思想：（1）班比（2）班多一人，（3）班比（2）班多兩人，那么三個班加起來就是三個（2）班的人數(shù)再加三人，那么就可以知道（2）班總共有33人，再根據(jù)前面三個班的人數(shù)關(guān)系，我們就能使學(xué)生算出三個班分別有多少人。

這樣的教學(xué)方法就可以把方程解題的方法化簡為簡單的人數(shù)對比和加減乘除法，相對于直接教授方程的定義更容易讓學(xué)生接受和理解。又例如小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的難點(diǎn)：雞兔同籠問題：籠中共有雞和兔三十只，共有腿64 條，問雞和兔分別有多少只？那么在我們的教學(xué)過程中就可以采用化歸思想：把兔子看做一只雞加兩條腿，那么總共就是三十只雞的腿數(shù)和2×兔子數(shù)加起來是64，我們就可以知道總共有2 只兔子，28 只雞。這樣便把復(fù)雜的綜合應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為簡單的加減乘除法， 對于學(xué)生而言更容易理解和掌握， 是化歸思想在應(yīng)用題教學(xué)中的成功應(yīng)用。

四、結(jié)語

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高，如何更加正確有效地進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對知識的理解更加透徹變得越來越重要，所以化繁為簡、是學(xué)生更容易理解與掌握的化歸思想的地位日益提高。教師更應(yīng)該充分理解化歸思想的本質(zhì)與特點(diǎn)所在，在教學(xué)過程中充分利采用化歸思想的方法，利用其優(yōu)勢，最終達(dá)到促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升，以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平整體發(fā)展的目的。

參考文獻(xiàn)：

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