初中數學教材中數形結合思想的探析

鄧合萍

摘要：隨著我國教育水平的不斷提升，促使當今教學理念與教學模式均有了極大的創新與轉變，其中數形結合思想作為有效提高教學質量的方式方法，由于該思想可有效提高學生學習效率，因此該教學思想一經推出就受到了社會各界的廣泛關注。本文通過對初中數學教材中數形結合思想應用方略進行探析，以期為推動初中數學教學質量的有效提升提供行之有效的理論參考依據。

關鍵詞：初中數學；教材；數形結合思想

初中數學作為學生學習數學由淺入深的重要階段，不僅關系到學生的數學基礎奠基情況，而且關系到學生學習數學學習方法的養成，介于數形結合思想可有效培養學生的數學思維，并可達到提高學生數學學習能力的目的，因此在初中數學教育過程中應得到充分應用，為提升教學質量奠定基礎。基于此，為了使我國初中數學教學質量得以有效提升，探析數形結合思想在教學過程中的應用方略顯得尤為重要。

一、淺析數形結合思想內涵

在數學教學歷史中數與形是在數學教學過程中代表理論知識作為最為常見的符號，可以說數學抽象難懂的理論知識均可通過數與形的形式進行表現，從而使數學學習內容更加具體并便于理解，數與形除了可分別代表數學教學知識外，還可通過數與形之間的轉換讓數學教學與學習得以有效落實。隨著時代的變遷與教學水平的顯著提升，促使數與形的教學理念逐漸形成體系與教學方法，繼而誕生了“數形結合思想”。通常情況下數形結合思想可從以下兩個方面進行教學應用：一是借助圖形將數學內容直觀變現出來，并明確幾何圖形與數字之間的關聯，促使教學質量得以有效提升；二是借助數字闡述數學問題中的特殊關聯，讓教學重點更加突出，達到有效應用數形結合思想的目的[1]。

二、分析數形結合思想在初中數學教學過程中的應用價值

首先，利用數形結合思想可有效豐富當今教學模式。雖然，我國初中數學教學模式在新課改的深入發展下得到了創新與變革，但是介于數學教學過于復雜，致使教師在應用創新型教學模式時存在滯后性與失效性，無法使教學水平得到有效提高，而數學結合思想在教學過程中的應用，可為教師教學提供行之有效的理論參考依據，促使教育內容更加清晰高效，并在數與形的表現下與學生產生良性互動，在豐富教學模式的同時，也可達到師生良性交互的目的，從而轉變初中數學課堂嚴肅的氛圍，使得數形結合思想得以在初中數學教學過程中得以有效落實。

其次，利用數形結合思想可有效提升初中學生的學習效率。由于數形結合思想可將數學理論知識有效轉化為數字與圖形，因此可降低數學學習難度，促使學生可有效參與到課程教學過程中，并逐漸在教師引導下掌握數形結合思想應用方式方法，為提高學習效率奠定基礎。

最后，利用數形結合思想可有效提高課程教學質量。受傳統教學理念影響，當今初中教學過程中存在單純依照書本知識、教學大綱以及教師課前布置教學內容按部就班進行教學的現況，導致學生無法有效融入到課程教學過程中，與課堂產生脫節現象，導致提升初中數學教學質量成為空談。由于數形結合思想教學主體是學生，使得教師在落實教學內容時會時刻關注學生的客觀反應，并以學生的學習需求、思維能力以及數學學習基礎為導向，科學創設數形結合思想應用方略，從而使教學質量得以有效提升，并達到培養學生數學能力的目的[2]。

三、思考數形結合思想在初中數學教學過程中的落實方略

首先，通過數型互換落實數形結合思想。由于初中數學內容具有一定難度，經常需要通過數型互換方可落實數形結合思想。例如，教師在進行“平面直角坐標系及其函數關系”的教學時，則在落實平面之間坐標系中各個點的位置（形）的同時，還應得出相關點坐標（數），從而使數學教學內容得以有效落實，促使抽象難懂的數學知識在數與形的相互轉換中得以有效理解，在提高學生學習效率的同時，也使得教學質量得以有效落實，其中學生結合題目進行數形轉化的過程，也是培育學生數學思維的過程，為提升學生綜合素質奠定基礎[3]。

其次，通過以數化形的方法落實數形結合思想。具有較大抽象性是初中數學知識的主要特征，導致許多知識并無法通過字面理解或數字分析便可得出學習結論，需要將數字轉化為圖形，促使教學內容得以有效落實。例如，教師在進行“平方差公式”的教學時，由于該理論知識充滿了數字符號，并不利于學生的學習與理解，因此教師可在教學過程中通過羅列不同形式的多項式讓學生探析其內在規律，而后結合學生的觀察與思考結果創設幾何圖形并與平方差公式進行有效融合，促使學生通過圖形的觀察可更好理解學習重點，并掌握平方差公式幾何意義與定義，為提升教學質量奠定基礎[4]。

最后，通過以形變數的方法落實數形結合思想。在初中數學教材中存在許多教學內容需要深入探析圖形背后所隱藏的數字內涵，并通過數字關系找到相應的理論與定義支撐其表現形式，促使數形結合思想的教學理念得以有效落實，并達到提高教學質量的目的。例如，初中數學教師在進行“對角平分線性質”進行教學時，應在介紹對角平分儀后，引導學生探析對角平分儀器工作原理與實際方法，促使學生可通過繪制與討論得出對角平分儀器工作原理，從而結合角的表現形式得出對角平分線表述方法與相關內涵，而學生在數形結合思想教學過程中，不僅可掌握教學內容，而且可提升學生的動手實踐能力與發掘探析能力，為提升學生的綜合素質奠定基礎[5]。

結束語：

綜上所述，初中數學教學質量若想得以有效提升，教師應在教育過程中充分高效的融入數形結合思想，在豐富課程教學模式的同時，可達到培養學生數學思想的目的，也只有擁有數學思想，學生才可在數形結合思想的引導下，充分發揮學習方法的有效性，在提高學習效率的同時，可使數學知識得以有效掌握，為提高數學課堂教學質量奠定基礎。

參考文獻：

[1] 李雪.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[D].河北師范大學，2014.

[2] 朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）：175，206.

[3] 王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊C版，2014（3）：89-89.

[4] 騰敏.初中數學教學中數形結合思想的運用研究[J].求知導刊，2015（24）：132.

[5] 馮利，王建.淺談數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中學課程資源，2015（9）：57-58.endprint