“集合與函數概念”教學策略

羅凱娟

摘要：對于初、高中教學來說，集合與函數教學是非常嚴謹和重要的，其主要核心集中在集合性質和函數性質兩大方面，因此，對于集合函數的教學策略也應從這兩大方面著手，從根本了解集合與函數的概念，以此來開展教學，增強學生對集合與函數的理解水平。其次，在集合與函數的教學過程當中，因其具有一定的特殊性，所含的知識點相對較多，所以在實際教學當中，一定要根據集合函數所包含的重點來實施針對性教學策略。本文首先通過對集合與函數的概念進行分析，其次，為提高集合與函數教學的效果做出了進一步的思考與研究。

關鍵詞：集合；函數；教學策略

引言：

教學策略指的是在教學過程當中應用的方法模式，在集合與函數教學模式當中，是以讓學生們擁有深厚的知識基礎為目標繼而開展的一種教學策略，其函數和集合知識的學習主要集中在初、高中階段，在教學過程當中應當通過合理的教學方法來加強學生們對集合函數的知識基礎，讓其在集合函數的理解層次上全面深入的掌握知識重點。

一、集合與函數的概念

集合指的是將研究的對象稱之為元素，而后，將元素組成的總體叫做集合，，通常，元素用小寫拉丁字母表示，集合的總體用大寫拉丁字母所表示。其集合有著三種特質，即元素的確定性、元素的互異性、元素的無序性。元素的確定性是對于元素Χ和集合Α所表示的，Χ是集合Α中的一個存在因素（Χ€Α），另外還有一種情況即元素Χ不是集合Α中的存在的因素；元素的互異性指的是集合Α中不存在一樣的元素，對于集合來說，其任意兩個元素是不同的，列如方程Χ?-2Χ+1=0，其解集應該為{1}，并不是{1，1}；元素的無序性，對于集合來說元素沒有一定的排序，例如，所有元素相同，但是順序不同的兩個集合仍是同一個集合。函數的概念定義為，通常情況下，設A，B為兩個不是空數的數集，按照某種確定的對應關系設為f，那么，對于集合A中的任意一個數Χ，在集合B中都有唯一確定的數f（Χ）與其向對應，以此表示為f；A→ B為集合A到集合B的一個函數，將此計作為Y=f（Χ），Χ€A，其中，Χ稱之為自變量，Χ的取值范圍A叫做函數的定義區，與Χ所對應的Y值叫做函數值，函數值的集合{f（Χ）|Χ€A}叫做函數區域，由此可見，值域是集合B的子集。

二、集合與函數的教學策略

數學教學的思想方法中包括了集合與函數解題的關鍵因素，對于集合與函數的教學策略中，應該加強對學習方法的滲透，以此，來促進教學活動。對于教學策略的思想滲透方面主要表現在三大方面上，即建立豐厚的理論知識基礎、明確集合與函數的數學思想方法、以實際案例為參考，加強數學思想方面的展現，這三種教學策略實施的過程當中，一方面是讓學生們通過豐厚的理論基礎方便后續開展教學，另一方面是，使學生對函數和集合有個更深層次的認識，從而加強學生們的認知。

（一）加強集合與函數的概念理解

對于教學策略方面來說，第一要做的就是加強學生們對概念的理解和思維邏輯方面，將理解的概念與原有的定義完美結合，從何建立更深的理論基礎。對于集合來說，是由元素所組成的，這就需要學生們深刻掌握對其概念的理解；另外，函數的概念具有一定的復雜性，需要在分析結構和語法的基礎上才能建立原有的概念，為此，老師在講解函數概念的時候，需要著重將函數具有的“對應”性以及函數和函數值的區別重點講明，以此可以舉例說明：Y=Χ?，即f（Χ）=Χ?，這種即為函數，而f（2）這種就不是函數，其次，在集合中A的每一個元素都是可以與集合B中的同一種元素相對應，正如以前涉及到的變量問題一樣，（變量）其中也包含可常量，所以，形如y=1這種對應關系的也被稱之為函數。

（二）用正確的方式呈現學習材料

在概念的理解上面，初步總是要以教學材料為主要方式來開展教學，因此，學習材料的質量直接能影響到學生們學習的效果，對于函數和集合的教學策略當中，老師需要做到兩點，第一，需要將知識從具體到抽象，簡單到復雜的情況進行詳細講說；第二，加強學生們對概念的理解，在每章講解完成之后，藥用歸納比較的方式建立不同的討論小組，讓學生們積極參與到概念探討當中，加深學生們對概念的理解和認知。

（三）以實際參考為例，加強學生認知

在集合與函數的概念教學當中，老師們應當通過列舉一些事實案例來對集合函數做出一定的分析和講解，同時，在適當的時候可以要求同學們舉出一些例子來加以說明，在舉例的過程中不要一味的講解正確的案例，可以適當的舉出一些反例來加深同學們對集合函數的理解，這是加強教學策略的一種良好措施和必要手段，舉例說明一下，Y= + ，y=Χ?，此時學生們就能發現，定義中的A與B是兩個非空數集，集合B中有唯一元素和它對應的關鍵字，進而，加強了學生們對函數本身定義的理解，同時，讓學生們在函數定義上面有了跟深刻的記憶。

總結：

對于集合與函數概念教學策略來說，在教學的過程當中，第一要做的就是加強學生們的理論基礎，其次，要不斷的滲透教學的思想方法，只有這樣的教學策略才能讓集合與函數概念教學變得有價值和意義。

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