“再創造”原理指導下的“一元二次不等式解法”教學

唐程

摘要：一元二次不等式解法屬于高中數學中的重要內容，學生在解題期間常常會用到一元二次不等式知識。筆者基于“再創造”原理指導理念，設計了一元二次不等式解法策略。

關鍵詞：再創造原理；一元二次不等式解法

自新課程改革以來，對高中數學教育質量提出了更高的要求，要求數學教師將“再創造”原理運用于日常教學中，在傳授數學知識的基礎上培養學生的數學素養，以下筆者展開論述。

一、學習前思考，提高數學應用意識

初中生已經接觸過一元一次不等式知識點，能夠輕松解決完題目。數學教師在“一元二次不等式解法”課程中，可以將一元一次不等式知識點作為切入點，使學生在輕松活潑的環境中學習，也能激發學生的解題欲望。再創造原理屬于縱向數學化的起點，以低次解不等式作為基礎，逐漸朝高次不等式解法的高度探索學習。當數學教師講解完一元二次不等式的例題后，可以讓學生通過練習來掌握基礎知識，這也符合“再創造”教學原則。譬如將二次項系數進行梳理、計算出二次方程的根。當二次項系數為非正數且不等于零時，兩邊可以同時與-1相乘，原不等式即可被轉化成二次項系數。數學教師也可以借助二次函數圖像進行講解。當學生訓練完題目后，教師再對一元二次不等式的解題方法進行歸納總結，即：觀察二次函數圖像歸納出結果、一二次函數為基礎，運用求根公式或者因式分解計算出二次方程的根。華羅庚曾強調，掌握數學知識不僅需要學習而且還需要練習。雖然學生在上節練習中能夠總基礎一元二次不等式的結論，但是缺乏對應的練習也會減少對數學知識的熟悉程度。因此數學教師還需要布置對應的課后作業。當教師批改完學生的作業后，應總結梳理出學生的錯題，并且在班上進行講解，要求學生細心改正錯誤。當數學教師在講解錯題時，應讓學生理解錯題原因，同時再次練習對應題目，確保完全掌握該知識點，避免出現反復出錯的問題。值得注意的是，二次不等式的求解應根據圖像觀察來獲取。

二、學習中思考，培養學生的數學素養

含參不等式的解法屬于二次不等式體系中的構成模塊，是下個課時的內容，教師可以將該知識點的相應問題作為課后思考點，目標為檢測學生的再創造能力。在素質教育背景下，數學教師不僅應學生講解數學知識，而且應培養學生的數學思維。這也體現了“授人以魚不如授人以漁”的教學理念。教育部強調，學生的數學活動不應受到模仿練習的限制，而是應通過自主探索、活動交流等方式來掌握知識點。通過這些學習方式能調動學生的學習主動性，引導學生在學習中落實再創造活動。斯根普強調，當數學教師將學生的學習過程占滿后，學生難以對所學知識點進行獨立思考。主要原因為數學知識點抽象性較強，學生在理解上具有一定的困難。當數學教師講解完課程后，應提供給學生幾分鐘的時間進行消化，而非滿堂講解知識點，思考環節能使學生增加對知識點的印象。我國多版教材中也設立了“學生總結與反思”內容，在課堂教學期間，能提供給學生互相交流的平臺，該過程能實現數學知識點的內化，也有助于學生及時改正錯誤點。該教學策略能激發高中生的學習欲望，同時提升學生對數學知識點的總結能力。數學教師還可以設置“質疑與反思”模塊，使學生在知識點思考的過程中提升個人素養。在日常教學活動中，數學教師可以讓小組進行“知識回顧”學習，使每個組員自主繪制數學知識框架，可以運用思維導圖、知識樹等模式，繪制圖式的過程便于學生歸納梳理數學知識點，從而促進思維的發展。數學教師在指導“再創造”一元二次不等式解法期間，應將學生設為學習主體，引導學生主動創造解法，該教學效果明顯優于教師直接向學生傳授的解題方法。通過設置課后作業質量反饋，有助于教師及時掌握學生的學習情況。另外，教師在再創造教學期間，應堅持因材施教原則，當學生自身學習能力相對較弱時，再創造教學效果十分不佳。因此數學教師在指導活動中應關注針對性，不斷調動學生的學習積極性。師生通過合作探究后應將知識點梳理成表格，在交流中引導學生理解知識點，一元二次方程的根屬于二次函數圖像與軸交點的坐標。二次函數圖像發揮著重要作用，優化一元二次不等式問題的最佳途徑為數形結合法。

三、課程后反思，提升學生的數學運用水平

數學教師在課程設計上，應兼顧知識與方法兩個層面，引導學生主動回顧本節課的知識，探究總結出問題方法。通常情況下，探究拓展問題的設置目標主要包括下列幾點：提升高中生自主探究問題的能力；激發高中生的探索欲望，引導其運用不同的方法解答問題。一元二次不等式解法屬于高中數學課程中的重要內容，學生學習了一元二次不等式知識點后，能加強對二次函數的印象，增加一元二次不等式與方程、函數間的聯系，通過課程學習來樹立數形樹立劃歸、類比理念。

四、結語

綜上所述，在現代化教育理念下，數學教師應更新教學模式，可以運用再創造原理開展教學活動，引導學生積極思考，不斷增強學生對數學概念的理解能力，提升學生的數學素養，從而使學校盡快實現培養高素質人才的目標。

參考文獻：

[1]顧晨曦. 基于數學核心素養的"一元二次不等式的解法（1）"教學設計[J]. 中學數學， 2017（1）：21-23.

[2]李小峰. “再創造”原理指導下的“一元二次不等式解法”教學[J]. 成功：教育， 2012（3）：137-138.endprint