“Y”型果樹動力學(xué)模型仿真及試驗的研究

劉子龍,王春耀,羅建清,魏庭鵬,呂夢璐

(新疆大學(xué) 機械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

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“Y”型果樹動力學(xué)模型仿真及試驗的研究

劉子龍,王春耀,羅建清,魏庭鵬,呂夢璐

(新疆大學(xué) 機械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

為了在研究分析果樹振動特性時使問題簡化，提出了用質(zhì)量—彈性元件系統(tǒng)來建立果樹力學(xué)模型的方法。為驗證該方法的有效性，選擇將“Y”型果樹主干L0、主枝L1、側(cè)枝L2視為3個質(zhì)量塊，建立三自由度果樹振動模型，并運用MatLab中Simulink子系統(tǒng)封裝技術(shù)對所建立的振動模型進行仿真運算，將得到的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，得出主干L0、主枝L1、側(cè)枝L2的加速度時域變化曲線。結(jié)果表明：仿真與試驗結(jié)果吻合程度較好，建立的果樹三自由度模型能夠比較好地反映果樹振動情況，用質(zhì)量—彈性元件系統(tǒng)來建立果樹力學(xué)模型的方法是切實可行的。同時，通過對果樹共振頻率的研究，確定25Hz左右為較合適的采摘激振頻率，可為林果振動采摘收獲機的參數(shù)優(yōu)化提供必要的理論基礎(chǔ)。

“Y”型果樹；動力學(xué)模型；Simulink；共振頻率

0 引言

新疆是著名的瓜果之鄉(xiāng)，林果業(yè)已成為新疆發(fā)展的產(chǎn)業(yè)支柱。隨著種植規(guī)模的擴大，每到收獲季節(jié)需要投入大量的勞動力，人工收獲水果的速度緩慢且成本較高，若要大面積發(fā)展水果種植，必須要依靠機械化來提高采摘效率[1]。目前，比較常用的機械化振動采收器械是通過振動式或沖擊式激振果樹，使果實脫落，能夠快速、有效地分離成熟果實，適合大面積、規(guī)模化果品生產(chǎn)[2]。國內(nèi)外有不少學(xué)者對機械振動式果實采收機理進行了相關(guān)研究： 1980年，Pacheco和Rehkugler采用撞擊采摘原理，設(shè)計了一種用彈簧力撞擊果樹的收獲機，其彈簧力的撞擊速度最高可達5.16m/s，適合對中型大小的蘋果樹進行收獲[3]。Kececioglu等人在利用慣性振搖器對橄欖進行收獲時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)頻率為20～28Hz、振幅為20～30mm時，收獲效果最好，且果實脫落效率與激振頻率和振幅有關(guān)[4]。Yung和Fridley為了分析整棵樹的動態(tài)特性與振動激勵參數(shù)關(guān)系，將果樹簡化為由樹干—枝條、樹葉—嫩枝、果實—果柄3種不同力學(xué)特性單元組成的集合體進行研究[5]。Castro-Garcia等人運用模態(tài)分析研究了果樹的振動參數(shù)、固有頻率和阻尼比[6]。鄭甲紅等人對樹體枝干進行三維實體建模，并進行模態(tài)分析和頻率諧響應(yīng)分析，得出激振頻率為24Hz時振幅較好[7]。張敏敏等人通過試驗的方法將海棠果樹的密度、阻尼系數(shù)、等效質(zhì)量、等效剛度等果樹諧振系統(tǒng)物理參數(shù)進行了測定[8]。

針對果樹力學(xué)模型的建立，Zoltán Láng[9-12]做了一系列的研究，并指出：首先，果樹在振動時樹干的運動與各分枝的運動是相互獨立的，即樹干在分叉處的上下部分具有良好的線性關(guān)系；其次，在只考慮果樹的結(jié)構(gòu)阻尼、忽略粘性阻尼的前提下，將樹干—樹枝力學(xué)模型簡化為雙自由度的質(zhì)量—剛度—阻尼力學(xué)模型時，較為準確。本文在Zoltán Láng提出的雙自由度模型基礎(chǔ)上，將“Y”型果樹等效為三自由度模型，并進行了相關(guān)仿真與試驗對比，從而驗證了模型的有效性。

1 果樹模型建立與仿真

1.1 果樹振動系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立

本次試驗研究對象為“Y”型海棠果樹，各測點安裝實物圖與簡化圖分別如圖1、如圖2所示。

由于生物系統(tǒng)的復(fù)雜性及多樣性，在研究分析果樹振動特性時，為了使問題簡化，可以用幾個質(zhì)量—彈性元件系統(tǒng)來建立果樹力學(xué)模型。因此，將“Y”型果樹建為如圖3所示的三自由度振動模型。根據(jù)張敏敏等人對海棠果樹諧振系統(tǒng)物理參數(shù)的測定，本次研究“Y”型海棠果樹的諧振系統(tǒng)物理參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗現(xiàn)場 圖2 果樹簡化圖

Fig.1 Testing site Fig.2 The fruit trees simplified diagram

圖3 果樹三自由度力學(xué)模型

平均密度ρ/kg·m-3平均直徑D/mm長度L/mm等效質(zhì)量M/kg等效剛度K/N·mm-1等效阻尼C/N·S·mm-1樹干L035．0414280．84780．62．335主枝L180923．5216360．73473．041．003側(cè)枝L220．2615740．63440．070．559

1.2 果樹振動微分方程的建立

根據(jù)上述力學(xué)模型，建立果樹振動微分方程為[12-13]

將上述微分方程組表示成矩陣形式，則

方程可寫為更為一般的形式，則

1.3 MatLab/Simulink模型的建立

采用MatLab中Simulink子系統(tǒng)封裝技術(shù)[14]，對上述所建立的振動微分方程進行仿真運算并輸出，最后得出系統(tǒng)分別在5、7、9g激振載荷作用下的樹干、樹枝的加速度在時域內(nèi)的變化曲線，如圖4～圖7所示。

圖4 系統(tǒng)封裝圖

圖5 子系統(tǒng)Subsystem1內(nèi)部圖

圖6 子系統(tǒng)Subsystem2內(nèi)部圖

圖7 子系統(tǒng)Subsystem3內(nèi)部圖

2 材料與方法

2.1 試驗設(shè)備

試驗設(shè)備為振動試驗臺DC-600-6、SV-0505水平滑臺、功率放大器SA-5、RC-300-2振動控制儀、DH5922N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)、壓電式加速度傳感器DH311E及GHDAS軟件等。

2.2 試驗材料

試驗樣本為新疆地區(qū)有著5年樹齡的海棠果樹。

2.3 試驗過程

樹干底部用固定加持裝置固定，在距離樹干底部70cm處安裝1號加速度傳感器，距離樹干底部120cm處安裝2號加速度傳感器，主枝上距離分叉點20cm處安裝3號加速度傳感器，主枝上距離分叉點40cm處安裝4號加速度傳感器，側(cè)枝上距離分叉點20cm處安裝5號加速度，主枝上距離分叉點40cm處安裝6號加速度傳感器，簡化模型如圖2所示。在測點1處分別施加加速度為5、7、9g的瞬時沖擊載荷。設(shè)置采樣頻率為500Hz，利用DH5922N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)采集信號。將2號加速度傳感器所測得的數(shù)據(jù)作為樹干L0的試驗數(shù)據(jù)，將3、4號加速度傳感器測得的數(shù)據(jù)作為主枝L1的試驗數(shù)據(jù)，將5、6號加速度傳感器測得的數(shù)據(jù)作為側(cè)枝L2試驗數(shù)據(jù)。

2.4 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果比較

試驗與仿真曲線如圖8～圖10所示。

圖8 5g載荷作用下試驗與仿真曲線

圖9 7g載荷作用下試驗與仿真曲線

圖10 9g載荷作用下試驗與仿真曲線

將得到的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，得出主干L0、主枝L1、側(cè)枝L2的加速度時域變化曲線仿真與實驗結(jié)果吻合程度較好。

2.5 果樹共振頻率

對采集到的加速度時域信號進行快速傅里葉變換(FFT)[15-16]，得到各測點在不同激勵信號作用下的加速度響應(yīng)曲線，如圖11所示。

圖11 各測點加速度響應(yīng)

由各測點的加速度響應(yīng)曲線可以看出：樹干和樹枝在25Hz左右產(chǎn)生共振，且共振峰較大；隨著外界激振載荷的增大，樹干和樹枝所獲得的加速度值也在不斷增大，其數(shù)值增加的趨勢與外界所施加載荷的大小近似成倍數(shù)增加,但共振頻率并未發(fā)生改變。振動采收的基本原理是：外界激振載荷的能量通過樹枝傳遞給果實，果實以某一加速度運動，使果實在運動過程中產(chǎn)生的慣性力大于果實與果柄間的結(jié)合力，從而使果實脫落。所以，在采收果實時，為提高采摘效率，使果實獲得較大加速度，激振器的最佳激振頻率應(yīng)選擇在25Hz附近，同時在不損傷果樹的情況下，激振器激振載荷盡可能選擇較大值。

3 結(jié)論

針對果樹系統(tǒng)的復(fù)雜性及多樣性所帶來的建模困難問題，為使研究分析果樹振動特性問題簡化，提出用質(zhì)量—彈性元件系統(tǒng)來建立果樹力學(xué)模型的方法。為驗證該方法的有效性，選擇對“Y”型果樹建立三自由度果樹振動模型，即將主干L0、主枝L1、側(cè)枝L2等效為3個質(zhì)量塊，并運用MatLab中Simulink子系統(tǒng)封裝技術(shù)對所建立的振動模型進行仿真運算，將得到的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，得出主干L0、主枝L1、側(cè)枝L2的加速度時域變化曲線仿真與實驗結(jié)果吻合程度較好，所建立的果樹三自由度模型能夠比較好地反映果樹振動情況，所以用質(zhì)量—彈性元件系統(tǒng)來建立果樹力學(xué)模型是切實可行的。

同時，本文利用試驗的方法對果樹共振頻率進行研究，得出樹干和樹枝在25Hz附近產(chǎn)生共振且峰值較大，所以在采集果實時激振器給定的最佳激振力頻率應(yīng)選擇在25Hz附近。樹干和樹枝的加速度響應(yīng)值隨著激振載荷的增大而增大，因此在不損傷果樹的情況下激振器的載荷應(yīng)選擇較大值。

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"Y" Ttype of Fruit Tree Dynamic Model Simulation and Experimental Research

Liu Zilong, Wang Chunyao， Luo Jianqing,Wei Tingpeng， Lv Menglu

When we study the vibration characteristic of the fruit trees, in order to make the problem to simplify, this paper puts forward with a method to builed fruit tree mechanics model with quality - elastic element systemis .To verify the effectiveness of the method, we consider the "Y" fruit tree trunk L0, major branch L1, lateral branch L2as three mass piece to establish three degrees of freedom of fruit trees vibration model, and by using the Matlab Simulink subsystem in packaging technology to establish the vibration model of simulation calculation, the simulation results will be compared with the test results, it is concluded that the trunk L0, major branch L1, lateral branch L2acceleration curves of time domain simulation is consistent with the experimental results, the establishment of fruit trees three degree of freedom model can better reflect the fruit trees vibration situation, with quality-so elastic element system to establish the mechanical models of fruit tree method is feasible. Through the research on fruit resonant frequency around 25Hz determined to pick a more suitable excitation frequency, to provide the necessary theoretical basis for the optimization parameters fruit picking vibration harvester.

"Y" type of fruit trees; dynamic model; simulink; resonance frequency

2016-06-20

國家自然科學(xué)基金項目(51465054)

劉子龍(1991- )，男，山東濰坊人，碩士研究生， (E-mail)1104983216@qq.com。

王春耀(1956-)，男，四川萬源人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail) wangchun_yao@126.com。

S183

A

1003-188X(2017)08-0154-05