灰色補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測農(nóng)機總動力——以吉林省為例

艾洪福

(吉林農(nóng)業(yè)大學，長春 130117)

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灰色補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測農(nóng)機總動力
——以吉林省為例

艾洪福

(吉林農(nóng)業(yè)大學，長春 130117)

農(nóng)機總動力的預測研究對于農(nóng)業(yè)機械的“供給側”改革有著重要意義和研究價值，科學合理的預測結果對于職能部門的規(guī)劃制定有著重要的指導意義。農(nóng)機總動力數(shù)據(jù)具有時間序列性質，本研究應用灰色GM(1,1) 模型對其進行有效的預測分析。為了提高預測的準確性，應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對灰色殘差數(shù)據(jù)進行處理，補償灰色預測結果，建立了相應的預測模型。實驗表明：該模型對于吉林省農(nóng)機總動力的預測科學有效，并對吉林省未來5年的農(nóng)機總動力進行了預測，為相關政策制定提供了科學依據(jù)。

農(nóng)機總動力；預測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；灰色理論

0 引言

農(nóng)機總動力是反映農(nóng)業(yè)機械化水平的重要指標之一，準確地預測農(nóng)機總動力不僅可以為職能部門的合理決策提供依據(jù)，還可以為農(nóng)機生產(chǎn)廠家提供科學的數(shù)據(jù)支持，同時對農(nóng)業(yè)方向的“供給側”改革提供幫助。農(nóng)機總動力受到多個因素的共同影響，通過大量的數(shù)據(jù)分析，該數(shù)據(jù)值具有龔珀茲生長曲線的特點[1]。以吉林省為例，其數(shù)據(jù)值的變化具有波動性，仍然是以增長為主要趨勢。

對于農(nóng)機總動力的預測已經(jīng)有很多的研究，如神經(jīng)網(wǎng)絡的方法、灰色預測方法、支持向量機及指數(shù)平滑法等方法，并都取得了不錯的研究效果[2]。灰色GM(1，1)模型對于具有時間序列性質的數(shù)據(jù)有著很好的預測效果，且該方法可以基于小樣本進行；人工神經(jīng)網(wǎng)絡在該研究領域的預測雖然效果不錯，但由于數(shù)據(jù)的樣本量較小，對網(wǎng)絡模型的訓練不夠，常常會影響預測結果的準確性[3]。因此，本研究結合了灰色GM(1,1)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建的預測模型，來預測吉林省的農(nóng)業(yè)機械總動力。

1 農(nóng)機總動力預測原理

農(nóng)機總動力是一種具有時間序列特性的數(shù)據(jù)，同時具有不確定性，對于該領域的預測研究和很多的單序列數(shù)據(jù)的預測原理相同。研究時，根據(jù)已知樣本數(shù)據(jù)，獲得數(shù)據(jù)序列自身存在的關聯(lián)性，形成預測模型，根據(jù)建立的模型來預測未來數(shù)據(jù)值。對其基本的預測原理描述為

tn+1=M{t1,t2…,tn}

(1)

其中，ti代表第i時刻的數(shù)據(jù)值，通過n個已知樣本數(shù)據(jù)值建立相應的預測模型M，來預測tn+1時刻的數(shù)據(jù)值。

2 灰色補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型構建

根據(jù)農(nóng)機總動力的數(shù)據(jù)特點，結合對其進行預測研究的基本原理，建立預測模型。

2.1 灰色GM(1,1) 模型

灰色控制理論最早是由鄧聚龍?zhí)岢龅模粡V泛應用在多個領域中，并取得了很好的應用效果[4]。常用的灰色預測模型有GM(1,1)和SCGM(1,1)兩種。應用灰色模型進行預測主要優(yōu)點包括所需要的樣本量少，并且計算簡單[5-6]。但是，在應用灰色GM(1，1)模型進行動態(tài)預測時，往往會產(chǎn)生殘差數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)對于預測的準確性有很大的影響。因此，為了提高預測的精度，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用到灰色殘差的處理中，通過BP網(wǎng)絡的函數(shù)逼近特點來處理殘差值[7]，將獲得的處理結果與灰色模型的預測結果進行增強運算，得到最終的預測結果。

2.2 GM(1,1)模型主要算法

對于本研究中所應用的GM(1,1)模型的算法描述如下：

設定時間序列數(shù)據(jù)為x0={x0(1),x0(2)…，x0(n)}。其中，x0(i)代表該時刻的第i個觀測樣本數(shù)據(jù)[8],通過動態(tài)累加方式獲得下一時刻的序列值為x1={x1(1),x1(2)…,x1(n)}。該模型的主要思想是通過相應的運算模式分析數(shù)據(jù)自身的規(guī)律，以動態(tài)滾動方式來預測數(shù)據(jù)[9]。在該方法中幾個重要的運算公式為

(2)

公式(2)是GM(1,1)模型的微分方程。其中，α代表發(fā)展灰數(shù)；μ代表控制灰數(shù)。

(3)

通過灰色GM(1，1)進行預測的模型表示為

(k=1,2,…,n)

(4)

該算法是基于VS2010平臺、應用C++語言進行實現(xiàn)的，部分代碼實現(xiàn)如下：

Int GS_1(int I , double& sr)

{

if(i<=0||i>k)

return 1;

sr=(x(I,1)-total(I,2)/total(I,1))/exp(total(I,1)*m);

sr=sr+total(I,2)/total(I,1)-ok(1,n);

return 0;

}

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是眾多人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的一種，也是目前應用最為廣泛的模型之一[10]。該模型最早是由 David Runelhart等人提出的，其主要的運算思想是誤差負反饋。在數(shù)據(jù)正傳播過程中，如果輸出層值與期望值存在一定誤差(不滿足要求)，則進行誤差負反饋傳播，同時不斷調整各層之間的連接權值；通過這樣反復運算，直到得到滿意結果或者達到指定的運算次數(shù)為止。這個過程就是網(wǎng)絡的訓練過程，同時形成了合理的連接權值(預測知識庫)。對于該網(wǎng)絡模型的拓撲結構，典型的是3層結構，即輸入層、隱含層和輸出層[11]。根據(jù)研究問題的不同，隱含層數(shù)可以調整，同時各層的神經(jīng)元個數(shù)也根據(jù)研究實際進行設置。該網(wǎng)絡模型具有較強的計算能力，對于非線性數(shù)據(jù)有著很好的函數(shù)逼近效果。但是，該模型在計算過程中容易陷入局部最小值、收斂速度較慢。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的拓撲結構如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構

2.4 預測模型構建

在以前的研究中應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對吉林省農(nóng)機總動力進行了預測分析，得到了較好的預測效果。隨著研究的深入，結合所使用的數(shù)據(jù)樣本(吉林省農(nóng)機總動力)的特點，本研究將灰色GM(1,1)模型引入到了該領域中[12]。根據(jù)數(shù)據(jù)樣本所具有的隨機性并有一定的灰色特性，首先用GM(1,1)模型對數(shù)據(jù)進行預測分析，得到初步的預測結果；由于灰色模型在預測過程中會產(chǎn)生殘差數(shù)據(jù)，為了增強預測的準確性，應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對殘差數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合運算。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值與GM(1,1)模型預測結果進行增強運算，得到最終的預測值。

2.4.1 預測流程

該預測模型的流程如圖2所示。

圖2 灰色補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測流程圖

流程描述：

1)通過中國統(tǒng)計年鑒獲得吉林省農(nóng)業(yè)機械總動力的原始數(shù)據(jù)值(單位：萬kW)，獲得的數(shù)據(jù)真實有效，保證了預測的有效性。

2)由于原始數(shù)據(jù)值較大，不利于灰色GM(1,1)模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測，所以對原始數(shù)據(jù)進行了標準化處理，處理方法為Z變化。這樣消除了原始數(shù)據(jù)量綱上的差異。

3)將處理后的數(shù)據(jù)作為灰色GM(1,1)模型的預測數(shù)據(jù)序列，在預測的過程中采用動態(tài)等維的方式進行。

4)通過灰色GM(1,1)模型，根據(jù)前面所示的算法進行預測并得到初步的預測結果。

5)在灰色預測過程中會產(chǎn)生殘差數(shù)據(jù)，殘差數(shù)據(jù)本身可以作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)值。

6)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡對殘差數(shù)據(jù)進行處理(函數(shù)逼近)，得到輸出結果。

7) 將灰色GM(1,1)模型預測的初始結果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值進行補償運算，提高了預測的準確性。

8) 獲得基于灰色補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的最終預測值，在這個過程中需要對獲得的結果進行逆標準化處理，從而預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)處在一個量級上。

2.4.2 相關參數(shù)設置

根據(jù)多次試驗，對于灰色GM(1,1)模型的預測主要是采用動態(tài)等維度進行，每次選取7個數(shù)據(jù)為輸入數(shù)據(jù)，通過滾動方式獲得后續(xù)的預測數(shù)據(jù)；而對于殘差的處理上(也就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型)，主要采用梯度下降算法進行，設定η(學習速率)為0.05，ε(誤差)設定為0.001。

3 應用實例

3.1 樣本數(shù)據(jù)

為了保證試驗數(shù)據(jù)的真實有效性，樣本數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒，保證了試驗效果。本研究所使用的樣本數(shù)據(jù)為19條，具體為1995-2013年的吉林省農(nóng)業(yè)機械總動力的數(shù)據(jù)值，數(shù)據(jù)的單位為(萬kW)[13]，所獲得的原始數(shù)據(jù)如表1所示。

3.2 數(shù)據(jù)預處理

通過觀察原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)值較大，在變化趨勢上是穩(wěn)中有升的。在實際的計算中,對于處理量級較大的數(shù)據(jù)效果不理想，為了提高預測的準確程度，需要對原始數(shù)據(jù)進行等量綱化處理。處理的方法是較為常用的歸一化，具體參照公式(4)。通過處理后的數(shù)據(jù)具有相同的量綱，并且都介于0.1～0.9之間，這樣又使得在BP神經(jīng)網(wǎng)絡的運算中能夠快速收斂，達到良好的預測效果。

(5)

表1 原始數(shù)據(jù) 萬kW

表2 標準化后數(shù)據(jù)

3.3 實驗過程

通過獲得的真實有效的吉林省近些年的農(nóng)業(yè)機械總動力數(shù)據(jù)，并對獲得的原始數(shù)據(jù)進行了標準化處理。對處理后的數(shù)據(jù)進行試驗，本研究所建立的吉林省農(nóng)機總動力預測流程如圖2所示。首先，將這19條樣本數(shù)據(jù)(標準化后)作為灰色GM(1，1)模型實驗數(shù)據(jù)，在灰色預測部分主要采用的是動態(tài)滾動預測方式進行。在灰色預測過程中，每次選取7條數(shù)據(jù)最初始數(shù)據(jù)，根據(jù)GM(1，1)模型的相關算法，預測得到第8個數(shù)據(jù)值，以此類推，直到將所有的樣本數(shù)據(jù)預測結束，則基于灰色GM(1，1)模型的灰色預測會得到相應的預測值。在每次的灰色動態(tài)預測中會產(chǎn)生相應的殘差數(shù)據(jù)，將殘差數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本數(shù)據(jù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習訓練，通過設置合理的學習速率以及可以接受的誤差值，來達到預測的效果。同時，建立了適用于灰色殘差的預測知識庫，對預測結果進行補償(殘差修正)，最終將灰色GM(1，1)模型的預測結果與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的殘差預測結果進行補償運算，將最終的運算結果作為本研究的最終預測值。由于整個的預測過程應用數(shù)據(jù)是標準化后數(shù)據(jù)，所以基于該預測模型的預測輸出數(shù)據(jù)仍然是標準化形式數(shù)據(jù)。對預測得到的數(shù)據(jù)逆標準化處理，得到與實際的農(nóng)機總動力值同量綱數(shù)據(jù)。

3.4 實驗結果與分析

根據(jù)本研究所建立的基于灰色補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型對吉林省農(nóng)機總動力進行了預測，為了驗證該模型在農(nóng)機總動力方面預測結果的準確性,與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結果進行了對比。其中,表3是通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結果;表4是基于本研究(灰色GM(1,1)補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡)所使用模型的預測結果。預測值與實際值之間的誤差百分比如表3和表4所示。

表3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果

表4 灰色補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果

通過以上兩個表中所列出的預測結果與實際結果對比，可以看出：應用灰色GM(1，1)模型并補償BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型在吉林省農(nóng)機總動力的預測分析上效果更加理想，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型其誤差百分比均有不同程度的下降，誤差率更小，所以應用該模型對吉林省農(nóng)業(yè)機械總動力的預測結果更加準確。以上實驗已經(jīng)驗證了改模型的有效性和準確性，應用該模型對吉林省2016-2020年的農(nóng)業(yè)機械總動力數(shù)據(jù)值進行了預測，結果如表5所示。

表5 2016- 2020年吉林省農(nóng)業(yè)機械總動力預測值 萬kW

年份灰色補償BP模型預測值20163341．1420173478．5020183684．1020193792．4220203908．86

通過表5可以看出：吉林省在農(nóng)機總動力方面呈現(xiàn)增長的趨勢，反映了吉林省作為農(nóng)業(yè)大省的特點。根據(jù)該預測結果可以制定農(nóng)機的生產(chǎn)銷售計劃，為吉林省“十三五”規(guī)劃提供了科學的決策依據(jù)，為吉林省農(nóng)業(yè)機械的“供給側”改革提供技術支持。

4 結論

通過分析吉林省農(nóng)業(yè)機械總動力所具有的時間序列數(shù)據(jù)的特點，結合了灰色控制理論中的GM(1，1)模型對于少樣本數(shù)據(jù)所具有的良好預測效果，同時對灰色殘差應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行擬合處理，建立了基于灰色補償?shù)腂P神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型[14]。通過大量的實驗驗證了該模型對于農(nóng)機總動力預測的有效性和可靠性，相較于應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測在預測準確性方面有了很大的提高。以吉林省的農(nóng)機總動力為樣本，對吉林省“十三五”規(guī)劃(2016-2020年)中農(nóng)業(yè)機械總動力數(shù)據(jù)進行了預測。該預測結果可以作為吉林省農(nóng)業(yè)機械方面制定規(guī)劃的科學依據(jù)，又能指導相關的農(nóng)機企業(yè)制定合理的生產(chǎn)計劃。吉林省作為農(nóng)業(yè)大省，科學合理的預測結果可以對吉林省農(nóng)業(yè)機械動力的規(guī)劃提供幫助，同時對于調整吉林省的農(nóng)業(yè)結構、促進農(nóng)業(yè)機械“供給側”改革有著重要的意義和價值。

[1] 李建偉，梁愛琴，田 輝.2011-20 15 年 河 南 省農(nóng)業(yè)機械總動力的預測[J].農(nóng)機化研究,2012,34(6):47-50.

[2] 王笑巖，王石.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的遼寧省農(nóng)機總動力預測[J].中國農(nóng)機化,2015,36(2):314-317.

[3] 張國翊，胡錚.改進 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其穩(wěn)定性分析[J].中南大學學報:自然科學版,2011,42(1):115-124.

[4] 鄭斯日古楞.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡在股票價格預測中的應用[J].計算機仿真,2012,29(2):382-385.

[5] 張傳珂.灰色系統(tǒng)理論在甜瓜品種綜合評估中的應用[J].安徽農(nóng)業(yè)科學,2005,33(7):1214,1311.

[6] 羅開元,田天雄.應用灰色控制系統(tǒng)預測林分產(chǎn)量[J].貴州大學學報:自然科學版,1998,15(1)：16-20.

[7] 潘治利,黃忠民.BP神經(jīng)網(wǎng)絡結合有效積溫預測速凍水餃變溫冷藏貨架期[J].農(nóng)業(yè)工程學報, 2012, 28 (22) : 276-281.

[8] 白根元,趙奇,孔芬英.灰色補償RBF神經(jīng)網(wǎng)絡[J].河北建筑科技學院學報,2005,22(2):103-105.

[9] 孫曉云,張濤,王振東,等.基于改進灰色GM(1,1)模型的錨桿承載力的預測方法[J].河北師范大學學報：自然科學版，2014，38(6):589-595.

[10] 李翔. 基于GAB和模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡的空氣質量預測[J]. 華中科技大學學報：自然科學版，2013，41(1):63-66.

[11] 王麗艷,蔣愛國,郭樹國.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的獼猴桃切片品質參數(shù)預測研究[J].中國農(nóng)機化,2015,36(4):135-138.

[12] 王麗艷,郭樹國.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡玉米蛋白粉吸水性的預測[J].中國農(nóng)機化,2013,34(6):125-128.

[13] 陳雷,司志剛,鶴榮育,等.基于改進自適應灰色模型的網(wǎng)絡安全態(tài)勢預測[J].計算機科學，2014，41(S2):259-262.

[14] 王希寧,聶庭陽,陳璐,等.基于改進灰色系統(tǒng)模型的城市食品價格預測方法[J].系統(tǒng)科學學報，2014，22(4)：81-84.

[15] 熊文華,徐建閩,林思.基于BP網(wǎng)絡的浮動車與線圈檢測數(shù)據(jù)融合模型[J].計算機仿真,2009,26(9):235-238.

[16] 張正虎,袁孟科,鄧建輝,等. 基于改進灰色-時序分析時變模型的邊坡位移預測[J]. 巖石力學與工程學報，2014，33(2):3791-3796.

Gray Compensation BP Neural Network Prediction of the Total Power of Agricultural Machinery——Taking Jilin Province as an Example

Ai Hongfu

(Jilin Agricultural University, Changchun 130117, China)

The prediction of the total power of agricultural machinery is of great significance and research value to the"supply side" of agricultural machinery. Scientific and reasonable forecast results have important guiding significance for the planning and development of the functional departments. The dynamic data of agricultural machinery has time series properties, and the grey GM (1,1) model is used to analyze the dynamic data effectively. In order to improve the accuracy of prediction, BP neural network is used to deal with the grey residual data, and the grey prediction results are compensated, and the corresponding prediction model is established. Through experiments, it shows that the model is scientific and effective for the prediction of the total power of agricultural machinery in Jilin province. And Jilin province in the next five years, the total power of agricultural machinery to predict, to provide a scientific basis for the relevant policy formulation.

total power of agricultural machinery; prediction; BP neural network; grey theory

2016-06-19

吉林省教育廳“十二五”規(guī)劃項目(吉教科合字[2015]第183號)；吉林省高等教育學會科研項目(JGJX2015D34)；吉林省教育廳科學研究項目(2015-00193)

艾洪福(1980-)，男，吉林松原人，講師，碩士，(E-mail)aixin1115@163.com。

S23-0: TP183

A

1003-188X(2017)08-0038-05