基于推理公式法的小流域洪水計(jì)算靈敏度分析

艾力江·克力木

基于推理公式法的小流域洪水計(jì)算靈敏度分析

艾力江·克力木

（塔里木河流域喀什管理局，新疆 莎車 844700）

為了提升小流域洪水計(jì)算的精確性，需要對影響小流域洪水靈敏度的因素進(jìn)行精確研究。基于推理公式法，以葉爾羌河為例，對小流域洪水相關(guān)指標(biāo)的靈敏度進(jìn)行分析，分析了不同參數(shù)變化的影響程度對洪水計(jì)算靈敏度的影響。相關(guān)分析結(jié)果對提升小流域洪峰流量計(jì)算的精度有重要意義。

葉爾羌河；小流域防洪；科學(xué)防洪；靈敏度分析

在對洪水靈敏度進(jìn)行分析過程中，能夠運(yùn)用的方法較多，比如一院兩所法、林平一法、瞬時(shí)單位線法、推理公式法以及經(jīng)驗(yàn)公式法等。我國水文精確普及的程度較低，小流域的暴雨資料、實(shí)測徑流等有關(guān)資料較為缺乏，許多參數(shù)需要通過經(jīng)驗(yàn)估計(jì)、地形特征對比等方式來選取。因此，不同的參數(shù)值選擇會(huì)對洪水計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。接下來，基于推理公式法，以葉爾羌河為例，對不同參數(shù)及其變化對計(jì)算結(jié)果靈敏度進(jìn)行分析，希望能夠?qū)ψR別不同參數(shù)變化的影響程度有更加清晰的認(rèn)知，從而改善葉爾羌河洪水監(jiān)測及計(jì)算的合理性、精確性有積極意義。

1 推理公式法概述

在計(jì)算洪峰時(shí)，如果根據(jù)流域內(nèi)降雨資料求取，則可以對很多條件進(jìn)行概化處理，提升計(jì)算結(jié)果的條件性。這種洪水計(jì)算方法被稱為推理公式法，又被稱為穩(wěn)定形勢公式或者合理化計(jì)算方法，它在500km2內(nèi)小流域洪水的計(jì)算中較為適用。

在計(jì)算小流域洪峰流量時(shí)，采用如下所示的公式。

為了求取流域產(chǎn)流情況，需要對tc與τ的關(guān)系進(jìn)行探討。

當(dāng)tc＞τ時(shí)，可以通過下式求取流域全面產(chǎn)流：

當(dāng)tc＜τ時(shí)，可以通過下式求取流域部分產(chǎn)流：

式中，Qm—洪峰設(shè)計(jì)流量，m3/s；ψ—洪峰設(shè)計(jì)徑流系數(shù)；Sp—設(shè)計(jì)頻率 p下的降雨力度，mm/h；H24p—頻率 p下、24h內(nèi)的流域最大雨量，mm；Kp—模比系數(shù)；τ—匯流時(shí)間，h；τ0— ψ=1情形下的匯流時(shí)間，h；n—流域內(nèi)暴雨的衰減指數(shù)，可以通過分區(qū)統(tǒng)計(jì)表查閱而得；F—流域面積，km2；tc—產(chǎn)流形成所經(jīng)歷的時(shí)間，h；μ—平均入滲系數(shù)，mm/h；m—匯流參數(shù)，結(jié)合該地區(qū)水文情況，可以通過表1查閱確定。

2 推理公式法參數(shù)靈敏度分析

以葉爾羌河6～8月工況為例，進(jìn)行小流域洪水計(jì)算靈敏度分析。6月工況為算例1，此時(shí)的流域特征值為：F=136.3km2，L=38.37km，J=9‰，匯流參數(shù) m=1.3，流域損失參數(shù) μ=2.3mm/h，最大降雨量H24，1%=325.7mm，雨衰減指數(shù) n1=0.55，n2=0.70。7月工況為算例2，此時(shí)的流域特征值為：F=136.3km2，L=38.37km，J=9‰，最大降雨量 H24，1%=323.9mm，匯流參數(shù)m=0.749，μ=3.5mm/h，雨衰減指數(shù)n1=0.5，n2=0.7。8月工況為算例3，此時(shí)的流域特征值為：F=136.3km2，L=38.37km，J=9‰，流域損失參數(shù) μ=3.5mm/h， 最大降雨量 H24，1%=202mm， 匯流參數(shù) m=1.1，雨衰減指數(shù)n1=0.60，n2=0.75。

表1 匯流參數(shù)m值查用表

2.1 損失參數(shù)μ的靈敏度分析

損失參數(shù)μ發(fā)生變化時(shí)，洪峰流量Q也可能相應(yīng)地發(fā)生變化，變化靈敏度計(jì)算公式為：

首先，對算例1進(jìn)行計(jì)算。對μ進(jìn)行擾動(dòng)，相關(guān)指標(biāo)值會(huì)發(fā)生變化，變化情況見表2、圖1。

圖1 Qμ隨μ擾動(dòng)的變化圖

接著，對算例2進(jìn)行計(jì)算。對μ進(jìn)行擾動(dòng)，相關(guān)指標(biāo)值會(huì)發(fā)生變化，變化情況如表3、圖2所示。

表3 Qμ隨μ擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖2 Qμ隨μ擾動(dòng)的變化圖

最后，對算例3進(jìn)行計(jì)算。對μ進(jìn)行擾動(dòng)，相關(guān)指標(biāo)值會(huì)發(fā)生變化，變化情況見表4、圖3。

表4 Qμ隨μ擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖3 Qμ隨μ擾動(dòng)的變化圖

從以上3個(gè)算例的計(jì)算結(jié)果可知，損失參數(shù)變化對流域洪峰流量產(chǎn)生影響的靈敏度如下：（1）當(dāng)Qμ的浮動(dòng)范圍為 ±20%時(shí)，Qμ值分布在區(qū)間［-0.28，0.01］上，其均值為0.1355；Qμ參數(shù)的絕對值始終小于0.3，表明μ的靈敏度低于0.3。從這個(gè)角度來看，運(yùn)用推理公式法對洪峰流量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果降低了損失參數(shù) μ的誤差；（2）在μ擾動(dòng)的過程中，Qμ總體變化特征較為平穩(wěn)，變化幅度低于0.1。從這個(gè)角度來看，損失參數(shù)變化幾乎不會(huì)對Qμ產(chǎn)生影響。

2.2 匯流參數(shù)靈敏度分析

在計(jì)算匯流參數(shù)m的靈敏度時(shí)，需要根據(jù)如下公式進(jìn)行。

首先，算例1匯流參數(shù)m擾動(dòng)結(jié)果見表5，數(shù)值變化情況如圖4所示。

表5 Qm隨m擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖4 Qm隨m擾動(dòng)的變化圖

接著，對算例2進(jìn)行計(jì)算，匯流參數(shù)m計(jì)算結(jié)果見表6，變化情況如圖5所示。

表6 Qm隨m擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖5 Qm隨m擾動(dòng)的變化圖

最后，按照同樣的方法對算例3進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和變化情況分別見表7、圖6。

表7 Qm隨m擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖6 Qm隨m擾動(dòng)的變化圖

從三個(gè)算例的計(jì)算結(jié)果可知：（1）當(dāng)m的浮動(dòng)范圍為 ±20%時(shí)，Qm的變化區(qū)間為［0.81，1.19］，其均值為0.9933。從波動(dòng)情況來看，Qm圍繞1.0上下浮動(dòng)，且偏離距離十分小。可見，運(yùn)用推理公式法對匯流參數(shù)m進(jìn)行計(jì)算時(shí)，既可能降低m誤差，也可能增加其誤差。然而，m的靈敏度要大于0.3，主要集中于1.0附近；（2）從計(jì)算結(jié)果變化圖可知，Qm會(huì)隨著m的增加而降低，反向變化趨勢明顯。

2.3 河道縱比降的靈敏度

在分析縱比降J時(shí)，需要依據(jù)如下公式進(jìn)行：

首先，對算例1的J進(jìn)行擾動(dòng)，結(jié)果及數(shù)值變化情況分別見表8、圖7。

表8 QJ隨J擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖7 QJ隨J擾動(dòng)的變化圖

接著，對算例2的J進(jìn)行擾動(dòng)，計(jì)算結(jié)果及變化情況分別見表9、圖8。

表9 QJ隨J擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖8 QJ隨J擾動(dòng)的變化圖

從擾動(dòng)結(jié)果可知：（1）J在 ±20%內(nèi)擾動(dòng)時(shí)，QJ在區(qū)間［0.25，0.43］上變化，其絕對值低于0.5，表明J的靈敏度低于0.5。可見，運(yùn)用推理公式法對洪峰流量進(jìn)行計(jì)算，能夠降低J的誤差；（2）QJ與J呈顯著的反向變化趨勢。

2.4 最大降雨量的靈敏度分析

在計(jì)算最大降雨量H24時(shí)，需要根據(jù)如下公式進(jìn)行：

首先，對算例1進(jìn)行最大降雨量擾動(dòng)，擾動(dòng)結(jié)果及變化情況分別見表10、圖9。

表10 QH24h隨H24擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖9 QH24h隨 H24擾動(dòng)的變化圖

接著，對算例2進(jìn)行H24h計(jì)算，計(jì)算結(jié)果及變化情況分別見表11、圖10。

表11 QH24h隨H24擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表

圖10 QH24h隨H24擾動(dòng)的變化圖

從以上2個(gè)算例可知：當(dāng)H24的浮動(dòng)范圍為±20%時(shí)，QH24在區(qū)間［1.23，1.60］上變化，其絕對值要大于1.0，這表明 H24的靈敏度高于 1.0。可見，運(yùn)用推理公式法對洪峰流量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，能夠放大最大降雨量的誤差。QH24與H24同向增大。

3 結(jié)語

通常情形下，損失參數(shù)μ的靈敏度低于0，洪峰流量Q與損失參數(shù)μ之間呈負(fù)相關(guān)，對Q的計(jì)算誤差有縮小效用；通常情形下，河道縱比降J、匯流參數(shù)m以及24h內(nèi)最大降雨量H24的靈敏度都為正，三者與洪峰流量Q的變化呈正相關(guān)，對Q的誤差有放大效用；當(dāng)J、m、μ以及H24的變化幅度為±5%時(shí)，所對應(yīng)的參數(shù)靈敏度呈現(xiàn)較大波動(dòng)。

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1008-1305（2017）05-0083-06

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2016-08-31

艾力江·克力木（1973年—），男，工程師。