基于自適應有限元分析的收割機行走機構建模與仿真

蔡 畔

(吉林工商學院，長春 130507)

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基于自適應有限元分析的收割機行走機構建模與仿真

蔡 畔

(吉林工商學院，長春 130507)

在收割機行走機構復雜機械結構和物理場分析中引入了有限元方法，為有效地控制計算誤差，提出了一種自適應有限元網格劃分方法，對網格進行均勻化和加密處理，從而大大提高了計算的精度和效率。在網格的劃分過程中，采用均勻尺寸網格首先對整體區域進行劃分，得到一個合適的初始均勻網格尺寸，在變密度細分的過程中對網格進行細化操作，利用上一次迭代的結果對曲邊三角形內部進行局部細化，保證了全局網格的合理分布，使尺寸不同的網格之間可以光滑銜接在一起，提高了網格的質量。為了驗證算法的有效性和可靠性，利用ANSYS軟件，采用上述網格劃分方法對收割機的行走機構進行了建模和仿真分析，結果表明：該方法計算穩定可靠，數次迭代即可快速收斂。同時，通過計算得到了收割機行走機構的應力和應變云圖，并得到了應力集中和變形較大的位置，為行走機構結構參數的優化提供了理論參考。

自適應有限元；誤差估計；網格細化；行走機構；收割機

0 引言

隨著計算機技術及數值計算方法的發展，有限元數值計算被應用到各個領域，并實現了復雜結構和物理場的分析。在工程設計上，對機械結構的求解過程往往會存在計算誤差，主要是由有限元網格的劃分精度造成的。在網格劃分時，如果能有效的分析誤差分布并控制誤差，可以大大提高仿真計算的精度和可靠性。因此，本文引進了自適應有限元網格，通過網格的均勻化和誤差優化來提高網格的劃分精度。

對于目前的網格劃分策略和方案，最優網格的數量與尺寸存在較大的差異，對于確定的物理問題，往往還沒有一個公認的最優網格確定準則。由于采用的網格均勻化和細化方法不同，網格生成的質量也大有不同，因此有必要對網格進行細分，從而提高網格的質量和計算的收斂速度。采用自適應方法可以有效地對網格進行均勻化，便于網格的進一步細化和加密，有效地生成數量和尺寸合適的網格，提高數值仿真模擬計算的可靠性。

1 收割機行走機構結構及有限元仿真

在歐美國家和日本都有對河道內、湖泊的水生植物采用機械收割方法的研究，我國近年來也開始設計和生產水上清潔和水草收割裝置；但此類機械還處于起步階段，還沒有系列化的成熟技術。水草收割機的關鍵部件是行走機構，收割機在水中行走主要利用明輪驅動，其結構如圖1所示。

圖1 水草收割機行走機構結構示意圖

由圖1可知：在輪的周圍使用6個平面蹼板，可以將其簡化為四桿機構，當主動桿做圓周運動時，引導連桿和蹼板做平面運動，通過撥動水的反作用力為收割船的行走提供動力。ANSYS有限元分析可以分析各種機械結構，主要包括有限元、有限差分及有限體積法。本次仿真模擬采用有限體積網格，并使用自適應有限元方法對網格進行均勻化和加密處理，計算流程如圖2所示。

圖2 ANSYS計算流程圖

對水草收割機的仿真目的是通過計算得到應力集中和變形較大的位置，對結構進行優化設計。其主要過程：首先，利用Pro/E軟件建立行走機構的模型；然后，利用自適應有限元網格理論劃分模型網格，設置計算仿真的邊界條件；最后，通過有限元迭代計算得到行走機構的應力和變形云圖，對參數進行優化，直到設計合格。

2 自適應有限元數值計算網格生成策略

自適應網格生成策略主要是通過調整網格的尺寸，將總體的誤差η指標降低，利用自適應算法調整網格的密度，使單元網格的誤差逐漸趨近于1，使網格的數量得到優化。傳統的網格優化方法是檢查每個單元的網格是否滿足ξe=1：當ξe<1時，對網格進行粗糙處理，使網格局部放大；當ξe>1時，對網格進行細化處理。利用傳統的網格優化方法往往會造成網格梯度較大及網格尺寸分布較為凌亂，影響了網格的質量和收斂精度。為了提高網格的質量和收斂精度，將單元的精度準則修改為0.5≤ξe<2。將網格的優化過程分為兩步：第1步是網格的均勻化過程，處理網格ξe<0.5的情況；第2步是網格的密度細分過程，只處理網格ξe>2的情況。重新劃分網格單元尺寸確定的公式為

hnew≤hold(ξe)-1/p

(1)

其中，p表示插值的形函數階數；hold表示單元網格原來的尺寸。對于三角形單元網格p=1，于是可得

(2)

節點新單元網格的尺寸可以由包圍它的三角形網格新尺寸均勻化得到，根據節點新單元網格的尺寸，可以對網格的細化過程進行指導。假設A、B表示兩個端點，dA和dB表示網格的設計尺寸，假設dA≤dB，A=0，B=l。其中，表示邊界線段長度，網格尺寸在 [0,l]上線性變換，則有

(3)

(4)

其中，int表示取整，當N=0時，不需要插入節點。如果插入的節點是按照等比排列，假設等比系數為λ，第i個插入點距離A的距離為

(5)

則該點的節點間距函數為

(6)

對于曲線邊界條件，需要把直線的邊界段節點間距函數改寫成

(7)

其中，s表示弧線段長度，在近似條件下，可以用弦長參數化代替弧長參數化首先對網格進行均勻化，如圖3所示。

圖3 均勻化初始網格

圖3中，節點數為166，單元數為288，三角形網格的平均形態比為0.998，粗化單元的比例為18.2%；因為其值小于20%，迭代計算終止，然后開始對網格進一步細分處理。

圖4為通過細分處理后得到的自適應有限元網格。傳統的方法在出現初始網格選取不當時，需要經過5～6次迭代計算才能收斂，而本文設計的算法僅需要2次便可以得到質量較高的網格。收斂后網格應力集中系數的絕對誤差為0.002，相對誤差為0.001，計算的精度非常高。

圖4 自適應細分處理有限元網格

3 收割機行走機構建模和仿真分析

為了驗證本文提出的自適應有限元網格的可靠性，通過數值仿真模擬的方法對收割機的行走機構進行了建模和仿真模擬分析。由于模型比較復雜，采用Pro/E軟件建立模型，如圖5所示。

圖5 行走機構主要零部件及裝配圖

圖5表示按照水草收割機的實際尺寸，建立的收割機行走機構主要部件。對部件進行裝配和干涉檢查，通過檢查修改設計錯誤，利用反復修改的方法，使設計最終符合設計要求。

圖6表示導入ANSYS有限元仿真軟件后的模型。ANSYS的分析功能十分強大，但建模比較繁瑣；Pro/E軟件的建模功能強大，但分析功能較弱。結合這兩種軟件的兼容性結構，可以成功地將Pro/E建立的模型導入，導入模型后需要對模型進行網格劃分。網格劃分的效果如圖7所示。

圖6 導入ANSYS后的模型

圖7 網格劃分效果

本次仿真模擬采用本文設計的自適應有限元網格，對局部應力較大的地方進行了加密處理，網格劃分完成后便可以對模型施加邊界條件。對于傳動軸，主要施加UX、UY、UZ、ROTX和ROTY方向的約束，對于Z方向的旋轉約束進行釋放，用于模擬旋轉傳動的真實效果；鉸接運動約束UX、UY、UZ、ROTX和ROTY方向，釋放Z方向的旋轉約束。施加約束完成后，通過迭代計算，并可以得到仿真模擬結果。

圖8表示通過迭代計算得到的收割機等效應力云圖。ANSYS提供了很多種結果查看的方法，對于靜力學研究可以查看結構的應力和變形；通過計算得到的最大等效應力為126.85MPa，應力集中分布在0～126.85MPa之間，小于其許用應力 188.65MPa，滿足設計要求。

圖8 收割機行走機構仿真等效應力云圖

圖9表示通過迭代計算得到的收割機最大變形云圖。其中，最大的變形為 0.028mm，變形小于許用變形，符合設計要求，從而可以驗證此時的設計的安全的。從應力云圖和變形云圖可以看出：在不同板的連接處和不同的鉸接位置都出現了較大的應力，因此在進行焊接時，需用選擇合理的焊接位置和工藝，提高收割機行走機構的可靠性。

圖9 收割機行走機構仿真變形云圖

4 結論

為了在虛擬仿真環境下，利用數值計算方法對收割機行走機構進行參數優化，采用Pro/E和ANSYS軟件聯合仿真的方法建立了行走的仿真模型，并利用自適應有限元網格劃分方法劃分了模型網格，得到了均勻化后加密的光順網格，保證了全局網格的合理分布。在ANSYS軟件中設置了行走機構的邊界條件，最后通過迭代計算，利用后處理分析得到了行走機構的應力和應變的分布云圖。由應力云圖和變形云圖發現，較大應力和變形的位置在板連接處和鉸接位置，因此在進行焊接時，需用選擇合理的焊接位置和工藝，提高水草收割機的設計和制造精度。

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Modeling and Simulation Analysis of Harvester Walking Mechanism Based on Adaptive Finite Element Numerical Calculation Method

Cai Pan

(Jilin Business and Technology College,Changchun 130507,China)

The finite element method is introduced in the analysis of complex mechanical structure and physical field of the harvester's walking mechanism. In order to control the calculation error effectively, an adaptive finite element mesh division method is proposed, which is based on the grid. In the process of dividing the mesh, the uniform size mesh is used to divide the whole area. The initial uniform mesh size is obtained. The mesh refinement is performed in the process of variable density subdivision. The results of the last iteration ensure the reasonable distribution of the global mesh. In order to verify the validity and reliability of the algorithm, using ANSYS software, the model and simulation analysis of the walking mechanism of the harvester was carried out by using the above method. The simulation results show that the method is stable and reliable. By calculating the stress and strain of the walking mechanism, the position of stress concentration and deformation is obtained, which provides a theoretical reference for the optimization of structural parameters of walking mechanism.

adaptive finite element method; error estimation; mesh refinement; walking mechanism; harvester

2015-11-27

吉林省教育廳項目(吉教科合字[2015]第426號)

蔡 畔(1982-)，女，長春人，講師，碩士，(E-mail)caipan123@126.com。

S225;S220.3

A

1003-188X(2017)01-0047-05