信息技術與數學的相關性

摘 要：人類社會是建立在信息交流的基礎上的。縱觀全球發展的高科技，電信業必將成為21世紀世界經濟的“火車頭”。通信是推動人類文明、進步與發展的巨大動力，從通信技術的迅速發展可以預測到世界必將會引起一次科技革命。而數學，則是其中加速發展的催化劑，本文現就圍繞信息技術和數學的相關性展開分析，供各位讀者共同探討。

關鍵詞：信息技術 數學 相關性

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）11-0-01

當今世界已進入信息時代，通信滲透到社會各個領域，通信產品隨處可見。數學領域中的邏輯運算，微積分的應用，傅立葉級數，多元函數的積分線性代數等都給通信技術的發展提供了依據，信號的變換都是通過數學知識來變換的。例如，利用傅立葉將信息技術中的信號的產生、變換、變化等等都具體地用數學方式表示出來，把抽象的信號形象化，更直觀地展現在我們眼前。

一、信息技術與數學

1.信息技術

信息技術（information technology，IT），主要是應用通信技術、計算機科學來研發和實施信息系統和應用軟件，是一種用于管理和信息處理所采用的各種技術的總稱[1]。人們對于信息技術的定義，因為信息技術的適用范圍、層次、目的而“眾說紛紜”。

狹義角度來看，IT就是利用網絡、電視等硬件設備、軟件工具、科學方法，對文字、圖片、聲音、影像等各種信息進行獲取、傳輸、存儲的技術之和。可見，狹義角度的IT定義核心為高科技和現代化技術。

從廣義的角度來看，IT就是指能夠拓展、利用人類信息器官的各種工具、技能、方法的總和，從這一點來看，則更多的強調了IT與人的本質關系。

2.數學

數學一直都是“最純粹”的領域。早在20世紀，Hardy曾經出版過這樣一本書《一個數學家的自白》中指出，數學知識在目前，或者不久的將來可能有助于人類的物質生活[2]。

例如，由狹義相對論得到的基本公式“E=mc2”，成為了核反應的理論基礎，基于這一公式，人們后來發明了原子彈。再如，20世紀中后期，數論的有關知識成為了“密碼學”的中心角色。

二、信息技術與數學的相關性

現代社會是信息化的社會，因此研究人員們致力于對信號的獲取、存儲和傳遞。我們以幾個例子來闡述數學與信息技術的相關性[3-4]。

1.密碼學

密碼是一種獨特而重要的信息傳遞方式，在商業競爭、政治斗爭、軍事對抗中的應用十分廣泛，因此，密碼學的研究一直都是世界各國軍方和政府關注的重點。現代密碼學中充滿了數學知識，例如代數、組合、幾何、概率與統計等等。

以公開密鑰碼為例，當時研究人員提出了一種RAS體制。資料顯示，利用RAS體制的關鍵在于能夠找到符合要求的函數f（n），能夠確保足夠安全，其本質的問題就是解決因子分解。要是能夠找到一種非常快的算法進行因子分解，那么問題就迎刃而解了。后來研究人員使用了整數規劃法，能夠識別出密碼信息中的規則，從而能夠破解密碼。

2.安全技術

安全技術是通信事業中的重要學科，它主要包括的內容有身份驗證、消息認證。其中身份認證是檢驗消息源是否正確、傳遞消息是否正確到達目的地的方法，身份認證的應用十分廣泛。消息認證（檢查收到的消息是否真實的手段）在當今的通信事業中應用十分廣泛，如證券交易所、股票市場等等，都離不開消息認證。

以實際生活中的應用為例，如今，我們在預定機票、銀行轉賬等時候，都可以通過計算機網絡簽署文件，而利用計算機網絡進行上述活動時，為了能夠使得對方能夠確認你身份的真實性，就需要進行身份驗證，一般需要以“數字簽名”的方式來解決（通過電子通行完成的簽名手段）。

3.現代通信

現代通信的高速發展使得我們生活、生產的方方面面都離不開通信技術，然而，在我們應用通信技術的時候，難免會出現差錯，由于技術、設備等原因，造成傳輸信號出現差錯，進一步導致誤解或者混亂。

此處以宇宙飛船為例，假設宇宙飛船要將月球的復雜圖像發回地球，但是由于返回的信息中勢必存在著混雜的噪聲。科學家會選擇在信息中注入一定數量的“冗余信息”，以確定他們收到的是正確的信息，具體的做法是重復發送同樣的信息，然后將各次收到的信息進行對比，就能夠準確的分析出原來發出的信息是什么。但是這樣的方法容易出現“存儲器溢出”問題。為了使得消息更為可靠，需要一種數學方法，降低通信過程中產生的誤差。可以先利用概率論、信息論的知識，辨別信息可能是什么，然后在編碼方案中選取一些代碼與某個代數、組和相對應，并依據這些代數、組和的數學性質估計代碼的傳輸速度、糾錯能力，從而找出有效的代碼。

結束語

從遠古時代到現代文明時代，人類社會的各種活動與通信密切相關，通信技術的發展是離不開數學知識的支持的，例如傅里葉級數、微積分、線性代數等都為信息技術的發展提供了理論依據，讓人們更加容易去理解和分析抽象的信號，可見，數學信息技術之間的關系十分密切，而筆者期望，通過將來的進一步學習和研究，能夠逐漸揭開數學與信息技術的“神秘面紗”，為數學和信息技術的發展貢獻出自己的力量。

參考文獻

[1]張文俊，朱詩兵，李長青.數學解析法在電臺通信效能分析與評估中的應用[J].科學技術與工程，2013（3）.

[2]鄭巖，樸鐵紅.多層數學模型在通信資源管理上的應用與實現[J].科技通報，2012（12）.

[3]侯木舟.課堂教學中的信息與通信模型研究[J].數學理論與應用，2011（2）.

[4]伍天兵.通信電子技術中數學微分與積分原理應用[J].數學學習與研究，2015（5）.

作者簡介：楊昊霖，男，（1999.10-），陜西省西安市人，高中學歷，研究方向：數學與通信專業方向。endprint