雙壓電片鏡在同步輻射光源光學系統中的應用

金利民，羅紅心，王 劼，王納秀，徐中民

(中國科學院 上海應用物理研究所 張江園區，上海 201204)

雙壓電片鏡在同步輻射光源光學系統中的應用

金利民，羅紅心，王 劼，王納秀，徐中民*

(中國科學院 上海應用物理研究所 張江園區，上海 201204)

介紹了雙壓電片鏡自適應光學技術，同時為其在同步輻射光學領域中的應用與進一步發展提供前瞻性的思考與探索。根據目前已公開發表的相關文獻資料，總結介紹了雙壓電片鏡自適應光學技術，闡述了該技術的工作機理與關鍵參數，并對其在國際上具有代表性的同步輻射機構中的應用情況作出描述，并指出涉及的關鍵技術問題與未來的發展趨勢：不僅要有效地解決“連接點效應”對雙壓電片鏡技術的負面影響，還要實現亞微米乃至納米級的聚焦光斑，這兩項內容都是雙壓電片鏡技術需要進一步解決的重要問題。未來，雙壓電片鏡自適應光學技術可望在我國先進的第三代同步輻射裝置—“上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility,SSRF)”二期工程建設中得到應用。

自適應光學；雙壓電；面形精度；同步輻射

1 引 言

目前，具有高亮度、高準直性等諸多優勢性能的第三代同步輻射光源，已被廣泛應用于物理、化學、生物、醫藥、考古以及環保等諸多學科領域，為從事相關科研工作的人員提供了先進的科研利器，同時帶來了極大的方便，已經顯示出廣闊的應用前景[1-2]。同步輻射光源光束線高質量、長時間穩定運行在應用中尤為重要，是光束線上科研人員重點關注的焦點。作為影響同步輻射光源高質量穩定運行的重要因素，光學系統在其中起著十分重要的作用。而作為光學系統中的主要元件，各種光學元件(偏轉鏡、聚焦鏡、準直鏡等)的表面面形和形貌質量將會直接影響光束品質，進而影響整條光束線的光學性能，因此，該類光學元件的良好工作狀態對于光束線的高效、穩定運行起到十分重要的作用[3-4]。

在長時間的使用過程中，由于重力作用、機械裝置的夾持作用或由高能同步輻射光束帶入的熱效應，不可避免地導致光學元件的鏡面發生微小變形，鏡面的面形質量變差，從而影響光束線的送光質量以及高效運行[5-8]。為此，常需對光束線進行停光操作，以便進行光學元件的離線調試或更換。這種常規做法耗時較長，操作也不方便，影響整條光束線正常運行，這種做法也成為束線工作人員迫切希望解決的情況。此外，在某些具有特定實驗需求的同步輻射光束線站上，需要所形成的聚焦光斑的焦距與尺寸具有連續可變化的一系列功能。鑒于此，迫切需要一種可在線進行鏡面面形質量調試的方法。正是在此需求下，自適應光學技術應運而生，此技術可以對各種光學鏡面進行實時的在線調試，使光學元件保持高質量的面形，且不影響光束線正常使用[9]。

雙壓電片變形鏡(Bimorph Mirror，BM)作為一種典型自適應光學技術，在同步輻射光源的應用得到了顯著的發展。BM含有若干(8～32個)嵌入式壓電片，其通過將適當的電壓施加到壓電片上，可在法向上使鏡面彎曲而形成所要求的面形。此外，BM還具有較多的自由度，可精細補償或糾正由上述的各類負面效應導致的面形誤差，從而保證面形精度[9-12]。因此，在世界范圍內BM的各同步輻射光源得到了較為廣泛的發展與應用。其中，代表性的機構如：ESRF(European Synchrotron Radiation Facility，法國)、SPring-8(日本)、DLS(Diamond Light Source，英國)等[12-21]。

本文詳細介紹了BM，闡明該光學系統的工作機理與關鍵參數，并針對其在國際上具有代表性的同步輻射光源機構的應用情況作出概述，指出關鍵技術問題與未來發展趨勢。同時，為該類自適應光學系統在我國同步輻射裝置，特別是在第三代同步輻射裝置SSRF(Shanghai Synchrotron Radiation Facility，上海光源)自適應光學系統上的應用提供前瞻與有益的探索。

2 BM的工作機理與關鍵參數

2.1 工作機理

1880年，法國科學家居里兄弟發現石英晶體在受到壓力時，表面上會產生電荷，且電荷量與壓力成正比，他們稱這種現象為“壓電效應”，即在一定外力條件下實現機械能與電能的相互轉化。某些壓電材料在受到外力作用而變形時，因其內部產生極化而在其兩個相對表面上出現正負相反的等量電荷的現象稱為“正壓電效應”。當在壓電材料的極化方向上施加電場致其發生相應變形的現象則被稱為“逆壓電效應”[22]。

圖1 BM結構示意圖[12]Fig.1 Schematic diagram of BM[12]

典型的BM結構是將兩片壓電材料(如鋯鈦酸鉛壓電陶瓷材料，Lead Zirconate Titanate Piezoelectric Ceramic，PZT)的薄片按相反的極化方向粘接而成，如圖1所示，由J.Susini建立的BM典型單元的截面結構，其由兩層壓電陶瓷板(PZT1和PZT2)及上、下兩晶片組成，每兩層之間(即“Si-PZT”、“PZT-PZT”及“PZT-Si”)鍍金屬膜作為電極以提供電壓。根據壓電材料的“逆壓電效應”，在其極化方向上施加一定的電壓后，引起材料沿垂直于極化方向伸展或收縮，則其中的一個PZT膨脹，另一個PZT則收縮，從而帶動上、下兩個晶片發生彎曲。如果兩片壓電材料的伸縮量不一致就會導致結構的彎曲變形。這樣，通過動態控制電壓大小、電極數目和施以特定的邊界條件即可實現對BM鏡面面形的實時控制，從而可使BM的鏡面在重力作用、機械式裝置的夾持作用或高能光束的熱效應等影響鏡面面形精度的各種工況條件下，仍然能夠保持較高的面形精度以滿足高標準、高效率的實驗需求[2,12]。

2.2 關鍵參數[2,12]

對于“Si-PZT-PZT-Si”型BM，其變形規律取決于材料的性能與結構幾何特征。在“PZT-PZT”的界面上施加電壓V0之后，BM鏡面發生相應的彎曲變形，此時鏡面上任一點(x，y)在法向上的位移量Uz以及此刻相對應的鏡面子午彎曲半徑Rm或弧矢彎曲半徑Rs分別為：

其中，

式中，α是常數，取決于BM的形狀與材料屬性。d31-1和d31-2、E1和E2、t1和t2分別是兩陶瓷板的壓電常數，彈性模量以及厚度。Esi、tsi分別是上下晶片的彈性模量與厚度。t為單元總厚度。δ是中性軸y到“PZT-PZT”界面的距離。當給定BM后，其機械與壓電作用則由系數n1與n2來表示，n1與n2可由有限元分析軟件計算得到。

式(2)表明BM鏡面的彎曲半徑主要取決于3個參數，即t、V0及d31-1。若電極長度Le或寬度We小于鏡子的實際長度L或寬度W，此時式(2)必須考慮修正因素，即：

3 BM在代表性同步輻射光源中的應用

3.1 代表性機構

鑒于第三代同步輻射光源的各高精密光學鏡面系統的工作現況，即各類光學元件的鏡面在各種工況的影響下勢必會發生微小的變形，從而使得鏡面的面形精度變差，進而影響各條相關同步輻射光束線的正常、穩定以及高效運行。在世界范圍的同步輻射領域內，此情況激發了對可進行實時在線調節與補償的自適應光學機構的需求，從而增強了BM的研發與應用。近30年來，在國際上已有一些同步輻射機構使用BM來在線調節各光學元件的面形精度，用于提高光束線運行的效率與質量，都起到了比較顯著的積極效果。在這些同步輻射機構中，具有代表性的主要有：歐洲的ESRF、日本的SPring-8以及英國的DLS等。

3.2 ESRF

早在20世紀的90年代，ESRF的科研人員就已認識到BM的性能優勢，開始積極發展相關的BM技術。如圖2所示，安裝于ESRF的ID26光束線上的BM，長度為750 mm，其主要功能是用于水平面上波蕩器光源的切向聚焦[16]。此外，對于具有6個電極的BM，在鏡面的彎曲半徑達到100 m的情況下，面形誤差的RMS值可達到2 μrad以下。此外，可以通過設計不同厚度的BM來實現較小的彎曲半徑，如可通過1 cm厚度的BM達到30 m的彎曲半徑[12-14]。此后，因其顯著的性能優勢，BM在同步輻射領域中得到了大力推廣，在世界各國的同步輻射機構中如雨后春筍般地發展起來。

圖2 安裝于ESRF用于水平面上波蕩器光源切向聚焦的BM[16]Fig.2 BM which was used to tangentially focus the undulator source in the horizontal plane at ESRF[16]

3.3 SPring-8

21世紀初，SPring-8對BM的性能進行了一系列的研究，并在其同步輻射光束線站上開始使用BM。如圖3所示，被安裝于特制的機械夾持機構內，光學反射面(材料為裸熔融的二氧化硅)的長度為295 mm，寬度為45 mm的BM[15]。經過科研人員的不懈努力，設計的BM可以完全覆蓋“270 m凹面至1 475 m凸面”之間的球面彎曲半徑。此外，鏡面的面形誤差與高度誤差這兩項主要指標都得到了較為顯著的降低，兩者的RMS值可分別達到1 μrad和12 nm。線站工作人員還可以進一步地自定義控制光學反射面的形狀[15-16]。如今，經過了十多年的技術發展與完善，BM的性能進一步提升，可設計的BM的長度也越來越大。在目前的技術條件下，BM的長度可達到1 m以上。通過BM可得到具有一系列的切向彎曲半徑與橢圓形面形的光學鏡面，完全可以用來滿足特定的可變焦距和可變光斑尺寸的實驗需求，顯著提高了光束線的光學性能。

圖3 在SPring-8中安裝于機械夾持機構內的BM[15]Fig.3 BM which was installed in its mechanical holder at SPring-8[15]

3.4 DLS

在DLS的多條X射線光束線上(如I02和I03光束線)，皆使用了由法國制造商Thales-Seso所設計制造的BM來聚焦和準直光束。BM的鏡面拋光質量可達到面形誤差RMS值約為0.5 μrad至1 μrad，粗糙度的RMS值約為3?以下，且鏡面的表面常被涂上重金屬層，以提高所需帶寬的X光反射率[17-21]。圖4為用于DLS生物大分子晶體學光束線站上的BM，其長度為1 050 mm，具有14個壓電片與水平聚焦功能[17]。

值得指出的是：任何事物在具有積極一方面的同時，也都具有消極的一面。對于BM這項相對“年輕”的技術而言，也不例外。在BM的長期服役期內，DLS的研究人員們發現了涉及其性能穩定性與光束線品質的幾點問題，如下文將會提到的電壓變化后鏡面曲率的動態漂移問題以及光斑的異常問題[17,20]。通過深入查找問題并細心實驗與分析，研究人員們找到了問題所在，并根據成因分析，制定了科學有效的解決方案，取得了完美的效果。

圖4 1 050 mm長，水平聚焦BM[17]Fig.4 A 1 050 mm long,horizontally focusing BM[17]

3.5 BM的應用與發展概述

通過以上的敘述可以發現：經過近30年的應用與發展，BM技術已日趨成熟，且發展迅速，顯示出優異的性能優勢與可操作性。該項自適應光學技術已在世界范圍內的同步輻射光源機構中得到應用并不斷發展與進步，顯示出了廣闊的應用前景。

目前，在我國典型的第三代同步輻射裝置—上海光源一期工程各相關光束線的光學系統中，尚未使用此項自適應光學技術。隨著上海光源二期工程建設任務的穩步與有序推進，鑒于BM的性能優勢與技術性要求，需要研究人員根據有關光束線站的物理設計指標與科學需求，在各項工程條件充分可行的情況下，深入研究并發展BM技術，以進一步提高各條光束線的光學性能、運行穩定性以及工作效率。

4 關鍵技術問題

當前，雖然BM已經在世界范圍內的各同步輻射裝置中得到較為廣泛的應用，但在長期工作的實際工況中，仍然會發現其存在著一些影響其性能的關鍵技術問題，需要在未來的使用中加以注意并不斷改進。這些關鍵技術問題主要包括：

(1)系統自由度較多，操作較復雜[23]。

從機械結構上來看，BM具有較多的自由度，故在操作上較為復雜與耗時，尤其是對于缺乏相關操作經驗的科研人員。為盡量避免或解決此問題，可通過設計與開發更為高效和用戶友好的操作軟件，以達到所施加電壓的變化與鏡面變形和檢測系統的實時同步，從而提高整個系統的自動化程度與精度水平。

(2)電壓變化后鏡面曲率的動態漂移問題[17]。

當施加一個新的電壓后，研究人員發現BM的切向曲率在一段較長的時間(幾小時或幾天)內會隨著時間的延續發生一定的“漂移”現象。圖5顯示了在施加100 V的電壓之后，BM的彎曲半徑在3天內的變化過程。從圖5中發現：鏡面的彎曲半徑值在經過初始20 min的急劇上升之后，開始下降，約在1天內逐漸降低到一個穩定的值。對于此現象，可能的原因主要包括：電壓不穩定；約束光學器件的夾具和安裝件；以及壓電陶瓷或膠類介質的“松弛”效應。在實際工程操作過程中，且在時間充足的情況下，為了得到精確且穩定的結果，建議在電壓改變之后再等待半小時左右，即待系統達到穩定狀態后再進行下一步的操作。

圖5 600 mm BM在施加100 V電壓后彎曲半徑的變化過程[17]Fig.5 A 600 mm BM as a function of time after applying a voltage change of 100 V[17]

(3)光斑異常問題[17,20]。

圖6 BM鏡面的波紋狀起伏[20]Fig.6 Corrugation of the optical surface on a BM[20]

DLS內一些使用BM的光束線不能獲得具有理想尺寸的X射線聚焦光斑，且在反射光線上發現了明顯異常的光斑區域，即反射光束會發生異常增寬與扭曲的現象。為了探討與解決此問題，以充分發揮BM的應用潛力，DLS開展了一系列較為深入的研究。通過研究，在BM的鏡面上發現若干個寬度達數個毫米，波峰與波谷間約為20 μrad的波浪狀的“疵點”，如圖6所示“疵點”發生的部位幾乎皆處于相鄰壓電陶瓷片之間的光學鏡面區域上，故科研人員將此現象稱為“連接點效應”，且在多塊具有不同數目的壓電片、不同長度和厚度的BM上皆發現了該現象。正是這種相鄰界面連接點處的鏡面“疵點”導致經由鏡面反射的光束上產生異常現象。究其原因，研究人員認為是由于粘接壓電陶瓷片與光學基座的膠質材料在BM的制作、搬運、安裝上線以及使用的過程中，自然老化、超高真空、同步輻射等因素導致其性能發生了一定的破壞，從而使BM鏡面出現微小的扭曲形變。

圖7 BM再次拋光前后的鏡面面形誤差曲線[17]Fig.7 Slope error of the BM before and after re-polishing[17]

圖8 BM再次拋光前(左)后(右)的X射線聚焦結果(DLS的I03光束線)[17]Fig.8 Images of the focused X-ray beam at DLS I03 beamline,before(left) and after(right) re-polishing of BM[17]

為避免這種負面效應，恢復鏡面表面質量。DLS將BM返回制造商法國Thales-SESO公司進行再次拋光。如圖7和圖8所示，對再次拋光之后的鏡面進行測試后發現：鏡面的面形精度的RMS值由拋光之前的約3.5 μrad優化為約0.4 μrad，提高了近一個量級，且聚焦光斑也非常接近于由“光束追跡”方法預測的理論尺寸，即再次拋光工藝可以顯著提高鏡面質量與光束線性能。鑒于再次拋光工藝并未影響壓電陶瓷片之間的連接部位，且在之后光束線運行的一年多時間內，通過X光掃描拋光后的鏡面并未發現任何變化，因此可推斷“連接點效應”將不再出現，上述負面效應已被消除。

5 未來發展趨勢

作為一種自適應光學元件，BM能夠在線調整鏡面面形，提高了同步輻射光束線的運行質量與效率，應用前景非常廣闊。未來，為了充分發揮BM的性能優勢，需要根據同步輻射光束線的實際工程情況，不斷優化其結構與性能，以更好地發揮其優勢。對于未來BM的發展趨勢，應主要關注于以下方面：

圖9 新一代BM(a)Thales-SESO示意圖; (b)DLS實物圖[20]Fig.9 Next-generation BM.(a)Thales-SESO schematic diagram and (b)DLS real view[20]

(1)目前所廣泛采用BM的壓電陶瓷片都是安裝在光學鏡面的下方，這種結構會導致上文所述的“連接點效應”，不僅不利于高質量鏡面的形成與光束線的高效運行，而且由此導致的“再次拋光”修復工藝耗時耗力，修復成本也較高，并不能從根本上解決問題。為了避免這一現象且達到“治本”的效果，如圖9所示，可考慮將壓電陶瓷片安裝在鏡面的側面，使得相鄰的壓電陶瓷片間無直接接觸，消除因接觸所導致的鏡面局部微小扭曲，保證鏡面的面形精度，以確保同步輻射光束線在較長時間內的高效與高品質運行[20]。當前，此技術仍處于前期研究階段，需要大量合理的實驗數據以驗證粘膠、壓電陶瓷片與鏡子三者結合的穩定性與性能，防止因蠕變等力學問題動態影響鏡面的面形精度。

(2)目前，對于同步輻射光源裝置和X射線自由電子激光裝置光束線，所廣泛關注的大多為微米級與亞微米級聚焦。隨著技術的進步，納米級和亞納米級聚焦將日益成為主流。鑒于此，研究人員將BM自適應技術和新穎的“彈性發射加工”(Elastic Emission Machining，EEM)拋光技術相結合，可設計一種新型BM。這種BM可在亞納米級層次內提供可變焦距以及局部面形控制，且這種光學系統還具有產生無扭曲光束的潛力[24]。

6 結束語

(1)作為一種自適應光學技術，BM 是根據壓電材料的“逆壓電效應”設計制造而成。通過動態控制電壓大小、電極數目和施以特定的邊界條件即可實現對BM鏡面面形的實時控制，從而可使BM的鏡面在重力作用、機械式裝置的夾持作用或高能光束的熱效應等影響鏡面面形精度的各種工況條件下，仍然能夠保持較高的面形精度以滿足高標準、高效率的實驗需求。

(2)BM的變形規律取決于組成材料的性能與結構幾何特征。BM鏡面的彎曲半徑主要取決于3個參數，即t、V0及d31-1。

(3)經過近20余年的發展，BM技術已日趨成熟、發展迅速，已在世界范圍內的同步輻射光源機構中得到應用，顯示出廣闊的應用前景。在我國典型的第三代同步輻射裝置—上海光源的二期工程中，在各項工程條件充分可行的情況下，建議考慮采用與發展此項技術。

(4)BM的關鍵技術問題主要包括：系統自由度較多，操作較復雜；電壓變化后鏡面曲率的動態漂移問題以及光斑異常問題。

(5)對于未來BM的發展趨勢，一是考慮將壓電陶瓷片安裝在鏡面的側面，使得相鄰的壓電陶瓷片間無直接接觸，消除因接觸所導致的鏡面局部微小扭曲，保證鏡面的面形精度；二是將BM自適應技術和新穎的“彈性發射加工”拋光技術相結合，可設計一種可在亞納米級層次內提供可變焦距以及局部面形控制的新型BM。

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金利民(1984—)，男，江蘇鹽城人，博士，助理研究員，2009年、2012年分別于東華大學獲得碩士、博士學位，主要從事同步輻射光學與技術方面的研究。E-mail:lmjin@sinap.ac.cn

徐中民(1977—)，男，河南魯山人，博士，研究員，2005年于中國科學院長春光學精密機械與物理研究所獲得博士學位，主要從事同步輻射光束線技術方面的研究。E-mail:xuzhongmin@sinap.ac.cn

Applicationofbimorphmirrorintheopticalsystemofsynchrotronradiationlightsource

JIN Li-min,LUO Hong-xin,WANG Jie,WANG Na-xiu,XU Zhong-min*

(ShanghaiInstituteofAppliedPhysics,ChineseAcademyofSciences,ZhangjiangCampus,Shanghai201204,China)

*Correspondingauthor,E-mail:xuzhongmin@sinap.ac.cn

In this paper,the adaptive optics technology of bimorph mirror(BM) is introduced,and its application and further development in the field of synchrotron radiation are prospected.Based on the existing published literatures,this paper summarizes the adaptive optics technology of the BM,introduces the working mechanism and key parameters of the technology,and describes its application in internationally representative synchrotron radiation units,and points out the key technical issues involved and future trends.It is found that not only to solve the negative effect of so-called “junction effect” on the technology of BM,but also to produce sub-micrometer and even nanometer sized focal spots,both are the critical issues for the future development of the proposed BM technique.This adaptive optics technique is expected to be used in the phase II construction of the advanced third generation synchrotron radiation light source in China,i.e.,Shanghai Synchrotron Radiation Facility(SSRF).

adaptive optics;bimorph;slope error;synchrotron radiation

2017-06-11；

2017-08-13

國家自然科學基金資助項目(No.11175243)

Supported by National Natural Science Foundation of China(No.11175243)

2095-1531(2017)06-0699-09

O434

A

10.3788/CO.20171006.0699