紙上算出來的小行星

□ 邢強

紙上算出來的小行星

□ 邢強

▲ 觀測太空在18世紀和19世紀是一種時尚

與太陽系中的火星、木星、土星等行星不同，小行星的發現過程比較有趣。這些數量龐大、軌道復雜的自然天體在早期并未被天文學家注意到。實際上，小行星是一類先被猜測出大概的軌道位置然后才幾經波折被觀測到的天體。

神奇的公式

這一切要從251年前說起了。公元1766年，德國維滕貝格大學的教授提丟斯在草稿紙上寫下金星、火星、木星和土星的軌道數據時，總感覺背后有一定的數學規律存在。他把這些行星到太陽的距離列成了表格，但是沒能給出詳細的公式。后來比提丟斯小18歲的時任柏林天文臺臺長約翰·波特在仔細看了很多遍提丟斯留下的表格后，突然靈感迸發，找到了其中的規律！

于是，著名的提丟斯-波特定則就這樣誕生了。這個定則實際上是描述太陽系內各大行星到太陽距離的一個經驗公式：

·n=0,3,6,12,24,48……（當n≥3時，后一個數字為前一個數字的2倍）

我們暫且不對波特臺長是如何想到這個公式的進行探究，先來看看這個公式到底靠不靠譜。按這個公式計算，地球到太陽的平均距離是1，也就是1個天文單位。水星到太陽的平均距離為0.4個天文單位，而實測值是0.3871個天文單位。這個簡單公式描述的水星繞太陽公轉軌道數據的誤差僅為3.33%。按公式繼續計算，金星到太陽的距離為0.7個天文單位，而實測值為0.7233個天文單位。火星的公式值為1.6，而實測值為1.5237。

但是，當我們在暗自驚嘆大自然居然能夠如此有趣的時候，繼續帶入公式計算的話，就會迷惑了。按公式計算，在火星以遠，會有一個到太陽距離為2.8個天文單位的行星，但是當時并未發現這個行星。但如果我們繼續向下計算，把n=48代入公式，就會發現，能夠得到5.2這個值，而木星到太陽的實測平均距離恰好是5.2026個天文單位！

繼續算下去。n=96時，公式給出了10這個值。是的，這個數值恰好與土星到太陽的實測平均距離9.5549非常接近。

波特由此對這個公式的可用性信心倍增，他取n=192后，得到了19.6這個值。由此數值再加上前文提到的在火星和木星之間的那個數值，波特給出了預言：在距離太陽2.8個和19.6個天文單位的地方，會分別有2顆尚未被人類發現的行星！

出生在德國的音樂家威廉·赫歇爾爵士憑借對音樂的直覺，篤信行星的軌道分布是會像音符那樣滿足提丟斯-波特定則的。1781年3月13日，威廉·赫歇爾宣布發現天王星。而對天王星軌道的測定結果令世人驚訝了，天王星到太陽的實測平均距離為19.2184，而波特給出的預言中，這個值是19.6，誤差只有1.986%。

▲ 威廉爵士和他的妹妹有一大愛好，就是手工打磨鏡片，制作天文望遠鏡并觀測太空

皮亞齊的發現

人們瘋狂了！那個簡潔無比的公式不僅印證了水星、金星、火星、木星、土星的軌道，甚至成功預言了天王星的存在并在人類發現天王星之前就給出了軌道參數。那還等什么！預言里可是提到了兩顆行星，較遠的那顆被發現了，那么距離太陽僅2.8個天文單位，位于火星和木星之間的那顆行星就成了世界各地天文學家和天文愛好者爭先恐后搜尋的目標了。

為此，在18世紀末，歐洲的天文學家們組織了人類歷史上第一次大規模天文學會議。會上，大家討論了對那顆預言中漂浮在距離太陽2.8個天文單位的太空中的“幽靈”行星的看法，并且自發組成了24個觀測小組。這些后來幾乎遍布世界各地的觀測小組把天空劃分成24個天區，每個小組負責搜尋一個天區。

然而，沒等到這24個匯集了當時歐洲全部著名天文學家的龐大觀測團隊有所發現，在19世紀的第一天，也就是1801年1月1日，在地中海中的美麗小島西西里島上，命運女神降臨了。

1801年1月1日晚上，西西里島上天文臺的臺長皮亞齊神父用天文望遠鏡看到了一顆在星圖上沒有標注過的新星。但是有意思的是，這顆新星居然在緩緩移動。55歲的皮亞齊神父感嘆自己已經上了年紀，眼睛不好用了，就去休息了。在第二天，皮亞齊神父又發現了那顆星，而且仍然在移動。之后連續多天，那顆星的情況依然如此。皮亞齊神父這才意識到，他沒有眼花，這并不是一顆在天空中保持相對位置不變的恒星，而是一種類似彗星但運行速度要慢得多的天體。

皮亞齊神父當時沒有參加18世紀末的那場人類第一次大規模天文會議。他不知道當時歐洲的科學家們有多么渴望發現那顆距離太陽2.8個天文單位的“幽靈”行星。

皮亞齊神父對外公布了他的發現，并且將這個天體命名為谷神星。在那個年代，想要確定天體的運行軌道，需要經年累月地進行天文觀測，其工作量巨大，而且往往會耗盡好幾代人的時間和精力。皮亞齊神父只在1801年1月份的前幾天觀測到了這顆天體，隨后就因天體運動到太陽的同側而消失了。而身體的多處病痛在時刻折磨著老爺子，皮亞齊神父在連續熬了幾天夜之后，就只能臥床休息了。

高斯的方法

命運女神再次眷顧了大家。1801年，24歲的數學王子高斯聽好友說起了皮亞齊神父的發現。好友對皮亞齊神父只測定了少量的數據而未能實現連續觀測而唏噓不已。很多人推測，皮亞齊神父發現的或許正是那顆“幽靈”行星。可惜，他留給人們的觀測數據太少了，無法計算出這顆天體的軌道。

24歲的高斯一聽到計算，興致就來了。在幾位好友瞠目結舌地圍觀中，數學王子高斯用自己發明的最小二乘法和其他數學工具漂亮地用極少的數據就推算出了谷神星的軌道。（這些方法他后來整理總結后，成為《天體運行論》一書。）

不久，白天在德國不萊梅研究醫藥學，晚上進行業余天文觀測的奧伯斯根據高斯給出的軌道參數，果然再次發現了谷神星！按高斯的計算，谷神星到太陽的距離為2.77個天文單位，與波特預言的2.8個天文單位的誤差僅有1.083%。

▲ 數學王子高斯為小行星的軌道計算做出了杰出的貢獻

曼妙的小行星帶

但是，故事并不會在這里結束。

再次發現谷神星的海因里希·奧伯斯暫時放下了對醫藥學的研究，開始專攻天文。1802年3月28日，他發現了新的行星！在確認這個天體不是谷神星后，他用智神星的名字對其命名。

▲ 灶神星

▲ 灶神星的表面

而用高斯的方法對智神星的軌道進行計算后，奧伯斯迷惑了。智神星到太陽的距離為2.8個天文單位，與皮亞齊神父發現的谷神星太接近了。難道同一個軌道位置附近會存在兩顆行星嗎？

奧伯斯把詳細的觀測結果和自己的諸多計算和猜測一股腦地告訴了高斯。當天，高斯就計算得到，智神星的運行周期為4.6年，的確與谷神星非常接近。不過智神星的軌道傾角要大一些。

在推算軌道的一個深夜，奧伯斯突然有了一個猜想：他按照高斯計算的軌道重新發現的皮亞齊神父的那顆谷神星和他自己發現的智神星原本屬于同一顆行星，但是這顆行星不知被怎樣強大的力量摧毀了，于是形成了這兩塊較大的碎片。于是，他連夜給那位同時熱愛音樂和天文的望遠鏡制作大師赫歇爾爵士寫了一封信，把他的設想告訴了他，并建議爵士在鯨魚座和室女座附近用大口徑天文望遠鏡仔細搜尋。

不過，第3顆新行星是使用一臺很小的望遠鏡發現的。1804年9月1日，德國天文學家哈丁用一架口徑只有2英寸的小望遠鏡，在偶然中發現了一顆行星。這顆行星確認與谷神星和智神星不同，被以眾神之王的妻子朱諾來命名，中文譯名為婚神星。這顆星到太陽的平均距離為2.6，同樣也符合波特的預言。而婚神星的發現也在一定程度上支撐了奧伯斯的猜測。

谷神星、智神星和婚神星，人類接連在波特預言的2.8個天文單位附近發現了3顆新的行星。這真是一個奇妙的時代！當時的科學家們百思不得其解。

到底還有沒有其他碎片呢？帶著疑問的奧伯斯繼續在夜晚觀察天空。5年后，他又有了新的發現！1807年3月29日，奧伯斯又發現了一顆行星！這次，他直奔高斯家，兩人最終共同確定這顆行星的名字為灶神星。

這是人類發現的第4顆新的行星了。而隨著奧伯斯和其他天文學家的觀測和計算，相信行星碎片猜測的人越來越多。

1845年12月8日，在郵局工作的亨克發現了第5顆新行星。他以宙斯的一位女兒正義女神阿斯特里亞命名，中文譯名為義神星。1847年7月1日，亨克又發現了第6顆新行星。他以宙斯的另一位女兒青春女神赫柏命名。在中文里，總是用韶華易逝來感慨青春的短暫，因此，后人也就把第6顆新行星的中文名定為韶神星了。

再往后，一發不可收拾。到1890年，人類就已經發現了300顆新行星了。這些新發現的行星幾乎全部位于波特預言的2.8天文單位附近。人類科學家將所有這300顆天體歸類為小行星，不再與傳統的大行星享有同等地位。

一開始天文學家認為小行星是一顆在火星和木星之間的行星破裂而成的。但是，如今科學家們把小行星帶內已發現的所有小行星的質量加起來發現：這些小行星的總質量比月球還要小。

于是，新的猜想開始逐漸成為主流：那就是吸積理論。小行星是太陽系在形成過程中因受到干擾而最終沒能誕生行星的殘留物質構成的，而木星則是主要的干擾因素。在太陽系形成初期，木星的質量增長速度太快了。碩大的處于嬰兒期的木星把原本要形成一顆行星的物質一部分甩了出去，另一部分則在不斷的碰撞和摩擦中形成了一大堆碎屑。只有谷神星等少數碎屑憑借自身的引力變為了球體，成為了像模像樣的天體。不過，這類天體又被愛起名字的天文學家在2006年和冥王星一起歸為矮行星了。

責任編輯：夏丹