《高等代數》課程教學對策研究

張嵐++祝英杰

【摘要】本文以矩陣對角化在一個數列的極限求解中的應用為例，說明理論知識的學習與應用結合對學生學習《高等代數》這門課程的意義，在實踐和教學方面都達到了非常良好的效果。

【關鍵詞】《高等代數》；課程教學

【中圖分類號】O171 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）11-0286-02

《高等代數》課程是理學專業一年級的必修課程，也是最重要的一門學科基礎課。近三年筆者在講授該課程的過程中，有很多學生反映“可以照著例題完成類型題，但是仍不明白為什么要這么做，所以即使當下能夠做出同類型習題，但是時間一久或是問題稍有變形，就不知如何下手了”。其實產生這種問題的原因既有高等代數這門課程的特點所帶來的一些客觀原因，更多的是教學過程中的一些主觀原因，比如，教師在講授高等代數課程時，更側重理論，忽視應用，而有些學生在學習時，也沒有重視知識的形成過程，更多的只是為應試而學。很多同學都是采用對類型題“死記硬背”的方法，這樣做一方面效率極低，更重要的是，這種做法會使學生失去學習主動性，失去對知識不斷探索的渴望。針對這些問題，筆者認為，在教學過程中，應更注重從一些簡單的應用實例入手，引導學生認識到理論知識的重要性，從而對解決問題的方法形成更深刻的認知。本文就以一個數列極限的求解為例，使用高等代數中矩陣對角化知識，簡化解題過程，分析起來也能使學生非常容易理解，并能夠對高等代數中的一大難點--矩陣的對角化，形成更觀的認識，用在實踐和教學方面達到了非常良好的效果。

三、結論

上述例題是典型的線性循環的數列通項公式的求解問題，此類問題傳統的解決方法，都是通過待定系數法來構造等比數列，需要求解未知系數，而且需要求解出通項公式才能求極限，所以與矩陣的對角化方法相比，計算過程稍復雜。而筆者在課程上講授矩陣對角化問題時，以此極限問題為例，通過將數列寫出矩陣的形式，然后求出特征值，在求極限的過程中運用特征值的簡化形式來表達出數列，這樣不僅簡化了計算步驟，也提升了計算的準確率，并讓題型在分析的過程中更加直觀和容易理解，更重要的是，使學生對矩陣對角化的過程和意義有了更深層次的認識，而不是僅僅停留在“死背類型題”的狀態中，提高了學生學習的主動性。

參考文獻

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