一種多面動平衡配重方法的應用研究

張 晴，羅 哲，王光偉

(1.湖北工程學院 計算機與信息科學學院，湖北 孝感 432000；2.孝感松林國際計測器有限公司，湖北 孝感 432000)

一種多面動平衡配重方法的應用研究

張 晴1，羅 哲2，王光偉1

(1.湖北工程學院 計算機與信息科學學院，湖北 孝感 432000；2.孝感松林國際計測器有限公司，湖北 孝感 432000)

為解決多面復雜轉子在高速旋轉中的振動問題，提出了一種動平衡配重方法，能對單面或多面的不平衡復雜轉子進行有效配重，并以某發電機轉子為實例測試了該配重方法的效果，結果表明，該方法對單面或多面復雜轉子具有較高的配重精度，使轉子在高速運轉中具有很好的平衡穩定性。

動平衡；單面配重；多面配重；不平衡量

轉子旋轉時產生的不平衡會導致各種不同的機械故障，而動平衡技術為解決這一問題提供了方法[1-2]，對轉子進行配重是動平衡技術的重要環節[3-4]。目前在實際工業應用中，多數轉子動平衡設備都是對單面或雙面轉子進行配重，但是，隨著工業技術中轉子結構的特殊性和復雜性的提高，普通的單面和雙面配重方法已經無法達到技術要求的平衡效果，因此，本文在單面配重方法的基礎上，研究了一種基于多面的配重方法，該方法具有一定的通用性，對有配重質量和配重位置限制條件的配重面和特殊要求的多面復雜轉子，可以進行較精確的配重。

1 單面配重方法介紹

假設有一個質量不平衡的轉子圓盤如圖1，根據影響系數法得出不平衡量為B，轉子上允許進行配重的位置點為Li和Ri(i=1,2,3…)，各配重點的實際配重不平衡量為LBi和RBi(i=1,2,3，…),不平衡量B的方向夾角為θ，配重點Li和Ri(i=1,2,3，…)的夾角為LAi和RAi(i=1,2,3，…)，LBi和RBi處的最大配重不平衡量分別為LBimax和RBimax。

圖1 轉子圓盤示意圖

選擇離不平衡量B兩側最近的配重點優先進行配重。將不平衡量B分解到Li和Ri(i=1，2，3，…)兩點，B在x軸和y軸上的分量分別為Bxi、Byi(i=1，2，3，…)：

Bxi=Bcosθ=LBicosLAi+RBicosRAi

(1)

Byi=Bsinθ=LBisinLAi+RBisinRAi

(2)

求出LBi和RBi。

(i)當LBi≤LBimax&&RBi≤RBimax，一次配平，Li和Ri兩點的配重不平衡量即為LBi和RBi。

(ii)當LBi>LBimax&&RBi>RBimax，Li和Ri兩點均配到最大值LBimax和RBimax，沒配完的部分往LBi+1和RBi+1兩點上分解。B剩余部分在x軸和y軸上的分量為：

Bxi+1=Bcosθ-(LBimaxcosLAi+RBimaxcosRAi)

(3)

Byi+1=Bsinθ-(LBimaxsinLAi+RBimaxsinRAi)

(4)

B剩余部分分配到LBi+1和RBi+1兩點的公式為：

(5)

(6)

(iii)當LBi>LBimax&&RBi

Bxi+1=Bcosθ-(LBimaxcosLAi+RBicosRAi)

(7)

Byi=Bsinθ-(LBimaxsinLAi+RBicosRAi)

(8)

(9)

(10)

(iv)當LBiRBimax，算法同(iii)類似。

(v)當B的剩余不平衡量大于P時，將剩余不平衡量繼續按以上方法向其他配重位置分解，直到剩余不平衡量小于P時，配重成功。

當轉子在單面上所有配重位置都使用完仍然無法平衡時，選擇轉子兩端面進行雙面配重，即在兩個面上分別進行單面配重，如果雙面配重仍無法完成，就要將轉子其他的多個可配重面結合起來進行選擇配重，即采用多面配重方法來完成。

2 多面配重方法

2.1多面轉子結構特點和配重方案分析

假設某轉子的簡化示意圖如圖2，設P為配重合格值，當配重面的不平衡量小于該合格值P時，認為配重成功。M1和M2為兩端配重面，Mi(i=3，4，5，…)為中間可配重面，M1測出的不平衡量為B1，M2測出的不平衡量為B2。

圖2 某轉子示意圖

當B1≤P&&B2≤P時，不需配重。

當P

當B1>B1max或B2>B2max時，M1和M2上無法配平，進行多面配重。

2.2多面配重不平衡量的折算

將M1和M2上的不平衡量B1和B2分別等價到中間面進行配重。先找離M1和M2最近的兩個面M3和M5進行配重，將M1和M2上的不平衡量等價到M3和M5上，設M1等價到M3和M5上的不平衡量為B13和B15，M2等價到M3和M5上的不平衡量為B23和B25。B1等價到M3和M5上有

(11)

B2等價到M3和M5上有:

(12)

將M3和M5上分解得到的不平衡量進行矢量合成，即B13和B23合成為B3，B15和B25合成為B5，再依單面配重方法分別在M3和M5上進行實際配重，并求出實際配重分別為B3s和B5s，再將B3s和B5s分別等價到M1和M2上，等價的不平衡量分別為B31、B32、B51、B52。B3s等價到M1和M2上有:

(13)

BM5s等價到M1和M2上有:

(14)

將B31和B51合成為BH1，B32和B52合成為BH2。

(i)若B1-BH1≤P&& B2-BH2≤P，則B1和B2不平衡量可在M3和M5兩個面上配平。

(ii)若B1-BH1>P&&B2-BH2>P，則B1和B2不平衡量無法僅在M3和M5兩個面上配平，再判斷是否繼續在M1和M2上配平，M1s和M2s為M1和M2上的實際配重：

若B1-BH1-M1s≤P&&B2-BH2-M2s≤P，則在M1和M2兩個面上進行最終配重即可配平，則此次配重在M1、M2、M3和M5四個面上完成。

若B1-BH1-M1s>P&&B2-BH2-M2s>P，則把剩余的不平衡量B1-BH1和B2-BH2繼續等價到中間除M3和M5之外的離M1和M2最近的平衡面上，操作如上，直到M1和M2的剩余不平衡量小于或等于合格值位置為止，即配平。

(iii)若B1-BH1≤P&&B2-BH2>P或B1-BH1>P&&B2-BH2≤P，不平衡量的分解合成同(ii)，只是在二次找平衡面時，選擇前一次未配滿的面和另外一個離兩端最近的面進行配重。

3 多面配重方法的試驗研究

按照上述配重方法，在VC++為平臺上，以影響系數法為平衡算法開發了一套動平衡自動檢測控制的軟件系統，以某發電機轉子為實例，進行了該配重方法的試驗測試。該發電機轉子結構如圖3所示。

圖3 某發電機轉子圖

由于轉子的特殊性，其配重面M1、M2、M3、M5要求使用中心環砝碼配重，每個砝碼重110 g，且能安裝配重塊的扇形角不超過90°，每個面配重的最大重量不能超過1 Kg，配重面M4要求使用平衡螺釘配重，每個平衡螺釘200 g，配重角度不超過120°。在實驗過程中測得分解前的不平衡量，左面M1為1919 g，角度為345°，右面M2為1860 g，角度為358°。如果僅在左右兩側的試重面上進行配重，此時，M1和M2中心環砝碼的軸坐標分別為0.0 mm和2760 mm，測試結果如表1，可以看出，左右試重面M1和M2最多只分別加了990 g以及880 g，顯然這個配重無法平衡左右兩面的不平衡量，但如果繼續添加試重，M1和M2則會超過每個面1 Kg的加重限制，可見僅M1和M2兩個面進行配重，無法使轉子達到不平衡量的合格值，因此配重失敗。

表1 M1、M2兩面配重位置角度

如果在M1、M2、M3和M5四個面上配重，此時，這四個面的中心環砝碼的軸坐標分別為0.0 mm、635.0 mm、2135 mm、2760 mm，結果如表2所示。

從表2可以看出，根據多面配重的方法，首先在M1和M2上進行配重，當配重均達到880 g時，繼續配重則會超過單面配重1 Kg的限制，此時轉子還未平衡，再選擇M3和M5進行配重，由測試數據可以看出，在M3和M5上繼續配重會造成配重角度超過90°的限制，因此，四個面配重也未達到配重要求，配重失敗。

如果在M1、M2、M3、M4和M5五個面上進行配重，此時，M1、M3、M5和M2中心環砝碼的軸坐標分別為0.0 mm、635.0 mm、2135 mm 和2760 mm，M4平衡螺釘的軸坐標為1000.0 mm，結果如表3所示。

表3 M1、M2、M3、M4和M5五面配重的測試結果

由表3可以看出，當在M1、M2上繼續配重會超過1 Kg的配重重量限制，M3和M5上繼續配重會超過90°配重角度限度，不平衡量未達標后，繼續選擇在M4上使用平衡螺釘進行配重，在滿足配重角度不超過120°的限制下完成了配重，使不平衡量達到合格值。

4 結語

通過該發電機轉子的配重過程可以看出，對于僅單面和雙面無法完成配重平衡的轉子，只有將多個面進行配合，以選擇較少的面和添加較小的重量為原則，選擇最佳配重面，從而達到最優的配重效果。

[1] 操文盛,趙俊生,宋明璐，等.基于三點加重法的轉子動平衡研究[J].機床與液壓,2016,44(23):92-95,152.

[2] 黃金平,任興民,鄧旺群，等.基于不平衡加速響應信息的柔性轉子雙面平衡[J].航空學報,2010,31(2):400-409.

[3] 賓光富, 李學軍, 沈意平,等. 基于動力學有限元模型的多跨轉子軸系無試重整機動平衡研究[J].機械工程學報, 2016, 52(21):78-86.

[4] Chen X，Liao M，Liu Z，et al. Modal balancing method for flexible rotors with elastic supports [J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2016,48(3):402-409.

(責任編輯：熊文濤)

ApplicationResearchofaMulti-facetedBalancingWeightsApproach

Zhang Qing1，Luo Zhe2,Wang Guangwei1

(1.SchoolofComputerandInformationScience,HubeiEngineeringUniversity,Xiaogan,Hubei432000,China; 2.XiaoganSonglinMeasuringInstrumentCO.,LTD,Xiaogan,Hubei432100,China)

The rotor during high speed rotation vibrates because of inertia force and moment of inertia generated by the unbalanced mass and the vibrations cause the high speed rotation of the rotor swing, resulting in wear, and reduce the life of the rotor. In order to solve the vibration problem of multi-faceted complex rotor, a method of balancing counterweight is proposed, which can be effective counterweight to the unbalanced complex rotor with one or more facet. In addition, the author takes the rotor of generator as an example to test the effect of the method.Results show that this method has higher accuracy counterweight to the rotor with one or more facet.

dynamic balance; single counterweight; multi-faceted counterweight; unbalance magnitude

TH113.2+5

A

2095-4824(2017)06-0107-04

2016-11-20

國家自然科學基金(61370092)；湖北工程學院自然科學基金項目(201616)

張 晴(1981- )，女，湖北廣水人，湖北工程學院計算機與信息科學學院實驗師，碩士。

羅 哲(1983- )，男，湖北孝感人，孝感松林國際計測器有限公司工程師。

王光偉(1984- )，男，湖北云夢人，湖北工程學院計算機與信息科學學院副教授，博士。