在活動中積累經驗在活動中獲得快樂

薛建彪??

2016年昆山市“百節優秀課”活動召開，預賽課題是蘇科版《義務教育教科書·數學》七年級上冊第2章第8節《有理數的混合運算》，筆者在本課中創設了許多活動，收到了良好的教學效果，現將教學過程進行回顧并談談自己的感悟與思考。

一、 教學目標

1. 了解有理數混合運算的運算順序，能正確地進行有理數的混合運算。

2. 靈活運用運算律（乘法分配律）簡便有理數的混合運算。

3. 積累有理數混合運算的經驗，體會運算算理。

4. 通過活動使學生體驗合作交流學習的樂趣，激發學生學習數學的興趣。

二、 教學過程

（一） 問題引領，構建新知

教師：同學們，到目前為止，我們學習了哪些有理數的運算？

眾生：加減、乘除、還有乘方運算。

教師：我們把這些運算“摻和”在一起，就是我們今天要學習的有理數的混合運算（寫課題）。

教師：在進行有理數混合運算之前，我們復習一下前面所學的內容。

（1）-2+（-3）=2+（-3）=1-（-2）=

（2）-13×3=（-6）÷-32=

（3）-123=，它表示的意義是；-23=，它表示的意義是。

（教師出示以上計算題由學生口答并回憶相關法則以及總結注意點。）

教師：在小學數學里，同學們按照怎樣的順序進行數的運算？

學生1：先乘除，后加減，有括號的要先算括號里的運算。（學生說，教師板書）

教師：我們知道乘除運算級別要比加減高，所以這樣的運算法則是遵循由高到低的運算順序，那么，有理數中加入了乘方運算以后，又該按照怎樣的順序進行運算呢？比如計算：2×（-3）2。

學生2：我覺得應該先算乘方，所以2×（-3）2 =2×9=18。

教師：（在剛才板書的前面添加）先乘方。這就是同學們進行有理數混合運算時應該遵循的法則。

教學說明：“開門見山”地引入要學習的課題，通過三組簡單的小計算題讓學生回顧前面所學，并為新課的學習做好鋪墊。學生的知識儲備是小學數學的四則混合運算法則，以此為起點，通過計算2×（-3）2這樣簡單的思維活動，順利構建有理數的混合運算法則。

（二） 由簡入繁鞏固新知

問題1：說出下列算式中含有幾種運算？并指出運算順序，最后計算。

（1）2×（-3）2

（2）2×（-3）2÷-23

（3）2-2×（-3）2÷-23

（4）2-2×（-3）2÷13-23

（前3題由學生口答完成，第4題由學生先思考再嘗試計算后，學生口答，教師板書）

問題2：先說一說下列各式的運算順序，再進行計算：

（1）-14-[2-（-3）2]

（2）（-3）2×-23+-59+56

（學生之間先互相說一說運算順序，再嘗試計算，筆者隨機叫了學生3、學生4上黑板板演。）

學生3的解法：原式= 1-[2-9]=1-（-7） = 8

學生4的解法：原式=（-3）2×-1218+-1018+1518=（-32）×-2218+1518=（-32）×-718=9×-718=-72

教師：（大概3分鐘以后）大家看看學生3的計算過程，有沒有問題？

學生5：-14應該等于-1。

教師：老師特地在這挖了一個“坑”，剛才看了一下，很多同學都掉進去了，大家看看自己的計算，有沒有中招？

眾生：（一陣哄笑，部分學生開始糾正自己的錯誤）

1分鐘之后……

教師：大家再看看第2題，結果是對的，過程有沒有問題？

學生6：（迫不及待地站起來）第2、3步的（-3）2他寫錯了！

教師：請學生4說一說（-3）2和-32的區別！

學生4：（若有所思） （-3）2底數是-3，結果是9，而-32 底數是3，結果是-9。

教師：兩者顯著不同！因此同學們在書寫時一定要細心，仔細！這題有不同解法嗎？

學生7：可以先計算出（-3）2等于9，再用乘法分配律計算。（教師投影學生7的解法）

教師：大家對比一下兩種解法，想一想為什么要先計算出（-3）2？在這里運用乘法分配律的好處又是什么？

學生8：書寫形式上簡單，好處是9可以跟括號內分數的分母進行約分。

教師：（板書）巧用運算律（乘法分配律）可以簡便運算。請同學們試試問題3：運用合適的方法計算：

（1）-14-56+89÷-162

（2）13-12×（-6）+-122÷-123

教學說明：本教學片斷中，通過問題1的4道計算題的解決，逐步讓學生厘清運算順序，明確計算方向；通過問題2的計算，啟發學生正視計算中的易錯點，同時也讓學生體會到乘法分配律給計算過程帶來的簡捷性、優越性。活動組織方面，既有學生的個性口答，也有學生之間的討論交流；既有學生臺下的獨立書寫，也有學生臺上的板演展示。在這一系列地教學活動中，學生處理有理數混合運算的經驗在逐步積累，運算自信心在慢慢增加。

（三） 互動游戲激發興趣

出示問題：請你自編一道帶有乘方的有理數的混合運算題考考你的同桌吧！

學生們的熱情空前高漲，3、4分鐘以后……

教師：老師巡視了一圈，選取了兩個同學設計的“作品”，大家一起來欣賞一下吧！（投影：-114-[（-2）3×37]×（18-18））

剛一投影，學生們便哄堂大笑起來！endprint

教師：（跟著樂）這位同學對他的同桌還是比較“仁慈”的了，大家看看結果是多少？

眾生：-1。

教師：我們再來看看另外一個同學的“作品”！（投影：-18÷23×32÷（-5）2）

（學生們中傳來了贊嘆的聲音）

教師：同學們觀察這個算式，說說好在哪里？

學生9：有容易出錯的-18，計算時應該按照從左到右進行，不能把中間的兩項先約分。

教學說明：以上教學片斷從“玩數學”的角度出發，讓學生自己編造含有乘方的有理數的混合運算題，過了一把當小老師的“癮”，雖然在編題的過程中，許多學生或是水平問題，或是出于捉弄同桌的目的，編造的算式復雜冗長，但這并不影響學生們的熱情，學生們在設計、評價、歡笑中收獲了屬于數學課的快樂！

（四） 以歌小結提綱挈領

教師：下面，老師想通過一首歌來總結本節課的內容，老師希望同學們在歌中對有理數的混合運算有一個全面的認識和把握！

有理數混合運算《口訣歌》

同級運算，從左至右；異級運算，由高到低；

若有括號，先算內部；簡便方法，優先采用。

教學說明：引導學生在“歌”中回顧本課的學習歷程，讓學生對本課所學的知識和要點有一個全面的認識和把握，簡明扼要，提綱挈領。

三、 教學感悟

（一） 創設多樣活動，讓學生積累經驗、收獲樂趣

《義務教育數學課程標準》（2011年版）以下簡稱《課標》

（2011年版）指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”這表明教師要在教學活動中努力創造形式多樣的活動，使不同的學生在數學上得到不同的發展。比如，本課伊始利用簡易小計算喚醒學生腦海中與有理數有關的概念、法則；鞏固新知環節，組織學生在計算有理數混合運算前互說運算順序、獨立計算、上臺板演、學生點評等活動，使有理數的運算法則、運算算理逐步得到內化、深化；創設自編計算題活動，帶領學生“玩轉”數學，感受屬于數學課的快樂！最后，朗讀有理數混合運算《口訣歌》，感悟有理數運算的本質。學生在活動中不斷積累運算經驗，也在活動中找到了樂趣！

（二） “三個理解”是優質課堂的保證

理解數學主要是指理解所教內容、思想方法、科學價值等。本節課通過一系列活動，讓學生經歷有理數的運算順序、運算算理的建構過程，體會轉化、類比等數學思想。理解學生主要是指理解學生的認知起點、思維障礙、認知規律等。雖然學生在小學時已經具備了處理四則混合運算的初步經驗，之前又學習了與有理數相關的概念、法則，但是對乘方運算的理解（如對-14的處理）、運算順序的建構、運算算理（如乘方分配律的合理運用）的領悟都需要一定認知過程，因此，筆者在問題1中設計了由簡單到復雜的4個計算題，循序漸進地帶領學生內化有理數的運算順序，在此基礎上，又設計了問題2，意在引導學生重視易錯點“-14”以及體會乘法運算律簡化運算的妙用。理解教學主要是指教師在“理解數學”和“理解學生”的基礎上，把數學知識和學生作為有機統一的整體加以處理，架設連接“數學”和“學生”的有效橋梁。有理數的混合運算是有理數多種運算的綜合，對學生綜合處理運算的能力（如值的符號確定、去括號、乘方、運算律的合理運用）提出了更高的要求，怎樣讓學生學得不無聊而又有效呢？筆者設計了學生互動游戲和以“歌”小結環節，新穎獨特，事實證明，孩子們在這兩個活動中獲得了巨大的樂趣。（“數學課這樣上好玩！”一位學生課后語）endprint