基于STF算法交流跟蹤勵(lì)磁控制策略的研究＊

王玉同，邵天章，谷志峰

（軍械工程學(xué)院，電力工程教研室，河北石家莊050003）

基于STF算法交流跟蹤勵(lì)磁控制策略的研究＊

王玉同，邵天章，谷志峰

（軍械工程學(xué)院，電力工程教研室，河北石家莊050003）

通過(guò)建立移動(dòng)電站同步發(fā)電機(jī)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型，研究了基于STF算法的交流跟蹤勵(lì)磁控制策略，其可以有效抑制系統(tǒng)擾動(dòng)并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)在線(xiàn)估計(jì)。對(duì)發(fā)電機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行了仔細(xì)觀測(cè)，對(duì)交流跟蹤勵(lì)磁控制策略進(jìn)行了理論分析，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)勵(lì)磁控制數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于STF算法的交流跟蹤勵(lì)磁控制策略的優(yōu)越性。

移動(dòng)電站；勵(lì)磁控制；STF；交流跟蹤

1 引言

移動(dòng)電站作為獨(dú)立電力系統(tǒng)的供電裝備，其電氣性能指標(biāo)對(duì)武器系統(tǒng)具有重要影響。由于電站容量有限，各式武器系統(tǒng)的負(fù)載變化又具有隨時(shí)性和不確定性，且移動(dòng)電站的暫態(tài)調(diào)整能力要求也較高［1］，故移動(dòng)電站的勵(lì)磁方式常為恒勵(lì)磁方式。當(dāng)電壓發(fā)生突變時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)行勵(lì)磁。這種方式常導(dǎo)致超調(diào)和電壓脈沖的幅度較大。勵(lì)磁控制系統(tǒng)通常采用直流采樣方式，會(huì)導(dǎo)致采樣延時(shí)、控制滯后。以上不足之處常導(dǎo)致電站供電質(zhì)量差，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響到武器系統(tǒng)的性能和安全。

交流跟蹤勵(lì)磁控制策略結(jié)合強(qiáng)跟蹤濾波算法（STF），可以實(shí)現(xiàn)定子直軸和交軸的電流分量、轉(zhuǎn)子位置等發(fā)電機(jī)中間狀態(tài)變量的聯(lián)合自適應(yīng)濾波估計(jì)，也可以實(shí)現(xiàn)氣隙磁場(chǎng)（幅值、相位）和功角δ的無(wú)傳感器定位，克服了采用傳統(tǒng)的純電氣測(cè)量法和傳感器測(cè)量法帶來(lái)的暫態(tài)功角計(jì)算不準(zhǔn)、誤差補(bǔ)償復(fù)雜的缺點(diǎn)［2］。根據(jù)STF濾波和磁鏈觀測(cè)得到的狀態(tài)變量，建立一個(gè)基準(zhǔn)電源，使之與發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)保持同頻率、同相位。利用基準(zhǔn)電源與發(fā)電機(jī)端電壓快速比較，實(shí)現(xiàn)快速勵(lì)磁，從而提高移動(dòng)電站瞬態(tài)電壓指標(biāo)，達(dá)到改善移動(dòng)電站勵(lì)磁性能的目的。

2 同步發(fā)電機(jī)狀態(tài)變量估計(jì)模型

移動(dòng)電站是典型的非線(xiàn)性系統(tǒng)，通過(guò)建立移動(dòng)電站同步發(fā)電機(jī)的非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型來(lái)分析它的過(guò)渡過(guò)程［3］。在采用dq坐標(biāo)時(shí)，需要將實(shí)測(cè)的定子電壓、電流轉(zhuǎn)換為dq坐標(biāo)中相應(yīng)的電壓、電流，這無(wú)形中增加了計(jì)算量，延長(zhǎng)了STF程序的執(zhí)行時(shí)間，不利于在線(xiàn)實(shí)時(shí)估計(jì)，因此采用了DQ靜止坐標(biāo)。在DQ靜止坐標(biāo)中，直軸同步電感LD與交軸同步電感LQ是轉(zhuǎn)子位置γ的函數(shù)，而且DQ軸間存在互感LDQ和LQD，即同步電感。

式中，LO＝（Ld－Lq）sinγ/2。得出同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為：

得狀態(tài)方程和輸出方程為：

式中：

將非線(xiàn)性系統(tǒng)線(xiàn)性化，需定義兩個(gè)雅可比矩陣［4］。這兩個(gè)矩陣分別為：

離散化后：

離散化的數(shù)學(xué)模型為：

3 強(qiáng)跟蹤濾波理論

由離散型狀態(tài)空間模型描述的一類(lèi)非線(xiàn)性時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)可描述為：

由于模型的不確定性，當(dāng)濾波器的狀態(tài)估計(jì)值偏離系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)，會(huì)在輸出殘差序列幅值上表現(xiàn)出來(lái)，這時(shí)只要在線(xiàn)適當(dāng)調(diào)整增益陣K（k＋1），使得殘差序列仍相互保持正交，則可強(qiáng)迫濾波器仍保持對(duì)實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)的跟蹤［5］。

根據(jù)STF的特性，可采用多個(gè)次優(yōu)漸消因子的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法［6－9］，并根據(jù)數(shù)據(jù)通道的不同，分別進(jìn)行漸消。通過(guò)這種方式可進(jìn)一步提高濾波器的追蹤能力。將系統(tǒng)的f（·）在中進(jìn)行泰勒展開(kāi)，將 h（·）在中進(jìn)行泰勒展開(kāi)，并取其線(xiàn)性部分進(jìn)行一階近似后，可得其線(xiàn)性模型。

其迭代步驟如下：

第二步：計(jì)算一步狀態(tài)預(yù)報(bào)值，根據(jù)式（16）、（17）可得：

分別為f（x）和h（x）對(duì)狀態(tài)變量x偏導(dǎo)構(gòu)成的雅可比行列式。

第三步：計(jì)算測(cè)量殘差序列，根據(jù)式（18）－（20）估計(jì)均方誤差陣 V（k＋1）為：

其中，0＜ρ≤1為遺忘因子。

第四步：計(jì)算漸消矩陣L（k＋1）如下：

其中 λ 由式（23）－（26）得到：

得出增益矩陣 K（k＋1）：

第七步：k＋1→k，繼續(xù)第二步，依次循環(huán)。

通過(guò) STF 狀態(tài)估計(jì)，可以實(shí)現(xiàn) γ、iD、jQ、ωr的無(wú)轉(zhuǎn)速傳感器估計(jì)。在γ已知的情況下，可以很容易地通過(guò)Park變換得到j(luò)d和jq。

4 交流跟蹤勵(lì)磁控制策略的實(shí)現(xiàn)方法

觀測(cè)器有電壓模型和電流模型兩種，但由于電壓模型存在積分飽和的不足，所以通常采用電流模型的磁鏈觀察器。通過(guò)磁鏈觀察器可以確定氣隙磁場(chǎng)φδ的幅值和位置，其中φδ的方向?yàn)镸軸方向，端電壓us在相位上滯后φδ90度，由此通過(guò)磁鏈觀測(cè)器可以精確地確定端電壓的相位［10］。由 iq、id、if構(gòu)成的電流模型磁鏈觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 凸極同步電機(jī)磁鏈觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

圖1中上半部分虛線(xiàn)框與發(fā)電機(jī)直軸方向磁鏈方程對(duì)應(yīng)，方程為：

其中，φDdl為阻尼繞組產(chǎn)生的直軸磁鏈，φDd為由阻尼繞組和主磁鏈φad產(chǎn)生的合成磁鏈，iμd為直軸磁化電流，iμq為交軸磁化電流，id為直軸電樞反應(yīng)電流，if為激磁電流，iDd為阻尼電流。

圖1中下半部分虛線(xiàn)框與發(fā)電機(jī)交軸方向磁鏈方程對(duì)應(yīng)，方程為：

其中，φDql為阻尼繞組產(chǎn)生的q軸磁鏈，φDq為由阻尼繞組和主磁鏈φaq產(chǎn)生的合成磁鏈，iμq為q軸磁化電流，iq為q軸電樞反應(yīng)電流，iDq為阻尼電流。圖1中VA符合以下計(jì)算公式：

根據(jù)磁鏈觀測(cè)器，可以得出功角δ的大小，同時(shí)由凸極同步發(fā)電機(jī)矢量圖可知，M軸距D軸方向?yàn)棣茫模靡淹ㄟ^(guò)STF狀態(tài)估計(jì)得到，D軸與a相繞組軸線(xiàn)重合［11］。

軍用移動(dòng)電站大多采用電子調(diào)速方式，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電站轉(zhuǎn)速傳感器結(jié)構(gòu)圖

通過(guò)記錄飛輪上相鄰兩齒經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速傳感器的時(shí)間，可以計(jì)算出軍用電站的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速ω。軍用電站起勵(lì)發(fā)電后，利用其采集得到的發(fā)電機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)速傳感器采集到的高頻轉(zhuǎn)速信號(hào)，可以確定定子繞組和飛輪齒圈之間的位置關(guān)系［12］。

在數(shù)字處理器ROM中預(yù)留一段空間，并在其中構(gòu)成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正弦波列表，根據(jù)STF的磁鏈觀測(cè)所得中間狀態(tài)變量數(shù)值動(dòng)態(tài)提取ROM中的標(biāo)準(zhǔn)正弦波列表數(shù)據(jù)，從而形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形。由于基于STF磁鏈觀測(cè)的過(guò)程是時(shí)刻進(jìn)行的，因此形成的標(biāo)準(zhǔn)正弦波是一個(gè)與外部輸出電壓同頻率、同相位的動(dòng)態(tài)波基準(zhǔn)［13］。將發(fā)電機(jī)端電壓與此基準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較，并采用交流跟蹤勵(lì)磁的控制算法進(jìn)行勵(lì)磁控制，會(huì)明顯改變傳統(tǒng)勵(lì)磁控制由于采集電路存在延時(shí)而引起控制滯后的缺點(diǎn)，控制系統(tǒng)的工作原理框圖如圖3所示。

圖3 基于STF交流跟蹤勵(lì)磁控制框圖

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

以某電力系統(tǒng)為例，其參數(shù)設(shè)置如下：xS＝0.18p.u.，xd＝1.305p.u.，x′d＝0.296p.u.，x″d＝0.252p.u.，xq＝0.474p.u.，x″q＝0.243p.u.，T′d0＝1.01s，T″d0＝0.053s，T″q＝0.1s。對(duì)該系統(tǒng)基于 STF 算法得到估計(jì)值，其仿真圖如圖4所示，并進(jìn)行磁鏈觀測(cè)，從而得到狀態(tài)值。

圖4 STF算法的狀態(tài)估計(jì)

圖5 功角實(shí)測(cè)值與估算值比較

通過(guò)仿真試驗(yàn)結(jié)果分析可知：基于STF算法估測(cè)的電力系統(tǒng)參數(shù)和實(shí)測(cè)值較為接近（如圖5所示），圖中的實(shí)測(cè)值在觀測(cè)值曲線(xiàn)的下端，雖然有一定的差值，但是角度相差均在1度以?xún)?nèi)；在交流跟蹤過(guò)程中，可根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子齒輪數(shù)180查找基準(zhǔn)值，因其正弦值影響不大，故可以根據(jù)以上結(jié)果對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)組進(jìn)行比較，取最小數(shù)作為估測(cè)值，這樣就可以減少控制誤差。圖5中轉(zhuǎn)子角度的估測(cè)值和實(shí)測(cè)值基本一致，由此驗(yàn)證了STF算法和磁鏈觀測(cè)法的可行性。

［1］楊潤(rùn)生，邵天章.高射炮系統(tǒng)移動(dòng)電站結(jié)構(gòu)原理與維修［M］.石家莊：軍械學(xué)院出版社，2003.

［2］谷志峰，朱長(zhǎng)青，邵天章，等.基于氣隙磁場(chǎng)定向的無(wú)傳感器交流跟蹤勵(lì)磁控制［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2011.31（10）：52－56.

［3］陳 珩.同步電機(jī)運(yùn)行基本原理與計(jì)算機(jī)算法［M］.北京：水利電力出版社，1992.75－115.

［4］張風(fēng)營(yíng)，朱守真.基于強(qiáng)跟蹤濾波器的自適應(yīng)勵(lì)磁控制器［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，（23）：31－35.

［5］余向陽(yáng).自適應(yīng)積分逆推滑模勵(lì)磁控制研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，（10）：74－77.

［6］張勇軍，王 京，李華德.基于遺傳算法優(yōu)化的定子磁鏈擴(kuò)展卡爾曼估計(jì)方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，（9）：64－70.

［7］陸 可，肖 建.基于STF算法的感應(yīng)電機(jī)狀態(tài)估計(jì)和參數(shù)辨識(shí)［A］.2008全國(guó)博士生學(xué)術(shù)論壇電氣工程論文集［C］.2008.1240－1247.

［8］霍承祥，劉 取，劉增煌.勵(lì)磁系統(tǒng)附加調(diào)差對(duì)發(fā)電機(jī)阻尼特性影響的機(jī)制分析及試驗(yàn)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2011.35（10）：59－64.

［9］馬 帥，趙仁德，吳曉波.基于強(qiáng)跟蹤濾波器的單相電壓基波相位實(shí)時(shí)提取［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012.32（28）：83－89.

［10］E.P.T.Cari，L.F.C.Alberto，A.C.P.Martins，N.G.Bretas.A methodology for the estimation of synchronous generator and excitation system parameters［J］.IEEE，2006：1－6.

［11］陳曉靜，李開(kāi)成，張 明，等.基于強(qiáng)跟蹤濾波器的電壓暫降檢測(cè)［J］.高電壓技術(shù)，2015.41（10）：3454－3463.

［12］趙仁德，馬 帥，李海艦，吳曉波.基于強(qiáng)跟蹤濾波器的電力系統(tǒng)頻率測(cè)量算法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013.41（7）：85－90.

［13］秦曉輝，畢天姝，楊奇遜.基于WAMS的電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（7）：19－25.

Research on strategies of AC tracking excitation control based on STF algorithm

WANG Yu－tong，SHAO Tian－zhang，GU Zhi－feng
（Electric Power Engineering Teaching and Research Section，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Through the establishment of the nonlinear mathematical model for the synchronous generators of the mobile power station，the AC tracking excitation control strategies based on STF algorithm are presented，which can effectively suppress the disturbance of the system and can realize the on－line estimation for the system status.By the observation of the generator model parameters，the theoretical analysis of the AC tracking excitation control strategies，the experimental simulations and the comparisons with the traditional excitation control strategies，the superiority of the AC tracking excitation control strategy based on the STF algorithm is verified.

mobile power station；excitation control；STF；AC tracking

TM331；TP273

A

1005—7277（2017）03—0005—04

＊國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51407196）

王玉同（1993－），男，山東廣饒人，碩士研究生，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)檐娪秒娬揪C合控制技術(shù)研究。

2017－01－04